產(chǎn)品責(zé)任、企業(yè)社會責(zé)任偏好與供應(yīng)鏈中的質(zhì)量-數(shù)量協(xié)調(diào)

范建昌，倪得兵, 唐小我, 洪定軍,2

(1.電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，四川 成都 611731；2.九江學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江西 九江 332005)

1 引言

近年來，因產(chǎn)品低質(zhì)量或缺陷問題而導(dǎo)致的產(chǎn)品傷害危機(jī)頻繁發(fā)生。例如，肯德基蘇丹紅事件、匯源菌落超標(biāo)事件、雙匯瘦肉精事件、三鹿奶粉三聚氰胺事件和豐田汽車油門踏板事件等等。這些產(chǎn)品傷害危機(jī)的發(fā)生，一方面令企業(yè)承擔(dān)巨額的經(jīng)濟(jì)賠償(表征為對消費(fèi)者傷害損失的責(zé)任補(bǔ)償，即產(chǎn)品責(zé)任)，并遭受市場份額、股票價格和品牌價值等方面的嚴(yán)重?fù)p失[1]，如2010年豐田汽車在油門踏板事件中對消費(fèi)者賠償超16億美元，同時其財務(wù)價值下降了19%[2]；另一方面，也喚起了社會對企業(yè)社會責(zé)任(CSR)的普遍關(guān)注，并激起公眾對企業(yè)積極履行企業(yè)社會責(zé)任的敦促和鞭撻。那么，企業(yè)的產(chǎn)品責(zé)任和社會責(zé)任是否一定會促進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的提高(以避免產(chǎn)品傷害危機(jī)的發(fā)生)，并最終引致其經(jīng)濟(jì)業(yè)績的增加呢？

對于產(chǎn)品責(zé)任是否會促進(jìn)企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量的提高這一問題，Buzby和Frenzen[3]通過對美國1988～1997年間的175件食物中毒病例調(diào)查發(fā)現(xiàn)，由于責(zé)任補(bǔ)償成本較低的緣故，產(chǎn)品責(zé)任對企業(yè)提高食品安全的激勵較弱。Loureiro[4]通過對美國1990-2000年間的所有食品安全事件的研究，考察了懲罰性產(chǎn)品責(zé)任在食品安全生產(chǎn)中的應(yīng)用，結(jié)果表明懲罰性產(chǎn)品責(zé)任的實(shí)施可降低15%-30%的食品安全事故。Takaoka[5]基于不同的信息結(jié)構(gòu)，考察了產(chǎn)品責(zé)任成本對企業(yè)研發(fā)決策的影響，研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)消費(fèi)者能夠獲得產(chǎn)品質(zhì)量和研發(fā)信息時，產(chǎn)品責(zé)任成本不影響企業(yè)的研發(fā)決策，但是當(dāng)消費(fèi)者不能觀察到產(chǎn)品質(zhì)量信息時，產(chǎn)品責(zé)任成本的增加將促使企業(yè)提高研發(fā)決策。這些研究結(jié)果表明，產(chǎn)品責(zé)任對企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量的影響是不確定的。與以上研究不同的是，本研究將在供應(yīng)鏈的背景下，基于理論方法考察產(chǎn)品責(zé)任與產(chǎn)品質(zhì)量之間的關(guān)系。雖然Takaoka[5]也是基于理論方法研究了這一問題，但是Takaoka[5]的研究是在單個企業(yè)的背景下進(jìn)行的，并且假設(shè)產(chǎn)品質(zhì)量是外生的。直觀上，供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的產(chǎn)品交易合同將影響產(chǎn)品責(zé)任與產(chǎn)品質(zhì)量之間的關(guān)系。本研究發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品責(zé)任不對制造商產(chǎn)品質(zhì)量決策、零售商訂貨決策和供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)利潤產(chǎn)生影響。

CSR也是企業(yè)處理與解決產(chǎn)品傷害危機(jī)的一種策略性方法。在產(chǎn)品傷害危機(jī)之后，企業(yè)CSR可以引致消費(fèi)者遺忘產(chǎn)品傷害危機(jī)的負(fù)面影響，進(jìn)而左右消費(fèi)者的購買意愿[6]。現(xiàn)有CSR研究結(jié)果顯示，企業(yè)CSR可以增加消費(fèi)者產(chǎn)品需求[7-8]、維護(hù)企業(yè)品牌聲譽(yù)[9-10]、提高企業(yè)財務(wù)價值[11-12]等。利益相關(guān)者理論也認(rèn)為，企業(yè)在追求自身利益最大化的同時，應(yīng)當(dāng)承擔(dān)起對其他利益相關(guān)者的責(zé)任[13]。這表明，企業(yè)應(yīng)當(dāng)和有必要在其運(yùn)作決策中積極的履行CSR行為。鑒于此，本研究在制造商低質(zhì)量產(chǎn)品對消費(fèi)者造成傷害這一背景下，考察了制造商對消費(fèi)者的社會責(zé)任行為，并進(jìn)而分析了CSR是如何影響制造商產(chǎn)品質(zhì)量決策、供應(yīng)鏈合同關(guān)系和相應(yīng)的盈利性的。

