賦予思維探索的歷程
——初中數學動態幾何教學思考與探索

山東省煙臺市祥和中學 馮擎豪

數學是我國教育教學體系的基礎，在培養學生的數學思維、科學精神和數學素養等方面發揮著不可小覷的作用。但受應試教育等傳統教學觀念的影響，初中數學幾何教學往往只注重對學生的知識灌輸，卻忽略了學生思維探索的過程，從而抑制了學生學習效率的提升和全面發展。因此，轉變教學觀念，推動初中數學動態幾何教學顯得尤為重要。筆者根據教學實踐經驗，從以下幾個方面出發對如何優化初中數學動態幾何教學進行一番研究和探討。

一、初中數學動態幾何教學的內容

初中數學動態幾何教學指的是借助幾何畫板等各類軟件以及多媒體教學設備開展教學，使幾何圖形的呈現更加直觀化、形象化、生動化，使幾何圖形的變換更加動態化，讓學生能夠清晰地了解和掌握幾何圖形的動態形成、變化、轉化過程，從而使學生能夠找到幾何性質的實質，培養學生的個體推理演繹能力、空間想象能力以及創造性思維。動態幾何教學具有闡述可視現象、產生或復制可視現象、預見性和解釋可視現象的特征，能夠轉變傳統幾何教學課本文字描述和教師語言講解的單一教學模式，改變學生被動接受知識的局面，讓學生能夠切實從動態幾何教學中形成幾何邏輯思維，更好地解決各類幾何問題，實現對數學學習量的突破和質的飛躍。

二、優化初中數學動態幾何教學的途徑與策略

1.創設動態情境，激發學生幾何學習興趣

興趣是行為的源泉和動機，但是在傳統的幾何教學中，學生只能從課本的文字描述和教師的語言講解中了解幾何、學習幾何，從而逐漸在枯燥的課堂學習中逐漸失去對幾何的學習興趣。只有充分激發起學生的學習興趣。才能提高學生學習的主動性和積極性，才能夠點燃思維的火花。因此，初中數學教師可以通過創設動態情境來激發學生幾何學習的興趣。具體來說，初中數學教師可以利用多媒體教學設備將幾何基礎知識或者圖形以圖片、視頻等方式直觀、生動、立體、動態地呈現給學生，從而創設出動態、直觀的教學情境，帶給學生更加強烈和直觀的感官刺激，幫助學生構建起對幾何知識的動態、直觀感知，激發學生的學習興趣和強烈的求知欲望，奠定動態幾何高效教學的基礎。

以《圖形的平移與旋轉》這一章節為例，本章節的教學目標在于實現以下幾個方面：1.通過具體實例讓學生認識旋轉，理解旋轉的基本含義，探索旋轉的基本性質；2.讓學生經歷觀察、分析、操作、交流的過程，培養學生的探索精神。所以，在上課后，筆者借用多媒體課件與實物輔助教學，力求使每個學生都能在原有的基礎上得到發展，這樣既能滿足學生對新知識的強烈探索欲望，又排除了學生學習幾何方法的匱乏，讓他們在學習過程中獲得愉悅與進步。首先，筆者利用多媒體為學生們播放了動畫視頻，如，時鐘上不停轉動的秒針；風力發電所使用的風車；飛速轉動的電風扇葉片；汽車前方擋風玻璃的雨刷器；由平面圖形轉動而產生的奇妙圖案等。隨后，筆者又利用超級鏈接演示flash動畫，以平行四邊形為例，以平行四邊形的一個角向下做輔助線，以輔助線為軸對其進行旋轉，讓學生體會圖形的位置變化，進一步培養學生對圖形知識的識別能力，加深學生對圖形旋轉性質的理解與掌握。這樣，在初中數學教學中，筆者通過創設動態情境，有效地激發了學生的幾何學習興趣，培養了學生正確應用所學知識的能力，增強了學生的應用意識。

