“如何在課堂上向學生傳播數學文化？”微教研實錄

撰稿：王 釗 閆晶奇

指導：武漢市江岸區小學教研室 王 釗

【片段一】

師1：大家好！今天我們教研主題是“如何在課堂上向學生傳播數學文化？”。教材中的“你知道嗎”版塊內容結合了所學的數學知識，對相關的數學文化背景進行適當的介紹。

師3:我發現“你知道嗎”這里的內容有的向我們介紹了數學家們的成就和貢獻，有的介紹了數學知識的發展史，還有的拓展了數學課本知識。

“你知道嗎”教材版塊是老師們教學中容易忽視的地方，經常在課堂上一帶而過，我們的教研活動就是希望老師們能夠關注這一版塊，活用教材，將數學文化的魅力真正滲入融入教學。

【片段二】

師1：我們對“你知道嗎”這一板塊的內容進行了梳理，發現這些內容可以分為有關數學家和數學知識拓展兩部分。整套教材中，有關數學家的部分共有15個內容，分別是:二年級2個,三年級1個,四年級2個,五年級4個,六年級6個。在二年級教材里介紹了英國數學家奧特雷德和瑞士數學家拉恩，他們最早使用了乘號和除法。在三年級教材里介紹到我國用小棒表示小數的方法是世界上最早的表示法。

師5：我還知道最早使用小圓點作為小數點的數學家是德國數學家克拉維斯。

師6：我知道小數是我國古代朱世杰最早提出和使用的，比西方早很多年。

師1：四年級介紹了三位最早使用括號的數學家，荷蘭人吉拉特首先使用小括號。英國數學家瓦里士是最先使用中括號的。大括號是法國數學家韋達在1593年首先使用的。

師1：在五年級教材里，介紹到法國數學家笛卡爾最早用x,y,z代表未知數，以及我國古代數學家劉徽的“出入相補原理”。還有數學家哥德巴赫，陳景潤，以及“幾何之父”古希臘數學家歐幾里得。

師1：在五年級的教材里大篇幅的介紹了哥德巴赫猜想，這里不得不提到數學家陳景潤。正是憑借對數學的熱愛和執著，陳景潤克服一切困難，在6平米的小屋內用了6麻袋的草稿紙演算出哥德巴赫猜想的1+1部分，他在這一領域取得成就至今無人超越。

師1：六年級上冊教材再一次提到了劉徽以及祖沖之，他們在圓的研究領域都有卓越的成就。《百分數》單元介紹了德國統計學家、經濟學家恩格爾。六年級下冊介紹了最早提出抽屜原理的德國數學家狄利克雷，把七橋問題轉化成幾何—筆畫問題的瑞士數學家歐拉和古希臘數學家阿基米德。

師1：數學家們的貢獻對數學的發展是功不可沒的，而學生從中受到的教育和震撼也是無法估量的。下面一起聽聽師姜老師的介紹。

以數學人物及其貢獻為線索將“你知道嗎”版塊進行細化分類，使老師們的教學更有針對性。數學家的故事往往體現了一種的典型的數學文化和數學精神。教學過程中，教師應充分利用這些數學資源讓學生了解數學知識的歷史淵源，發揚數學精神。

【片段三】

師2：整套教材里，“數學知識拓展”共有45個內容，分布在六個年級分別是：一年級有6個、二年級有5個、三年級有6個、四年級有7個、五年級最多，有13個、六年級有8個。拓展的內容，那真叫一個豐富多彩！

師2：一年級的6個“數學知識拓展”分別給孩子們介紹了我國古代用的算籌、象形數字、我國古代的計時工具、七巧板拼圖、標價簽的含義以及我國古代各式各樣的貨幣。

師2：二年級給孩子們介紹了測量長度的工具、乘法口訣表的演變歷史、計數發展史、生活中使用的秤和質量單位“斤”“兩”、世界上最小和最大的鳥。

師10：乘法口訣表在我國兩千多年前就有了，最早是從“九九八十一”開始的，也叫“九九表”。七百多年前才倒過來，從“一一得一”開始。

師2：三年級里分別給孩子們介紹了分數的發展史、指南針、二十四節氣歌、閏年的由來、一日的界定和24個時區。

師2：四年級里分別給孩子們介紹了1億的有關知識、三位一分節、數字的演變歷史、記數的演變歷史、以及計算器中M+、MR、MC三個鍵的使用方法、面積計量單位“畝”“格子乘法”。