企業(yè)CSR的定義或形式多樣，Panda[14]認(rèn)為，CSR是一種這樣的社會責(zé)任行為，即企業(yè)應(yīng)當(dāng)不但重視股東的利益，而且在其決策中應(yīng)充分考慮到利益相關(guān)者，如消費(fèi)者、商業(yè)伙伴和環(huán)境等方面的利益。基于此，本研究將一個在目標(biāo)利潤中考慮消費(fèi)者剩余的制造商定義為CSR偏好的制造商，而制造商對消費(fèi)者剩余的考慮程度表征為其CSR偏好程度。這一考慮主要基于如下三個方面：(1)企業(yè)的性質(zhì)決定企業(yè)的決策需考慮消費(fèi)者剩余，如Liu[15]等和Goering[16]認(rèn)為相對于純利潤企業(yè)而言，非政府組織(NGO)、非營利組織(NPO)和公共企業(yè)應(yīng)在其商業(yè)活動中充分考慮到消費(fèi)者剩余；(2)根據(jù)委托-代理理論，企業(yè)管理層有動機(jī)在運(yùn)營決策中考慮消費(fèi)者剩余，如Hino和Zennyo[17]研究了委托人如何為管理者提供一個由企業(yè)業(yè)績和消費(fèi)者剩余構(gòu)成的激勵合同；(3)從消費(fèi)者的角度考慮，消費(fèi)者愿意為具有CSR屬性的產(chǎn)品支付更高的價格，如沃爾瑪、耐克和阿迪達(dá)斯等國際知名品牌已經(jīng)推動如何將CSR納入其產(chǎn)品供應(yīng)鏈中[14]。

在供應(yīng)鏈研究方面，相關(guān)文獻(xiàn)已經(jīng)考慮了如何在供應(yīng)鏈領(lǐng)域引入并研究CSR。梁佑山等[18]在供應(yīng)鏈雙渠道競爭背景下，考察了零售商如何將CSR作為其產(chǎn)品差異化工具。倪得兵等[19]基于企業(yè)合作與非合作運(yùn)作博弈，比較了三種CSR配置下的供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)社會責(zé)任業(yè)績和經(jīng)濟(jì)業(yè)績大小。Ni Debing等[20]研究了在上游供應(yīng)商承擔(dān)CSR成本的情形下，上游供應(yīng)商是如何通過批發(fā)價合同與下游企業(yè)共同分擔(dān)CSR成本。Ni Debing和Li[21]分別在供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)同時和相繼決定其CSR的情形下，考察了節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的相互運(yùn)作策略。這些研究將CSR刻畫為企業(yè)為提高消費(fèi)者產(chǎn)品需求的一種CSR投資行為。與以上研究不同的是，本研究將制造商考慮消費(fèi)者剩余行為表征為其CSR行為，而考慮程度表示為制造商CSR偏好程度；隨后，考察了制造商CSR偏好程度對其產(chǎn)品質(zhì)量決策的影響，這一點(diǎn)是以上研究所缺乏的；最后，通過設(shè)計(jì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制，考察了供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間是如何通過協(xié)調(diào)契約以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)。

對于供應(yīng)鏈企業(yè)的協(xié)調(diào)，相關(guān)研究從供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量方面討論了這一問題。Lee等[22]在產(chǎn)品質(zhì)量不確定的情形下，通過構(gòu)造一個質(zhì)量補(bǔ)償契約實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的協(xié)調(diào)。Seifbarghy等[23]在需求依賴產(chǎn)品質(zhì)量的情形下，通過設(shè)計(jì)一個收入分享契約實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈企業(yè)之間的協(xié)調(diào)。劉云志和樊治平[24]在零售商損失規(guī)避情形下，研究了如何構(gòu)建一個批發(fā)價格-質(zhì)量成本分擔(dān)契約來實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，這些研究并不是在產(chǎn)品低質(zhì)量對消費(fèi)者造成傷害這一背景下進(jìn)行的。同時，也并未考慮到供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的產(chǎn)品責(zé)任和CSR偏好行為。最后，也缺乏考察數(shù)量折扣契約在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中的可行性。

另一方面，相關(guān)CSR研究也討論了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。郭春香等[25]在供應(yīng)商承擔(dān)CSR的情形下，研究了利潤分享契約對供應(yīng)鏈系統(tǒng)的帕累托改進(jìn)。但是郭春香等的研究并未考察CSR對供應(yīng)鏈質(zhì)量決策的影響。Panda[14]將供應(yīng)鏈企業(yè)目標(biāo)決策中考慮消費(fèi)者剩余稱為CSR行為，進(jìn)而考察了CSR對供應(yīng)鏈運(yùn)作的影響，以及收入分享契約對供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。基于Panda[14]對CSR的定義，Modak等[26]在雙渠道背景下，研究了制造商CSR偏好程度對其定價策略和產(chǎn)品兼容性的影響，并分析了數(shù)量折扣契約對供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。Panda等[27]在一個由制造商考慮CSR偏好的三級供應(yīng)鏈中，研究了批發(fā)價折扣契約對供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)問題。本研究參照了Panda[14]對CSR的定義。但是，Panda[14]等的研究并不是在產(chǎn)品低質(zhì)量對消費(fèi)者造成傷害的背景下進(jìn)行的，進(jìn)而也未曾關(guān)注CSR對供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量的影響。同時，也未考慮到產(chǎn)品責(zé)任是否會影響CSR對供應(yīng)鏈運(yùn)作的影響。

