“互聯網+”視域下的小學低年段“說題”實踐

陳琴

摘要：長期以來，許多教師對作業的認識只停留在對教的補充和強化，并未從學習論的角度將之視作學生獨立學習活動的存在。隨著互聯網時代的到來和課堂教學改革的不斷深化，這種形式單一、內容死板的作業模式已經無法滿足學生對學習發生過程的體驗與需求，我們需要探究一種活潑有趣并與時代接軌的作業形式來改善學生的學習興趣、學習方式及學習習慣。文章以互聯網時代為背景，探索以自媒體平臺為載體，以“說題”形式為抓手，圍繞“積累經驗、經歷過程、拓展思維”三大主旨，讓小學低年段學生自主掌握一定的數學學習方法，最終促進學習方式轉變的一種新型作業模式。

關鍵詞：互聯網+;小學低年段;“說題”

一、“說題”主題形式

（一）展示思考過程

“數學是思維的體操”，在學習數學的時候，教師要把學生思維的全過程展示出來。但是在實際課堂中，由于受時間限制，有時候沒辦法做到全員展示。現在，教師可以借助自媒體平臺，通過“說題”的方式把學生的思維過程全部展示出來。

案例一：執教二年級上冊《100以內的進位加法》時，我們會讓學生事先在家里用小棒來擺一擺35+ 37的計算過程。學生對著鏡頭一邊擺，一邊說，這其實就是自主探究算理的過程。第二天的課堂中，教師會選擇優秀的視頻進行分享，大大節約了有限的35分鐘課堂時間，而且由于學生事先每個人都已經有操作，理解起來也是水到渠成。

案例二：執教二年級上冊《100以內的加法和減法的整理和復習》時，我們試著讓學生事先根據自己對本單元的理解自主制作思維導圖，并拍照上傳到群里分享。學生可以自主跟帖進行評價。到了課堂上，教師就以小組為單位選取發言代表進行全班交流。

從以上兩個案例中，我們不難看出，這種“展示思考過程”的“說題”式作業，在保證凸顯思維和探索過程的前提下，縮短了課堂時間，在提高課堂效率的同時，發展了學生多方位的能力。

（二）檢驗學習效果

作業的功能之一就是用來檢驗學習效果。近年來，我區教育局教研室出臺了一系列關于作業的文件，并嚴令禁止給低年級布置書面回家作業。這一指令的頒布讓很多一線教師慌亂、迷茫。如何做到既不違背區里的文件精神，又能讓學生將所學知識得到鞏固，有效檢驗學生的學習效果？我們不妨來看幾個“說題式”案例。

案例一：執教完一年級上冊《認識立體圖形》后，為了能讓學生感知長方體的特征以及圖形之間的關系，教師可以讓學生回家后用四塊同樣的長方體擺一擺，擺出一個學過的立體圖形，看看誰的擺法多，并用照片記錄分享到學習群里，學生可以對伙伴的拼法進行補充和評價。如下圖。

案例二：執教完一年級下冊《100以內數的認識》后，教師可以讓學生在家里用自己喜歡的方式來表示一個數，用照片記錄分享到學習群里。學生會用各種方式來表征100以內的數，如小棒、計數器等，這時，就不怕學生不理解100以內的數了。如下圖。

案例三：執教完一年級上冊《加法》和《減法》后，可以讓學生自主編故事，并把意思用畫一畫表征出來。如下圖。

這種“檢驗學習效果”的“說題”式作業不僅從一定層面上解決了低年段數學教師的兩難問題，而且通過這樣的擺一擺、畫一畫、說一說，其實是將思維可視化的一個過程，比單一的紙質練習效果更佳。

（三）拓展數學思維

有效的拓展一定要緊緊圍繞培養學生素養、能力，突出學生的特點，激發學生對數學作業的濃厚興趣，讓學生通過“說題”式作業實施過程發展思維，不斷積累經驗，主動參與說題，理解和掌握數學思想、方法，感受數學“說題”式作業的樂趣，體驗成功的喜悅。