師2：15世紀意大利人所使用的“格子乘法”很有意思，跟我們的乘法豎式有著異曲同工之妙！誰來給大家介紹一下呢？

師6：我就以46×75為例子，對著方格，上方寫46，右邊寫75。先算5乘6等于30，寫在右下方的格子里。再算5乘4等于20，寫在左下方的格子里。接著算7乘6等42,寫在右上方的格子里。最后算7乘4等于28，寫在左上方的格子里。最后從右下方開始，依次將斜行里的數加起來，將和的個位數字寫在對應的方格外，再從上往下，從左往右寫出的數就是乘積3450。

師2：越往高年級走，教材里介紹的數學知識、滲透的數學文化越多。五年級的13個“知識拓展”里分別介紹了：“數字黑洞”；我國古代對平面圖形面積、立體圖形體積的計算方法；完全數；判斷2、3、5倍數特征方法的緣由；分解質因數；用分解質因數的方法求兩個數的最大公因數、最小公倍數；“互質數”；古代的“約分術”；判斷最簡分數能否化成有限小數的方法；運用平移、對稱、旋轉所設計的圖案；“找次品”中所測物品的數目與至少需要測試的次數的關系。

師7：神秘的“數字黑洞”說的就是6174。任意選4個不同的數字，比如：1230，按從大到小的順序排一個數3210，再按從小到大的順序排一個數123，用大數減小數3210—123=3087，用所得的結果3087重復上面的過程，8730—378=8352，8532—2358=6174，7641—1467還是6174，仿佛進了黑洞，永遠出不來。無論哪4個數字，最多七步都必得6174。

師2：最后在六年級里介紹的內容有：《莊子·天下篇》中的一句滲透極限思想的名言；音符中的分數；“黃金比”；負數的發展史；“千分數”和“萬分數”；反比例關系的圖像；計算機中圖片進行放大和縮小的方法；“綠色出行”和“同比”、“環比”的含義。

師2：通過剛才的介紹，大家可以感受到“數學作為一種文化，有著它自己豐厚的文化淵源。”“你知道嗎”讓學生在數學學習中領略到數學方法的豐富、數學思想的深邃，數學歷史的璀璨，感受到數學推動人類發展所作出的無盡貢獻！

對教材中“你知道嗎”版塊的細致梳理，整個過程是在幫助我們更好的弄懂弄通這些數學文化知識的魅力。我們應當在我們的教育實踐中，處處散發數學文化氣息，讓學生置身于數學文化的熏陶之中，樂學愛學。

【片段四】

師1：大家在平時的數學課堂教學中，又是如何與學生交流這部分內容、傳播數學文化的呢？

師6：我現在教的一年級，孩子們年齡小，重在開拓視野。有時在課堂上講到相關知識點時，用同步課堂打開ppt“你知道嗎？”讓孩子們看一看，讀一讀，比如一上的算籌表示數，一下貨幣的發展史，孩子們看的可新奇了！

師5：我發現低年級學生很喜歡從故事中學知識，有的孩子們拿到課本第一件事就是瞧瞧“你知道嗎”里面又有哪些有趣的小故事。我還記得，聽我講完曹沖稱象的故事后，好多小朋友感嘆“數學好有用！”

師4:孩子們也喜歡以玩游戲的形式來認識這些內容。在學到“七巧板”時，孩子們欣賞了“你知道嗎？”里各種各樣的七巧板拼成的圖案后，我組織他們進行了拼圖比賽，既激發了興趣，又發展了思維。