基于以上認(rèn)識，通過批發(fā)價合同，構(gòu)造了一個由上游制造商和下游零售商組成的供應(yīng)鏈博弈模型。其中，制造商產(chǎn)品低質(zhì)量對消費(fèi)者造成傷害，制造商有責(zé)任補(bǔ)償消費(fèi)者損失(表征為產(chǎn)品責(zé)任)，同時，制造商也可以選擇對消費(fèi)者實(shí)施CSR行為(表征為制造商CSR偏好)。基于博弈模型，考察了如下兩個問題：(1)制造商產(chǎn)品責(zé)任、CSR偏好程度和質(zhì)量改進(jìn)效率是如何影響其產(chǎn)品質(zhì)量決策、批發(fā)價合同和相應(yīng)的盈利性的；(2)研究了如何設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)契約以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)，以及產(chǎn)品責(zé)任和CSR偏好程度對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約的影響。

2 模型

考慮一個具有CSR偏好的制造商，其生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量不確定，其中θ(0≤θ<1)表征產(chǎn)品為高質(zhì)量的概率大小，1-θ表征產(chǎn)品為低質(zhì)量的概率大小。制造商可以通過產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)以提高產(chǎn)品高質(zhì)量的概率大小，其質(zhì)量改進(jìn)成本為kθ2/2。k表征為制造商的產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)效率，k越大，表示制造商改進(jìn)單位產(chǎn)品質(zhì)量的成本越大，即制造商的質(zhì)量改進(jìn)效率越小。類似的質(zhì)量改進(jìn)成本函數(shù)還被朱立龍等[28]與Ma Peng等[29]等諸多研究采用。制造商基于批發(fā)價合同將產(chǎn)品以批發(fā)價w銷售給零售商，隨后零售商確定其訂貨量q，并在最終產(chǎn)品市場以價格p銷售。

一般的，假設(shè)最終產(chǎn)品市場中消費(fèi)者數(shù)量為1且只消費(fèi)1單位的產(chǎn)品，消費(fèi)者對高質(zhì)量產(chǎn)品的保留價格為v，并服從[0,1]上的均勻分布。假設(shè)制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品為經(jīng)驗(yàn)品，即消費(fèi)者在購買該產(chǎn)品之前不能觀察到經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量信息，但是在購買(并立即使用)產(chǎn)品之后，消費(fèi)者立即感知到該產(chǎn)品的真實(shí)質(zhì)量[30]。低質(zhì)量產(chǎn)品可對消費(fèi)者造成傷害，其傷害程度為D(0

基于以上認(rèn)識，制造商生產(chǎn)每單位低質(zhì)量產(chǎn)品的事后期望責(zé)任成本為x=cβ+L(1-β)，其中，cβ表示為制造商的低質(zhì)量產(chǎn)品召回成本，L(1-β)為制造商對未返還低質(zhì)量產(chǎn)品消費(fèi)者的補(bǔ)償責(zé)任成本。消費(fèi)者每消費(fèi)一單位低質(zhì)量產(chǎn)品的事后期望損失成本為y=(1-β)(D-L)。因此，消費(fèi)者是否愿意購買產(chǎn)品，當(dāng)且僅當(dāng)v≥p+(1-θ)y，由此可得產(chǎn)品需求為p=1-(1-θ)y-q。進(jìn)而由產(chǎn)品需求函數(shù)可得消費(fèi)者剩余為CS=q2/2。

零售商目標(biāo)利潤函數(shù)為：

πr=(p-w)q=[1-(1-θ)y-q-w]q

(1)

其中，πr表示為零售商的經(jīng)濟(jì)利潤。

制造商目標(biāo)利潤函數(shù)為：

(2)

其中，πmc表示為制造商的整體利潤，πm表示為制造商的經(jīng)濟(jì)利潤，tCS表示為制造商具有CSR偏好時所考慮的消費(fèi)者剩余程度大小。

供應(yīng)鏈運(yùn)作決策順序如下：第一階段，制造商決定其產(chǎn)品質(zhì)量決策θ和批發(fā)價決策w；第二階段，在觀察到制造商的產(chǎn)品質(zhì)量信息和批發(fā)價信息后，零售商決定其訂貨決策q(并在最終產(chǎn)品市場銷售)。

3 集中化決策

首先，將在集中化決策下考察供應(yīng)鏈系統(tǒng)具有CSR偏好時的均衡運(yùn)作結(jié)果，此時供應(yīng)鏈系統(tǒng)中只有一個決策主體，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)為：

(3)

供應(yīng)鏈系統(tǒng)選擇最優(yōu)的產(chǎn)品質(zhì)量θ和訂貨量q以最大化其目標(biāo)函數(shù)。由式(3)可知，當(dāng)k>λ2/(2-t)時，πC是關(guān)于(θ,q)的凹函數(shù)。其中，λ=x+y，表示供應(yīng)鏈系統(tǒng)承擔(dān)的事后期望社會成本。其經(jīng)濟(jì)含義是，相對于供應(yīng)鏈系統(tǒng)所承擔(dān)的期望社會成本，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的質(zhì)量改進(jìn)成本充分大。相應(yīng)的，利用供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)化決策的一階條件，可求得供應(yīng)鏈系統(tǒng)的均衡產(chǎn)品質(zhì)量θ*C和訂貨量q*C分別為：

(4)

(5)

命題1：在集中化決策下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的均衡運(yùn)作變量和相應(yīng)的均衡利潤分別由式(4)與式(5)給出。

