深度學習：基于“核心素養”的小學數學教學

江蘇省蘇州相城經濟技術開發區漕湖學校 徐文文

在小學數學教學中，教師要致力于探索學生數學深度學習的方式，引領學生經歷深度學習過程，培育學生深度學習能力。

一、深度建構：凸顯認知價值

1．把握知識本質，激活高階認知

知識是素養的載體，離開具體知識的支撐，核心素養的培育就會落空。毫無疑問，數學教學應當始于知識，達于素養。因此，教師應引導學生把握數學知識本質，激活高階認知。

例如：單位“1”這一概念在整個分數體系乃至分數加減法、乘除法應用題中都具有十分重要的意義。單位“1”既可以表示自然數“1”，也可以表示單位數量。只有借助于單位“1”，才能將a÷b（b≠0）歸結為分數，即將a塊餅平均分成b份，表示其中的一份。不僅如此，只有借助于單位“1”的概念，才能將分數單位累積成假分數。

知識本質是什么？知識本質就是知識所蘊藏的豐富意蘊。學生對數學知識本質有了理解和把握，就能超越低階狀態，形成高階認知。因此，教師要引導學生進行深度加工，把握概念的內涵和外延，疏通學生數學思維的通道，進而讓學生理解、把握數學知識的本質。

2．關注思想方法，豐盈高階思維

數學知識是顯性的，而其背后蘊藏著的思想方法卻是內隱的。在深度學習中，學生不僅要掌握知識，更要領悟思想方法。思想方法貫穿于數學知識之中，是數學知識的靈魂，它牽引、決定著數學知識。在教學中，教師必須關注數學思想，只有關注數學思想，才能豐盈學生的高階思維。

例如：教學《圓的面積》時有例題：一個圓環形鐵片，它的外圓半徑是10厘米，內圓半徑是6厘米。你會求這個鐵片圓環的面積嗎？

教材的編寫意圖是讓學生理解兩個圓面積的差就是鐵片的面積。教師在教學中，把設計意圖進行提煉、放大，于變化之中深刻學生的思想、方法。首先讓學生自行計算圖中圓環面積，就是用大圓面積減去小圓面積。在學生解決問題之后，教師引導學生進行抽象、概括，形成了S環=S大圓-S小圓=π（R2-r2）。接著，教師改變圖中小圓的位置，形成了如下的三幅圖形，培養學生動態、變化的數學眼光、思想。

3．豐富學習方式，提升數學學力

在教學中，通常有三種學習方式，即 “記中學”“做中學”和“悟中學”?！坝浿袑W”停留在淺層學習層次，學生獲得的往往是“是什么”的陳述性知識；“做中學”就是引導學生經歷數學知識的誕生歷程，讓學生操作、畫圖、實驗等，學生獲得的是程序性知識?！拔蛑袑W”則是讓學生在學習過程中領略數學知識的無窮魅力，感受并體驗到數學文化，獲得策略性知識。教師要豐富學生學習方式，提升學生數學學習力。

例如：教學《秒的認識》，教師運用新媒體、新技術，給學生創設了多模態的學習情境。學生通過靜心聆聽實物鐘的滴答聲體驗1秒，觀看百米運動員賽跑視頻體驗10秒，觀看紅綠燈轉換視頻體驗30秒，通過打拍子的身體動作體驗60秒。這個過程中，學生既有 “聽中學”“看中學”，又有 “做中學”，學生體驗到1秒、10秒、30秒、60秒的時長，建立起時間感。學生自然能夠掌握了分、秒之間的關系，是真實的體驗關系、感受關系、感悟關系。

二、深度整合：豐盈學習過程

1．單個知識點的整體觀瞻

單個知識點的整體觀瞻，就是教師要將知識點放置到知識的前后發展、左右結構之中，即瞻前顧后、左顧右盼。教師要引導學生探究隱藏在知識點背后的內涵。通過整體觀瞻，培養學生的整體感知、前后融通、深入研究的良好思維能力。

例如：教學《兩位數加減整十數》，教師要夯實算理，突出幾個十與幾個十相加減、幾個一和幾個一相加減，讓學生深度理解其背后的深層意蘊，即捆與捆相加減、根與根相加減的類思想。盡管這時，學生還沒有計數單位的數學概念，但在計算中，學生能夠感悟到：計數單位相同能夠直接相加或相減。有了這樣的深層感悟，學生在學習豎式計算時，就能很好地感悟“數位對齊”的算理，在計算小數加減法時要“小數點對齊”、計算分數加減法時要“分數單位相同”的法則等。

單個知識點的整體觀瞻，就是要將課時內容置于數學整體性知識結構之中去理解、建構，以便讓數學知識教學具有連續性、關聯性和生長性。如此，學生才能從單個知識點中看到整體，從局部知識點中看到整體。

2．關聯知識點的整合聯系

數學教學要突破單個知識教學的狹窄與封閉，走向整合教學的寬廣與開放。在數學教學中，教師要將課時教學內容與領域內容及相關領域教學內容相關聯。教師要站在高處、想到深處，把碎片化知識建構成整體化、系統化的結構體。

例如：教學《角的度量》，在學生將單位角（1°角）串聯成一個量角器后，教師出示直尺，引導學生認識到：直尺是由單位厘米（1厘米）構成的。由此，學生深刻認識到：測量一個角的大小、測量一條線段的長度，就是看這個角包含多少個單位角、這條線段包含多少個單位厘米。由測量線段聯想到測量面積，即一個圖形的大小到底有多大，就是看這個圖形包含多少個面積單位。在學生聯想的基礎上，教師引導學生歸納、概括，幫助學生形成概念，這個概念，在學生學習物體體積時，自然能催生學生感悟到：一個立體圖形的大小，就是看這個立體圖形包含多少個體積單位。除此之外，學生還能將質量單位、時間單位整合起來，形成整體的單位概念。

3．跨界知識點的整合學習

培育學生的數學素養，不僅需要學生能夠進行知識點之間的整合，而且要求學生能夠進行知識的遷移與運用。在教學中，教師不僅要引導學生關注關聯性知識點之間的聯系，而且要引導學生關注數學知識點與其他學科知識點之間的關聯，甚至關注到數學知識點與學生整個生活世界的結構關聯。

基于學生“核心素養”的小學數學深度學習，是以學生深度建構為經線，以學生深度整合為緯線，以學生高階思維發展為軸線的立體式的學習方式。在深度建構、深度整合學習中，學生經歷了數學知識的生發過程，形成整體、系統、結構的完整的知識樣態，促進學生的數學思維的提升，讓學生的數學核心素養落地生根、開花結果。