關于培養高中生數學直觀想象素養的教學研究

■寧夏育才中學 吳必元

一、情境結合生活實例進行創設

學生在實際學習時，會受到情境的嚴重影響，一個形象且生動的情境，可以讓整個課堂變得更加活躍，同時學生學習的欲望也可以在此狀態下被充分激發出來。不斷對學生進行促進，使其可以更加積極主動地參與課堂活動，同時也可以將一個自主分析和直觀觀察以及解決問題的機會提供給每個學生。讓學生可以從最初的直觀觀察逐漸深化到直觀想象，有效發展和培養學生的直觀想象素養。

針對高中生而言，實際對直觀想象素養進行培養時可以通過立體幾何進行歷練，但是在高中階段很多學生都會將立體幾何作為學習中的難點，甚至有些學生的數學成績就因為立體幾何而無法提高。在立體幾何的教學章節中，其中所涉及的內容和生活中常見的幾何體有關，因此實際展開此課程教學時，可以將生活中的各種情境有效引入其中，讓學生可以更加深刻地認識數學和理解數學以及認同數學，另外數與形之前所具有的聯系也可以通過此方式讓學生有效把握和認清。

比如學生在剛接觸立體幾何時，首先，可以選用學生日常生活中比較熟悉的建筑物作為參照，比如金字塔和水立方等，將課本中相關于立體幾何的概念引出，這樣做不但可以讓學生對相關概念的理解得到強化，同時學生內心中的求知欲也可以得到有效激發，不斷引導學生從結合的大小和形狀以及位置對幾何體進行初步認識，然后讓學生在此基礎上對計算進行探討，明確幾何的繪畫及相關應用，讓情境的問題驅動有效實現，并更好地將學生大腦中的直觀實物激發出來。

二、培養學生的識圖能力

高中生學習幾何知識時，其中識圖能力十分重要，教師實際對學生進行教導時，需要使用各種不同的方式變化解題，只有這樣才可以讓學生對題目內容的理解進行有效保障，并將題目的相關信息充分抓取住，讓學生借助相應的作圖和識圖以及公式將最終的答案得出。另外，對于教師而言，還需要對學生問題轉化能力進行培養，通過圖形構建的方式將其逐漸轉化成自己所理解的一種方式，并將題目中所隱藏的各種信息有效挖掘出來，讓學生在此其概況下可以快速對題目進行轉化，并使用更加直觀的想象對問題進行解決。

三、應用各種畫法解題并構建出最佳問題

學生實際進行解題時，教師可以引導其應用多種畫法進行解題，這樣不但可以讓學生更加快速解題，而且還可以將學生的解題思維提高。實際應用多種畫法進行解題時，教師需要最佳問題構建出來，然后在此基礎上找到一個圖形解題的最佳途徑，讓學生下次再遇到此類型的習題時可以在最短的時間內找到最合適的畫法，并不是在多種畫法中選擇出某一種較為有效的畫法。最開始，教師需對學生進行引導，讓學生對幾何相關的題目進行觀察，然后站在命題人的角度上對此習題的解決方法進行觀察，并在此基礎上將多樣的畫法構建出來，在草紙上更加直觀地呈現出幾何圖像，這樣的情況對于學生快速掌握解題方法和精準理解相關題意有著十分大的幫助。然后在學生進行解題時，按照自己腦海中所呈現出的圖形來解答。比如在解和函數相關的題目時，教師在此情況下就可以引導學生將最優的解題思維構建出來，以此對習題進行解答，讓題目中所蘊含的函數知識和幾何的相關知識得以有效轉化，函數解答的最佳路徑應用作圖的方式有效實現，以此讓學生的解題效率和解題質量得以顯著提升，具體如下圖所示。

答案：函數f（x）的圖像，如上圖，由10＞0得f（x）=x2+ 1 = 10，且x＜0，得x=-3。

已知關于x方程x2- 4 ||x +5=m有四個不相等的實根，則實數m的取值范圍為________。

分析：此習題的解答如果應用直接法，那么則需要先把方程進行化簡，然后在此基礎上將x1個x2求出，并對其進行詳細分類和探討，然后再加以應用。此過程相對較為煩瑣復雜，同時還會導致題目的難度增加。但是如果將二次函數有效地結合起來并將題目圖像繪制出來，應用數形結合的方式則可以將此題的解題過程輕松化簡，讓學生的直觀想象力得以充分鍛煉。

解：設y1=x2- 4 ||x +5，y2=m，又y1為偶函數，通過上圖1＜m＜5可知。

四、結語

直觀想象素養中空間想象能力是其中十分重要的組成部分，此能力的培養可以充分保障學生直觀想象素養水平的提升。通過這樣的能力，學生不但可以對知識的概念及原理的理解進行加深，同時還可以有效掌握快速解題的技巧，讓學生對數學知識認識的效率得以顯著提升。