初中物理課程教學(xué)中數(shù)學(xué)思維與方法的運用

王遠波

摘? 要：數(shù)學(xué)的研究方法在物理學(xué)中是非常重要的研究方法，許多物理問題的突破，都利用了數(shù)學(xué)方法。文章指出：以數(shù)理結(jié)合的方式，將物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題;以比例法數(shù)學(xué)工具來解物理問題;利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來解決物理問題;運用逆向思維解決物理學(xué)中的問題。

關(guān)鍵詞：初中物理;教學(xué)方法;多媒體;表達方式

數(shù)學(xué)思維和方法推動了物理學(xué)的發(fā)展， 它在探求和表示物理規(guī)律中具有非常重要的作用， 如我們所熟知的每種物理規(guī)律和理論都是經(jīng)過數(shù)學(xué)的推導(dǎo)， 最終形成物理理論的數(shù)學(xué)公式。因此， 數(shù)學(xué)是形成物理規(guī)律和理論的重要基礎(chǔ)， 每種物理理論均需要用數(shù)學(xué)方程式來表達。

一、數(shù)學(xué)思維和方法與初中物理的關(guān)系

數(shù)學(xué)的研究方法在物理學(xué)中是非常重要的研究方法， 許多物理問題的突破， 都利用了數(shù)學(xué)方法。比如， 通過將數(shù)學(xué)方法與精密的物理實驗相結(jié)合， 伽利略成功地總結(jié)出了自由落體規(guī)律;牛頓利用歐氏幾何作工具， 建立了他的力學(xué)體系， 開辟了利用數(shù)學(xué)表達形式來系統(tǒng)地表達物理學(xué)理論和公式的先河。在物理規(guī)律與理論學(xué)中， 數(shù)學(xué)不僅是一種計算工具， 通過使用數(shù)學(xué)的抽象和研究方法可定義物理概念， 進而解決物理難題。例如， 在數(shù)學(xué)中， 點的幾何意義即為在某一個位置上的且不考慮尺寸大小的物體 （即確定位置但卻無尺寸的物體） 。在力學(xué)中， 質(zhì)點這一概念的提出也以點的概念作為基礎(chǔ)。質(zhì)點不僅保留了點的幾何意義， 而且也對此加以擴充 （即省略掉物體的尺寸大小） ， 但仍保存原先的質(zhì)量。就物體尺寸方面而言， 如果被研究物體的尺寸與其他物體的尺寸相差較大時， 仍可以把這一物體當(dāng)作一個質(zhì)點。例如， 將一個普通圓的直徑與繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道半徑相比時， 圓的直徑就可以忽略不計。

在數(shù)學(xué)中， 圓周可以看作圓內(nèi)接多邊形的極限。在物理學(xué)中， 以該概念為基礎(chǔ)可知：在質(zhì)點做勻速圓周運動時， 所在圓周上的質(zhì)點的切線方向即為它的即時速度方向。然而事實上， 圓內(nèi)接多邊形的邊即為質(zhì)點運動時速度的方向， 當(dāng)圓的內(nèi)接多邊形邊數(shù)持續(xù)不斷增多時， 多邊形的每一條邊也是圓周上不可或缺的微小部分。就是該微小部分的方向成為了質(zhì)點的運動方向， 同時也是質(zhì)點的即時速度方向。因此， 質(zhì)點速度方向就是圓周上該點的切線方向。數(shù)學(xué)上， 函數(shù)關(guān)系是表示變量之間的依存制約關(guān)系， 物理學(xué)中廣泛應(yīng)用它來表示各種物理現(xiàn)象的規(guī)律。數(shù)學(xué)上的分析法、綜合法、等量關(guān)系法等， 都廣泛地應(yīng)用于中學(xué)物理中的推理、分析、綜合等方面。數(shù)學(xué)中的定理、公式和法則， 為中學(xué)物理計算提供了各種途徑和方法。

