粒子群蛙跳模糊神經網絡的PMSM轉速控制器設計

2019-03-29 03:15:34喬維德

微特電機 2019年3期

喬維德

(無錫開放大學，無錫 214011)

0 引言

永磁同步電動機(以下簡稱PMSM)使用高能永磁體代替電勵磁，無勵磁線圈及電刷，體積小，損耗低，運行效率高，可靠性強，適應外界環境及抗干擾能力強，它的技術性能明顯優于永磁無刷直流電動機、感應電動機等，在電氣傳動系統以及數控機床、工業機器人等小功率應用場合已獲普遍應用。但因PMSM系統具有高階、參數時變、多變量、嚴重非線性及強耦合性等特點，很難用精確數學模型描述其動態運行過程，且易受負載干擾等不利因素影響，致使抗干擾性能減弱，對PMSM系統控制性能帶來極大影響。PMSM調速系統一般采用PI控制方法，盡管PI控制算法簡單，且能滿足并實現相應的控制需求，但是PI控制畢竟是一種線性控制方法，應用于PMSM這類嚴重非線性系統時，要實現較高精度和快速響應的控制要求還存在一定的困難。目前，有關學者和專家提出PI控制與人工智能相融合的設計方案，設計模糊PI、神經網絡PI等相應的復合控制技術方案，基本實現了非線性系統一定的控制要求。模糊控制具有較好的魯棒性，但控制精度不高；神經網絡具備較強的容錯及自學習能力，但其學習過程明顯變慢、延緩。因此，本文綜合考慮模糊邏輯和神經網絡各自的長處和不足，融合模糊邏輯、神經網絡以及PI控制技術和方法，設計一種遞歸模糊神經網絡PI控制器，以該控制器替代PMSM系統中的速度調節器功能，采用一種新型的粒子群蛙跳算法來調整和優化控制器結構參數。經計算機仿真與現場試驗分析，應用該復合控制策略，PMSM系統響應快、無超調，控制精度高，魯棒性及其抗干擾能力強，能精準實現PMSM系統的轉速控制。

1 PMSM控制原理

PMSM控制系統的結構原理如圖1所示。它的主要功能部件包括電流內環和速度外環，其中，電流內環中的電流調節器仍按常規PI控制規律設計，而速度外環則由原來的常規PI調節器重新設計成一種RFNN PI控制器，換言之，即PMSM系統速度外環中由RFNN控制器和常規PI調節器復合構成速度控制器。在不同運行條件下，該速度控制器具有在常規PI控制器和RFNN控制器兩者之間自行切換的功能。PI控制器中的比例、積分系數的取值遵照常規整定法設計(本文略)，一旦PMSM控制系統的速度給定值出現瞬時變化，比如外界干擾引起系統結構參數變化而使系統產生振蕩現象(即∑|ei|=|∑ei|)，或者系統出現超調(即e=0，而de/dt≠0)等異常情況時，開關S會立即自行轉換至RFNN控制器的控制運行狀態。開關S的自動切換任務由智能協調器負責協調完成，智能協調器中主要保存兩種不同控制器分別運行的不同誤差域，以及它們切換運行條件的相關模糊規則等。

圖1PMSM控制系統結構原理

2 RFNN控制器設計

根據PMSM系統控制要求，速度控制器的設計應用常規PI和RFNN復合控制策略。考慮普通模糊邏輯與靜態前饋神經網絡均無法呈現動態映射過程及辨識動態特性，本文引入一種RFNN，其核心就是設計一種遞歸環節，并將其應用于普通模糊神經網絡的模糊化層，通過該遞歸環節中神經元的功能作用，及時動態地反饋相關信息并加以保存。所以，RFNN由現在輸入值、以往輸入值和以往輸出值的共同作用來決定RFNN的輸出值，形成有效覆蓋RFNN網絡局部以及全局的遞歸單元結構，較好地克服和避免PMSM系統在運行過程中頻繁出現的嚴重非線性映射等瓶頸問題。RFNN含輸入層、模糊化層、模糊規則層、輸出層共4個功能組成部分[1]，如圖2所示。

圖2RFNN控制器結構圖

RFNN輸入層的輸入量X1，X2需要換算成-1至1之間范圍的取值。輸入層中的節點輸出值：

(1)

式中:i=1,2。x1=e,x2=ec。

RFNN模糊化層的輸入變量源自輸入層的輸出，按要求對其作模糊化運算處理。各輸入變量的模糊語言變量表示為FB(負大)，FS(負小)，ZE(零)，PS(正小)，PB(正大)。按公式推算各輸入模糊變量的隸屬函數，這里隸屬函數選取為典型的高斯基函數。本層有2×5個輸出節點，各節點輸出規則如下式：

(2)

