以問題細(xì)化“閱讀與理解”，提升“解決問題”能力

甄慰

[摘 要]在解決問題的課堂教學(xué)中，從主題圖中提取數(shù)學(xué)信息是每個小學(xué)生必備的基本能力，但學(xué)生短時間內(nèi)找出與問題相關(guān)聯(lián)的信息并進行數(shù)量關(guān)系的整合有一定的難度。在對數(shù)學(xué)信息“閱讀與理解”的環(huán)節(jié)中，“問題”可引導(dǎo)學(xué)生讀出表面信息，從中篩選可用信息，并找出關(guān)鍵信息，挖出潛在信息，學(xué)會從數(shù)學(xué)閱讀中思考、分析、比較、轉(zhuǎn)化問題，經(jīng)歷解決問題的思維全過程。

[關(guān)鍵詞]解決問題;閱讀與理解; 數(shù)學(xué)信息

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）05-0045-02

人教版教材在中高年級解決問題教學(xué)內(nèi)容中，明確提出了“閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思”三步解決問題的一般過程，這三步是一個有機整體，而“閱讀與理解”是基礎(chǔ)。

“解決問題”的情景常以最簡潔的圖表、文字展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在簡潔的圖表、文字中體會一系列的數(shù)量關(guān)系或等量關(guān)系。但對于紛繁復(fù)雜的、信息量極大的情景圖，學(xué)生很難在短時間內(nèi)領(lǐng)會圖、文所要表達(dá)的意思，更別說深入挖掘主題圖的內(nèi)涵了。因此，“閱讀與理解”環(huán)節(jié)是解決問題課堂教學(xué)的關(guān)鍵。

“閱讀”是從視覺材料中獲取信息的過程。“理解”是解題思維活動的開始，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。那么怎樣把“閱讀與理解”落到實處呢？下面以人教版教材四年級下冊第10頁例5“解決問題——怎樣租船最省錢”的“閱讀與理解”環(huán)節(jié)的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的一些做法。

一、案例描述

1.讀出表面信息

<G：＼刊物備份＼2019＼小教＼小教數(shù)學(xué)第2期＼內(nèi)文＼2s61.tif>[我們一共有32人。][小船24元

大船30元][限乘6人][限乘4人]

師：從圖中你讀到了什么數(shù)學(xué)信息？

生1：一共有32人去乘船，有兩種船——大船和小船。

生2：小船要24元，大船要30元。

生3：大船限乘6人 ，小船限乘4人。

生4：要解決的問題是“怎么租船最省錢”。

（教師板書學(xué)生提取的信息）

2.篩選可用信息

師：能不能把這些信息整理一下，使其中的數(shù)學(xué)信息看起來一目了然？

（學(xué)生調(diào)整板書）

大船：限乘6人 每條租金：30元

小船：限乘4人 每條租金：24元

師：加上一些線條會不會更清晰？（教師加上線條）

3.找出關(guān)鍵信息

師：在這些信息里面，你最關(guān)注什么？

生5：怎么租船最省錢？

師：為什么？

生5：因為租船的方法有很多，但是要最省錢的才行。

4.挖出潛在信息

師：你怎么理解“最省錢”？

生6：最省錢就是付的錢最少。

生7：所有人要坐上船，但是花的錢要最少。

生8：全部租小船，剛好8條，人全部坐上比較省錢。

生9：不一定，大船一個人才5元，小船要6元。

生10：那全部租大船，多租大船會便宜。

生11： 全部租大船要6條，有4個空位浪費了。

生12：那先租大船，再租小船補充，坐滿就行。

師：總的來說，一是全部坐滿比較省錢，二是多租大船比較省錢，那實際情況到底是不是和你們想的一樣？請同學(xué)們開展小組活動，用喜歡的方式設(shè)計一個你認(rèn)為“最省錢”的租船方案。

