基于小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的動(dòng)手操作有效性研究

黃美珍

（南平市建溪學(xué)校，福建南平 353000）

數(shù)學(xué)是一種文化，也是一種實(shí)用性很強(qiáng)的工具。現(xiàn)代社會(huì)的飛速發(fā)展對(duì)人才的動(dòng)手操作等實(shí)踐能力都提出了較高的要求，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂肩負(fù)著的培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力越來(lái)越沉重。現(xiàn)筆者結(jié)合自身在深度學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力的反思與總結(jié)，提出以下幾點(diǎn)內(nèi)容，希望能為眾多小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供些許參考意見(jiàn)。

1 深度學(xué)習(xí)

1.1 概述

“深度學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)方式是在近年來(lái)社會(huì)飛速發(fā)展的時(shí)代下應(yīng)用而生的，概括來(lái)講，深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是要求教師引導(dǎo)學(xué)生借助已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能進(jìn)行分析、加工、重組，運(yùn)用多種方法將其納入到原有的知識(shí)體系中，同時(shí)，也要學(xué)會(huì)在各種情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用其中，作出決策，有效地解決一系列數(shù)學(xué)問(wèn)題。這是一種培養(yǎng)高階思維能力和實(shí)際問(wèn)題解決能力的學(xué)習(xí)方式，是促使學(xué)生去自我構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，并在這個(gè)過(guò)程中真正深入地理解知識(shí)，學(xué)會(huì)有效思考，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而得到長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。

1.2 促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的方法

1.2.1 聯(lián)系生活

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，但在現(xiàn)實(shí)中，有很多學(xué)生并沒(méi)有意識(shí)到這一點(diǎn)，因此對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知產(chǎn)生了一定的誤解，從而產(chǎn)生了消極的學(xué)習(xí)態(tài)度。因此，教師要盡量將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在熟悉的、能理解的、與他們的生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)情境中產(chǎn)生強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，并引發(fā)學(xué)生的探究欲望。

1.2.2 溫故知新

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生找到各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，從舊知識(shí)的延伸中感悟到新知識(shí)的本質(zhì)。因此，教師在教學(xué)中要盡量引導(dǎo)學(xué)生找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，能夠溫故而知新。

1.2.3 認(rèn)識(shí)知識(shí)本質(zhì)

數(shù)學(xué)教材是眾多學(xué)者精心編制的心血，包含了數(shù)學(xué)知識(shí)的精華。深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生必須認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，因此，教師必須要引導(dǎo)學(xué)生充分地挖掘教材。教師可以將教學(xué)目標(biāo)告知學(xué)生，讓學(xué)生結(jié)合教學(xué)目標(biāo)尋找各部分知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，建立有序的結(jié)構(gòu)體系，這樣才能促使學(xué)生在深度學(xué)習(xí)的過(guò)程中發(fā)展思維。

2 在深度學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力

2.1 讓學(xué)生在操作中質(zhì)疑

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只重視了教師在課堂中的主導(dǎo)作用，而忽視甚至是削弱了學(xué)生的主體作用，使得學(xué)生沒(méi)有自己深入的思考，弱化了課堂教學(xué)的效果。因此，教師要擯棄傳統(tǒng)模式，為了不讓學(xué)生只是枯燥單向地被灌輸知識(shí)，要多設(shè)計(jì)動(dòng)手操作的教學(xué)環(huán)節(jié)，并鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐操作中多產(chǎn)生疑問(wèn)，學(xué)會(huì)主動(dòng)地思考，逐漸獲得有效思考的能力。

例如，在學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法時(shí)，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一些長(zhǎng)度相同的小棒，如火柴棒、紙棒、吸管之類的物體，并讓學(xué)生在課堂探究環(huán)節(jié)中親自動(dòng)手操作: 教師先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作，讓學(xué)生從中選出6 根小棒，然后動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看能擺成幾個(gè)三角形，有沒(méi)有多余的小棒，并對(duì)此進(jìn)行記錄；接著再動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看能擺成幾個(gè)正方形，有沒(méi)有多余的，并記錄數(shù)據(jù)。在完成之后，教師可以提問(wèn):“用6 根小棒可以擺出多少個(gè)三角形？ 有幾根多余的小棒？ 正方形呢？ ”學(xué)生都回答：“可以擺2 個(gè)三角形，并且沒(méi)有多余的小棒；可以擺1 個(gè)正方形，有2 根多余的小棒。”教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這個(gè)操作過(guò)程去列式:6÷3=2……0、6÷4=1……1，從而讓學(xué)生既在動(dòng)手操作的過(guò)程中理解了有余數(shù)的除法的由來(lái)，還能引導(dǎo)學(xué)生去產(chǎn)生疑問(wèn): 如果不是6 根小棒，是其他的數(shù)字，會(huì)產(chǎn)生怎樣的結(jié)果。那么教師可以再次讓學(xué)生任意選取小棒的個(gè)數(shù)并動(dòng)手操作，有的學(xué)生選了10 根小棒，發(fā)現(xiàn)拼出了3 個(gè)三角形和2 個(gè)正方形，得到了10÷3=3……1 和10÷4=2……2 的算式；有的學(xué)生選擇了16根小棒，發(fā)現(xiàn)拼出了2 個(gè)三角形和2 個(gè)正方形，得到了16÷3=5……1 和16÷4=4……0 的算式。可見(jiàn)，學(xué)生在深讀學(xué)習(xí)的同時(shí)也提高了動(dòng)手操作能力。

