基于舊件質量和“以舊換再”補貼的分級定價研究

李 琰，林欣怡，達慶利

(1.南京信息工程大學管理工程學院，江蘇 南京 210044；2. 中國制造業發展研究院，江蘇 南京 210044；3.中州科技大學行銷與流通管理系，臺灣 彰化 51003；4. 東南大學經濟管理學院，江蘇 南京 210096)

1 引言

為了達到資源再生、物料增值和成本節約的目的[1]，很多國家都如火如荼地展開了逆向物流體系的建設。逆向物流體系分支眾多，Thierry等[2]曾根據再利用的回溯程度將逆向物流分為“維修、翻新、再制造、拆解取零和資源再利用”五個階段。其中“再制造”因通過對廢舊產品或部件進行專業化修復或升級改造，可以使再制造產品(簡稱“再制品”)達到原型新品(簡稱“新品”)的質量水平，且再制造回溯程度低，再利用效能高，成為近些年學術界和產業界關注的熱點。

再制品市場開發與分析是再制造供應鏈管理分析的主要方面之一[3]，其中再制品的艱難市場化[4]和舊件回收困難[5]是阻礙再制造產業發展的重要瓶頸。理論上來說，與原型新品相比，再制品質量相同卻成本較低，在定價方面有更大的自由度，應該擁有絕對的市場優勢，收益應更為顯著。然而調查發現，即使再制品的價格比新品低30-40%，它的市場普及程度與消費者的接受程度依然不高。這可能與再制造技術發展水平、政府政策規范和執行程度、再制品銷售與舊件回收網絡建設、消費者的環保意識和受教育程度[6]等因素有關。Guide和Li Jiayi[4]實證研究了消費者對再制品與新品的心理價位接受水平及相互影響程度；Atasu等[7]、Ferrer和Swaminathan[8]眾多學者也都基于消費者對再制品的接受程度等因素討論了一般情況下再制品與新品的定價和市場關系問題。但實際上，這同時也與廠家是否提供基于舊件質量的分級回收定價策略或換購定價策略有關。

由于舊件可利用價值的差異較大，統一回收定價的效率較低，以“卡特彼勒”為首的多家企業已設定并參照實施了較為系統的二級或三級舊件回收定價體系。Guide等[9]指出按照回收產品的質量和價值科學地分級定價是提升閉環供應鏈效率的首要步驟，Bhattacharya和Kaur[10]基于舊件的質量分級研究了舊件在閉環供應鏈的回流程度問題，即維修、再制造、資源再利用的比例優化問題；Mashhadi和Behdad[11]進一步從回收價值最優的角度出發討論了質量分級層數的確定及其影響。尹君等[12]還建立系統動力學仿真模型比較了不同的分級回收機制對舊件回收質量、再制造商收益等因素的影響。Van Loon和Van Wassenhove[13]分析了基于舊件回收質量的再制造經濟性條件，得到了一般環境下的最優回收策略。以上文獻都驗證了回收分級定價的有效性。

除了再制造自身的經濟性，循環經濟政策也對推動再制造產業發展發揮積極作用，我國近些年的再制造政策支持和不斷深化的國家重大戰略都為再制造產業發展提供了廣闊的空間[14]。2013年，發改委等五部委聯合下發了《關于印發再制造產品“以舊換再”試點實施方案的通知》(發改環資〔201〕1303號，以下簡稱《方案》)，這里的“以舊換再”是指消費者交還舊件并以置換價購買再制品的行為，且要求交回的舊件需與經過政府認證的再制品產品型號一致。《方案》一經推出，再制造企業2013年下半年比上半年總利潤增長了46.7%[15]，再制造舊件回收效率顯著提高。截至2018年4月，工信部已推出七批《再制造產品目錄》，針對符合條件的汽車發動機、變速箱等再制造部件類產品，目前中央財政將按照置換價格的一定比例(10%，并設定上限)對消費者進行補貼。隨著關鍵技術標準的逐一發布和推廣實施，我國再制造產業進入了以機電和汽車零部件產業領跑的政府指導下的標準化發展階段，研究政府鼓勵和引導下的企業再制造行為已成為當下我國管理科學應用研究的熱點之一。

