探尋有效生長點　構建無痕式教育

陸燕

[摘 要]無痕式教育意味著教師應對學生的困惑、思維、感知、激情等熟視“有”睹，深諳知識的重心和學生的需求。以“用數對確定位置”一課為例，探尋有效生長點，使學生真正達到對數學本質的深刻理解。

[關鍵詞]生長點;無痕式教育;用數對確定位置

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）05-0080-02

【教學內容】用數對確定位置

【課前思考】蘇霍姆林斯基曾說過：“一個真正具有教育素養的老師，在學習教材的過程中，處于他的注意力中心的，并不是所學東西內容的本身，而是學生，是學生的腦力勞動，是學生的思維以及學生在腦力勞動中遇到的困難。”說到底，就是關注學生是怎樣學的。基于此，教師應對學生的困惑、思維、感知、激情等熟視“有”睹，深諳知識的重心和學生的需求，探尋有效生長點，使學生真正達到對數學本質的深刻理解，這樣才有助于學生的可持續發展。

【教學過程】

一、讀懂學生困惑，讓問題在悄然中生成

師：大家喜歡玩游戲嗎？我們來玩個打地鼠的游戲。先來了解游戲規則：

（1）游戲由兩人合作完成，一個是指揮官，一個是操作員。

（2）指揮官職責：先看大屏幕，記好地鼠的位置，然后大聲地告訴操作員地鼠的位置;

（3）操作員職責：背向大屏幕站立，不偷看，聽清指揮官的描述，迅速地用教棒指出地鼠的位置。

（4）1分鐘打中6個就算過關。

（幾輪游戲下來，學生都慘遭失敗）

師：如何才能簡潔而準確地說出地鼠的位置呢？今天這節課我們就一起來研究確定位置的新的表示方法。

【評析： 本課的教學難點是讓學生能正確使用“數對”確定平面圖上點的位置。關于“列”“行”的規定以及“數對”的含義其實都是為第三學段學習平面直角坐標系做鋪墊的，如果教學僅停留在淺層次的“人為規定”上，學生的學習將處于“被動”狀態，這勢必會影響學生創造性思維的發展。再三斟酌后，我以學生感興趣的“打地鼠”游戲引入，學生在“挫敗”中迫切需要更簡潔和準確的描述方法，探究意識一下子被激活，自然而然地把“要我學”轉變成“我要學”。】

二、解放學生思維，讓生成在預設中平衡

師：試著把第4列第2行這種寫法的簡化寫法寫到作業紙上。寫完后向小伙伴介紹你發明的更簡潔的記錄形式！

預設一：學生創造的方法多種多樣。

師（逐一呈現）：你們覺得這些寫法怎么樣？比較一下，這些不同寫法中有哪些相同的地方？

預設二：學生創造的記錄形式大多數都是“4，2”或“（4，2）”。

師：為什么都這么寫？

【評析：當學生集小組智慧創造數對，并積極展示自己小組設計的作品時，我走下講臺，把“評論權”交給臺下“觀眾”， 讓每個學生都有表達的時間和機會。學生暢所欲言，紛紛說出自己創造的記錄形式有哪些優缺點，最終在比較、優化的過程中深刻體會到數學上規定的數對寫法的合理性。這些“話語權”的下放，能讓學生感受到課堂是屬于自己的，體驗到數對好玩、有用和神奇，而這些知識是由自己創造得來的，而不是別人給予的，自然格外珍惜。】

三、盤活學生感知，讓知識在互動中內化

師：同學們的座位也可以用數對來表示。如果老師為觀察者，第1列在哪里？第1列的同學起立和大家揮揮手。第5列呢？請第5列的同學拍拍手。第1行在哪里？第1行的同學起立向后轉和聽課老師打個招呼。第6行呢？請第6行的同學跺跺腳。

師：你能不能用數對描述一下自己的位置？先和同桌互相說一說。

師（課件出示（4，1）和（1，4））：請符合要求的同學起立。這兩個數對，都用了4和1這兩個數字，為什么站起來的同學卻不同呢？

師（課件出示（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6））：你從中能發現什么？你能像我這樣說出幾個數對讓一行同學站起來嗎？

師（課件出示（4，X））： X可以表示哪些數？

師（課件出示（6，Y）和（ Y，6））：你也有本領說出1個數對讓1行或1列同學都站起來嗎？能不能用1個數對讓全體同學都起立呢？

【評析： 學生在互動中深刻感悟到數對中第一個數表示列數，第二個數表示行數。通過全員互動，學生經歷了由具象到表象再到抽象的數學化過程，在現學現用中提升了思維品質和數學素養。】

四、發散學生思維，讓活用在無痕中落實

師：請你做導游，向聽課老師介紹學校周邊的大型場所。我們學校的位置用數對表示是什么？你是怎么知道的？城隍廟呢？天寧寺的位置可以用數對表示是（0，0），天寧寺的位置在哪里呢？樂購超市和南方批發市場都已經不在方格圖里啦，還能用數對表示它們的位置嗎？你是怎么知道的？那第三中學呢？……

【評析：用若干橫線、豎線連接圖上各圓點，再將圓點縮小，將其變成方格圖，讓學生經歷“打地鼠游戲實物圖→圓點圖→方格圖”這一逐步抽象的過程，豐富學生對現實空間及平面圖形的認識。第三中學的位置在方格圖的外面，但還能用數對表示，目的在于打破學生固有的觀念，發散學生的思維，為中學平面直角坐標系的學習做好充分鋪墊。課尾再讓學生說說自己的困惑，這一下子就能引爆他們的思維，讓學生對學習內容的探索熱情延伸到了課外。】

【反思】

德國教育家第斯多惠曾說：“教育的藝術不在于傳授，而在于鼓舞和喚醒。”本節課我以趣生疑、由疑促思，營造了民主、活潑和開放的課堂氛圍。課堂上我極力發揮語言的激勵作用：“你是個愛思考、善于觀察的學生！”“你的表達清楚準確，特別棒！”“隨時糾正自己的發言，非常好！”“你的回答給大家帶來了啟發和驚喜，感謝你！”“說得好，站的同學反應快，配合默契，掌聲送給他們！”“沒關系，坐下再想想，誰來幫助他？……現在你想通了嗎？”這一句句發自肺腑的評語傳遞給學生的是一股股正能量，學生在體驗成功帶來喜悅的同時更加積極主動地投入到學習活動中去。

高效教學要想喚醒沉睡的潛能，激活封存的記憶，開啟幽閉的心智，前提就是歸還學生的自主學習權。本堂課我還多次詢問學生：“你們覺得怎么樣？”“可以嗎？”“有問題嗎？”充分信任學生，及時關注學生的學習狀態，對學生的生成性資源進行合理開發和利用，使學生的探究活動始終建立在自主探索、主動建構和自然生成之中。

相信懷著對學生困惑、思維、感知、激情的理解，有效抓住其生長點，擁有適宜的教學環節，再配上適切的教學方式、適用的教學模式，就能牢牢吸引學生，使得學生的情緒始終處于高度亢奮狀態，學生的個性學習發揮得淋漓盡致，生本式無痕教育定能真正發生。

（責編 金 鈴）