結合高考數學試題分析高三數學教學思路

田學飛

【內容摘要】近些年的高校招生全國卷Ⅰ數學試題遵循了高中數學課標與考試大綱的具體要求，尤其是文科的高考試題滲透了立德樹人的思想，同時與新課標數學的實際情況進行了緊密的聯系，并且始終圍繞著數學基礎知識、數學核心概念等等內容。因此，當前的高考數學試題可以著重考察學生的數學基礎知識水平、數學學習基本技能、數學核心素養等等內容。本文主要以高考文科數學全國卷Ⅰ試題分析為例，探討人教A版高三數學教學的有效思路。

【關鍵詞】高考?數學試題?高三數學?教學思路

高考文科數學的試題設計雖然比較穩定和常規化，但是卻具有立意新穎的特點，試題的選材既源于數學教材又高于數學教材，著重考察學生的基礎知識與數學能力，同時又講求滲透數學素養，并注重培育學生的學習潛能。教師應該充分結合高考試題分析，以有效的感悟指導自身的教學思路。

一、高考文科全國卷Ⅰ數學試題分析

當前高考文科數學全國Ⅰ卷的試題著重考察了學生的數學基礎知識、全面的數學能力和核心素養。其中的核心素養內容包括數學思維能力、數形結合思想方法、數學運算能力、數據分析能力、邏輯推理能力、數學建模能力等等[1]。從整體上來看，試卷的題干具有簡潔性的特點，同時難度也比較適中，只是對學生的各項數學能力都提出了不低的要求。因此，高考文科數學的試卷結構具有相對穩定的特點，但是又力求創新，其試題還具備比較明顯的區分度。以2018年的全國Ⅰ卷試題為例，第3題考查了餅形圖中蘊含的比例知識;第4題主要考查橢圓離心率求法;第5題考查圓柱表面積。又比如試題中的第7題考查了幾何求解的知識，要求文科生可以站在數形結合的角度去進行解題;第14題則考查了不等式組解題的知識;第21題則通過函數的單調性及最值問題，考查了文科生的推理邏輯能力、分類和整合思想等等。高考試題重在全面考查文科學生的數學基礎知識及對數學本質的理解，高三數學教師應該根據高考文科數學試題的特點，做好高三數學的教學工作，提高高三文科數學的備考質量。

二、人教A版高三數學教學的有效思路研究

高考文科數學全國Ⅰ卷的試題蘊含的知識點比較全面，筆者主要以“函數”這個知識點，在高考試題考查內容的指引下，理清人教A版高三數學教學思路。

1.實現感性認知向理性認知的轉變

高三學生已經對一次函數、二次函數以及反比例函數等等都有良好的認識，但是實際上學生的直覺思維能力比邏輯思維能力更佳，對函數的感性認識較之理性認識更強。從高考試題的分析來看，學生要加強自身的演算能力以及恒等變形能力，才能有效應對一些函數的試題分析與解答。而人教A版的“函數”這一單元卻可以成為培養學生這些能力的重要載體。而在函數問題的教學中，函數性質是解決這種數學問題的基石[2]。如2018年高考全國Ⅰ卷第8題和第21題就反映了這一點。同時，函數的定性分析與函數的定量分析也是同等重要的教學要點，尤其是函數的單調性這個方面，要求教師能夠讓學生學會從感性認知轉向理性認知，理解函數單調性和導數的相關性等等。就人教A版這個數學教材而言，主要是通過具體的函數來導入函數單調性的概念，通過自變量增大而函數值增大或減小的角度來對其進行定義，與其他教材版本存在不同。比如人教B版的教材則主要是通過自變量在正增量的情況下，以函數值增量的符號來對函數的單調性進行定義，然后設計了探索與研究的活動，對平均變化率等進行相應的定義。因此，針對不同的版本，要求教師具備不同的教學思路，采用靈活的教學方式，提高高三數學的復習效率。

2.高三函數教學流程的設計思路

在高三函數相關的教學中，教師可通過以下幾點來科學設計其教學思路[3]：在必修階段的教學中，教師可在第一課時的教學中，將理解函數的單調性概念知識為教學目標，使其可以準確認識函數單調性，并根據函數圖像來理解單調區間的含義。而在第二課時教學中，教師可讓學生根據定義和概念來讓學生進一步熟悉函數的單調性，并對函數單調性的證明方法等進行鞏固，掌握好函數單調性的判定與性質這兩個方面的內容。待初等函數與數列知識的教學完成后，教師就可以促使學生更深刻地理解函數單調性在函數性質方面的地位及其作用。而在選修階段的教學中，教師可在第一課時教學中，讓學生通過基本函數和曲線切線的幾何意義等等知識，理解函數單調性和導數符號間存在的關系。而在第二課時的教學中，教師則可讓學生通過導數來對函數單調性進行探索與研究，使其學會掌握函數單調區間的求解方法。在高三備考的過程中，學生可對這些內容進行整體而又全面的認識。

結束語

綜上，雖然近些年的高考試題并沒有“偏”、“難”、“怪”等問題，但是高中數學教師依舊要結合試題分析，理清教學思路，讓高三學生可以提高數學復習效率，使其具有良好的備考狀態。

【參考文獻】

[1]羅旌昌.從一道高考試題入手，探討高三數學復習教學[J].知識窗（教師版），2017（5）：94.

[2]韋永旺.高考數學試題中數學思想方法研究[J].中學教學參考，2017（35）：3-4.

[3]季錦成.高中數學基本函數教學策略研究[J].中學課程資源，2016（4）：14-15.

（作者單位：安徽省宣城市廣德縣第三中學）