學術界針對政府政策影響及效率的研究成果眾多，Webster和Mitra[16-17]研究了不同環境下強制回收指令的應用效果；Aksen等[18]綜合考慮了強制回收指令和政府財政補貼下回收及再制造網絡體系的建設。Cole等[19]對比了回購政策以及換購政策下的消費者舊件返還和選購策略，給出了換購政策優于回購政策的條件以及最佳換購時機。國內近些年也已涌現出一些研究成果，如劉慧慧和劉濤[20]討論了電子產品基金補貼對正規及非正規回收渠道的影響；王文賓和鄧雯雯[21]比較分析了無政府介入、獎懲機制以及稅收-補貼機制下的企業決策；張漢江等[22]等將政府作為博弈領導者分析回收補貼下再制造商針對回收商的回收激勵政策。以上研究的政府政策多是針對制造商的強制回收政策和針對回收商的回收補貼，然而基于換購活動的消費價格補貼與單一回收補貼的作用機理不同，實施“以舊換新”、“以舊換再”等消費價格補貼，消費者會同時產生收入效應和替代效應。Ma Weimin等[23]分析了我國家電“以舊換新”補貼政策(國辦發〔2009〕44號)對閉環供應鏈的推動作用；馬衛民和趙璋[24]還進一步研究了“以舊換新”補貼對兩類等級不同的新產品閉環供應鏈的影響。“以舊換再”與“以舊換新”活動相比，政策對象為返還了合格舊件的再制造部件消費者，其綠色程度更深。李新然和吳義彪[15，25]基于我國現狀討論了“以舊換再”補貼下新品與再制品雙渠道銷售以及差別定價時閉環供應鏈的策略。夏西強等[26]也以該補貼為背景研究再制造供應鏈成員的兩階段博弈，驗證了政府補貼的有效性。基于孫浩等[27]等學者對原始制造商的專利授權機制分析，朱慶華等[28]結合“以舊換再”補貼研究了新品制造商對再制品制造商征收專利費用背景下的博弈模型。

以上文獻對本文研究具有重要的借鑒意義，然而大部分針對再制造的研究都是基于新品與再制品的差異或者從制造商與再制造商競爭的角度探討定價及相關策略，很少貼近再制品換購市場研究舊件質量分級以及消費者換購偏好程度等因素對再制造部件生產和市場決策的影響，特別是在政策補貼的環境下。事實上，在基于“以舊換再”活動的主產品售后服務過程中，新部件和再制造部件呈現的差異化競爭受到舊件質量的影響。考慮到“以舊換再”消費補貼與置換價格成正比的情況，在分級定價體系下補貼對不同質量等級舊件換購的激勵程度也不同，所以在補貼政策下的分級定價策略有待研究。本文要解決的關鍵科學問題如下：(1)“以舊換再”的目標市場與其他銷售或回收市場有何不同？(2)除了對再制品的接受程度，消費者持有的舊件質量將會如何影響新再部件的換購決策？(3)制造商分級開展舊件再制造的經濟性條件是什么？(4)政府如何衡量“以舊換再”補貼的有效性？

綜上分析，本文基于“以舊換再”補貼方案和我國再制造產業現狀，拓展目標市場，對新品購買和再制品換購行為展開綜合市場分析，研究舊件質量分級換購制度下基于“以舊換再”補貼的最優定價策略，并討論政府補貼比例及其他各類參數變化對最優定價策略、市場需求量以及廠商利潤的影響。

2 模型描述與基本假設

本文研究對象為統一負責新品部件生產與舊件回收再制造的理性集成制造商，他同時也負責新品及再制品部件的銷售，再制品符合國家“以舊換再”推廣條件。制造商通過常規渠道銷售新品部件，并通過售后服務渠道回收舊件并銷售新再部件，滿足同型號舊件質量要求并換購再制品的消費者可以獲得置換價格一定比例的消費補貼。制造商基于利潤最大化原則對新品及再制品部件定價，基于舊件質量和“以舊換再”補貼的分級定價模型如圖1所示。模型基本假設如下：

假設1：舊件按照其質量分為可區分的兩類：優質舊件和劣質舊件。模型決策變量為新品部件的單位市場銷售價格(pN)，優質、劣質舊件“以舊換再”的單位換購價格(rG，rP)。

假設2：市場分為兩大類，即通過常規渠道僅采購新品部件的α市場和通過維修換購等售后服務渠道支持換購新品及再制品部件的β市場；按照舊件質量分級，β市場又細分為擁有優質舊件(βG)和擁有劣質舊件(βP)的兩類子市場。各類市場的消費者總量分別用a和bi(i=G,P)表示。假設α和β市場的消費者對新品的意愿支付分布規律相同，皆服從U[0,1]的均勻分布。

