淺議培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的教學(xué)策略

摘 要：培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)邏輯思維和推理能力，一直是教師關(guān)注的教學(xué)問題，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的重要能力。在新的教育改革背景下，教師更要重視學(xué)生邏輯推理能力形成與發(fā)展的具體過程，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)合理的課堂活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的不斷提升。本文提出以下四個(gè)培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的教學(xué)策略：善于挖掘生活中的推理素材，提高實(shí)際應(yīng)用能力;鼓勵(lì)學(xué)生合情推理，大膽猜想，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維;重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)梳理思路，鍛煉學(xué)生邏輯思維能力;訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維與語言能力，使其養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)證明的習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);邏輯推理能力;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-624X（2019）50-0060-02

引 言

邏輯推理能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要體現(xiàn)。數(shù)學(xué)推理能力的形成和發(fā)展，影響著學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。因此，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，教師要重視對初中生邏輯思維的培養(yǎng)和推理能力的鍛煉，根據(jù)初中生的認(rèn)知特點(diǎn)和實(shí)際情況，創(chuàng)設(shè)貼近生活的教學(xué)情境，讓學(xué)生對熟悉的事物產(chǎn)生正確的認(rèn)識(shí)和分析，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“發(fā)現(xiàn)—猜想”的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自身的主動(dòng)性，逐漸熟練掌握多種推理方法，并學(xué)會(huì)將其運(yùn)用到實(shí)際數(shù)學(xué)問題解決的過程中，從而提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。

一、善于挖掘生活中的推理素材，提高實(shí)際應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)教師要根據(jù)初中生的日常生活和興趣愛好，選取比較貼近的教學(xué)案例和素材，增強(qiáng)教學(xué)效果，讓學(xué)生接觸比較熟悉的事物和數(shù)學(xué)問題，激發(fā)推理的熱情，切身感受生活中的數(shù)學(xué)處處可見。教師可以根據(jù)教材知識(shí)進(jìn)行拓展與延伸，并鼓勵(lì)學(xué)生努力嘗試從生活中發(fā)現(xiàn)推理素材，產(chǎn)生推理的興趣，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。將數(shù)學(xué)理論知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際案例，可使學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)生活推理經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

例如，教學(xué)“矩形的判定”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)如下教學(xué)活動(dòng)。

師：“同學(xué)們，老師為大家準(zhǔn)備了幾盒火柴，每個(gè)學(xué)生上前拿四根火柴，嘗試將它拼成平行四邊形，適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)動(dòng)火柴，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？”

生1：“平行四邊形的內(nèi)角發(fā)生改變?！?/p>

生2：“對角線也在逐漸變化?！?/p>

教師利用學(xué)生熟悉的火柴作為教學(xué)道具，易于學(xué)生操作，可通過逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行觀察和推理。教師的適當(dāng)提問：“當(dāng)你們轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)火柴拼成的平行四邊形，使它的一個(gè)內(nèi)角為直角時(shí)，其他三個(gè)內(nèi)角分別為多少度？”學(xué)生回答是“90°”。

師：“此時(shí)是什么形狀？”

生：“矩形?！?/p>

師：“怎么證明它是一個(gè)矩形？”

學(xué)生獨(dú)立觀察和思考后，說出證明過程。

教師要鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作和觀察。學(xué)生手腦相結(jié)合，通過觀察和歸納得出矩形判定方法，從而提高邏輯推理能力。

二、鼓勵(lì)學(xué)生合情推理，大膽猜想，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維

培養(yǎng)初中生邏輯推理思維能力，進(jìn)行合情推理以及大膽猜想是非常重要。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生嘗試猜想，再適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)事實(shí)對未知事物和規(guī)律進(jìn)行推理，從而驗(yàn)證自己的猜想，不斷鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力。教師還可以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中設(shè)計(jì)一項(xiàng)探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生開拓知識(shí)領(lǐng)域，進(jìn)行大膽猜想，而后酌情分析和歸納，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

例如，教學(xué)“有理數(shù)的乘方”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了如下活動(dòng)。

師：“同學(xué)們，今天我們來看看棋盤中蘊(yùn)含的奧秘?！?/p>

教師將棋盤圖片展示給學(xué)生，讓學(xué)生觀察。

師：“如果在這個(gè)棋盤的第一個(gè)方格子中放入一粒米，第二個(gè)方格子中放入兩粒米，第三個(gè)方格子中放入四粒米……令之后的方格子中包含的米粒數(shù)比前一個(gè)方格子增加一倍的數(shù)目，那么請大家思考，在第19個(gè)方格子中應(yīng)該有多少粒米呢？第35個(gè)方格子又有多少呢？”

