基于人民幣匯率變動的馬歇爾-勒納條件模型修正與運用

楊麗瑩

（吉林大學 東北亞研究院，長春 130012）

0 引言

研究匯率變動對貿易收支的影響機制，學界獲得了很多的成果。早期研究有英國經濟學家A.Marshall和美國經濟學家A.P.Lerner共同建構的馬歇爾-勒納條件（Marshall-Lerner condition），即匯率與貿易收支的M-L條件。隨著世界貿易環境和貿易條件的不斷改變，人們發現馬歇爾-勒納條件的初始模型不能揭示現實世界匯率變動與貿易收支的部分現象與問題。于是出現了諸多馬歇爾-勒納條件修正模型，其中哈伯格修正可謂該領域的新成果，它也為研究具體化匯率背景下的馬歇爾-勒納條件打開了理論大門。因為之前大多數的有關匯率與貿易收支邏輯關系研究成果均為普遍匯率模型，沒有具體化為某一國或某一種具體貨幣的匯率與貿易收支M-L條件。哈伯格修正引入了回波效應概念，并考慮了貨幣貶值通過收入變動對國際收支的影響，為研究具體化的馬歇爾-勒納條件提供了理論基礎。

匯率在國際經貿中起著重要的調節作用。自2017年特朗普執政以來，中美貿易環境發生了深刻變化。美國發起的貿易戰不僅違反世界貿易規則，也有損于中美經貿利益。從匯率理論角度，針對貿易戰我國應該采取何種態度？為此，本文擬以馬歇爾-勒納條件為理論基礎，分析人民幣對美元的匯率變動與我國貿易收支間的邏輯關系及其數理推演過程，試圖得出有益啟示。

1 馬歇爾-勒納條件的初始表達與理論推定

在國際貿易市場，貨幣匯率變動影響一個國家或地方的商品進出口。在剔除資本流動因素的前提下，國際收支等同于貿易收支。在僅考慮匯率變動時，假定一個國家的貿易初始條件已達收支平衡，而且市場上的商品供給具有完全彈性，那么：如果進出口商品的需求彈性之和大于1，則本幣貶值改善本國國際收支；如果進出口商品的需求彈性之和等于1，則本幣貶值對國際收支無影響；如果進出口商品的需求彈性之和小于1，則本幣貶值將惡化本國國際收支。這就是關于貨幣貶值與貿易收支關系的馬歇爾-勒納條件，又稱匯率與貿易收支的M-L條件。

在此，引入以下符號：X、Y分別為輸入、輸出商品數量；Px、Py分別為輸入、輸出商品本國貨幣價格，相應地分別為輸入、輸出品外幣價格；ex、ey分別為進出口商品需求彈性；ξx、ξy分別為進出口商品供給彈性；R為1元外幣的本國貨幣數量，即匯率。

結合彈性的數學性質有(ey+ξy)Py=eyR，(ex+ξx)·Px=ξx·R，所以得到：

令TD、TF分別為本國（Domestic currency）貨幣、外幣（Foreign currency）表示的貿易收支，所以TD=PY·Y-Px·X，于是:

由于市場上的商品供給具有完全彈性，即ξy→∞，ξx→∞ ，所以式（3）可簡化為dTD/dR=(ex+ey-1)·Py·Y/R。同理得到dTF/dR=(ex+ey-1)·Pyf·Y/R。可見：ex+ey＞1時，dTD/dR＞0 ，dTF/dR＞0，國際收支為匯率增函數，說明匯率越大，國際收支越大，即本國貨幣貶值促進該國貿易順差的增大，提高國際收支水平；ex+ey=1時，dTD/dR=0,dTF/dR=0，本國貨幣貶值不影響該國貿易收支水平；ex+ey＜1時，dTD/dR＜0，dTF/dR＜0，本國貨幣貶值將加大該國貿易逆差，降低該國的國際收支水平。