圖1 基于舊件質量和“以舊換再”補貼的分級定價模型

假設3：售后市場上再制品質量統一且其效用評價低于新品，比例為δ。即如果消費者對新品的意愿支付為v，則他對再制品的意愿支付是δv，0<δ<1[20]。δ是消費者對再制品的效用評估，與他們持有的舊件質量無關，其大小與再制造技術發展水平、再制品特征和民眾環保意識的啟發程度等因素緊密相關。

假設4：舊件依然有價值[28]，相對于新件，優、劣質舊件的效用評價比例分別為τG和τP(0≤τP≤τG≤δ)，消費者如果返還舊件將喪失這一部分殘余效用。τG和τP的大小與舊件質量緊密相關。持有舊件的購買者如果選擇不“以舊換再”而僅另購新部件，則認為他依然保有舊件的效用。

假設5：兩類舊件的回收成本(cR)相同，優質舊件的再制造成本(cG)低于劣質舊件(cP)。回收成本主要包括回收渠道管理、基本檢測與分類和交易成本等；再制造成本主要指將舊件專業化修復至新品質量水平的成本。

假設6：政府針對“以舊換再”行為實施的補貼為換購置換價格的固定比例(θ)，與舊件的質量等級無關，這與我國目前“以舊換再”補貼政策相一致。

假設7：新品的單位原材料采購與制造成本(cN)大于基于舊件的回收與再制造成本，即cN-cR>cP>cG。該假設保證了再制造產業的經濟性。在機電設備與汽車零部件再制造產業中，國內外的各類調查已證實了該假設，且隨著技術水平的不斷發展，各類產品的再制造成本還將進一步降低。

其他涉及到的變量還有：

π：制造商利潤；

D：特定商品在對應目標市場的需求量；

L：舊件換購偏好系數的分段點(決定市場換購偏好程度的閾值)。

模型中上標(α),(β)分別表示常規、售后市場對應的變量，下標i(i=G,P)表示售后市場中持有特定等級舊件的用戶子市場(G表示優質舊件，P表示劣質舊件)；下標N、R和T分別表示新品、再制品和匯總情況下對應的變量；模型求解過程中上標0表示無政府補貼時的決策變量，上標*表示最優決策。

3 “以舊換再”補貼下的消費者行為分析

根據“消費者剩余”的基數效用理論，本文針對用戶選購兩類產品的消費者凈效用分析其選購行為。

(1)

(2)

根據假設3和假設4，相關產業的再制造體系越規范，社會普遍環保意識越強，消費者對再制品的效用評價越高(δ)；在一定的換購價格下，舊件的殘余效用越低(τi)，消費者以舊換再的意愿越強烈。這里定義(δ-τi)為βi市場消費者的再制品換購偏好系數，反映了消費者基于特定質量等級舊件性能的換購偏好。則基于確定的產品價格和政府補貼比例，βi市場新再部件的需求量函數如圖2所示。

圖2 不同換購偏好系數下β(i=G,P)市場新再部件需求量分布圖

由圖2可以看出，在一定的定價方案下，隨著換購偏好系數(δ-τi)的不斷增加，βi市場新再部件的需求量函數呈現分段特征。這里兩個分段點Li1，Li2將(δ-τi)軸分為三個階段，我們將這三個階段由左至右定義βi市場的換購偏好程度為“低”、“中”和“高”。

βi市場換購偏好程度“低”表現為擁有特定質量舊件的消費者在當前定價及政策補貼下再制品換購需求為零，這通常出現在對應質量舊件的再制造技術及市場管理還不太成熟或者消費者綠色消費意識不足的情況下；換購接受程度“中”表現為在特定定價和政策補貼下消費者部分選購新部件，部分換購再制品，這通常出現在管理與再制造工藝相對成熟，消費者也有一定綠色消費意識的情況下；換購接受程度“高”表現為合理定價下無人選購新品，這通常出現在原型新品進入衰退期，新品與再制品價值評價相近(δ→1)，或者市場原材料價格上漲導致原型新品價格超高，只有再制品在市場上流通的情況下。

