基于IOWA-GRAY賦權的城市軌道交通PPP融資風險評價

【摘 要】 為解決城市軌道交通PPP融資風險指標灰色性、模糊性、不確定性和專家認知極端性等問題，提出基于IOWA-GRAY的城市軌道交通PPP融資風險評價模型。首先從公共部門和社會資本兩個重要參與方建立指標體系。然后對決策數據重新排序，引入區間數對指標進行模糊化處理，利用誘導有序加權平均（IOWA）算子消除專家認知的極端性并結合θ函數進一步削弱邊界極值的負面作用，提高賦權的科學性。最后從指標信息的灰色性出發，運用灰色白化權函數完成決策者評價過程的透明化，實現對目標的聚類評價。將所構建的模型運用在鄭州地鐵2號線一期工程融資風險評價，認為該工程融資安全等級高，應當關注政府契約精神、定價機制合理性、貸款利率、風險分擔4個主要風險指標，為類似項目融資風險評價提供參考。

【關鍵詞】 城市軌道交通; 融資; PPP; 風險評價; IOWA; GRAY

【中圖分類號】 F294 ?【文獻標識碼】 A ?【文章編號】 1004-5937（2019）01-0038-04

引 言

地鐵作為一種綠色出行方式在解決城市軌道交通擁堵方面扮演重要角色，但高昂的建設成本給政府財政帶來巨大的負擔，無法滿足建設的需求[1-3]。PPP作為近年來一種較為流行的融資方式，在城市軌道交通融資領域發揮重要作用，不僅能較好地解決政府資金不足問題，而且還能將風險合理地分配到每個參與方，進一步提升了管理水平[4-5]。然而，城市軌道交通PPP融資涉及眾多風險指標，科學地對其風險進行評價具有重要的現實意義。

眾多學者對城市軌道交通PPP融資做了深入研究，國外方面，Patrick et al.[6]認為PPP模式在公共事業領域運作成功至關重要的因素是過程的風險管理。國內方面，唐文彬等[7]針對長沙地鐵2號線融資風險利用模糊理論進行分析，無法消除專家認知的局限。周正祥等[8]定性分析了新常態下城市基礎設施PPP融資的風險因素并提出對策，為后續風險指標體系的構建提供了建設性意見。劉維慶等[9]將城市軌道交通融資劃分為若干個階段，利用可拓理論對每個階段進行評估，運用網絡層次分析法確定權重，忽視指標組合的不確定性。何亞伯等[10]對熵權法進行改進并結合灰色關聯模型確定城市軌道交通PPP項目整個運營期的風險，克服了專家主觀意識帶來結果失真的缺陷，卻忽略了部分指標無法量化的特點。向鵬成等[11]利用集成思維通過集成熵值法和G1法共同確定指標權值，未考慮認知過程的極端性。為此，宋博等[3]提出OWA算子對城市軌道交通PPP融資風險指標進行賦權，通過OWA算子對專家決策數據重新排序，在一定程度上消除極值，忽視邊界權重的極端性。

上述學者在城市軌道交通PPP融資風險指標權重的確定上多數借助專家的主觀經驗，但忽視了專家認知的極端性和風險指標的不確定性、隨機性等特點，造成專家難以對指標做精確的判斷。本文提出基于IOWA-GRAY的城市軌道交通PPP融資風險評價模型，利用區間數解決指標模糊性難題，運用IOWA算子和正態分布密度函數對區間數的邊界權值做進一步的調整，打破了決策者認知的局限性，提高了賦權的科學性。同時運用灰色聚類較好地處理了指標信息不透明性的困難，進一步提高評價過程的透明性，將該模型運用到鄭州地鐵2號線一期工程PPP融資風險評價，認為該工程融資安全等級很高，為日常管理提供參考。