2 對馬歇爾-勒納條件的理論質疑與模型延展

馬歇爾-勒納條件的初始表述是建立在進出口商品完全彈性假設基礎之上的，這就要求貿易關聯國具有用之不竭的人力、物力及財力，而且在其國內保持較為穩定的物價水平，貨幣的國際匯率變動也不會影響商品的進出口水平。事實上，這是一種理想的狀態。于是，基于對馬歇爾-勒納條件中關于供給彈性無窮大假設的質疑，并進一步假定貶值前的出口商品價格等于進口商品價格，美國經濟學家L.A.Metzler在新劍橋學派代表學者J.Robinson等人的研究基礎上，對馬歇爾-勒納條件進行了理論拓展。從而得到了羅賓遜-梅茨勒條件[1]。然而，正如王洪光（1997）[2]所指出的，羅賓遜-梅茨勒條件也有其理論缺陷：首先，時間因素未被納入考察參數，它并非一種動態分析模型；其次，局部的彈性分析法在匯率與貿易關系分析中并非一種占優模型，因為商品價格波動和貿易收支不平衡是現實經濟之常態。于是，日本學者Akira Takayama在S.Alexander（1950）吸收分析方法（The Theory of Absorption Approach）基礎上，將吸收分析與彈性分析相融合，對馬歇爾-勒納條件進行了再次修正，形成了高山晟條件（Takayama Condition）[3]。美國經濟學家Arnold C.Harberger引入回波效應概念，形成了對馬歇爾-勒納條件的哈伯格理論延伸[4]。

模型研究中理論假設與變量設定如下（:1）貿易關聯國的貿易商品生產成本穩定，如馬歇爾-勒納條件的變量設定一樣，令：X、Y分別為輸入、輸出商品數量，其初始價格均為1個單位；（2）引入邊際輸入傾向概念，令MTi、MTe分別為邊際輸入進口傾向（Marginal import tendency）及邊際輸入出口傾向（Marginal export tendency），即進口國、出口國的國民收入每增加1元所引起的進口或出口的增加量；（3）引入邊際窖藏傾向概念，令MCi、

分別為邊際窖藏進口傾向（Marginal import cellar）及邊際窖藏出口傾向（Marginal export cellar），即進口國、出口國的國民收入每增加1元所引發的未被吸收量（即窖藏量）；（4）模型分析引入了回波效應概念。回波效應由瑞典經濟學家、新制度學派代表學者Gurmar Myrda（l1974）首先提出的。“回波效應”是指經濟擴張國家或地區由于吸納機制從相鄰區域吸引大量的人才資源和財務資源，進而帶動貿易進口的增加，并促成相鄰區域經濟發展速度的降低。則匯率與貿易收支的關系為：

于是，可以得出以下情景和結論：

其三，如果放棄貨幣貶值前該國貿易收支平衡的假設，則式（4）的轉換式應為+ey-1]}/R，所以，如果初始條件為考察國事先存在貿易逆差，則只有滿足之條件時，貨幣貶值才可能改善該國的貿易收支；如果初始條件為考察國事先存在貿易順差，就算ex+ey＞1成立，貨幣貶值也很難改善該貿易國的國際收支。

3 人民幣匯率變動與貿易收支的馬歇爾-勒納條件修正與運用

本文將馬歇爾-勒納條件及其修正模型運用于人民幣匯率環境中，以求人民幣匯率與貿易收支邏輯模型，即人民幣匯率條件下的具體化馬歇爾-勒納條件（M-L條件）。

3.1 人民幣匯率與美元匯率的關聯性表達

一般來說，某一貨幣的實際有效匯率（Real effective exchange rate,Rr）是該貨幣對其他貨幣現實匯率的綜合加權值。為此，定義人民幣實際有效匯率為人民幣對世界相關貿易國貨幣現實匯率的綜合加權值，即以各國貿易權重為基礎進行的各現實匯率加權平均值。令:Rrt為時間t時人民幣實際有效匯率；Ri，t為時間t時刻人民幣對貿易國i的匯率；δi，t為相應的貿易權重。沿用上述符號定義，Py，t為時間t時的本國商品的出口價格水平，相應地，為貿易國i國的同期商品出口價格水平。于是得出人民幣實際有效匯率公式如下：

根據匯率的套匯機制原理，人民幣對某一貨幣的實際有效匯率可以表述為人民幣對美元的匯率與美元對該種貨幣匯率的函數關系，即：

R1，t為時間t人民幣對美元的匯率；為相應的美元對i國貨幣的匯率；為該商品在美國境內的價格水平。聯立式（5）和式（6），可得人民幣的實際有效匯率為：

假定δi，t=θi，t，聯立式（7）和式（8）得出：

式（9）說明，人民幣有效匯率為 (Ωt)1+θ1，t與美元有效匯率的乘積。其中，(Ωt)1+θ1，t為人民幣對美元的實際匯率。

3.2 基于人民幣匯率的馬歇爾-勒納條件理論推進與運用

為了建構人民幣匯率下的馬歇爾-勒納條件，本文先做變量定義：我國商品出口量Y=Y(Rr，?)，商品進口量X=X(Rr，Q)。其中，Q是我國商品生產量，?是同種商品的域外生產量。所以我國的貿易收支凈值T為：