4 模型分析

4.1 “以舊換再”補貼下的分級定價

基于“以舊換再”換購價格固定比例的補貼是一種消費價格補貼，它并非直接作用于集成制造商，而是通過消費市場的反應轉而影響制造商的決策。本小節考察在政府補貼下制造商基于理性決策的定價模型，其利潤函數最優化問題如下：

(3)

圖3 售后市場在消費者不同換購接受程度下的模型最優決策組合分布

情況1(S1)：售后兩個子市場消費者換購偏好程度都為“低”，由于再制造成本高或消費者環保意識偏低等原因，即使在補貼制度下，制造商的理性定價也不能喚醒兩市場的換購需求。模型(3)結合約束條件(4)求解。

s.t. 0≤δ-τi

(4)

易得情況1下模型解S1(見表1)。在這種情況下，消費者“以舊換再”的需求為零，制造商從事再制造生產并無收益，此時最優決策為暫不推行“以舊換再”項目。

情況2(S2)：兩個子市場消費者換購偏好程度都為“中”，理性定價下兩個市場中都有部分消費者分別選擇購買新品或換購再制品，此時模型(3)結合約束條件(5)求解。

(5)

參考假設7，并結合庫恩塔克條件求解，可得新再部件的最優定價策略S2(見表1)。同時可得：

(6)

(7)

(8)

情況3(S3)：消費者換購偏好程度都為“高”，由于原型新品進入衰退期等原因，除了常規市場，售后市場的消費者都不會選擇購買新品。此時模型(3)結合約束條件(9)求解，可得最優定價策略S3(見表1)。制造商僅需要通過常規渠道銷售少量新品部件，售后渠道僅供應再制品即可。

s.t. 1-pN+(1-θ)ri=Li2≤δ-τi≤1 (i=G,P)

(9)

依次討論情況4～情況9，可得最優策略組合如表1所示。我們注意到，除去S1(不開展再制造)和S3(售后市場不供應新品部件)兩種極端情況，其他情況下βi(i=G,P)市場的以舊換再活動會影響本市場的新品定價及銷量，連鎖反應下，新品定價的波動也會影響到其他質量等級舊件的售后市場，各分級市場的定價策略相互關聯。另外，情況6和情況9屬于舊件質量分層的極端情況，售后兩個子市場(βG，βP)消費者的換購偏好程度差別較大。如果出現這兩種情況，說明舊件的質量分層體系不平衡，重新調整回收舊件的分層標準可以改善這一情況。

定理1：在不考慮分級系統額外建設和管理成本的情況下，根據舊件質量分級定價的系統總利潤大于統一定價。

表1 售后市場不同換購接受程度組合下的最優定價策略分布表

根據定理2，如果產品不能享受“以舊換再”補貼(θ=0)，則不同質量等級舊件再制造成本條件為cR+ci<(δ-τi)cN。如果具備政府補貼資格，則再制造成本閾值可上調。

因此，如果針對特定質量等級舊件的再制造成本較高或者售后市場消費者針對該質量等級舊件的換購偏好系數較低，導致不符合定理2條件，則制造商針對該質量等級舊件展開再制造并實施換購活動并無收益。企業在決定是否針對某舊件實施分級再制造前應該針對該舊件市場的各級換購偏好程度展開調查，同時考察技術和市場條件判斷是否具備“以舊換再”補貼資格，并結合對應舊件的回收及再制造成本綜合分析再制造的經濟性。

4.2 “以舊換再”補貼的進一步影響分析

目前符合我國“以舊換再”補貼條件的產品主要是汽車及工程機械零部件，未來還將有一大批新型產品或部件有待補貼支持。本小節先針對擬申請獲得“以舊換再”推廣產品資格的制造商，討論授予其補貼資格的合理性；進而分析補貼對優劣質舊件“以舊換再”不同的促進作用；最后分析未來置換補貼終止以后的制造商分級換購決策形式。

如果制造商申請某一款產品“以舊換再”推廣資格，政府需要首先考察企業開展再制造的條件，分析該款產品不同等級舊件的回收及再制造成本，并對消費者“以舊換再”偏好程度展開調研，基于定理3做初步評價和判斷。

考慮到優質舊件和劣質舊件的質量以及再制造成本比例等因素的差異，一般來說，政府實施“以舊換再”補貼前后，βG和βP市場的響應程度并不相同。假設“以舊換再”補貼的比例可以調整，針對特定可再制造產品，以無“以舊換再”補貼時制造商的決策狀態為補貼影響的起始點，分析兩類舊件接受補貼后決策組合的變化路徑，可知隨著補貼比例θ的不斷增大，兩市場的再制造接受程度的變化路徑可能存在兩類情況(如圖4所示)：(1)優質舊件領跑再制造；(2)劣質舊件領跑再制造。