考慮本文的RFNN模糊化層的10個輸入節點中，都設計了相同功能的遞歸環節結構，于是模糊化層各節點的輸入：

i=1,2;j=1,…,5(3)

在RFNN的模糊規則層結構中，主要實現各模糊語言變量“與”運算操作功能。該層輸入和輸出分別按下式計算：

(4)

式中:k1=k2=1,2,…,5;k=k1k2=1,2,…,25。

RFNN的輸出層為網絡的最后環節，因為該層輸入為上層模糊規則層經運算后的輸出值，為此將該層所有輸入量進行去模糊化操作和數據歸一化處理。該層的輸入量與輸出值按下式計算：

(5)

式中：ωk是模糊規則層和輸出層之間的連接權值。

在以上設計的RFNN中，參數aij,bij,rij,ωk均需要通過反復調整和連續優化方能取得滿意的RFNN結構。

3 粒子群蛙跳算法優化RFNN控制器參數

RFNN結構中的aij，bij，rij，ωjk，ωk等參數對系統控制性能存在很大影響，假如仍然以傳統的BP算法學習訓練并優化這些參數，往往出現低速收斂、易陷入局部最小值等瓶頸問題。本文將粒子群算法(以下簡稱PSO)和混合蛙跳算法(以下簡稱SFLA)兩者融合為一種粒子群蛙跳算法(以下簡稱PSO-SFLA)，對RFNN進行訓練和在線學習，可以克服傳統BP算法的不足，增強神經網絡的泛化能力，加快網絡的全局收斂。對于PMSM轉速控制系統，速度調節器由本文設計的RFNN控制器取代，RFNN控制器的輸入變量分別設定為系統的給定轉速nref與電機實際檢測轉速n間的轉速誤差e，以及e的轉速誤差變化率ec。通過PSO-SFLA對RFNN的學習訓練，實時調整并在線優化aij，bij，rij，ωjk，ωk等結構參數，以增強RFNN轉速控制器的控制能力。

3.1 PSO

PSO源自對鳥群捕食行為的一種模擬與研究。假設每個待優化問題的解均相當于搜索空間中的一只鳥，命名為“粒子”，在搜索范圍空間中每個粒子所處的位置代表一個潛在的解。在一個D維搜尋空間范圍內，由N個粒子共同形成一個“粒子”群體，處于D維搜尋空間第i個粒子位置假定為Xi=(xi1,xi2,…，xiD)( 其中i=1,2, …,N)，第i個粒子的速度設定為Vi=(vi1,vi2,…，viD)；搜出的第i個粒子的最好位置設定為Pi=(Pi1,Pi2,…，PiD),群體中所有粒子搜尋到的最優位置設定為Pg=(Pg1,Pg2,…，PgD)。每個粒子通過跟蹤Pi，Pg及時更新當前速度及位置。即：

(6)

對于標準PSO算法，ω增大時粒子全局搜索能力增強；ω減小時，粒子局部搜索能力減弱；而ω=0時粒子便失去記憶且容易出現“早熟”，粒子后期也極易在全局最優解附近產生振蕩現象。這里的慣性權重ω的設計能自適應跟蹤粒子的適配值[2]，即：

(7)

式中：f為粒子適配值；fave為每代粒子平均適配值；fmax為最大適配值。

3.2 SFLA

SFLA由Eusuff等學者在2003年首次提出，該算法屬于模仿青蛙群體搜索食物過程的一種智能優化策略。在SFLA中，首先設置一個待搜索的D維目標空間范圍，在此空間由T只青蛙共同構成初始種群，每只青蛙代表一個問題解，其中第i只青蛙所對應求解問題的解設定成Xi=(Xi1，Xi2，Xi3，…，XiD)(其中i=1，2，…，T)。然后全部青蛙按照各個體適應度從低到高按次序排列，且均等劃分成m個族群，每個族群又分別擁有n只數量青蛙，即T=m×n。對于每個族群，Xb代表族群中的適應度最優解，Xw表示族群中的適應度最差解，Xg表示所有m個族群中的適應度最好解。SFLA在不斷進化尋優進程中，需要對m個族群范圍中各族群的適應度最差解(青蛙)Xw按下式進行更新計算：

(8)

式中：R表示[0，1]區間上的隨機數；Dj表示在第j維上移動距離；Dmax為青蛙一次更新位置的最大值。徜若原來解Xw適應度比Xw(new)的適應度好，那么式中Xb值就由整個蛙群最優個體Xg替換，然后按式(8)執行更新操作。假設通過更新計算后的Xw(new)適應度仍然沒有變優，那么就隨機產生一個新解(青蛙)來替代原來的解Xw(即最差青蛙)。此操作不斷重復更新，直至達到規定的迭代次數后停止。