將人民幣實際有效匯率Rr看成自變量，對式（10）求導：

將式（9）代入式（11）得到：

聯立式（11）和式（12）得到：

接下來運用彈性分析法，對式（13）進行轉換。根據陸前進和李治國（2013）[5]的研究成果，首先做如下彈性定義：①美元有效匯率對美元現實匯率的彈性；②進、出口需求的人民幣對美元匯率的彈性：；③進、出口需求收入彈性：；④國內、外收入的人民幣對美元匯率彈性：于是，式（13）可轉換為：

根據國際貿易均衡假設，即Y=X*(Ω)1+θ1，t·Rr1，t，所以:

聯立式（14）和式（15），得到：

由上式可見，當eQ，Ω≠0，e?，Ω≠0，eRr，Ω≠0，θ1，t≠0 時：

這即為人民幣匯率下的馬歇爾-勒納條件，也即人民幣匯率下的M-L條件。可以看出，與傳統M-L條件相比，人民幣匯率下的M-L條件中具有兩個重要參量：一是美元有效匯率對美元現實匯率的彈性(eRr，Ω)；二是美國向中國的出口權重，即人民幣權重(θ1，t)。所以，要考察人民幣貶值能否改善我國的貿易收支，必須考慮此二者參量。從經驗證據看，如果人民幣對美元貶值，而且美元有效匯率也貶值，出現eRr，Ω＞0的情況，則貨幣貶值有損我國的國際貿易收支，如果人民幣對美元貶值，而美元有效匯率升值，出現eRr，Ω＜0的情況，則貨幣貶值對我國的國際貿易收支有利。另外，從美國向中國的出口權重θ1，t參量看，θ1，t越大，人民幣貶值越能有利于改善我國的國際貿易收支。事實上，根據美元有效匯率對美元現實匯率的彈性eRr，Ω定 義 以 及 式（15）可 得 ，當 [eRr，Ω+(1+θ1，t)]＞0 ，dT/dRr、dT/dΩt同向，這表示人民幣實際有效匯率貶值與人民幣對美元貶值等效，此時，人民幣匯率貶值有利于我國的國際貿易收支；當 [eRr，Ω+(1+θ1，t)]＜0 時，dT/dRr、dT/dΩt反向，這表示人民幣實際有效匯率貶值與人民幣對美元實際匯率貶值之效果正相反，所以此時人民幣貶值將加劇我國的貿易逆差。

4 結論與啟示

本文結果表明：（1）美元有效匯率對美元現實匯率的彈性以及美國向中國出口商品的比重，是人民幣匯率下M-L條件中的兩個重要參量；（2）如果人民幣對美元貶值，而且美元有效匯率也貶值，則貨幣貶值有損我國貿易收支；如果人民幣對美元貶值，而美元有效匯率升值，則貨幣貶值對我國貿易收支有利；（3）美國向中國的出口權重越大，人民幣貶值則越能改善我國貿易收支。得到啟示如下：

第一，國際貿易中不能單憑人民幣現實匯率的升值或貶值，就認定國際貿易收支的利空或利好，還需考察貿易對應國貨幣的現實匯率變動情況。研究表明，只有人民幣對美元貶值，而美元有效匯率相對升值時，人民幣現實匯率貶值對我國的國際貿易收支才有利。現實中，美元作為全球重要的避險貨幣，它的匯率變動與國際市場對美元的資產配置需求高度相關。事實上，美聯儲加息在表征經濟向好的同時，也預示著金融風險的增加。所以，國際市場趨向理性時，美聯儲加息更可能促成市場規避金融風險，進而趨避美元而將貨幣投向實物性資產，使得美元貶值。在此情況下，美元貶值將部分或全部抵消人民幣貶值所帶來的貿易收益，使得人民幣貶值也將強化我國的貿易逆差或收支赤字。

第二，國際貿易中要防范人民幣升值，也要抑制人民幣過度貶值。研究表明，人民幣占美元匯率的權重越重，人民幣貶值越能改善我國貿易收支。人民幣升值將可能加重我國的貿易逆差，若人民幣過度貶值，將推高我國進口商品價格，造成國內物價上漲。而適度的人民幣貶值可增強我國出口商品的國際市場競爭力，增加我國對除美國以外的其他國家的商品出口，縮減對美國商品的進口，減小人民幣占美元匯率的貨幣權重，在國際貿易市場，化“被動”為“主動”。