案例一：在三年級上冊《在萬以內的加、減法》這個單元中，教材第49頁有一道關于算式謎的思考題，筆者讓學生回家自主找來一些類似的拓展題，并以小講師的形式拍成視頻，在學習群里分享。如下圖。

案例二：在三年級上冊《測量》這個單元中，教材第25頁有一道關于對折和重疊問題的長度計算，也可讓學生進行自主拓展，拍成視頻，進行分享。如下圖。

這種“拓展數學思維”的“說題”式作業，將以往單一的教師命題、教師解析改為學生自主命題、自主解析，這大大激發了學生的挑戰欲望。而且這樣一個主題經過多位小講師的全方位變式與鞏固，真正發揮了思維拓展的功效。

（四）綜合實踐應用

在實施新課程背景下，數學實踐與綜合性作業設計要遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發。數學實踐與綜合性說題作業應將觸角伸向小學生生活的每一個角落，作業設計可以與學生的家庭生活、社會生活及其他各科的學習活動結合起來，構成一個和諧的學習整體。

案例一：一年級上冊的《數學樂園》，教師可讓學生自主設計“數學樂園”，然后跟同伴一起玩一玩跳格子的游戲，學生別提有多開心了。這其實也是一種變相的“自主命題”，學生在設計“數學樂園”的同時，其實自身已經將這些知識點牢記于心。如下圖。

案例二：二年級下冊《萬以內數的認識》。數感的培養一直是“數與代數”這一領域中的重要目標之一。對于較大數的認識，很多學生只是簡單地建立在會讀、會寫、會比較等這些機械化的知識層面，而對于其量感的建立是缺乏體驗的。所以教師可以讓學生認領挑戰10000的任務，每天挑戰一點點，并用自己喜歡的方式進行記錄，要讓人一眼就看出是10000。如下圖。

案例三：一年級下冊的《認識人民幣》，可以讓學生挑戰“今天我當家”的任務，根據要求去逛一逛超市。學生在逛超市時必將遇到看標價、識別人民幣、簡單的人民幣計算等問題，就是把課堂中的數學知識應用到生活中去的過程。而我們的“說題”就是讓學生用自己的方式把這樣的過程用記錄下來，并跟同伴分享。

這種“綜合實踐應用”的“說題”方式加強了作業的應用性，體現了數學來源于生活又應用于生活。通過自媒體平臺的相互分享，也讓這些實踐后的結果更富趣味性和互動性，產生的意義也就更大了。

二、“說題”式實踐作業意義

著名數學家華羅庚說過：“人們對數學產生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。”而這些“說題”式的實踐性回家作業則在書本知識和學生的生活實際之間架起了一座橋梁。因此我們在布置“說題”式作業時，要盡量從學生的認知水平出發，結合生活實際，展現思維的全過程，可能是一段視頻，可能是一張照片，也可能是一段錄音等等，最大限度地讓說題學生和聽題學生聯合起來，互動穿插，互相補充。讓學生能在玩一玩中積累經驗，加深體驗，提高動手操作和實際應用的能力，也能在說一說中提高語言表達的能力，讓知識得到內化，更能通過這種豐富多樣的“說題”形式讓學生各方面的能力得到發展。

（一）“說題”——發揮學生的主體作用，提高學生的積極性和學習效率

學生通過“說題”能夠改變學習方式，變被動學習為主動學習。學生通過前置性“說題”作業，根據自己的理解說題的方式可以讓教師更加了解學生的認知起點，更好地把握課堂重難點。而且課堂上有效利用學生的素材，讓課堂更有效，學生掌握得更好。下面是2018級二年級學生在學習《100以內進位加法》時布置前置性“說題”作業的班級和未布置前置性“說題”作業班級《課堂作業本》正確率的對比見表1。

從表格中可以看出，布置了前置性“說題”作業的班級正確率明顯高于未布置前置性“說題”作業的班級。基于這種情況在教學《100以內退位減法》時，我們再次對6個班學生進行了實驗，實驗數據見表2。