二、小結(jié)與反思

1.瀏覽表面信息：提煉已知數(shù)據(jù)和要解決的問題

主題圖、情境圖內(nèi)容豐富，是數(shù)學(xué)教材的一大的亮點，這為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了豐富的資源。從主題圖中提取數(shù)學(xué)信息是每個學(xué)生必備的基本能力。但學(xué)生短時間內(nèi)找出與問題相關(guān)聯(lián)的信息并進行數(shù)量關(guān)系的整合有一定的難度。如何讓學(xué)生不至于陷入語文的“看圖說話”的僵局，做到用數(shù)學(xué)的眼光看圖呢？“從圖中你讀到了什么數(shù)學(xué)信息”就是引導(dǎo)學(xué)生先對畫面有個整體瀏覽，在瀏覽的同時進行充分的觀察，在充分觀察的基礎(chǔ)上，把觀察到的情境有順序的、完整的、用自己的語言描述清楚，把圖、文轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)信息。這樣，學(xué)生就學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度進行觀察，并能夠從繁雜的生活情境中提取信息，進一步選擇有用的數(shù)學(xué)信息，最終解決問題。

2.篩選可用信息：找出有價值的，舍棄不相干的

如果教師將學(xué)生搜集到的數(shù)學(xué)信息進行過濾，直接挑出與解決問題有關(guān)系的部分，實際上是剝奪了學(xué)生思考的權(quán)力。再者，如例題中的主題圖，信息量大、雜、亂，學(xué)生收集信息時容易出現(xiàn)混亂或者疏漏的情況，因此對有效數(shù)學(xué)信息材料的整理、篩選就顯得尤為重要。

“能不能把這些信息整理一下，使其中的數(shù)學(xué)信息看起來一目了然？”該問讓學(xué)生通過觀察，篩選自己所需的內(nèi)容，舍棄無關(guān)的部分。學(xué)生借助表格的方式呈現(xiàn)實際問題中包含的數(shù)學(xué)信息，展現(xiàn)信息之間的關(guān)系的同時，將無序信息有序化、條理化、數(shù)學(xué)化、規(guī)范化。學(xué)生在此過程中學(xué)會排除無效信息的干擾，篩選和重組數(shù)學(xué)信息，提高了對信息的甄別能力。

3.洞察關(guān)鍵信息：分析關(guān)鍵詞，厘清數(shù)量關(guān)系

學(xué)習(xí)是通過學(xué)習(xí)者的主動行為發(fā)生的， 學(xué)生的學(xué)習(xí)取決于他做了什么。瀏覽、篩選信息，學(xué)生只會停留在對表面內(nèi)容的初步理解上，只有對關(guān)鍵詞、句的理解才是解決問題的關(guān)鍵。 “在這些信息里面，你最關(guān)注什么？”該問讓學(xué)生對眾多信息再次進行全面審閱，而“為什么？”會讓學(xué)生更仔細(xì)地推敲每個信息的意義，通過反復(fù)咀嚼更準(zhǔn)確和深入地解讀關(guān)鍵詞、句，這是自主探究、內(nèi)化思維的過程。

4.挖掘潛在信息：補足或擴展所提供的信息

教師的問題“你怎么理解最省錢？”迫使學(xué)生分析、推理、整合多種信息，挖出潛在的信息：坐滿——沒有空位，多租大船——單價便宜，把所有的信息聯(lián)系起來、整合起來，形成信息串。透視潛在的數(shù)量關(guān)系，使復(fù)雜的問題簡單化，從而得到更為簡捷的解題方法：方案整合——多租大船，少租小船。如此，教師有目的、有計劃地培養(yǎng)學(xué)生挖掘題目中潛在信息的意識和能力，幫助學(xué)生形成敏銳的問題“嗅覺”，培養(yǎng)思維深度。學(xué)生一旦養(yǎng)成這樣的思維習(xí)慣和行為習(xí)慣，看到信息就會條件反射地補足或擴展題目所提供的信息，自然而然就能找到解決問題的突破口。

因此，“閱讀與理解”環(huán)節(jié)是解決問題的起點和關(guān)鍵，細(xì)化“閱讀與理解”，對引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的情境中解讀數(shù)學(xué)信息，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和理解分析能力舉足輕重。在此環(huán)節(jié)中需要通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生在閱讀中學(xué)會把信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)操作，并學(xué)會在數(shù)學(xué)閱讀中思考、分析、比較、轉(zhuǎn)化問題，經(jīng)歷解決問題的思維全過程。

（責(zé)編羅 艷）