2.動態揭示規律，強化學生幾何原理掌握

幾何原理和規律實質上是一個動態的思維形成過程，而傳統的幾何教學往往只注重結果卻忽略了整個過程，禁錮了學生的數學思維。因此，初中數學教師可以根據幾何問題常考知識點，包括相似圖形、銳角三角函數、線段加減、平行且相等、中心對稱、軸對稱、旋轉及勾股定理等，利用多媒體教學設備或者幾何畫板工具來動態演示這些與幾何知識相關的幾何圖形的變化和運動過程，彌補傳統教學方式在直觀感、立體感和動態感等方面的不足，從而揭示幾何規律和原理被發現、被探索、論證的思維過程，引導學生通過觀察幾何圖形的變化，并從變化過程中找出規律，最終發現幾何原理，形成自身的邏輯思維體系，對幾何原理和規律能夠更加牢固的掌握、記憶和運用。

例如，“在平面直角坐標系中，直線l：y=-2x+b（b≥0）的位置隨b的不同取值而變化，已知圓M的圓心坐標為（4，2），半徑為2，當b為多少時，直線l經過圓心M；當b為多少時，直線l與圓M相切？”在解決這道題時，筆者便引導學生利用實物與幾何畫板進行求解，當直線經過圓心M時，將圓心坐標代入直線解析式中，即可求得b的值；若直線與圓M相切，應有兩條符合條件，在求解b的值之前，可以先求出切點P的坐標，代入解析式；在求解切點P的坐標時，我們可以引導學生構造相似三角形，然后在相似三角形中利用勾股定理求出P點的坐標。這樣，在初中數學教學中，筆者通過動態揭示規律，強化了學生幾何原理的掌握。

3.強化動態操作，培養學生實踐探究能力

實踐不僅是檢驗真理的唯一標準，也是強化思維探索過程、培養學生創造性思維能力的有效途徑，如果動態幾何教學只局限于理論教學，則會使學生只會“紙上談兵”。因此，在具體教學過程中，初中數學教師可以利用幾何畫板等各類軟件來強化數學動態幾何的實踐操作過程，使它成為動態的“數學實驗室”，讓學生能夠通過幾何畫板的學習和操作真正參與到幾何圖形的變化和思維的形成過程中，進而幫助學生更深刻準確地理解數學概念，更加快速準確地解決幾何問題，切實培養學生的創新意識、創造思維能力和實踐探究能力，發揮動態幾何教學的價值。

例如：“如圖，在梯形ABCD中動點M從B點出發，沿線段BC向C點運動；動點N同時從C點沿線段CD向D點運動，當MN平行于AB時，求t的值。”在題目中出現了兩個動點，很多學生在看到動點后就會無從下手，所以，為了培養學生的實踐探究能力，筆者引導學生對幾何畫板進行有效的操作與實踐。首先，筆者讓學生找到動點，通過分析動態條件和靜態條件之間的關系求解，對于大多數題目而言，都有一個由動轉靜的瞬間，就本題而言，M、N為動點，根據學生們的操作，學生發現和這些動態條件密切相關的條件都是給定的，而且動態條件之間也是有關系的。所以，當題目中設定MN平行AB時，就變成了一個靜止的問題，由此，從這些條件出發，列出方程，自然得出結果。

總之，利用幾何畫板等各類軟件和多媒體教學設備來推動和促進初中數學幾何教學的動態化，是教育信息化發展的必然趨勢，也是提高幾何教學實效、培養學生創造思維能力的重要途徑。因此，作為初中數學教師，要切實轉變傳統的教學觀念，通過幾何畫板各類軟件的運用和多媒體教學設備的輔助來創設動態教學情境、動態揭示規律、強化動態操作，實現初中數學的動態幾何教學，真正賦予學生思維探索的過程，強化學生對幾何知識的理解、掌握與運用，培養學生的創造性思維和空間想象能力，也促使初中數學動態幾何教學效率和質量實現質的飛躍，推動初中數學教學朝著素質教育的方向高速前進。