二、數(shù)學(xué)思維和方法在初中物理學(xué)中的具體應(yīng)用

（一） 以數(shù)理結(jié)合的方式， 將物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題

以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)， 如基礎(chǔ)運算、代數(shù)式和函數(shù)等， 物理理論概念和定理能夠較好地被描述， 以幫助學(xué)生理解其物理知識。同時， 利用數(shù)學(xué)思維方法能夠很好地解決物理問題， 進而能夠更好地學(xué)習(xí)物理知識。我們可以將物理學(xué)概念劃分為兩類， 其中一類為僅有質(zhì)的規(guī)定性概念， 比如靜止、運動、磁場等;而另一類同時擁有質(zhì)的規(guī)定性和量的規(guī)定性， 而這種概念即為物理量， 比如電流、速度、功率、壓強、比熱容、密度等。因為物理量與數(shù)學(xué)運算關(guān)系密切， 所以， 利用數(shù)學(xué)知識去學(xué)習(xí)物理量的概念內(nèi)涵是很好的方法， 能夠全面、準(zhǔn)確地掌握此概念。

（二） 以比例法數(shù)學(xué)工具來解物理問題

在初中物理學(xué)中， 比例法是一種最常用到的解題方法之一， 即運用物理量之間的比例關(guān)系來解答物理難題。這種解題方式需要明確公式中的物理量意義、每個量在公式中的作用以及各個變量之間的比例關(guān)系是否成立。在解題中， 我們需要用比例關(guān)系式建立起未知量與已知量之間的關(guān)系， 進一步借助比例性質(zhì)來計算未知量。

在計算物理屬性和物體運動特征需求中， 比例法是一種時常被采用的計算方法。同時， 在某些物理實驗難題中， 時常會遇到缺少某種器材， 并指定運用給定的器材完成設(shè)計的問題， 可運用可測物理量之間的比例關(guān)系來解決難題。

在解決計算類的物理問題時， 比例法不僅能夠省略反復(fù)套用公式帶來的復(fù)雜計算， 也能夠解決因條件不足而難以直接計算的物理難題。運用比例方法既能夠通過定量計算得出結(jié)果， 也能夠經(jīng)過定性分析來比較大小。

（三） 利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來解決物理問題

把數(shù)形結(jié)合思想運用到物理教學(xué)中， 可以發(fā)揮積極作用。物理學(xué)具有一定的抽象性， 它描述的是事物的本質(zhì)， 并且受某些因素的影響， 使其在具體的物理教學(xué)中有一定的物理學(xué)科的特征。利用數(shù)形結(jié)合思想解決物理問題具有以下特點：1.通過把物理中對象的特點和相關(guān)內(nèi)容抽象化， 運用數(shù)形結(jié)合的方法進行處理。2.在進行相關(guān)對象的討論時， 可以實現(xiàn)符號化， 把物理對象的性質(zhì)、特征等多個影響因素轉(zhuǎn)變成符號， 進行形式化演算。因此， 在新的物理教學(xué)模式中， 數(shù)形結(jié)合思想發(fā)揮著巨大的作用。通過數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生更好地理解物理知識， 提高自我思考能力。

（四） 運用逆向思維解決物理學(xué)中的問題

逆向思維為一種反向思考問題的方式， 在具體應(yīng)用中， 逆向思維有邏輯反向、順序反向、路徑反向等各種應(yīng)用方法。我們可以借助逆向思維能力推導(dǎo)出事物發(fā)展的結(jié)果和原因。與正向思維相比， 將事物發(fā)展的過程顛倒過來并逆著事物發(fā)展的時間順序去考慮問題， 可以突破常規(guī)的思維方式， 巧妙分析問題并簡潔地解決問題， 取得意想不到的效果。

總之， 初中物理與數(shù)學(xué)是息息相關(guān)的兩門學(xué)科。中學(xué)生物理學(xué)習(xí)的好壞， 很大程度上取決于他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。初中物理教學(xué)大綱中， 規(guī)定學(xué)生要有運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力。因此， 將數(shù)學(xué)思維方法應(yīng)用于初中物理教學(xué)中具有一定的現(xiàn)實意義。

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