從實驗數據可以看出布置了前置性“說題”作業的205班和206班這次作業本全對的人數多于另外4個未布置前置性“說題”作業的班級，和在教學進位加法后的作業情況完全相反。這一現象可以看出前置性的“說題”作業對學生的幫助是非常大的。

（二）“說題”——提高學生的參與度，挖掘學生的思維潛力

學生說題是在學生經過自主探索、嘗試驗證后學生說出解題的整個思維過程，然后通過自媒體投影展示，大家共同交流，相互補充，這大大提高了學生的課堂參與度。從而充分體現了學生的思維，培養了學生的語言表達能力，最終深化學生對知識的理解，挖掘學生的思維潛力。

課堂上讓學生充分說題，展現出各種思維，充分體現學生的主體地位，對新知的了解更加深刻。這樣的方式比傳統的講授法課堂效好很多，大大提高了學生學習的參與度，提高了課堂的有效性。

（三）“說題”——有效提升學生的思維過程，糾正學生的思維偏差

學生的解題過程和結果，不能暴露其全部思維過程。思維體操課程我們通常會拓展一些和教學知識相關的拓題目，讓學生課后自主收集和思維體操相匹配的題，并通過自媒體傳播，推廣視頻。教師在教學中使用了思維課后說題的方式恰恰彌補這一不足，不僅能夠反映出學生的思維結果的質量，培養學生舉一反三的能力，還能體現出學生思維過程中的偏差，使教師能夠評估學生對知識的理解程度，評估學生對知識應用能力的程度，切實糾正學生思維過程中的錯誤與偏差，使學生達到某個知識在生活運用中不斷鞏固、深化知識的目的。

（四）“說題”——減輕學生負擔，培養學生良好的心理素質

本課題的研究為每個學生提供展示才華的機會，消除師生之間的心理障礙。學生在良好的教學情境下以最佳的心理狀態和思維狀態學習交流，調動學習積極性，深化對知識的理解，從而減輕學生負擔，培養學生的良好品質，而數學課堂中的說題活動正致力于學生這些良好品質培養的培養的關注，最終達到提高教學效率的目的。

通過上面的數據明顯可以看出布置了說題式任務后，學生覺得作業更有意思了，學生變得越來越自信，覺得自己表達能力不錯的人大幅度增加，從原來的88人變成207人，百分比大幅增長。

俗話說：“興趣是最好的老師。”“說題”式作業可以大大吸引學生的注意力，調動其學習的積極性。學生正確地使用說題視頻可以用最快的速度彌補自己的缺陷，改善自己的學習基礎。同時，說題視頻的使用也為學生異地、異時學習提供了便利，他們不僅可以在學校根據教師的指導進行學習，還可以在家或者公交車上等利用碎片時間進行查漏補缺，當自己實在不理解時，也可以向家長尋求幫助。更重要的是，“說題”式作業可以改變傳統的教學方式，反作用于課堂，讓課堂變得更高效。深刻理解分數教材編寫意圖的策略研究

劉曉慧

摘要：教材是教學的依據和藍本，《數學課程標準》則是教材編寫的依據，更是教師研讀教材、理解教材編寫意圖的標尺。文章以北師大版教材“分數的再認識”為例，基于課標圍繞教材，從“分數教材的結構，教材包含的知識與技能，學生已有的知識發展區以及再認識分數的‘整體、分數表示多少的‘相對性和分數的‘意義，分數知識間的內在邏輯關系，教材蘊含的數學思想方法和教育價值”等方面，探究分數教材編寫意圖的研究策略。

關鍵詞：教材;編寫意圖;分數

一、問題的提出

《數學課程標準》在教學建議中明確提出：“教學方案是教師對教學過程的‘預設，教學方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創造。理解和鉆研教材，應以本標準為依據，把握好教材的編寫意圖和教學內容的教育價值。”可見，鉆研教材是否達到《數學課程標準》的要求能用來衡量一個教師理解教材的深淺，也是權衡教師教學水平的重要標準之一。深刻理解教材的編寫意圖，應了解小學教材的結構，尋找知識的“生長點”與“延伸點”，把握內涵外延、知識的內在邏輯關系，以及揭示隱含的數學思想方法和教育價值。本課題以北師大版教材中的“分數的再認識”這一課題為例，探究教材的編寫意圖，在教學中存在的困惑與問題，厘清再認什么，解決其目標界定、提出教材分析策略。