圖4 θ不斷增大時兩類售后子市場對再制品換購的接受程度變化圖

很多保養的比較好的汽車發動機、工程機械電機等部件定期更換時，基本功能無損，再制造成本較低，且消費者對優質舊件的殘值凈效用評估已較新品顯著下降，會出現優質舊件再制造單位利潤顯著高于劣質舊件的情況，此時優質舊件領跑再制造；一些軸承、控制閥等部件，劣質舊件的單位再制造成本并不顯著高于優質舊件但消費者殘值凈效用評估遠遠低于優質舊件，則劣質舊件再制造單位利潤相對較高，對應劣質舊件領跑再制造。如果舊件是三級以上質量分級，領先再制造的可以是其中任一層，這取決于各級舊件再制造成本與殘值評估的綜合分析。

需要說明的是，“優/劣質舊件領跑再制造”僅從以舊換再的單位收益角度考慮，并不意味著政府或核心企業一定要優先推動基于優/劣質舊件的再制造體系。僅從短期經濟性方面考慮，舊件質量分級的再制品體系建設首先要考察各分級市場的建設總收益，這不但需要比較不同質量舊件回收再制造的單位利潤和市場換購比例，還得參考換購市場的規模(a,bi)，一般情況下可以同時推進或者考慮平行系統中總收益最大的舊件再制造子系統優先發展。

綜上，企業針對目標產品申請“以舊換再”推廣資格前，應該綜合分析自身再制造技術成本、回收成本、用戶再制品接受度、對應質量等級舊件的持有量等條件。在“以舊換再”補貼作用下，各分級市場的定價策略相互關聯，如果“以舊換再”的分級體系由多主體平行經營，則必須引入合理的協調策略，統籌規劃、協調決策。政府部門在審核相關申請時，也應考慮現有政策對推動產業發展的有效性。分級舊件回收再制造體系的建設需要考慮政策下各級再制造的單位收益和總體收益，綜合分析決策。

5 算例分析

由于“以舊換再”補貼是分行業分階段實施的，目前已經有一些再制造技術和管理體系發展良好的再制造相關企業成為政府認證的“再制造試點企業”或充分符合試點企業資格的候選企業；亦有在技術或市場層面與上述標準仍有一定差距的一般企業。本節首先通過算例對比再制造領先企業在獲取政府現階段實施的“以舊換再”補貼資格前后的最優決策及其他相關變量，分析補貼對領先企業的影響；然后通過算例討論補貼比例連續性變化時再制造一般企業的決策變化，最后考察售后市場換購偏好程度的變化對一般企業再制造決策的影響，綜合分析一般企業發展再制造的合理路徑。

5.1 “以舊換再”補貼對再制造領先企業的策略影響

根據工信部公布的七批《再制造產品目錄》以及多部委共同認定的再制造產品“以舊換再”試點及驗收企業名單，機電及汽車零部件再制造是我國再制造發展的主力。據調查，質量和性能不低于新品的機電及汽車零部件類再制品，其成本不超過新品的50%[29]。2014年底，國家開始對換購符合條件的發動機、變速箱等再制造產品的消費者提供換購價格10%的“以舊換再”補貼。本節設某集成制造商生產的再制品已獲得“以舊換再”推廣資格，對應新品的單位原材料與生產成本cN=0.8；劣質舊件的再制造成本cP=0.3；優質舊件的再制造成本cG=0.1；換購交易及回收檢測成本cR=0.06。鑒于這類產品多屬于功能性產品，本小節綜合借鑒多個針對功能性再制品的調查問卷[30]及文獻[4]的拍賣實驗結論等研究成果，將(δ,τG,τP)的基礎值設為(0.6，0.3，0.1)。假設三個細分市場份額相等(a=bG=bP=2)，這里比較實施消費補貼(θ=0.1)前后的模型變量。

實施換購價格補貼會使新品和再制品的最優定價值均向上浮動，且可以不同程度地提高老用戶的“以舊換再”量。如表2所示，在實施補貼后，再制造產品換購需求量顯著增加，原型新品的總需求量減少，整體需求增加量ΔDN+ΔDR=0.129。