一、城市軌道交通PPP融資風險評價指標體系的構建

城市軌道交通PPP融資作為一種公共部門與社會資本合作的模式，不但可緩解政府財政壓力，而且可引入社會資本的運作管理經驗，極大地促進了項目的成功實施。作為城市軌道交通融資的兩個重要參與主體，本文從公共部門和社會資本兩個維度構建融資風險評價指標體系。由于城市軌道交通具有排他性和自然壟斷性，注定其“非市場性”的特點，故在建設過程中需要政府建立完善的法律體系，以此滿足公眾和社會發展的需求。PPP融資建設周期較長，經常面臨政府換屆或者重大政策調整，政府的契約精神是整個項目成功的關鍵所在。作為新的融資模式對公共部門管理人員的專業知識提出更高的要求，而相關管理人員缺乏一定的專業知識或者沿用老的管理思路，往往出現決策失誤的情形。城市軌道交通PPP融資具備的獨有特性，如果定價機制僅僅依靠市場無法滿足各方利益的訴求，故合理的定價機制對于后期的運營具有重要的保障作用。此外，政府在融資過程中往往監管各個方面，但是對于政府部門與參與主體的職責劃分比較模糊，使得整個監管活動比較混亂，增大社會投資的風險。由于城市軌道交通建設周期長，對于社會資本而言，貸款利率的波動直接影響企業的財務生存能力。其次，社會資本的收益除了定價合理之外，還要有充足的客流量，以此獲得穩定的投資收益。政府審批手續的快慢關系到社會資本的運行管理效率，影響社會資本參與的積極性。對于社會資本而言風險分擔原則的合理性是PPP項目成功運作的關鍵。此外，PPP模式是一項復雜的工程，需要不同專業知識的人才來支撐整個項目的運作。在參考文獻[8-9]的基礎上，構建如圖1所示的城市軌道交通PPP融資風險評價指標體系。

二、建立城市軌道交通PPP融資風險評價模型

（一）基于IOWA算子的指標賦權

傳統的賦權方法諸如層次分析法、熵權法、專家打分法等均存在較大的主觀性，評價結果極大地依賴專家對評價目標的認知。不可否認的是部分專家存在認知的局限性，在打分過程中容易出現極端值，故有學者借助區間數力求降低這種認知局限性帶來的不利影響。IOWA算子利用區間數對評價指標進行量化處理，擴大專家對指標的認知范圍。然后對專家決策信息按照從小到大的順序重新排序并做集結處理，同時結合正態分布密度函數實現指標的賦權。為進一步降低極值帶來的負面作用，引入θ系數對區間邊界的權值進行調整，得出指標最終權重。具體計算步驟如下：

1.令城市軌道交通PPP融資風險評價指標的數量為n，指標集A={ai}={a1，a2，…，an}，根據區間數ui，j=[u，u]求得指標ui貢獻度模糊評價值，u為決策者j對指標i根據區間數做的下限評價，同理上限評價值為u。

2.令指標ui的決策數據為ai=[ui1，ui2，…，uin]，為消除極值的負面作用，借鑒文獻[12]的研究，對決策數據重新排序，構建出新的決策數據vi=[bi1，bi2，…，bin]。

3.設變量的位置為s，借助正態分布密度，計算新構建決策數據vi的權重：

4.根據權向量Pi的大小對數據進行加權處理，得到絕對權重區間[ω，ω，即：

5.利用θ系數對區間邊界的權重進行調整，見公式4。

其中：θ表示下界權重所占組合權重的百分比;1-θ表示區間上界權重所占組合權重的百分比。為縮小組合權值與區間上下邊界權值的偏差，令θ=0.5。

6.計算指標的相對權重。

為方便決策者對城市軌道交通PPP融資風險做合理的評價，將融資風險分為5個等級，用區間數表示，即安全等級低（0，2]，安全等級較低（2，4]，安全等級較高（4，6]，安全等級高（6，8]，安全等級很高（8，10]，見表1。

（二）灰色聚類評價

決策者對城市軌道交通融資風險科學評價的前提是充分理解每個指標的信息，而融資風險評價指標往往較多，部分指標信息具有灰色性，造成決策者獲取的信息充滿不確定性，可將其視為一個灰色系統。灰色聚類是灰色理論重要的一個分支，劉思峰在1993年提出三角白化權函數，并在后續的研究中不斷改進，最終提出基于中心點的三角白化權函數。結合文獻[3]對城市軌道交通PPP風險評價的研究，構建合適的灰色聚類評價模型。

1.構建灰色白化權函數

構建灰色白化權函數的前提是合理確定灰類中心點，為方便計算將最大值作為中心點。根據融資風險等級的范圍，令中心點向量為M（9，7，5，3，1）。結合劉思峰提出改進的灰色白化權函數以及在文獻[12]研究的基礎上，構建適合城市軌道交通PPP融資風險評價灰色白化權函數，見表2。

2.灰色聚類評價的實現

（1）確定評價矩陣。首先邀請p個專家根據自身的專業知識對指標Ai j進行打分，得到評價矩陣Di=[dijk]s×p，dijk表示專家k對i指標下分指標j大小的賦值，k=1，2，…，p;s為風險因子的數量。