二、《數學課程標準》對教材分析的要求

《數學課程標準》既是數學教材編寫的依據，更是教師研讀教材、理解教材編寫意圖的標尺，所以研究教材的編寫意圖要基于數學課程標準的要求去分析。

《數學課程標準》中對“分數的認識”的學段要求是：第一學段（1-3年級），“在具體情境中初步認識分數，能正確讀、寫分數;會比較兩個同分母分數的大小”。第二學段，“結合問題情境，理解分數的意義;掌握分數與小數的相互轉化（不包括將循環小數化為分數）;會比較分數的大小;能解決分數的簡單實際問題”。

三、“分數的再認識”的教材分析

（一）教材的結構

四年級的學生的思維從形象思維發展到抽象邏輯思維，因此教材依據《數學課程標準》將分數編排成三年級下冊和五年級上冊兩個階段，從三年級分數的初步認識到五年級抽象的分數的意義、復雜的單位“1”和分數的綜合應用等，循序漸進地編排內容。

明白了教材的編排結構，教師還要清晰把握教學內容的數學結構，以及學生已有的認知結構，從而設計出教學結構。

1.分數的數學結構：整數→單分數→復分數→帶分數→真分數→假分數→帶分數。

2.學生的認知結構：整數一平均分→除法→單分數→復分數→單位“1”。

3.分數的教學結構：整數一平均分→除法-數形結合建模→單分數-類比歸納→復分數分類-分類討論→單位“1”→吩數單位-分類討論→真分數→假分數→帶分數。

（二）教材中包含的知識與技能

分數是概念教學，數學概念是數學理論體系的基石，而分數的概念在小學教材中只有描述性定義（即份數定義），這是不嚴格的定義，如果教師理解不透教材的編寫意圖，界定目標時就容易“越位”或“不到位”。史寧中教授在《基本概念與運算法則》中指出，分數本身是數而不是運算，認為分數的本質是真分數，有兩個現實背景，分別是“整體與等分關系”和“整比例關系”，這是分數概念的內涵。分數的外延也極其豐富，從單分數到復分數再到帶分數、真分數、假分數、百分數等，是一個遞進認知的過程，其中“分數的意義”涉及了單分數、復分數、真分數、假分數、帶分數。

五年級上冊“分數的再認識（一）”中，設計了讓學生運用逆向思維思考{可以表示什么的問題情境。不同于三年級，整體從可以是一個正方形到多個三角形再到多組骨頭，打破了整體是單個物體或圖形的局限，也為后面學生對部分與整體的認知掃清障礙。

此外，教材還設計了兩個問題情境，都旨在讓學生通過逆向思維進一步認知部分與整體的關系，①由已知的部分得出整體的圖形，即對應的部分量確定了，整體量也就確定了。②同樣是所有鉛筆的1/2，為什么拿出的鉛筆數卻會不一樣多？拿出的鉛筆數一樣，為什么卻不都是整體的1/2？

面對多數量的整體，“直觀事實”與知識本質特征的沖突，學生可能難以理解部分與整體的關系，這時候需要透過現象看本質，抓住數學知識背后的核心問題，即把誰看作單位“1”，這是教學的重點、難點。通過剝洋蔥式提問，把多少支鉛筆看作是整體（2、4、6支），取出的鉛筆是整體的幾分之幾（率）？你是怎么取的？1/2也就是多少支鉛筆（量）？如果都只取一支鉛筆，是整體的幾分之幾？取出的部分與剩余的部分是什么關系？這些問題讓學生體會數學知識間的聯系，培養學生運用數學的思維方式進行思考的能力。

（三）明白“分數的再認識”再認什么

1.“整體”的再認識，重新認識單位“1”

三年級的“認識分數”是把一個物體或圖形看作一個整體，而五年級的“分數的再認識”是把多個物體或圖形看作一個整體，甚至是把多組物體或圖形看作一個整體。分數的數學結構及學生已有的認知結構都決定了教師必須引導學生再認識“整體”，即單位“1”。