3.3 PSO-SFLA及其實現

粒子群算法尋優過程容易陷入局部最優，SFLA也存在著收斂速度慢和易陷入局部最優等問題。為發揮以上兩種算法各自的優點并彌補它們的缺陷，這里采取PSO算法和SFLA融合而成PSO-SFLA的尋優策略。首先，將所有粒子劃分成Tnum組數量相等的子群，每個子群依據PSO算法的運行流程和模式不斷進化。然后，從各子群中選出最好粒子共同構成新群體，按照SFLA算法流程模式進化，直至搜尋出最好粒子。因為SFLA的進化過程，更新各子群最好粒子位置，豐富各子群多樣性；同時SFLA算法也能通過精細搜尋得到更好的潛在解。SFLA算法子群中的最好位置反饋至粒子群的速度更新公式，從而有效克服粒子群算法陷入局部最優的不足。PSO-SFLA速度和位置更新公式如下[3]：

(9)

式中:λ1和λ2為影響因子，主要是避免速度過大，并且降低對最優粒子產生的影響，從而保持粒子多樣性，防止陷入局部最優。PSO-SFLA流程如圖3所示。

圖3PSO-SFLA流程

3.4 RFNN參數轉化為粒子群蛙跳算法參數

設計RFNN控制器的關鍵步驟是確定其結構參數。本文將RFNN結構中aij，bij，rij，ωjk，ωk等參數都放置在一個多維空間向量中，每個參數類似于PSO-SFLA中的青蛙。在初始化種群時，首先隨機產生n只青蛙。每只青蛙個體便形成一個RFNN，選取并輸入相關樣本數據對每個RFNN進行訓練和參數尋優。每個RFNN在訓練集上的均方誤差(目標函數)MSE設定：

(10)

式中:n為選取樣本數；Yk,p為訓練樣本p在第k個輸出節點的實際輸出；Qk,p為對應的期望輸出。設定PSO-SFLA的適應度函數為F=1/(MSE+1)，以此來評價每個青蛙個體的適應度，最終搜索出最佳個體。如果均方誤差MSE位于系統給定的最小誤差范圍內，或者PSO-SFLA算法的進化次數超過最大進化次數時，PSO-SFLA便中止結束[3]。所以，當RFNN結構參數aij,bij,rij,ωjk,ωk以及均方誤差MSE、適應度函數F確定后，便可以通過PSO-SFLA進行優化處理。

4 仿真與實驗驗證

4.1 仿真分析

搭建PMSM控制系統的仿真模型。選取的PMSM仿真參數：額定功率500W，額定轉速ne=1 500 r/min，定子相電阻Rs=4.475 Ω，定子相繞組自感L=0.025H，互感M=-0.0075H，轉動慣量J=0.001 87 kg·m2。粒子群蛙跳算法參數設置：種群大小為20，加速因子C1=C2=C3=2，影響因子λ1=0.5，λ2=0.25，ωmax=1.2，ωmin=0.1；全局最大迭代次數為500次，變量維數30，青蛙總數為200只，平均分為20個子群，子群體內迭代次數為10。傳統PI控制器和RFNN控制器各自用作PMSM控制系統的速度控制器。控制系統中電流調節器仍采用PI調節器(Kp=3 ，Ki=37)。在給定轉速nref=1 500 r/min條件下系統運行，且當t=0.6 s時突增10 N·m負載，轉速變化曲線如圖4所示。曲線①代表傳統PI控制器作用時的速度曲線，曲線②為RFNN控制器時速度曲線，曲線②在響應速度、超調量及抗干擾能力等方面均優于曲線①，表明經PSO-SFLA優化的RFNN控制器可以得到更優指標和更好控制成效。

圖4PI和RFNN控制器速度曲線

4.2 實驗結果

為進一步驗證PSO-SFLA優化RFNN控制器的控制性能，建立PMSM控制實驗裝置并進行驗證分析。實驗中DSP芯片選取TMS320F28035，系統數據采集、信號處理與控制等功能均由該DSP芯片處理完成。系統控制的外圍電路主要包括功率驅動器、逆變器電路、電流采樣與檢測電路、示波器、PC上位機、CAN通信線路等。系統的給定速度為1 500 r/min，且在0.7 s時突加10 N·m負載。圖5為轉速響應曲線，圖6為轉矩響應曲線。由圖5可見，電機在穩態運行時的轉速約為1 448 r/min，轉速誤差非常小；突加負載干擾時轉速波動影響不大。圖6的轉矩輸出變化較為平坦，即使外界負載突然出現變化，電機輸出轉矩變化波動較為平緩，出現的超調量也很小。通過實驗分析，經PSO-SFLA優化的RFNN控制器響應速度快、穩態精度高、抗擾動能力強，具有較強的魯棒性。