數學文化如何在高中課堂教學中生根發芽*

江蘇省吳縣中學 (215151) 張 芳

新的課程標準已經將數學文化作為一個獨立的要求融入課程內容中，要求把數學的文化價值滲透到課程內容中.通過數學文化的學習，學生應該需要初步了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、思維價值、應用價值、人文價值，開闊視野，尋求數學進步的歷史軌跡，激發對于數學創新原動力的認識，學生如果能夠長期的受到優秀的數學文化熏陶，領會數學的美學價值，那么自身的文化素養和創新意識也會得到進一步的提升，核心素養和“四基”也能夠慢慢的養成.這和我們現階段的新課程標準所要培養的學生正是相輔相成、不謀而合的.

數學文化不但包含了數學家，數學史，數學美，數學教育，也包括了數學的思想，精神，方法，觀點，語言，以及他們形成和發展所包含的領域，其不僅僅是在課堂上，更多的是與我們的生活息息相關，所以教師在課堂教學中其實還可以從多方位，多角度的滲透數學文化，而不是在課堂開始或者結束的地方輕描淡寫地嫁接一些數學名人名句或者數學史，這樣的生拉硬套難免就失去了課標中設置數學文化的初衷.數學文化不能單獨成一章節，應該在必修、選修課程中都應得到體現.

那么如何更好的滲透數學文化的課堂教學呢？筆者認為可以從以下幾方面做好文化滲透的教學，不當之處還請各位專家批評指正.

一、讓學生從數學史中發現數學的有趣性

數學家M·克萊因曾說：“數學史是數學教學的核心.”由此可見，只有充分的了解了數學的發展史，才能更好的學好數學的知識技能.而現階段，學生往往會有如下一些誤區：“高考對數學史沒有要求，在高考的壓力下，學習數學史有點浪費時間”、“學習數學史無形中增加了我們學習的負擔，我們連最基本的知識都沒有弄清楚，學習數學史又有何用”.這些想法其實已經偏離了設置數學史的“初衷”.了解數學史并不會增加學習的負擔，相反了解了數學史的發展反而會更加增進對數學知識的理解與掌握.而了解數學史也能在數學解題中得到更好的應用.提升數學史的關注度，提高教材中的數學史知識呈現的有效性.通過圖表文字結合的方式增強學生的學習趣味性；善于組織數學史教材，將數學史滲透到日常的教學中來，使數學文化的知識貫穿于課堂.

興趣是最好的老師，興趣是探索研究的起源，學習數學首要的任務就是要培養學生學習的興趣，有了這個“興趣”老師就不怕學生學習數學時感到枯燥無味了.眾所周知，數學史中有很多豐富多彩且生動有趣的小故事，這些故事既貼近生活又富含哲理，讓學生了解這些故事既能帶動學生學習的積極性、主動性，又能使他們形成良好的數學的情感態度價值觀.

二、讓學生從練習中發現數學文化的重要性

數學文化的內容往往并未直接在教材中給出，是蘊涵于數學知識之中，是從數學內容反映出來的.因此教師要把顯性知識中所隱含的隱性的數學文化及時挖掘出來，并呈現給學生，讓學生不僅掌握了數學知識，而且還了解了數學史，達到了數學知識與數學發展史有機的統一，相輔相成.

三、研究高考試卷中的數學文化的典型題

近些年,以名題為背景的高考試題,在一些省份的試卷中多有出現,也深受廣大教師和學生的喜愛.其次也體現出對新的課程標準中文化目標落實起著導向性的作用.

圖1

(2)如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A(0,3)，直線l：y=2x-4.設圓的半徑為1，圓心在l上.

①若圓心C也在直線y=x-1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；②若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍.

(1)求橢圓C1的方程；

(2)若動點P(x0,y0)為橢圓外一點，且點P到橢圓的兩條切線相互垂直，求點P的軌跡方程.

此題是2014年廣東高考理科卷的第二十題，其中第二小問是我們解析幾何中另一個“大名鼎鼎”的圓—蒙日圓.創新并不是無中生有，空穴來風，要有堅實的基礎.以數學名題為背景的試題不斷出現，對教師和學生都提出了新的挑戰和機遇.盡管試題的設計來源于世界數學名題，但處理問題的手段和方法還都沒有逾越中學階段所應該掌握的、具備的能力，基于此,作為教師自身就應該了解試題的來龍去脈，要懂得數學名題的經典處理方法,才會把數學文化更好的滲透到學生的思維水平中.作為新時代的人民教師,傳播弘揚數學文化是我們義不容辭的責任,但也要清楚地認識到,數學文化的傳播肯定不是一朝一夕就能完成的，而是要在潛移默化中讓學生慢慢加以接受.數學教學也應該越來越多地考慮到數學文化的滲透，有計劃、有目的和自然地引入到數學教學中，讓數學文化幫助學生學習數學、理解數學、深刻地認識數學和真正地去應用數學，讓數學真正發揮它應有的作用.

四、讓學生從網絡資源尋求數學的創新性

在數學文化目標真正落實的過程中，很多一線教師受到了時間的約束，教學進度的影響，往往在教學中感到十分的困惑，不知道如何進行數學文化教學的滲透，更受迫于高考升學率的壓力，輕視了數學文化的滲透，通常是例行公事，敷衍檢查，若是公開課，教師則可能生拉硬套地簡單貼加一塊數學史，或是簡單講講數學歷史上的人物和相應的事跡，講講數學家的生平，以及數學概念、公式、定理等成就誕生的歷史背景．以為這就是進行了數學文化的教育了.而若沒人聽課，那么上課則就又回到了原來傳統的樣子.其實教師學生如果以這樣的心態來理解要學習數學文化的話，那就大錯特錯了.隨著高考自主命題省份不斷增加，越來越多的大學教授和數學專家參與高考命題.大學教授們非常希望通過此類試題的考查來選拔一些有發展潛能的人才.這種類型的試題落腳點一般是：著名的數學問題、著名定理、著名公式或著名圖形等，如高考試題除了上面我們提到的阿波羅尼斯圓、蒙日圓等著名的數學文化背景以外，還出現過以楊輝三角、四色問題、蝴蝶定理、哥尼斯堡七橋問題、克拉茨猜想等等為背景的試題，這種試題觀點較高，試題的知識點源于初等數學的內容，解題的手段和方法一般也是中學中較常用的.以名題為背景的試題使得這些考試對中學數學教學的創新和改革以及對數學文化的滲透起到明顯的導向作用，更能夠調動中學數學教師積極地在課堂里滲透數學文化，拉近課標理念與實際教學的距離.通過高考試題文化背景的滲透,學生對數學文化的理解又會達到一個新的理性的高度.

其實現在已經進入了互聯網家的時代，學生的學習不能再是老一套的方法，更多的可以借助網絡媒體這樣的工具，教師也可以適當給出相應的數學文化學習的任務，布置一些課外閱讀，讓學生在課余興趣活動中多了解數學的發展歷史.特別是高一的學生剛進入高中，學習的壓力沒有那么大，學校或備課組完全可以專門開設數學課外選修課，讓學生可以借助于課外選修課的機會，老師與學生一起學習數學史，也可以通過網絡媒體一起了解學習相應的數學發展史.

最后引入葉中豪先生一句話，“數學是一種文化，而文化就是要被繼承的東西”.教師本身也需要加強數學文化的學習，提高自身數學文化素養水平，數學教學應將“讓數學變得文化些，還數學以文化之本來面目”作為每個數學教師追求的目標.我們要從學生的終身發展出發，多思考如何將數學文化在我們的課堂上生根發芽，從而讓課堂教學綻放絢麗的光彩.