師3：對于數學歷史知識，我認為可以設計成數學文化交流活動。例如介紹了最早使用乘號的英國數學家奧特萊特后，我就在課上帶著孩子們回顧“＋-×÷”號的變遷歷史，他們聽得是津津有味，還說將來也要創造出一個新的數學符號呢！

師2：看來大家在平時的課堂教學中很關注這個版塊，并且針對低年段學生的學習特點，實踐了這么多的好方法！那其他年段的老師還有什么好做法和高招呢？

師8：我在教中段，隨著孩子們年齡增長，我會給他們更多自學和展示自我的機會。我布置他們課前瀏覽云空間和上網查詢，然后課上交流自己喜歡的內容，在深入了解后學生們更加熱愛數學文化了。

師9：除了數學家的故事，我發現知識拓展類也很適合開展活動。在三下教學《年、月、日》時，我讓孩子們對“二十四節氣歌”相關知識進行了搜集和交流，大家講的特別好，讓我們大開眼界。

師10：我在教六年級。學生的個性逐漸彰顯，喜歡挑戰。在六上學到“黃金比”的時候，我放手讓學生自主探索最美圖形間的特征，他們自己發現了其中的比例關系，特別有成就感。在感受美妙的數學文化中也積累了數學活動經驗。

師7：我也是讓學生通過上網來學習。比如：在介紹我國古代數學家祖沖之時，我提前布置學生們在課前瀏覽我云空間里“圓周率”的史料，課上他們分享交流，讓學生了解數學知識豐富的歷史淵源，了解祖先的聰明智慧，增強民族自豪感！

師4：嗯，另外高年級學生學習拓展內容對數學思想的滲透，知識的遷移也特別有幫助。比如學完分數乘法后認識木棒無限分割，學完“百分數”補充“千分數”“萬分數”等等，在閱讀與思考中，他們感受到知識是前后關聯，循序漸進的。

師8：我還有個好方法分享給大家，我在班級的黑板報中專門開辟了一個“你知道嗎”的數學小專欄，定期讓學生們自己更新和本冊書相關的內容，讓學生獲取數學知識的同時滲透德育教育。

師10：我結合所學的內容，定期讓學生撰寫數學日記、辦手抄報，從而培養學生的創新意識與實踐能力，幫助學生從現實生活中認識數學、理解數學、運用數學。

師9：話說我們校園內還有專門的數學文化墻呢。課間一有空，孩子們就喜歡圍觀文化墻，交流觀看感受，探討數學趣題。

師5：我還嘗試開展數學家故事分享會。由學生主持、表演陳景潤不畏艱難、刻苦鉆研，最終驗證哥德巴赫猜想的故事。學生在體會數學家艱苦鉆研的品質同時也增強了民族自豪感。

師3：除了大家分享的方法以外，我還開展過“數學專題座談會”——聊一聊你最仰慕的數學家。學生在交流的過程中，既豐富了數學文化，又激發了他們的學習熱情。

師1：老師們，你們真是太棒了！對于“你知道嗎？”這一版塊的教學，大家有這么多新奇有趣的教學形式啊！有通過講故事、玩游戲激發學習興趣的；有通過建文化墻、辦數學報、寫數學日記、上數學故事會創建交流平臺的；有通過上網查詢、瀏覽云空間等現代技術豐富學習途徑的。種種做法，不僅生動地傳播了數學文化，還充分彰顯了數學文化的魅力！

師2：“隨風潛入夜，潤物細無聲”。當數學文化的魅力真正到達課堂、融入教學時，即豐富了教學的內容，又拓寬了學生的眼界，還激發了學習的興趣、陶冶了學生的情操。讓學生在數學課堂上不僅僅有數學知識的獲得，更有學習技能的提高，活動經驗的積累，數學素養的提升！

數學教學是一種文化，也是一種藝術，還是一種智慧，更是一種精神，作為數學老師，要通過我們的指引，讓每一個孩子會用數學的眼光觀察生活、了解世界，浸潤文化魅力，感知數學之妙。