統計學在精算與風險管理領域的實踐

摘 要：統計學本身作為一種特殊的數學學科，在許多行業和領域都有著廣泛的應用，其本身能夠通過對于數據的統計分析，為管理決策的制定提供參考依據。本文就統計學在精算及風險管理領域的實踐應用進行了分析，希望能夠為統計學的發展提供一些參考。

關鍵詞：統計學 精算 風險管理 實踐

前 言

信息化時代飛速發展背景下，統計在經濟生活中占據了越發重要的位置，在經濟活動的方方面面都有體現，例如，在銀行、會計師事務所、保險公司以及普通企業，統計理論、統計方法隨處可見。作為企業正常運行的基礎，精算涉及的領域相比較統計學絲毫不差，甚至更加廣泛，而面對越發激烈的市場競爭，風險管理同樣必須得到足夠的重視。如何將統計學應用到精算和風險管理領域，是企業在發展中需要重點關注的問題。

1 統計學概述

統計學屬于針對客觀現象總體數量特征及數量關系進行研究的學科，通過對統計資料的收集和分析，可以相對準確地認識客觀現象數量的規律性，其定量研究所具備的客觀性、準確性以及可檢驗特征，使得統計學方法成為了實證研究中最為重要的一種方法，在社會、經濟、科學等領域有著非常廣泛的應用。事實上，提起統計，很多人都會聯想到數據分析、數據整理等，而統計本身存在兩層含義，數據分析和整理屬于統計的方法，能夠通過分析，得到針對某個對象的特定結論，若單純從理論知識層面探討，統計指的是統計學，可以分為理論統計學和應用統計學。而無論針對哪一層含義，統計學歸根到底，都是針對數據進行收集、分析和整理的學科，其在社會發展中的各個領域都有著廣泛應用[1]。

2 統計學在精算領域的應用

2.1精算概述

精算主要是依照經濟學的基本原理，以數學、統計學、金融學乃至法學等相關學科的理論和方法為支撐，針對經濟活動發展中可能存在的風險進行分析和評估，可以將其看作確保金融、保險及投資穩健經營的基礎。在十七世紀末期，精算學正式成為了數學學科的一部分，事實上，直至今日，學術界都沒有基于精算一個相對統一而且富有權威性的定義，不過其存在一個被普遍接受的定義：運用概率數學理論以及多樣化的金融工具，針對經濟活動開展分析及預測的學科。伴隨著人們對于長期保險保障需求的增長，要求將資金存儲起來，用作未來的保險金支付，而想要保證資金的合理運用，需要針對未來可能發生的不確定事件進行評估，以人為例，伴隨著年齡的增長，死亡率也會逐步上升，但是想要對其作出相對準確的評估，必須不斷發展對儲蓄和投資資金進行貼現的數學技術，在這樣的背景下，精算概念得到了發展。

在實踐中，精算可以分為壽險精算和非壽險精算，前者可以看做是基于被保險人生存及死亡為給付條件的保險的計算及分析，包含了生存、死亡以及兩全等的保費厘定以及保險公司責任準備金計算等相關問題，后者則是強調針對自然災害、意外事故發生頻率和損失幅度分布狀況，開展的一系列計算，如責任準備金提取、保費計算等。兩相對比，非壽險精算可以看做是以風險理論為基礎的現代技術，強調運用現代數字和數理統計等手段，針對非壽險經營活動的各個環節進行相應的數量分析[2]。

2.2統計學應用

2.2.1壽險精算領域

依照壽險精算的內涵和概念，從計算依據進行分析，經驗生命表是壽險精算中一個非常關鍵的信息，對于任何一個國家而言，都會依照本國的基本國情，設置相應的生命表，而且需要根據發展情況對生命表進行定期更新，確保精算工作的真實性和準確性。經驗生命表的產生并非隨意為之，而是以大量數據的統計和計算結果為支撐形成的，在缺乏足夠統計數據的情況下，不僅經驗生命表會缺乏代表性，也會導致壽險精算結果不可信，對于保險公司而言，難以以此作為保費厘定以及責任準備金提取的依據，這樣會對其經營發展狀況產生負面影響。在壽險精算中，可以采用EXCEL等相關統計軟件，制作相應的替換函數表，以此來推動保費和責任準備金計算速度的加快，同時也能夠對精算過程進行簡化，在保證計算效率的同時，也可以提升計算結果的準確性。

2.2.2非壽險精算領域

相比較壽險精算，非壽險精算對于經驗和概率有著更加嚴格的要求，可以將其看作一種基于數理統計的計算方法，與統計學存在相當密切的關聯。在非壽險精算中，對于損失的研究可以采用損失分布，為了保證研究結果的有效性，可以將其分為若干部分，如總損失分布、損失次數分布、損失額分布等，而無論針對哪一種損失分布進行研究，都必須以數理統計中對于隨機變量分布的分析為支撐。舉例說明，在研究過程中，可以利用蒙特卡洛方法，實現對于損失分布隨機數的有效生成，也可以利用貝葉斯統計法或者貝葉斯公式，對損失分布中存在的位置參數進行推斷。除開損失分布，非壽險精算中還可以利用Buhlman信度估計法、貝葉斯估計法等對保費進行估計。

