高等數學課程橫縱向二維模塊化教學改革探討

劉 煦，胡 靖

(吉林財經大學應用數學學院，吉林長春130117)

隨著科學技術的迅猛發展，教育手段和教育方式日新月異，傳統教學模式不斷受到沖擊。高等數學是一門重要的基礎課程，一方面，它在自然科學、技術科學中發揮著積極作用；另一方面，在經濟學、管理科學，以及人文、社會科學中，高等數學為人們提供了準確、定量考慮問題的思維方式[1]。

1 高等數學教學現狀

目前，高等數學教學任務繁重，教學內容理論性較強，表現形式較為抽象，學生在學習過程中易出現厭學情緒。

1.1 國內教學現狀

1.1.1 教學方式較為傳統，缺乏創新性

在高校課程中高等數學所占學時并不充裕，課程內容較為深奧，深入擴展講解用時較長，使得高等數學教師多沿用傳統的教學模式進行教學，以盡快完成教學任務。部分教師仍以“填鴨式”教學手段為主，遵循“老師講授、學生聽講”的教學模式，依照課本和自身的教學經驗，向學生單向地灌輸較為晦澀難懂的數學理論知識。教學形式枯燥單一，大部分課堂教學仍只采用板書方式，缺乏創新性，很難將學生的學習積極性充分調動起來，教學方法亟待改進。

1.1.2 學生缺乏學習積極性，對課堂內容掌握不牢

高等數學教學知識較為晦澀難懂，其中包含很多定理、定義、公式，面對這門課程，學生會產生多多少少的畏懼心理，對學生的邏輯計算能力、理論記憶能力、抽象思維能力都是極大的挑戰。高等數學課程教學模式枯燥乏味，教學內容缺乏與其他課程的融合，未與其他專業知識相互滲透，使學生非常容易喪失學習高等數學的興趣，甚至產生抵觸厭學的情緒。

1.1.3 考核模式單一，專業導向弱

目前大多數高等院校的高等數學課程采用“平時考勤+期末成績”的考核方式，以不同的比例簡單組合。這使得一些學生易產生平時不學習、考前突擊的投機心理，無法提高學生實際應用數學知識的能力，不利于高等數學理論與相關專業知識的結合。

1.2 國外教學現狀

近年來，歐美大學尤為注重對學生創新能力的培養，其教學體系日趨完善，教學模式多元化。鼓勵學生運用自己的思想及能力在某些數學知識方面來解決問題，在學習的過程中培養數模思維。以愛爾蘭都柏林理工大學為例[2]，其高等數學的課程結構設置較為多元化，由新知識講授課程、答疑課程、一定比例的上機課程組合而成。其課程的設置首先由數學系或各專業的數學教師提供課程內容、考核方法，再根據專業課教師的要求初步擬定教學大綱，最后由校外專家進行評審，確定最終教學大綱。相較而言，我國的高等數學課程設置較為單一，仍有諸多不足之處，課程結構設置、教學方法、考核模式等均需改革。

2 高等數學課程橫縱向模塊化改革構思

2.1 橫向模塊化改革

將高等數學理論課程內容按照具體專業設置進行模塊化處理。課堂教學可分為三部分內容：問題討論、理論講授、實踐應用。

2.1.1 問題討論

高等數學內容抽象，知識點晦澀難懂，課程的前期鋪墊就顯得尤為重要。在正式上課之前，教師可以結合生活中出現的問題將所學知識點向學生提問，然后以“學生為主，老師為輔”的教學模式，鼓勵學生進行自主探索，探討解題思路、方法或者是一些啟示，充分調動學生的積極性。

2.1.2 理論講授

高等數學是一門理論性學科，應以理論講授為主，通過一些教學方法活躍課堂氣氛。教師在課堂上利用大部分時間向學生傳授課本知識。這里的理論講授并不是指傳統意義上的純理論講授，而是根據學生所學專業，結合相關專業內容進行有條理、有目的的講授。有利于學生對知識點的理解，為學生的后續專業學習奠定基礎。

2.1.3 實踐應用

“學以致用”是高等教育的最終目的，培養學生將各種知識理論更好地應用于實踐中，解決具體實際問題。高等數學課程內容模塊化改革的關鍵在于將高等數學理論知識與專業知識有機結合。這一環節的完善可以很好地調動學生的學習熱情，有效地提高學生的實踐應用能力。例如，高等數學課程講授初期，教師應將理論聯系實際和數學建模的思想融于課程之中，潛移默化地引導學生拓展思維，進行自主學習[3]。

2.2 縱向模塊化改革

以夯實的理論知識為基礎，以數學軟件為工具，以數學建模為思維方式，采取“軟硬兼施”的教學手段，對理論教學大綱、教學內容與方法、考核模式進行縱向改革，得到較為完整的模塊化改革體系。

2.2.1 理論教學大綱

通過與各專業教師進行溝通，根據各專業對高等數學教學的需求，兼顧部分學生的考研需要，對教學內容進行科學合理的規劃與補充，從而實現教學大綱以專業化需求為標準的模塊化劃分，提高教學大綱的指導性與實用性。

2.2.2 教學內容與方法

以往傳統的課程教學內容模式單一，僅以課本內容為依據，形式較為單調，極易對學生的學習造成負面影響，使部分學生對高等數學產生抵觸感，不利于他們開展后續學習。傳統的教學理念、教學內容以及教學方法已經不能適應現代教學發展的需要，應進行模塊化改革。(1)在內容上進行模塊劃分，與模塊化大綱緊密結合，根據大綱要求，找準各部分內容定位，真正地做到有的放矢；(2)在方法上采取“軟硬兼施”的教學手段，利

用數學軟件與傳統教學方法相結合的方式，加深學生對知識點的掌握與理解。合理運用數學軟件，實現抽象過程具體化的動態展示，將教學內容直觀、生動、形象地表現出來，實現可視化教學。

2.2.3 考核模式

改變傳統“一刀切”的考核方式，構建以課堂練習、階段報告、建模論文、期末考試四部分組成的模塊化考核機制，確定合理的權重系數，從多個維度對學生的學習情況進行評判[4]。課堂練習和期末考試可以借鑒之前的考核形式。階段報告和建模論文是新增模塊。階段報告主要用于了解學生目前階段學習的反饋情況，報告內容可以采取心得分享、課程建議等多種方式，此報告用于教師和學生之間的交流分享。建模論文可以設置在期中教學階段，教師布置實際應用案例，學生采取小組合作的方式，建立數學模型，給出解決實際問題的方案，并按照要求格式撰寫論文。教師審閱學生的論文，按照建模方法、格式規范以及理論應用程度給出評價，最終得出小組成員的共同成績，并錄入最終考核系統中[5]。

3 結語

高等數學是重要的基礎課程，對其進行模塊化改革，將有助于教師提升自身的教學能力，培養學生自主學習能力。在教學過程中不斷滲透建模思想，能夠指導學生更好地將理論與實踐有效結合，為今后專業知識的學習提供了良好的思維模式。然而，高等數學的模塊化改革不是一蹴而就的，需要教師的努力、學生的配合以及模塊化教學體系的支撐，需要不斷的實踐、調整與完善。