數形結合，讓學習更高效

王文正

[摘 要]要想在小學數學教學中適機滲透數形結合思想，提高學生的學習效率，一要創設以形助數情境，營造樂學氛圍;二要設計以形助思活動，呈現有效學習;三要創設以形促思環節，拓展有序學習。多措并舉，讓學生在數形結合中體驗更有趣的學習，探索更有效的方法。

[關鍵詞]數形結合;學習效率;數學素養

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）05-0094-02

數學教學不只是關注學生知識、技能的培養與發展，更應重視學生的基本數學活動經驗與數學思想方法的培養，這是當下教育變革賦予數學教學的基本使命。因此，教師在教學中應重視數學思想方法的滲透，讓學生逐步領悟相應的數學思想方法。

一、以形助數，營造樂學氛圍

小學生的思維以形象占據主導地位，所以在教學中就得重視直觀引導。這就要求教師既要利用教材的編排特點，靈活地使用教材里既有的資源，又要因地制宜，通過翔實的圖形促進學生對知識的感悟，以便在豐富的感性積累中獲得理性的解讀。

例如，在“分數的初步認識”教學中，教師首先利用動畫、卡通等具體的形象圖案，幫助學生進一步熟悉平均分，理解平均分的基本要義。或者通過分蘋果、礦泉水以及一個蛋糕的具體情境來理解數學知識。

其次是設計動畫，讓學生把1個蛋糕想象成1個圓，把1個蛋糕（圓）平均分成2份，其中1份就是這個蛋糕（圓）的1/2。這樣的活動使得原本靜態的知識生動起來，也使得抽象的分數認識變得具體化、形象化。

最后是引導學生利用正方形、長方形紙片，折出不同的1/2。真實的實踐操作活動，讓學生在頭腦中形成豐富的感知。指導學生涂一涂1/2的圖形，讓學生在涂色中領悟1/2的本質，以及判斷圖形的涂色部分是否為1/2，學生一邊思考、一邊判斷，從而科學地構建了1/2的認知。

從上述案例中不難看出，只要教師科學地引導學生把圖形與概念有機融合起來，那么這些直觀圖形一定能激發學生的思考活力，誘發學生深思，使得知識得以快速構建。特別是其中具體的實物圖形和平面圖形的呈現不僅有利于學生的學習理解，更有利于學生的思維發展，特別是對學生初步的空間思維的發展是大有裨益的。

二、以形助思，促有效學習呈現

“創造始于問題”，陶行知先生的名言，不僅揭示了問題的魅力，更揭示了創造的活力。用好圖形這個“拐杖”，也能很好地促進問題的形成，促進問題的辨析，使得學生的數學學習更具活力。圖形能夠幫助學生感悟數量之間的關系，加速問題的解讀，更有助于學生思維的發展，幫助學生實現有效學習。

例如，在“兩、三位數除以兩位數”的練習課中，教材中就有這樣的一道習題：一個大西瓜需要2只小猴來抬。有3只小猴要把西瓜從離家300米遠的地方抬回家，平均每只小猴要抬多少米？

問題一出，有的學生就搶著回答：“300÷3=100（米）。”而且這個結論還得到很多學生的認同。然而，這個答案很明顯是錯誤的，該如何幫助學生去解讀這個問題，找到問題的癥結？那就需要教師引導學生畫圖，利用圖形，促使學生學會進一步思考，并在具體圖形的提示中把握抬西瓜的基本原理，進而找到解決問題的關鍵，順利突破學習難點。

首先是指導學生畫出簡易的線段圖（如下圖）。并引導學生標注出剛才的結論——100米。教師追問：“如果這100米是小猴A抬的，那么第二段的100米是小猴B抬的，第三段則是小猴C抬的。這和習題中的‘一個大西瓜需要2只小猴來抬是否相矛盾呢？”

其次是利用圖形引發學習爭議。通過圖形的直觀顯示，學生觀察到每100米的路不是1只小猴完成的，而是2只小猴合作的結果。

最后是引導學生利用圖例思考，第一段100米，你會安排哪兩只小猴去抬？第二段、第三段呢？學生則會根據圖例和習題的條件，逐步明晰：如果第一段100米是小猴A和小猴B抬，第二段100米是小猴B和小猴C抬，那么第三段100米必須是小猴A和小猴C抬。因為習題中明確提出：西瓜需要2只小猴一起抬。結合學習討論和圖形的直觀分析思考，學生逐步明白小猴A抬了第一段、第三段，小猴B抬了第一段、第二段，小猴C抬了第二段、第三段，進而明白每一只小猴都抬了200米。

這個教學案例就是圖形結合助力解題的一個成功案例。只要教師能夠引導學生把題意繪制成一個較為準確的圖形，并能夠引導學生讀懂圖形，理解透圖形所表述的含義，理清蘊含在圖形的數量關系，那么學生的思考就會深入，學習思維的活力就會得到激發，從而使問題的難點得到有效突破。

三、以形促思，促學習有序拓展

用活圖形這一學習“拐杖”，能夠實現學生學習的巧妙遷移，進而讓數學學習的視角更加開闊，使學習得到最科學的發展。當下數學教材中，形態豐富、顏色鮮艷的情境圖無處不在，各種可愛的卡通圖案，平移、旋轉、對稱的美麗圖案，這些圖形不僅彰顯了數學的美，更為學生數學素養的提升提供了基本的興趣保障。

例如，在“分數的初步認識”教學中，教師除了利用教材中的主題圖等素材，更要充分利用學生手中簡易的圖形資源，如長方形紙片、正方形紙片、圓形紙片等，讓學生在自然的形態中學好數學，有效構建幾分之一的分數知識。

師（當學生理解1/2后）：你還能用手中的紙片折出一個新的分數嗎？

生1：我把長方形平均分成3份，1份就是長方形的1/3。

生2：我把圓對折兩次，看到圓被平均分成了4份，所以1份就是圓的1/4。

生3：我是把正方形對折3次，打開后發現正方形被平均分成了8份，其中的1份就是正方形的1/8。

……

生4：我發現，如果我們把正方形紙片平均分成幾份，其中1份就是正方形的幾分之一。

師：按照你的思路，如何解釋1/10？

生4：就是把正方形平均分成10份，其中的1份就是正方形的1/10。

數形結合，為學生構建幾分之一的概念提供最翔實的感性知識積累，更為學生構建分數的意義積累豐富的經驗。同時，學生的自主研究分數的活動，不僅深化了1/2的理解，也固化了分數存在的前提——必須是一個物體平均分;更為學生順利遷移到幾分之一提供了強有力的保障，在這個過程中學生的語言系統、邏輯思維等都進入到了一個活躍的境地，使學生學習的視角更開闊，思維更活躍。

綜上所述，筆者認為，在小學數學教學中，教師應分階段把握數形結合知識的難度，制定相應的教學策略，重視數形結合思想的滲透，利用圖形直觀性強等特點，促使學生的思維實現“形→數”“數→形”的靈活轉換，以實現有效學習、快樂學習的教學目標。這樣的教學能讓學生積淀知識、技能、經驗與思想等財富，使數學教學充滿智慧和靈氣。

（責編 覃小慧）