3 統計學在風險管理領域的應用

3.1風險管理概述

風險管理簡單來講，就是當面對存在風險的環境時，如何通過有效的管理，將風險可能引發的負面影響降到最低，包含了對于風險的度量、評估和應變策略。理想狀態下的風險管理，應該是安排好優先次序的一連串過程，針對其中最可能發生的事件以及可能導致最大損失的事件進行優先處理。不過在實踐中，優化過程的確定難度很大，因為風險及發生的可能性不會完全一致，需要針對兩者的比重進行權衡，做出最為恰當的決定。不僅如此，在風險管理環節，還需要關注資源的有效運用，而這需要涉及機會成本等相關要素，將資源應用到風險管理中，會導致能夠被應用于有回報活動的資源數量減少，理想化的風險管理追求的也正是以最少的資源來化解最大危機[3]。

風險管理需要關注幾個核心問題：一是風險識別，即針對企業在經營管理中遇到的風險進行全面分析和評估，確定哪一種風險會對企業產生負面影響，在風險識別環節，應該將目光集中在每一個風險可能引發的損失，以及對不確定性程度的量化；二是風險控制，要求企業采取積極主動的措施，對風險進行控制，降低風險引發的損失。風險控制的最佳方法，是結合具體情況，制定具有針對性和可行性的應急策略，設置多個備選方案，確保在風險發生后，能夠依照預先設定的方案來對其進行控制，將損失控制在可以接受的范圍內；三是風險規避，在確定好相應的目標后，企業可以通過對方案實施路徑的改變，從根本上對一些可能導致風險的因素進行消除，以人才流失風險為例，如果企業能夠構建起完善的企業文化，做好人才培訓的同時制定相應的激勵機制，則能夠有效減少人才流失問題。

必須認識到，風險管理是一項存在明確目的性的管理活動，只有具備了明確的目標，才能保證良好的效果，在缺乏目標的情況下，風險管理會淪為表面形式，不僅缺乏實際意義，同時其效果也無法得到有效評價。市場經濟環境下，風險管理的目標，是以最小成本獲取最大的安全保障，其所涉及的不單單是簡單的安全生產問題，更包含了風險識別、風險評估和風險處理，內容眾多，屬于一個系統性工程。在確定風險管理目標的過程中，應該堅持現實性、明確性、層次性的基本原則，將具體目標與風險事件的發生聯系在一起。

3.2統計學應用

在風險管理領域，統計學的應用同樣十分廣泛，從整個風險管理周期著眼，在風險識別過程中，運用統計學知識，能夠實現對各類風險要素的收集和整理分析，配合有效的統計學方法，如SWOT法、危險因素預先分析法、列表調查法以及頭腦風暴法等，可以對風險進行準確識別，為后續的風險評估和風險規避提供參考依據；在風險評估環節，統計學方法的作用更加明顯，結合風險識別中采集到的數據信息，經相應處理后，可以運用專業的統計軟件，將處理后的信息以圖形的方式進行描繪，也可以通過相應的變異量數以及位置量數計算，實現準確的數字描述，以此來保證風險評估的可靠性；在風險衡量階段，可以采用類似于非壽險精算中的損失估計方法，利用不同的理論，對不同的問題進行處理，例如，在需要對損失概率進行判斷時，可以采用泊松大數定理或者倍努力大數定理；在需要對損失期望值進行判斷時，可以采用切比雪夫大數定理等相關理論；在需要進行損失頻率估計時，可以采用二項分布等理論；在需要進行損失額判定時，可以選擇正態分布。然后，通過對上述信息的整理和統籌，就能夠實現對于損失程度的可靠估計，從這個角度分析，無論是風險管理理論還是風險管理實踐，都必須強調以數理統計理論以及統計方法作為支撐[4]。

4 結語

總而言之，信息化技術飛速發展背景下，計算機技術為社會經濟的發展提供了可靠支撐，而在針對經濟領域進行研究的過程中，需要合理運用統計學的理論和方法，正視統計學與經濟領域之間的緊密聯系。統計方法的存在，使得大數據能夠被合理應用到經濟領域中，理論來源變得更加可靠，而統計學理論的多樣性則可以進一步加深不同學科之間的聯系，推動精算及風險管理領域的穩步發展。將統計學應用到精算和風險管理領域，能夠對相應的理論基礎進行鞏固，推動理論向實踐的發展。

參考文獻

[1] 伍錦堂.重尾分布和統計相依性在風險管理中的應用[D].廈門大學，2014.

[2] 狄凱生，李田田，郭紅強.淺談概率論在風險管理理論中運用[J].管理觀察，2012，（8）：250-251.

[3] 楊映霜.中國社會經濟統計學的發展和怎樣發展[J].中國統計，2014，（8）：6.

[4] 孫立娟，汪哲侃.精算思想的演進與精算理論發展綜述[J].統計與信息論壇，2013，（1）：95-103.

作者簡介：韓瑩（1985.12—），女，漢族，天津，碩士在讀，研究方向：風險管理與精算。