2.2 利用實(shí)踐操作激發(fā)學(xué)生興趣

有教育家認(rèn)為，如果學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)不是出于發(fā)自內(nèi)心的興趣和求知欲的話，就更容易遺忘知識(shí)。因此，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)是數(shù)學(xué)教師應(yīng)該首要關(guān)注的問(wèn)題。小學(xué)生活潑好動(dòng)，他們樂(lè)于且善于學(xué)習(xí)自己感興趣的知識(shí)，那么小學(xué)數(shù)學(xué)教師要把握住這一特征，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中去產(chǎn)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力，才能夠有效收獲更深層次的知識(shí)，并發(fā)展思維。

例如，在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作去計(jì)算“12×3”。第一種方法是讓學(xué)生準(zhǔn)備一些小棒，動(dòng)手?jǐn)[一擺，每根小棒代表數(shù)字1，十根小棒捆在一起代表數(shù)字10，那么學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)12×3 分開(kāi)來(lái)看就是3 個(gè)“2 根小棒”，即3×2=6，還有3 捆小棒，也就是3 個(gè)10，即3×10=30,合起來(lái)就是3×2+3×10=3×12=36，這樣借助對(duì)小棒的操作，既讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的操作過(guò)程中感受到了動(dòng)手操作的樂(lè)趣，還可以為學(xué)生后續(xù)對(duì)筆算的理解做好鋪墊。再如，在學(xué)習(xí)混合運(yùn)算時(shí)，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備紙牌A-10各一張，然后選出其中的3 張，使得紙牌上的數(shù)字（紙牌A 代表數(shù)字1） 經(jīng)過(guò)混合運(yùn)算之后，得到的結(jié)果是24。這樣一來(lái)，利用學(xué)生喜愛(ài)的紙牌，并重新設(shè)計(jì)其游戲規(guī)則，能夠讓學(xué)生快速地投入到實(shí)踐操作的探究中，這對(duì)提升學(xué)生的動(dòng)手操作能力，進(jìn)而提升解決問(wèn)題的能力具有重要的作用。

2.3 促進(jìn)學(xué)生深化對(duì)知識(shí)的理解

深度學(xué)習(xí)必然要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深入理解，并認(rèn)識(shí)到知識(shí)的本質(zhì)，而動(dòng)手操作往往可以讓學(xué)生在親身經(jīng)歷的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容有更多更深入的認(rèn)識(shí)和理解。

例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了求解長(zhǎng)方形面積的公式與方法，而這二者之間的面積公式有一定的相似之處。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先用紙片裁剪一些紙條，或者找一些小棒，將紙條（或小棒）拼成平行四邊形或者是長(zhǎng)方形，讓學(xué)生動(dòng)手操作并獨(dú)立思考，為什么紙條（或小棒）既可以拼成平行四邊形也可以拼成長(zhǎng)方形，以使得學(xué)生在操作中逐漸發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，因此面積就是“底×高”。這樣一來(lái)，學(xué)生在操作的過(guò)程中就能有效地對(duì)知識(shí)產(chǎn)生深入的認(rèn)識(shí)。

2.4 培養(yǎng)學(xué)生思維能力

良好的思維能力對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)技能等的探索與獲取都具有十分重要的作用，就深度學(xué)習(xí)而言，一方面，只有學(xué)生具備了良好的思維能力，才能更好地深度學(xué)習(xí)；另一方面，深度學(xué)習(xí)也能夠促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。因此，在深度學(xué)習(xí)下，教師要多組織一些思維量較大的實(shí)踐活動(dòng)。

例如，在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱時(shí)，教師可以選取學(xué)生生活中常見(jiàn)到的事物圖形，比如說(shuō)飛機(jī)、蜻蜓、蝴蝶等，然后讓學(xué)生去觀察這些圖形，從中尋找它們之間的共同點(diǎn)。這些圖形可以將軸對(duì)稱知識(shí)自然地銜接起來(lái)，可以讓學(xué)生感受到身邊的生活中處處充滿了數(shù)學(xué)知識(shí)，并激勵(lì)學(xué)生去感悟、體驗(yàn)知識(shí)的由來(lái)、本質(zhì)及其應(yīng)用，促使學(xué)生的思維得以發(fā)散。在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形的特征之后，教師可以再次放手，讓學(xué)生自由發(fā)揮想象力，動(dòng)手繪制一個(gè)軸對(duì)稱圖形或是制作一個(gè)軸對(duì)稱的物體。這樣一來(lái)，不但鞏固了學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)的理解，還強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，在提高動(dòng)手操作能力的同時(shí)，也使得數(shù)學(xué)思維、想象力、創(chuàng)造力得以提升，一舉多得。

3 結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)如今，小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐操作活動(dòng)在課堂教學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，已經(jīng)逐漸成為課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中的點(diǎn)睛之筆。在教學(xué)過(guò)程中，教師首先要有培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力的意識(shí)，讓學(xué)生通過(guò)深度學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，從實(shí)踐操作中帶著思考和問(wèn)題去操作，從操作中獲得新的疑問(wèn)、體會(huì)和感悟；其次，教師也要注意實(shí)踐操作活動(dòng)的方法，如，可以多用身邊的操作工具進(jìn)行操作，讓學(xué)生通過(guò)已知的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，可以使得學(xué)生更容易接受從活動(dòng)中得到的知識(shí)；最后，教師還要注意實(shí)踐操作活動(dòng)的有效性，在活動(dòng)中多觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，多稱贊一些動(dòng)手能力較強(qiáng)的學(xué)生，使其增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心；多鼓勵(lì)一些動(dòng)手能力較弱的學(xué)生，使其感受到教師真切的關(guān)懷，在劃分活動(dòng)小組時(shí)也要考慮到這一點(diǎn)，合理分組,讓每個(gè)組既有能力強(qiáng)的學(xué)生,也有能力弱的學(xué)生,讓學(xué)生互相配合、互相幫助、取長(zhǎng)補(bǔ)短,才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。