2.分數表示多少的“相對性”的再認識

“平均分”是建立分數概念的關鍵，且分數與平均分的整體的數量緊密相關。對于同一個分數，整體量不同，則對應的部分量也不相同。這就是分數表示多少的相對性。

3.意義的再認識，再建構分數的意義

三年級“認識分數”的教材內容沒有給出“份數”的定義，到五年級“分數的再認識”時才給出“份數”定義，“份數”的定義必須突出“新數”的意義，否則這個定義是模糊不清的，表示“一份或幾份”的數，究竟是自然數還是分數？

（四）弄清知識間的內在邏輯關系

找到知識的生長點有助于找到新知識的源頭活水，厘清知識間的內在邏輯關系。若把知識比作高樓，要想使學生到達“六樓（分數單位）”，教師就必須先鋪設好思維的臺階，把學生引領到“二樓”“三樓（整數、小數、平均分、除法）”，那么，學生才能逐步上到“四樓（初步認識分數）”“五樓（單位‘1）”以及“六樓”。 單位“1”的認識其實在一年級學生就已感知了，在學習數字“1”時，1既可以表示一個蘋果也可以表示一些蘋果，在二年級學習整數除法后，學生根據除法的意義能夠認識到一些蘋果平均分成2份后，每份是多少，總數是每份量的2倍，進而到三年級學習分數二分之一，再到幾分之一、幾分之幾，接著五年級理解把誰看作整體，誰就是單位“1”，理解分數單位。這條線必須在教師頭腦中清晰地出現，才能使學生更好地厘清分數的概念。

（五）把握分數教學蘊含的數學思想方法、教育價值

真正意義上的數學教學，必然要求教師透過知識見方法，注重對蘊含在顯性知識中的數學思想方法的認知和揭示，幫助學生學會用數學眼光感受世界、用數學思維分析世界、用數學語言表達世界。分數是“數與代數”的內容，教學中教師應致力于使學生培養數感、符號意識，形成幾何直觀和運算能力，發展抽象思維和“四能”。

四、教材分析的策略

“教學的秘訣在于‘度，學習的秘訣在于‘晤”。這個“度”掌握得如何取決于教師對教材的研讀的深淺，領悟得不夠自然把握不好“度”。

（一）厘清教材包含哪些知識與技能

章建躍教授認為，理解教材的第一要義是“理解數學”，而“理解數學”首先要認知有哪些知識與技能，揭示概念的內涵、外延。只有教師自己持有科學嚴謹的態度，對于數學概念的內涵、外延認知準確，語言表達清晰，才能避免增加學生思維的負擔，引領學生對知識的再發現、再創造。

（二）弄清新知識的生長點、延伸點

每一個知識都是已有知識的延伸點和新知識的生長點，所以教師要有一雙透過現象看本質的慧眼，用聯系、發展、變化的眼光，去尋找數學知識之間的內在邏輯關系，要做到剝絲抽繭，一層一層地撕開知識的表層，抓住最原始的生長點，置于數學體系中去整體把握分數的來龍去脈，為學生學習新知搭建思維的橋梁。

（三）揭示新舊知識間隱含的數學思想方法

數學思想方法是數學的精髓和靈魂，要想使數學課堂充滿生機和活力，避免枯燥和乏味，那么就必須讓鮮活的數學思想方法貫穿整個課堂。例如在教單位“1”時教師應直接點穿要一分為三，運用分類討論思想將單位“1”分成一個物體或圖形、多個物體或圖形、多組物體或圖形三種情況。

（四）挖掘知識所蘊含的教育價值

《數學課程標準》注重對學生數學素養的培養，教師要清楚地知道數學課程標準明確指出的發展學生的“八個核心能力”和“兩個意識”，并挖掘出知識中蘊含的教育價值，例如，上述分數的概念教學課題，有助于學生培養數感，建立符號意識，讓學生學會建模，從現實生活中抽象出數學問題。

參考文獻

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