教師設(shè)計(jì)的這個(gè)數(shù)學(xué)問題激發(fā)了學(xué)生探究新知的熱情和欲望。學(xué)生獨(dú)立猜想和計(jì)算：“第三格是2×2=4=22，第四格是2×2×2=8=23，第五格是2×2×2×2=16=24……第19個(gè)方格子是18個(gè)2相乘即218，第35個(gè)方格子是34個(gè)2相乘即234。”教師引導(dǎo)學(xué)生感受“猜想—推理—計(jì)算”的過程，由此歸納引入乘方的具體意義，使學(xué)生在接受新知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維。

三、重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)梳理思路，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力

即使在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師也要注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，教會(huì)學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，掌握邏輯思維方法，對已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)形成深刻的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上通過合理的分析和推理等，對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸?，進(jìn)而形成判斷。當(dāng)學(xué)生在判斷過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要明確指出邏輯錯(cuò)誤，梳理學(xué)生的推理思路，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)不合邏輯之處，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力[1]。

例如，教學(xué)“命題”時(shí)，為了讓學(xué)生理解“角是由兩條射線組成的，而且兩條射線有公共端點(diǎn)”這一命題，教師設(shè)計(jì)了如下教學(xué)活動(dòng)。

師：“同學(xué)們，一個(gè)角是由什么組成的呢？”

生：“兩條射線。”

師：“如果是兩條平行的射線，那還能組成角嗎？”

生：“不能，必須是相交于一點(diǎn)的兩條射線。”

師：“如果相交于一點(diǎn)的有三條射線，有幾個(gè)角呢？”

生：“兩個(gè)角?！?/p>

教師讓學(xué)生根據(jù)文字的表面意思，在頭腦中形成影像，然后通過分步講解的方式讓學(xué)生形成理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而掌握這個(gè)命題的本質(zhì)，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。

四、訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維與語言能力，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)證明的習(xí)慣

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注重訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，要求學(xué)生遵循一般的邏輯特點(diǎn)和規(guī)律，并根據(jù)教師所教的概念和定理，正確應(yīng)用證明過程，使學(xué)生逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明習(xí)慣。因?yàn)閷W(xué)生在思維活動(dòng)中先入為主，如果他們首先接觸的是有瑕疵的榜樣，則很難養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣。所以，教師要鍛煉學(xué)生在日常課堂教學(xué)中養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砼c證明的習(xí)慣，對于學(xué)生出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤，必須及時(shí)糾正，強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)推理的重要性[2]。

例如，教學(xué)“證明”內(nèi)容時(shí)，教師首先給學(xué)生講解幾何證明題的規(guī)范書寫形式：“解答證明題的過程中，簡化的符號(hào)不可以亂寫，因?yàn)橐谩?，所以用‘∴，大家一定要注意使用?guī)范的數(shù)學(xué)語言?！?/p>

對于初學(xué)幾何證明的學(xué)生，教師在教學(xué)中要多給學(xué)生做示范，規(guī)范證題的書寫格式。

師：“大家看ABC≌BAD，這樣的形式是規(guī)范的嗎？”

生：“不規(guī)范，應(yīng)該是△ABC≌△BAD?！?/p>

師：“∠C=ODC，形式對嗎？”

生：“不對，應(yīng)該是∠C=∠ODC?！?/p>

師：“添加輔助線時(shí)，我們一般使用‘連接‘延長……到……使得……‘作……與……平行‘作……與……垂直，垂足為……你們一定要注意不要錯(cuò)誤使用?！苯處熢谡n堂上積極讓學(xué)生找出不規(guī)范的邏輯用語，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，使學(xué)生逐步掌握規(guī)范的邏輯語言，從而養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。

結(jié) 語

綜上所述，教師要積極遵循先進(jìn)的教學(xué)理念，重視對初中生邏輯思維與推理能力的培養(yǎng)，不斷探索并創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，將比較抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生容易理解的生活情境，并鼓勵(lì)學(xué)生對問題進(jìn)行大膽的猜想，給學(xué)生足夠的機(jī)會(huì)和時(shí)間對問題進(jìn)行推理，使他們積累更多的推理經(jīng)驗(yàn)，逐漸深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。推理過程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以往所學(xué)知識(shí)和日常生活經(jīng)驗(yàn)，在仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理猜想，獲得新的知識(shí)，培養(yǎng)自主探索精神，發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯推理能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)技能的提升。

[參考文獻(xiàn)]

孫曉萍.基于核心素養(yǎng)的初中學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)[J].新課程研究，2019（06）：109-110.

明永學(xué).培養(yǎng)邏輯推理能力 發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2018（12）：6-7.

基金項(xiàng)目：廣西教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“基于核心素養(yǎng)下培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的實(shí)踐研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2017B029）的研究成果。

作者簡介：王偉（1977.6—），男，湖北十堰人，本科學(xué)歷，中學(xué)二級教師。