推論1的結(jié)果表明，當(dāng)質(zhì)量改進(jìn)效率較低(以較大的k表征)或CSR偏好程度t較小時，供應(yīng)鏈系統(tǒng)均衡經(jīng)濟(jì)利潤大于零。較低的質(zhì)量改進(jìn)效率，意味著供應(yīng)鏈系統(tǒng)質(zhì)量改進(jìn)成本較大(即產(chǎn)品質(zhì)量較低)，進(jìn)而降低了供應(yīng)鏈系統(tǒng)提高產(chǎn)品質(zhì)量以向消費(fèi)者轉(zhuǎn)讓經(jīng)濟(jì)利益的動機(jī)。而較小的CSR偏好程度，表明消費(fèi)者剩余在供應(yīng)鏈系統(tǒng)目標(biāo)決策中的權(quán)重較小，進(jìn)而供應(yīng)鏈系統(tǒng)不需要犧牲過多的自身經(jīng)濟(jì)利潤以增加消費(fèi)者剩余。推論1的結(jié)果暗示著：(1)過于追求質(zhì)量改進(jìn)效率(或技術(shù)創(chuàng)新)可能導(dǎo)致企業(yè)利潤下降，例如特斯拉對電動汽車的質(zhì)量創(chuàng)新(燒錢模式)和極致用戶體念導(dǎo)致其財務(wù)十三個季度虧損；(2)企業(yè)對消費(fèi)者的CSR投入越多，其經(jīng)濟(jì)利潤越小，例如NGO組織和公共企業(yè)等由于對公益活動、社會福利等的關(guān)注與投入而經(jīng)常處于虧損狀態(tài)。

4 分散化決策

下面，將考慮制造商CSR偏好下的分散化決策。供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的決策構(gòu)成子博弈精煉納什均衡，可采用逆向歸納法求解，并相應(yīng)的給出供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的均衡運(yùn)作結(jié)果。

在第二階段，對于給定的產(chǎn)品質(zhì)量θ和批發(fā)價w，零售商選擇最優(yōu)的訂貨量q以最大化其經(jīng)濟(jì)利潤。相應(yīng)的，由式(1)，利用零售商最優(yōu)化決策的一階條件可得：

(6)

在第一階段，將式(6)代入式(2)中，可得制造商的整體利潤函數(shù)為：

(7)

制造商選擇最優(yōu)的產(chǎn)品質(zhì)量θ和產(chǎn)品批發(fā)價w以最大化其整體利潤，為了保證πmc是關(guān)于(θ,w)的凹函數(shù)，需滿足k>λ2/(4-t)。相應(yīng)的，由式(7)，利用制造商最優(yōu)化決策的一階條件，可分別求得制造商均衡產(chǎn)品質(zhì)量θ*和均衡批發(fā)價w*為：

(8)

進(jìn)一步，將式(8)代入式(6)中，可求得零售商均衡訂貨量q*為：

(9)

(10)

(11)

命題2：在制造商具有CSR偏好的分散化決策情形下，供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的均衡運(yùn)作變量和相應(yīng)的均衡利潤分別由式(8)、式(9)、式(10)和式(11)給出。

推論2的條件一方面保證了制造商產(chǎn)品質(zhì)量水平在0≤θ<1之間，另一方面確保了制造商在具有CSR偏好的情形下仍舊可以獲得正的經(jīng)濟(jì)利潤。

5 比較靜態(tài)分析

5.1 產(chǎn)品責(zé)任對供應(yīng)鏈均衡運(yùn)作結(jié)果的影響

命題3的結(jié)果可以很容易的通過數(shù)學(xué)公式推出。證明略。

5.2 CSR偏好程度對供應(yīng)鏈均衡運(yùn)作結(jié)果的影響

基于推論2，為了簡化命題4與5計(jì)算的復(fù)雜性，假設(shè)λ<2/3，即k>λ/(4-t)>λ2/2(2-t)。實(shí)質(zhì)上，假設(shè)λ<2/3的設(shè)定，也意味著供應(yīng)鏈系統(tǒng)承擔(dān)的事后期望社會成本不是非常的大，否則供應(yīng)鏈系統(tǒng)難于獲得足夠的經(jīng)濟(jì)利潤。

命題4：給定其他參數(shù)不變，隨著制造商CSR偏好程度t的增加，可得：

(1)(I)當(dāng)y≤1/2時，?w*/?t<0；(II)當(dāng)1/2(4y-2)/y，則?w*/?t<0，(b)若t≤(4y-2)/y，則當(dāng)λ/(4-t)λy/2時，?w*/?t<0；

證明：由命題2可求得均衡批發(fā)價w*對CSR偏好程度t的一階條件為：

通過比較λ/(4-t)與λy/2的大小可知，(I)當(dāng)y≤1/2時，k>λ/(4-t)≥λy/2，即?w*/?t<0；(II)當(dāng)1/2(4y-2)/y，則k>λ/(4-t)>λy/2，即?w*/?t<0，(b)若t≤(4y-2)/y，則λy/2≥λ/(4-t)，即當(dāng)λ/(4-t)λy/2時，?w*/?t<0。

進(jìn)一步，由命題2可容易的推出其他均衡結(jié)果對制造商CSR偏好程度t的一階條件。證明略。

直觀上，制造商CSR偏好程度t的增加，促使其降低產(chǎn)品批發(fā)價w*。但是，較大的事后期望損失成本(1/2(4y-2)/y時，或當(dāng)t≤(4y-2)/y且k>λy/2時，較高的CSR偏好程度和較低的質(zhì)量改進(jìn)效率均促使制造商產(chǎn)品批發(fā)價隨其CSR偏好程度t的增加而減小；當(dāng)t≤(4y-2)/y且λ/(4-t)