表2 θ=0與θ=0.1時最優決策及相關變量對比表

表3 實施補貼前后消費者及生產者剩余變化表

實施補貼后，α和βi市場購買兩類產品的消費者剩余的變化量及生產者剩余增量如表3所示。因新品價格略有提高，α市場的消費者剩余略有下降，但βG和βP市場的消費者因換購再制品總剩余效用顯著增加，制造商獲益更是大大提升。雖然“以舊換再”補貼是直接作用于消費者的消費價格補貼，但可以看出補貼作用下生產者剩余增量大大超過了消費者剩余增量，顯示了補貼對制造商開展再制造的積極推進作用。另外，數據顯示政府補貼總額ST<ΔCS+ΔPS，即生產者剩余和消費者剩余的增加總額超過了政府補貼總額，也驗證了補貼的有效性。

5.2 “以舊換再”補貼比例變化對一般企業再制造決策的影響

不同產業的產品性質特點及再制造技術發展階段不同，導致消費者對再制造產品的接受程度(δ)不同。本節針對再制造技術已相對過關，但用戶市場尚未發展成熟的一般再制造企業分析“以舊換再”補貼的影響。

為了便于比較，僅更改5.1小節基本參數中對δ的設置，設目標企業再制品對應δ=0.45，其他參數仍然取(cN,cR,cG,cP)(0.8,0.06,0.1,0.3)，(τG,τP)=(0.3，0.1)。此時如無政府補貼，βG,βP兩市場皆為“低”換購偏好。考察補貼比例θ不斷增大時各決策變量的變化，如圖5所示。

然而我們分析補貼效率發現，企業總利潤(πT)，甚至企業再制造部分利潤(πR)的增長速度都始終小于投入的補貼額(ST)的上升速度(圖5(c))。所以針對一般產業，單純通過政府補貼發展再制造，投入成本較高、效果有限，這也驗證了本文4.2節的結論。

圖5 變化時的最優定價(a)、需求(b)、廠商利潤及補貼額(c)分析

5.3 換購偏好變化對一般企業再制造決策的影響

既然針對一般企業，直接通過補貼推動再制造發展的成本較高，那么在實施補貼之前，通過其他努力改變消費者換購偏好會有什么影響呢？便于比較起見，仍然假設其總市場規模和成本參數不變。鑒于兩個換購市場的換購偏好系數δ-τi(i=G,P)同時受到目標產業再制品效用評價(δ)的影響，并分別受到對應等級舊件效用評價(τi)的影響，本小節分析這兩個參數變化時的相關決策變化。

(1)再制品效用評價比例(δ)變化的影響

首先繼續假設(τG,τP)=(0.3，0.1)，得到用戶換購偏好系數δ在0.4～0.8間變化時，優質舊件領跑再制造，對應的分級市場需求及廠商利潤如圖6所示。

可以看出，隨著δ的提升，本例中擁有優質舊件的消費者率先出現再制造產品換購需求，擁有劣質舊件的消費者緊隨其后，兩市場“以舊換再”需求快速增加。δ進一步增加，兩舊件市場換購偏好程度皆提高至“高”，老用戶對新品的需求量逐漸降為零，對再制品需求的增長速度也逐漸趨緩(圖6(a))。與此對應，企業從再制造獲得的收益和總收益皆不斷增大(圖6(b))。將圖6與圖5對比，我們發現，通過教育和技術研發投入提高消費者對目標產業的再制造產品接受程度也能達到與政府補貼相類似的效果。

圖6 δ變化時分級市場需求(a)及廠商利潤(b)圖

(2)舊件殘余效用評價比例(τi)變化的影響

圖7描述了在優質舊件殘余效用評價比例(τG)不斷上升時分級再制造體系對應的銷量及收益變化((δ,τP)=(0.6，0.1)，其他參數不變)。我們可以看出，擁有優質舊件的消費者針對舊件殘余效用的評估(τG)越高，其對應換購需求量越低(圖7(a))，企業總收益也隨之下降(圖7(b))。針對劣質舊件保有價值評估(τP)的分析與此類似。

圖7 變化時分級市場需求(a)及廠商利潤(b)圖

因此產品(特別是功能性產品)質量越好，一定時間后對應舊件的質量性能也相對較高，這會使得擁有該舊件的消費者換購意愿不強，此時應該調整舊件回收周期，或者通過增加新品或再制品的創新性特征、利用科技進步加速更新換代等方式降低消費者對特定等級舊件的價值認定，從而推動舊件的回收再制造。

