注重邏輯關系，提升復習能力

劉艷梅

[摘 要]數學是一門對思維能力要求比較高的學科，對此，在數學教學中，教師要注重已有的知識體系，探究知識間的內在關系，打通邏輯中的辯證關系來激發學生的學習興趣。教師幫助學生梳理、溝通和整合章節內容之間的內在聯系，對完善學生的邏輯體系，提升復習能力大有幫助。

[關鍵詞]邏輯關系;復習能力;圖形與幾何

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）05-0086-02

幾何是一個重要的內容，貫穿于小學數學的始終，而幾何學習對學生來說是有一定難度的。因此，在復習小學六年級的“圖形與幾何”這一章節時，就需要教師多多鉆研教材，根據教材內容和實際情況設計好復習目標和復習活動，在復習的過程中不斷提升學生的空間想象力和邏輯思維能力。從當前的實際教學來看，很多教師在輔導學生復習這一章節內容時缺乏方法，即使重復學習、反復訓練也沒有取得很大成效。下面，我以自己的教學經驗來談一談在復習時，需要遵循的一些方法。

一、注重已有知識體系

復習就是為了查漏補缺，進行知識梳理，對章節內容有一個綜合的理解與認識，從而建立起一個更為完善的知識體系。“圖形與幾何”這一章節，有的學生覺得非常簡單，而有的學生完全摸不著頭腦，這其中的差別就在于學生空間想象力的強弱與他們能否找到圖形之間內在的邏輯關系，這兩者都是可以通過有效的練習逐步培養起來的。

例如，在復習“平面圖形的面積”這一章節時，我給學生設計了三個復習環節。第一個環節是回憶圖形的面積公式，如平行四邊形、梯形、圓等面積公式，看看學生還記得多少，以此來制定之后的復習計劃。第二個環節是回顧圖形面積公式的推導方法，如為什么梯形的面積公式是上底加下底的和乘高，再除以2;有的學生把梯形看成是一個長方形剪掉兩個三角形，有的把它看成是兩個三角形拼在一起。通過這樣的復習形式考查學生是否能夠在沒有提示的情況下推導出公式。第三個環節是布置一些習題，檢驗學生的復習效果，看看他們還有哪些知識是沒有充分理解的。在這三個教學環節中，我還問了學生幾個問題：我們為什么進行這樣的復習順序？這樣對大家的復習有什么幫助？這三個復習環節的順序可以調換嗎，為什么？學生開始思考，明白了我這樣設計復習環節的用意。

這幾個問題是層層遞進的，由易到難，考查了學生在推導過程中的邏輯思維能力。只有設計環環相扣、層層遞進的問題，學生才能用已有的知識體系來解決之后遇到的問題。因此在復習的過程中，教師一定要注重學生已有的知識體系與所復習內容之間的關系，將學生已有的知識體系納入到新的認知結構中，幫助學生更快地理解所復習的內容。

二、探究知識內在關系

數學知識不是獨立存在的，各個章節知識之間都有內在關系，一個章節中各個小節知識之間也存在著一定的關系。因此在復習時，教師不能只是布置一些復習題，讓學生知道各個圖形的面積怎么算，還應該找到知識之間的內在關系，讓學生對所學知識進行反思與創新，完善學生的思維邏輯體系。

例如，在復習“長方形的面積”時，長方形的面積公式其實也適用于其他圖形，甚至可以說長方形的面積公式是其他所有圖形面積計算的基礎。于是我要求學生在計算其他圖形的面積時可以想辦法利用長方形的面積來轉化，或思考這一規律會不會也適用于其他的圖形。我給出了長方形的長和寬、平行四邊形的底和高、三角形的底和高，讓學生回家分別計算出這些圖形的面積，并且看一看這些圖形的面積之間有什么關系。學生發現所學過的平面圖形的面積不僅可以轉化為長方形，同樣也可以轉化為梯形，如長方形、正方形、平行四邊形轉化為上下底相等的梯形，再來計算它們的面積，而三角形可以看作是上底為0的梯形。

這樣一來，學生明白了圖形之間都是可以相互轉化的，于是在計算特殊圖形的面積時也會嘗試把它們轉化為學過的圖形。可見，關注知識之間的內在邏輯關系，可以讓學生發現各個知識體系之間的規律與共性，在解題時靈活運用多種方法，最終找到最有效的方法。同時在遇到知識盲點時，也可以通過知識之間的內在邏輯關系把盲點轉化并分解。因此，在復習平面圖形的面積時，教師要把各種圖形的面積公式進行歸納對比，讓學生發現其中的規律，找到各個知識中的邏輯關系，體會各個公式中的邏輯性與普遍適用性，在歸納對比中提高自己的幾何理解能力和空間想象力。

三、打通邏輯辯證關系

學生在學習過程中需要不斷學習新的知識，然而鞏固舊的知識，并自我反思、自我調整也是一個必不可少的過程。每個人初始的學習水平不一樣，所以自我查缺補漏的內容也會有所不同。在復習圖形與幾何時，教師要幫助學生找到復習的側重點，真正做到用辯證分析的方法來看待數學問題。

第一，復習內容要有廣度，只有這樣，學生才能不斷完善自己的知識體系，真正復習到每一個關鍵的知識點。例如，在復習“圓的周長與面積”時，這些知識中有很多易錯點的，學生稍不注意就很可能會出錯，因此在復習時需要讓學生回顧自己的學習過程，看看自己在之前的學習過程中是否存在問題，并找到原因，及時解決，進行改正，這比研究錯題更有價值，可以從根本上糾正自己的認知錯誤。

第二，復習要有深度，學生對數學的學習不能只停留在表面，而應該盡他們所能進行深入探究，只有這樣，學生才能真正理解知識中的內涵，為后續學習打好基礎。在復習“角的分類”時，我讓學生試著把各種角的概念及性質進行深入探究，找出這些角之間存在的關系，以及思考會不會有大于360°的角。通過延伸拓展練習讓學生不斷進行深入思考，同時讓學生明白運用自己的方法去獲取知識比學會這些知識更為重要，對學習過程的分析總結比得到正確答案更重要。

第三，復習要把握程度，教師要適時指導學生，防止學生陷入思維死角。在復習各種圖形知識的過程中，教師需要給學生制定大的復習方向，引導學生按照從點到線到面再到圖形的邏輯關系來進行復習。同時，教師還可以指導學生繪制思維導圖，看看自己在這一章節應該側重復習哪些內容，建立起一個更加完善的知識體系。不是所有的知識都需要進行深入復習，對于自己已經理解透徹的知識就可以少花一些精力，對于那些重難點或者自己不理解的知識就應該花費更多的精力。辯證地看待問題，提升復習效率，這樣可以大大減輕學生的復習壓力，讓他們在有效的時間里復習到更多的重點知識。

總之，學生的空間想象力和邏輯思維能力不是短期內就可以培養起來的，因此，在“圖形與幾何”的復習過程中，教師可以指導學生利用已有的認知結構去復習所學知識，找出知識之間的內在聯系，分析知識之間的邏輯關系，提高復習效率，從而提高空間思維能力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 劉秀梅.小學數學邏輯思維能力的培養研究[J].教育（文摘版），2017（06）.

[2] 徐芳.小學數學學生邏輯思維能力的培養[J].課程教育研究，2017（26）.

（責編 覃小慧）