總的來說，命題4的經(jīng)濟(jì)含義是：供應(yīng)鏈企業(yè)實(shí)施CSR行為，可以促使企業(yè)加強(qiáng)產(chǎn)品質(zhì)量管理，擴(kuò)大最終產(chǎn)品市場，提高企業(yè)市場競爭優(yōu)勢，雖然CSR企業(yè)經(jīng)濟(jì)利潤受損，但是CSR企業(yè)可以通過其“討價還價”能力優(yōu)勢獲得下游企業(yè)的利潤補(bǔ)償。

5.3 質(zhì)量改進(jìn)效率對供應(yīng)鏈均衡運(yùn)作結(jié)果的影響

命題5：給定其他參數(shù)不變，隨著制造商質(zhì)量改進(jìn)效率系數(shù)k的增加，可得：

(1)(I)當(dāng)x≥y時，?w*/?k>0；(II)當(dāng)y/22(y-x)/y，則?w*/?k>0，若t<2(y-x)/y，則?w*/?k<0；(III)當(dāng)x≤y/2時，?w*/?k<0；

證明：由命題2可求得均衡批發(fā)價w*對質(zhì)量改進(jìn)效率系數(shù)k的一階條件為：

由上式可知，(I)當(dāng)x≥y時，2x-(2-t)y>0，則?w*/?k>0；(II)當(dāng)y/22(y-x)/y，?w*/?k>0，若t<2(y-x)/y，?w*/?k<0；(III)當(dāng)x≤y/2時，?w*/?k<0。

直觀上，質(zhì)量改進(jìn)效率的降低，引致制造商降低其產(chǎn)品批發(fā)價。但是，命題5的結(jié)果表明，制造商如何決策其產(chǎn)品批發(fā)價w*依賴于式(1-θ*)[2x-(2-t)y]的大小(由式(8)可知)。這表明，產(chǎn)品批發(fā)價充當(dāng)了如何在節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間分配事前期望責(zé)任成本x和(由消費(fèi)者事前期望損失成本y導(dǎo)致的)產(chǎn)品需求損失的中介。當(dāng)x≥y時，制造商選擇提高其產(chǎn)品批發(fā)價，以期零售商分擔(dān)部分事前期望責(zé)任成本。當(dāng)x≤y/2時，制造商選擇降低其產(chǎn)品批發(fā)價以分擔(dān)零售商的需求損失。當(dāng)y/2

6 供應(yīng)鏈質(zhì)量與數(shù)量協(xié)調(diào)

供應(yīng)鏈系統(tǒng)在設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)機(jī)制時，不但需要考慮到如何降低供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的“雙重邊際效應(yīng)”，還應(yīng)當(dāng)考慮到如何增加制造商提高產(chǎn)品質(zhì)量的動機(jī)。基于這樣的認(rèn)識，一方面，設(shè)計(jì)一個數(shù)量折扣契約wX=w0-ψq，以降低供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的“雙重邊際”，其中，w0表示基準(zhǔn)批發(fā)價，ψ表示為零售商購買每單位產(chǎn)品時接受的折扣比例；另一方面，設(shè)計(jì)一個質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)契約τ(0≤τ≤1)，以激勵制造商提高產(chǎn)品質(zhì)量，τ表示為零售商分擔(dān)制造商質(zhì)量改進(jìn)成本的比例。類似的，關(guān)于質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)契約，劉云志和樊治平[24]研究了損失規(guī)避零售商對供應(yīng)商的質(zhì)量努力成本分擔(dān)契約，Ma Peng等[29]研究了如何設(shè)計(jì)一個整合兩部定價策略和質(zhì)量(和服務(wù))成本分擔(dān)合同的供應(yīng)鏈契約，以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)。下面，將驗(yàn)證一個由數(shù)量折扣契約和質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)契約共同構(gòu)成的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制，是否能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的協(xié)調(diào)。

在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約下，零售商目標(biāo)函數(shù)和制造商目標(biāo)函數(shù)分別為:

(12)

(13)

首先，零售商選擇最優(yōu)的產(chǎn)品訂貨量q以最大化其目標(biāo)函數(shù)，相應(yīng)的，由式(12)，利用零售商最優(yōu)化決策的一階條件，可得:

(14)

進(jìn)一步，將式(14)代入式(13)中，制造商選擇最優(yōu)的產(chǎn)品質(zhì)量θ以最大化其目標(biāo)函數(shù)，相應(yīng)的，利用制造商最優(yōu)化決策的一階條件，可得:

θ*X=

(15)

將式(15)中的制造商均衡產(chǎn)品質(zhì)量θ*X代入式(14)中，可得零售商的均衡訂貨量為:

q*X=

(16)

在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約下，零售商的均衡訂貨量q*X與制造商的均衡產(chǎn)品質(zhì)量θ*X分別等于集中化決策下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)均衡訂貨量q*C和均衡產(chǎn)品質(zhì)量θ*C，即q*X=q*C與θ*X=θ*C，如此可得:

(17)

(18)

分別將式(17)與式(18)代入式(15)與式(16)中，可以驗(yàn)證式(18)中協(xié)調(diào)契約(w02,τ2)并不符合條件，即在協(xié)調(diào)契約中，基準(zhǔn)批發(fā)價和質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例分別為w01與τ1。由基準(zhǔn)批發(fā)價w01和均衡訂貨量q*X，可求得協(xié)調(diào)契約下均衡批發(fā)價w*X為:

(19)

(20)

命題7：一個由數(shù)量折扣契約和質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)契約共同構(gòu)成的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制，可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的協(xié)調(diào)，其中，數(shù)量折扣契約為w*X=w01-ψq*X，質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)契約為τ1=y/λ。

命題8：(1)給定其他參數(shù)不變，隨著產(chǎn)品責(zé)任L的增加，可得?w01/?L>0，?τ1/?L<0和?w*X/?L>0；

(2)給定其他參數(shù)不變，隨著制造商CSR偏好程度t的增加，可得?w01/?t<0，?τ1/?t=0和?w*X/?L<0；

(3)給定其他參數(shù)不變，隨著數(shù)量折扣比例ψ的增加，可得?w01/?ψ>0，?τ1/?ψ=0和?w*X/?ψ>0。

證明：由式(17)與式(19)，可分別求得基準(zhǔn)批發(fā)價w01、質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例τ1和協(xié)調(diào)批發(fā)價w*X對產(chǎn)品責(zé)任L的一階條件如下:

進(jìn)一步，由(17)與式(19)，可分別求得基準(zhǔn)批發(fā)價w01、質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例τ1和協(xié)調(diào)批發(fā)價w*X對制造商CSR偏好程度t的一階條件如下:

最后，由(17)與式(19)，可分別求得基準(zhǔn)批發(fā)價w01、質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例τ1和協(xié)調(diào)批發(fā)價w*X對數(shù)量折扣比例ψ的一階條件如下:

命題8分別給出了產(chǎn)品責(zé)任L、制造商CSR偏好程度t和數(shù)量折扣比例ψ對制造商基準(zhǔn)批發(fā)價w01、制造商協(xié)調(diào)批發(fā)價w*X和零售商質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例τ1的影響。命題8(1)表明，隨著產(chǎn)品責(zé)任L的增加，制造商基準(zhǔn)批發(fā)價w01和協(xié)調(diào)批發(fā)價w*X隨之增加，但是零售商質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例τ1隨之減小。產(chǎn)品責(zé)任L的增加，表明制造商對消費(fèi)者因低質(zhì)量產(chǎn)品造成傷害的補(bǔ)償成本增加，因而制造商有動機(jī)提高其基準(zhǔn)批發(fā)價和協(xié)調(diào)批發(fā)價。這一結(jié)果也意味著，產(chǎn)品責(zé)任L的增加，增加了協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈中節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的“雙重邊際效應(yīng)”。進(jìn)一步，由零售商質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例τ1(=y/λ)可知，零售商質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例τ1隨產(chǎn)品責(zé)任L的增加而減小。導(dǎo)致這一結(jié)果的原因是，產(chǎn)品責(zé)任L的增加提高了制造商的產(chǎn)品批發(fā)價，因而較高的產(chǎn)品批發(fā)價降低了零售商分擔(dān)更多質(zhì)量改進(jìn)成本的動機(jī)。

命題8(2)表明，制造商基準(zhǔn)批發(fā)價w01和協(xié)調(diào)批發(fā)價w*X隨其CSR偏好程度t的增加而降低。顯然，制造商CSR偏好程度t的增加，意味著制造商對消費(fèi)者剩余的關(guān)注程度增加，即消費(fèi)者剩余在制造商目標(biāo)決策中的比重增加，因而制造商有動機(jī)選擇降低其協(xié)調(diào)批發(fā)價，以向消費(fèi)者出讓其經(jīng)濟(jì)利潤。協(xié)調(diào)批發(fā)價的減小也意味著協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈中節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的“雙重邊際效應(yīng)”的減小。同時命題8(2)也表明，制造商CSR偏好程度t不對零售商質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例τ1產(chǎn)生影響。

命題8(3)表明，隨著數(shù)量折扣比例ψ的增加，制造商基準(zhǔn)批發(fā)價w01和協(xié)調(diào)批發(fā)價w*X隨之增加。ψ表示為制造商給予零售商的購買每單位產(chǎn)品的數(shù)量折扣，ψ越大，表明零售商獲得的數(shù)量折扣越大，因此，制造商有動機(jī)提高其基準(zhǔn)批發(fā)價和協(xié)調(diào)批發(fā)價，進(jìn)而也表明協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈中節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間“雙重邊際效應(yīng)”的增加。同時，命題8(3)也表明，數(shù)量折扣比例ψ的增加并未改變零售商的質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例τ1。

命題9：當(dāng)A≤ψ≤B時，供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)均參與執(zhí)行協(xié)調(diào)契約。

由上式可得：

由上式可得：

最后，比較A與B的大小可得：

由推論2可得B>A。

命題9的結(jié)果表明，只有當(dāng)條件A≤ψ≤B滿足時，在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約下，供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)獲得的均衡經(jīng)濟(jì)利潤不小于(協(xié)調(diào)契約前)分散化決策下的均衡經(jīng)濟(jì)利潤。此時，供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)愿意接受與執(zhí)行數(shù)量折扣契約和質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)契約。