（2）確定聚類權矩陣。令Xije=fe[dijk]為指標Aij在灰類e下的聚類系數，總評價系數為Xij=Xije，聚類權向量為rije=，得到灰色聚類權矩陣：

（3）合成評價矩陣。二級指標聚類評價：

構建指標評價矩陣：Z0=[Z1，Z2，…，Zn]，得到一級指標評價值：

（4）計算指標評價值。為規避評價數據的二次丟失，對傳統的聚類評估值進行改進，即將綜合評價向量與測度閥值集結，得到目標風險等級。

三、案例分析

鄭州地鐵2號線一期工程，始于劉莊站，終于十八里河站，橫跨南北，全長22.5千米，計劃總投資206.82億元，其中靜態投資97.38億元，動態投資109.44億元。參考國內外其他地鐵融資模式，結合鄭州實際情況，確定一期工程的融資方式為PPP模式，具體為：鄭州軌道交通建設項目公司，政府向該項目公司投入資本金，其余資金由銀行貸款+企業債券+信托組成。利用構建的模型對該工程融資風險進行評估，以期為項目融資管理提供理論支持。

（一）確定指標權重

邀請5個城市軌道交通PPP融資風險評價領域的專家，利用0—1打分法對指標的重要性進行打分，通過區間數的形式提高專家對指標的認知度。以一級評價指標社會資本下的二級指標為例，利用區間數打分法對其重要性進行打分，見表3。

以利率風險為例，演示權重計算的過程。首先對利率風險的打分結果按照從小到大的規則重新排序，得到新的決策數據：v21=（[0.3，0.4]，[0.4，0.5]，[0.4，0.6]，[0.5，0.6]，[0.6，0.7]）。

根據公式1和公式2求得權向量P21：P21=（0.136，0.243，0.289，0.208，0.124）

根據公式3求得區間下界的絕對權重ω=0.379，上界絕對權值ω=0.457，利用公式4和θ系數對權重重新集結，取θ=0.5，得到指標A21的絕對權重ω21=0.418。

可得A22—A25的絕對權重：ω22=0.453，ω23=0.612，ω24=0.370，ω25=0.513。利用公式5對絕對權重做歸一化處理得到二級指標權重：W2=（0.190，0.189，0.254，0.154，0.213）。

同理可得其余二級指標權重：W1=（0.183，0.251，0.137，0.267，0.162）;一級指標權重：W=（0.553，0.447）。

（二）城市軌道交通PPP融資風險聚類評價

邀請6位專家按照表1白化權函數對應的灰類對二級指標進行打分，構建出i行6列的風險決策矩陣Di=[dijk]s×p如下：

根據計算結果可知：鄭州地鐵2號線一期工程PPP融資風險安全等級很高，在運作過程中應當關注政府契約精神、定價機制合理性、貸款利率、風險分擔4個主要風險指標。對公共部門而言政府的契約精神和定價機制合理性對于整個項目的運作成功至關重要。政府頒發一系列好的政策需要時刻遵守，對于社會資本來講能夠促使他們愿意投入更多的資金。定價機制合理性和客流量決定著社會資本未來能否獲得預期的收益，故社會資本應當和政府協議最佳的票價以及合理預測未來的客流量。在整個建設期貸款利率可能出現較大的波動，這種波動帶來的風險分擔應當合理分配，才能保證整個項目的順利實施。

四、結論

1.從城市軌道交通PPP融資兩個重要參與主體即公共部門和社會資本兩個維度構建風險評價指標體系，豐富了指標體系的構建。

2.利用IOWA算子對專家決策數據按照從小到大的順序組建新的集合，同時利用θ系數對區間邊界權值做進一步的調整，極大地消除了專家認知極端性帶來評價結果失真的缺陷，提高了賦權的科學性。

3.鑒于城市軌道交通PPP融資風險評價的特性，利用灰色聚類較好地解決了部分信息丟失導致評價結果失真的難題，認為鄭州地鐵2號線一期工程融資安全等級高，在運作過程中需重點關注政府契約精神、定價機制合理性、貸款利率、風險分擔4個主要風險指標。

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【基金項目】 河南省高等學校重點科研項目（16A560026）

【作者簡介】 尹小延（1981— ），女，河南開封人，注冊一級建造師、注冊造價工程師，中原工學院信息商務學院講師，研究方向：成本控制、項目管理