綜上所述，“以舊換再”補貼對機電及汽車零部件等有一定基礎的再制造領先企業可以產生積極的影響，主要體現在提高消費者換購需求量、提升制造商利潤和消費者剩余等方面。然而針對再制造發展尚未成熟的一般企業及產品，僅通過政府補貼，并不能有效提高再制造收益，政府與核心企業可以先通過增加技術研發、提高教育與廣告投入等努力逐步改善再制造條件，選擇合適的補貼時機。在分級定價體系下，還應該根據舊件質量等級對其再制造收益率進行綜合評價，結合各級質量舊件的市場規模確定再制造體系建設的優先順序。

6 結語

本文將消費市場按照銷售渠道以及消費者持有舊件的質量等級進行了細分，考慮消費者的“換購偏好系數”，給出了各個細分市場的需求-價格關系分段函數，建立了新品與分級換購再制品交互影響的制造商利潤模型。引入基于換購價格固定比例的“以舊換再”補貼，進而分析它對目標市場需求情況和制造商分級定價決策的影響，最后基于算例分析討論了再制造領先企業的“以舊換再”補貼效果及一般企業的再制造支持策略的選擇。得出了以下主要結論：

(1)從企業再制造決策角度

在“以舊換再”補貼政策下，制造商在開展再制造體系建設之前需要詳細分析優/劣質舊件再制造的收益條件，包括優/劣質舊件的回收和再制造成本、市場規模以及消費者換購偏好程度等，同時結合其他條件判斷獲得“以舊換再”補貼資格的可能性，再決定是否啟動舊件再制造體系以及對應的以舊換再活動。如果不符合相關標準，則應將重心首先放在改進再制造技術、提升消費者再制品接受程度等方面。

持有不同質量等級舊件的消費者換購偏好不同，對換購再制品的接受程度與制造商的分級定價策略和“以舊換再”補貼有關。根據舊件質量分級設置換購價格有利于分級展開再制造體系建設，可以通過比較消費者對不同等級舊件的殘余效用評價和再制造成本分析各級舊件的再制造利潤率，并結合對應市場規模設計建設重點。如果某個質量等級舊件對應的消費者換購偏好較低，使得再制造無利潤或利潤過低，則可以暫時不將其納入再制造體系。優質舊件可以通過“拆解取零”、劣質舊件可以通過較深的回溯實現“資源再利用”等方式實現循環利用的目標。

(2)從政策建議的角度

政府可以根據制造商提供的再制造條件判斷現有補貼政策是否對該制造商再制品發展有明顯推動作用，選擇下一階段擴大的再制造試點企業和再制造產品目錄，特別針對新的產品種類，需要基于新的消費及售后市場特點加以分析。

針對有一定基礎的再制造領先企業，“以舊換再”補貼可以同時提升制造商利潤和消費者剩余，并通過提高再制品的需求量擴大再制造產業的影響；針對一般企業，過早引入“以舊換再”補貼政策會導致補貼成本過高、效率低下，需要結合其他鼓勵政策分步驟實施。不同產業間的再制造環境差異較大，政府或核心企業可以選擇按照舊件質量等級分級推動再制造體系的建設，有條件的話也可以針對特定產業實施不同比例的“以舊換再”補貼。

從長期來看，如果單純通過政府補貼改善消費者再制品換購偏好的成本過高，應配合教育引導、提高再制造技術水平等方式共同改善再制造產業和再制品市場環境。未來隨著能源緊缺造成的原材料價格上漲，循環利用技術的不斷發展，再制造相對成本和價格將進一步下降；隨著環保教育的投入，科技更新換代速度的加快，消費者換購偏好程度也將不斷提升。政府需要合理評估當前所處的階段，綜合分析各類投入的運作效果，使市場維持在一個良性的環境中。

本文考慮單周期制造商新再部件的生產及定價決策，結論還可拓展至多層質量分級的“以舊換再”系統。由于當前市場的新品是未來舊件的來源，如果考慮到多周期正逆向供應鏈間的關系，再制品與同一周期的新品銷售市場應該同時呈現競爭和促進兩種關系。未來將在此基礎上分析兩周期和多周期再制造體系，以完善對同背景問題的分析。