7 數(shù)值分析

下面將通過數(shù)值分析的方法形象地展示分散化決策下的命題4與5的結(jié)果和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制下命題8的結(jié)果。首先，固定參數(shù)取值范圍分別為c=0.01、L=0.02、D=0.6、β=0.15、t=0.9與k=0.4，且滿足條件λ<2/3與k>λ/(4-t)>λ2/2(2-t)。當(dāng)考察CSR偏好程度t對供應(yīng)鏈均衡運(yùn)作結(jié)果的比較靜態(tài)結(jié)果時，令CSR偏好程度t的取值范圍為t∈[0,1]。圖1展示了命題4的結(jié)果，由參數(shù)取值可知，滿足條件y≤1/2，因此，制造商均衡批發(fā)價隨其CSR偏好的增加而減小。但限于篇幅的原因，其他情形下的均衡批發(fā)價變化趨勢不再展示。同時，由圖1也可知，隨著制造商CSR偏好程度的增加，均衡產(chǎn)品質(zhì)量、均衡訂貨量、零售商均衡經(jīng)濟(jì)利潤、制造商均衡整體利潤和供應(yīng)鏈系統(tǒng)均衡經(jīng)濟(jì)利潤增加，但制造商均衡經(jīng)濟(jì)利潤減小。顯然，均衡訂貨量的增加也意味著消費(fèi)者剩余的增加。

圖1 CSR偏好程度對分散化供應(yīng)鏈運(yùn)作結(jié)果的影響

圖2 質(zhì)量改進(jìn)效率對分散化供應(yīng)鏈運(yùn)作結(jié)果的影響

當(dāng)考察質(zhì)量改進(jìn)效率系數(shù)k對供應(yīng)鏈均衡運(yùn)作結(jié)果的比較靜態(tài)結(jié)果時，令質(zhì)量改進(jìn)效率系數(shù)k的取值范圍為k∈[0.2,1]。圖2展示了命題5的結(jié)果。由參數(shù)取值范圍可知，滿足條件x≤y/2，因此，制造商均衡批發(fā)價隨其質(zhì)量改進(jìn)效率的減小而減小。同時取值滿足1/3<λ<2/3、t>4(1-λ)/(3-λ)與k>λ2/(4-3t)，因此，制造商均衡經(jīng)濟(jì)利潤隨其質(zhì)量改進(jìn)效率的減小而減小。最后由圖2也可知，隨著制造商質(zhì)量改進(jìn)效率系數(shù)k的增加，均衡產(chǎn)品質(zhì)量、均衡訂貨量、零售商均衡經(jīng)濟(jì)利潤、制造商均衡整體利潤和供應(yīng)鏈系統(tǒng)均衡經(jīng)濟(jì)利潤減小。顯然，均衡訂貨量的減小也意味著消費(fèi)者剩余的減小。

圖3 產(chǎn)品責(zé)任對分散化均衡批發(fā)價和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約的影響

圖4 CSR偏好程度對分散化均衡批發(fā)價和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約的影響

圖5 數(shù)量折扣比例對分散化均衡批發(fā)價和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約的影響

最后，通過數(shù)值分析的方法展示了命題8的結(jié)果。固定參數(shù)取值范圍分別為c=0.1、k=1、β=0.5、L=0.3、D=0.6、t=0.3和ψ=0.5。當(dāng)考察產(chǎn)品責(zé)任L對分散化均衡批發(fā)價和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約的影響時，令產(chǎn)品責(zé)任L的取值范圍為L∈[0,0.6]。圖3展示了這一結(jié)果。由圖3可知，隨著產(chǎn)品責(zé)任的增加，分散化均衡批發(fā)價、協(xié)調(diào)契約下基準(zhǔn)批發(fā)價和協(xié)調(diào)批發(fā)價增加，而零售商質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例減小。分散化均衡批發(fā)價對產(chǎn)品責(zé)任的數(shù)值分析也反映了命題3的結(jié)果。同時，圖3的結(jié)果也說明，雖然產(chǎn)品責(zé)任提高了協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈中節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的“雙重邊際效應(yīng)”，但是相對于分散化供應(yīng)鏈而言，產(chǎn)品責(zé)任的增加降低了供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的“雙重邊際效應(yīng)”。

當(dāng)考察制造商CSR偏好程度t對分散化批發(fā)價和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約的影響時，令制造商CSR偏好程度t的取值范圍為t∈[0,1]。圖4展示了這一結(jié)果。由圖4可知，制造商CSR偏好程度的增加，降低了分散化均衡批發(fā)價和協(xié)調(diào)契約下的基準(zhǔn)批發(fā)價與協(xié)調(diào)批發(fā)價，但不影響零售商質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例。同時圖4的結(jié)果也說明，制造商CSR偏好程度的增加同時降低了分散化和協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈中節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的“雙重邊際效應(yīng)”，而且協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈中的“雙重邊際效應(yīng)”的降低幅度更大。

當(dāng)考察數(shù)量折扣比例ψ對分散化批發(fā)價和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約的影響時，令數(shù)量折扣比例ψ的取值范圍為ψ∈[0,1]。圖5展示了這一結(jié)果。由圖5可知，協(xié)調(diào)契約下基準(zhǔn)批發(fā)價和協(xié)調(diào)批發(fā)價隨數(shù)量折扣比例的增加而增加，而分散化均衡批發(fā)價和零售商質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例不隨數(shù)量折扣比例的增加而改變。同時，圖5的結(jié)果也說明，數(shù)量折扣比例的增加提高了協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的“雙重邊際效應(yīng)”。

8 結(jié)語

現(xiàn)有國內(nèi)關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量的供應(yīng)鏈文獻(xiàn)，很少研究考察了在產(chǎn)品低質(zhì)量對消費(fèi)者造成傷害的情形下，供應(yīng)鏈企業(yè)面臨的產(chǎn)品責(zé)任問題，也未曾考慮過當(dāng)供應(yīng)鏈企業(yè)具有對消費(fèi)者的CSR偏好時，產(chǎn)品責(zé)任和CSR偏好程度對供應(yīng)鏈企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量決策的影響，以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)問題。針對現(xiàn)有國內(nèi)供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量等研究的缺陷，本文通過批發(fā)價合同構(gòu)建了一個由上游制造商和下游零售商組成的供應(yīng)鏈運(yùn)作博弈模型。首先，在分散化決策下，通過比較靜態(tài)分析考察了制造商產(chǎn)品責(zé)任、CSR偏好程度和質(zhì)量改進(jìn)效率對制造商產(chǎn)品質(zhì)量選擇、供應(yīng)鏈合同關(guān)系和相應(yīng)的盈利性的影響；隨后，基于分散化決策和集中化決策兩種情形下的比較，研究了如何通過設(shè)計(jì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約，以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。

均衡結(jié)果表明：(1)產(chǎn)品責(zé)任不對均衡產(chǎn)品質(zhì)量、均衡訂貨量、零售商均衡經(jīng)濟(jì)利潤、制造商均衡經(jīng)濟(jì)利潤、制造商均衡整體利潤、供應(yīng)鏈系統(tǒng)均衡經(jīng)濟(jì)利潤和消費(fèi)者剩余產(chǎn)生影響，但均衡批發(fā)價隨產(chǎn)品責(zé)任的增加而增加(命題3)；(2)隨著制造商CSR偏好程度的增加，均衡產(chǎn)品質(zhì)量、均衡訂貨量、零售商均衡經(jīng)濟(jì)利潤、制造商均衡整體利潤、供應(yīng)鏈系統(tǒng)均衡經(jīng)濟(jì)利潤和消費(fèi)者剩余隨之增加，而制造商均衡經(jīng)濟(jì)利潤隨之減小，但均衡批發(fā)價決策依賴于其CSR偏好程度和質(zhì)量改進(jìn)效率的相對大小(命題4)；(3)隨著制造商質(zhì)量改進(jìn)效率的增加，均衡產(chǎn)品質(zhì)量、均衡訂貨量、零售商均衡經(jīng)濟(jì)利潤、制造商均衡整體利潤、供應(yīng)鏈系統(tǒng)均衡經(jīng)濟(jì)利潤和消費(fèi)者剩余隨之增加，而制造商均衡經(jīng)濟(jì)利潤依賴于CSR偏好程度和質(zhì)量改進(jìn)效率的相對大小，制造商批發(fā)價決策充當(dāng)了節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間分擔(dān)事前期望責(zé)任成本和產(chǎn)品需求損失的中介(命題5)；(4)一個由數(shù)量折扣契約和質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)契約共同構(gòu)成的供應(yīng)鏈契約，可以實(shí)現(xiàn)制造商與零售商之間的協(xié)調(diào)，并使供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤最大(命題7)；(5)在協(xié)調(diào)契約中，基準(zhǔn)批發(fā)價和協(xié)調(diào)批發(fā)價隨產(chǎn)品責(zé)任(數(shù)量折扣比例)的增加而增加，隨CSR偏好程度的增加而減小，而質(zhì)量改進(jìn)成本分擔(dān)比例隨產(chǎn)品責(zé)任的增加而增加，但不受CSR偏好程度和數(shù)量折扣比例的影響(命題8)。

這些結(jié)果，首先，刻畫了產(chǎn)品責(zé)任和CSR偏好程度對供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量決策、批發(fā)價合同和相應(yīng)的供應(yīng)鏈成員盈利性的影響，彌補(bǔ)了現(xiàn)有國內(nèi)供應(yīng)鏈文獻(xiàn)較少考慮“產(chǎn)品責(zé)任與CSR對供應(yīng)鏈運(yùn)作決策和盈利性的影響”這一缺陷。其次，考察了產(chǎn)品責(zé)任和CSR偏好程度對供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間質(zhì)量-數(shù)量協(xié)調(diào)的影響，為以后相關(guān)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題的研究提供了一個理論參考。最后，在實(shí)踐行為中，為企業(yè)在面臨產(chǎn)品質(zhì)量或產(chǎn)品傷害事故等問題之后的相關(guān)決策提供了方法上的參考。

應(yīng)當(dāng)指出，本文的研究還應(yīng)當(dāng)在以下方面進(jìn)行拓展。首先，本文僅在均勻分布的情形下，考察了產(chǎn)品責(zé)任和CSR偏好程度對供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間策略性決策和相應(yīng)的運(yùn)作業(yè)績的影響。因此，有必要在正態(tài)分布或其他更一般的分布條件下去檢驗(yàn)本文結(jié)果的穩(wěn)健性。其次，本文只考慮制造商的產(chǎn)品責(zé)任和企業(yè)社會責(zé)任(CSR)，而忽略了考慮零售商承擔(dān)產(chǎn)品責(zé)任與偏好CSR的可能性。最后，在設(shè)計(jì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約機(jī)制時，有必要考察其他協(xié)調(diào)契約的可行性，如數(shù)量彈性契約與價格補(bǔ)貼契約等。對于上面提出的三個問題，以后的研究將進(jìn)一步研究。