探究數(shù)學(xué)的奧秘
——探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

曾艷成

素質(zhì)教育的貫徹落實(shí)讓高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)的重點(diǎn)不再是學(xué)生獲得的成績(jī)，而是他們的邏輯思維能力、自主學(xué)習(xí)能力等各種綜合素質(zhì)。而傳統(tǒng)的教學(xué)模式無法達(dá)到這樣的教學(xué)目的，這時(shí)高中數(shù)學(xué)教師就需要走上不斷創(chuàng)新的教學(xué)之路。探究式教學(xué)模式作為創(chuàng)新的產(chǎn)物，它能夠促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并能夠在這一過程中有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，進(jìn)而讓高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)更具效率。

一、運(yùn)用探究式教學(xué)應(yīng)遵循的原則

1.學(xué)生主體性原則。從本質(zhì)上來講，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程實(shí)質(zhì)上就是知識(shí)的構(gòu)建過程。他們只有以其自身的經(jīng)驗(yàn)理解和建構(gòu)新的知識(shí)和信息，才能將所學(xué)的知識(shí)真正轉(zhuǎn)化為屬于自己的知識(shí)，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用。這就是皮亞杰的構(gòu)建主義理論，探究式教學(xué)就是在此基礎(chǔ)上形成的。因而在整個(gè)探究式學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師必須遵循學(xué)生主體性原則。

2.教師主導(dǎo)性原則。在學(xué)生主體性原則的基礎(chǔ)上，教師主導(dǎo)性原則也是必不可少的。學(xué)生由于初次接觸新知識(shí)，他們會(huì)產(chǎn)生無從下手的感覺。如果教師置之不理，學(xué)生的探究效率肯定無法得到提高。這時(shí)教師就需要發(fā)揮自己的指導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生在正確的方向上進(jìn)行探究。

3.教學(xué)開放性原則。學(xué)生都是一個(gè)個(gè)獨(dú)立存在的個(gè)體，他們?cè)谔骄繉W(xué)習(xí)的過程中難免會(huì)出現(xiàn)不同的想法和觀點(diǎn)，這時(shí)教師要做的就是遵循教學(xué)開放性原則，讓學(xué)生充分發(fā)散自己的思維，說出自己的想法。無論正確與否，這種創(chuàng)新的思維才是學(xué)生在探究式教學(xué)中收獲的最寶貴財(cái)富，能夠?yàn)樗麄兾磥淼膶W(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、探究式教學(xué)的有效策略研究

1.進(jìn)行科學(xué)分組，構(gòu)建探究模式?！秾W(xué)記》中流傳著這樣一句名言：“獨(dú)學(xué)而無友，則孤陋而寡聞。”尤其是高中數(shù)學(xué)這個(gè)抽象復(fù)雜的學(xué)科，學(xué)生獨(dú)自進(jìn)行探究最常出現(xiàn)的一種現(xiàn)象就是白白浪費(fèi)時(shí)間。因而在探究式教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師首先要做的就是為學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的分組，進(jìn)而構(gòu)建起探究模式。什么才稱得上是科學(xué)的分組呢？教師需要將學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好和基礎(chǔ)差的學(xué)生分散在各個(gè)小組中。只有這樣才能夠保證小組探究活動(dòng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。例如：筆者在進(jìn)行《正弦定理和余弦定理》這一節(jié)內(nèi)容的課堂教學(xué)之前就會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行該節(jié)知識(shí)的預(yù)習(xí)，然后再結(jié)合習(xí)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)。筆者會(huì)按照檢測(cè)的結(jié)果將學(xué)生分為優(yōu)秀、良好和及格三個(gè)層次。在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，筆者會(huì)按照一個(gè)優(yōu)秀、一個(gè)良好和兩個(gè)及格的標(biāo)準(zhǔn)讓學(xué)生自由選擇分組。這種在一定限度內(nèi)給學(xué)生自主權(quán)利的分組方式可以讓學(xué)生探究的積極性更加濃厚。接下來筆者就會(huì)按照分組的數(shù)量準(zhǔn)備抽簽的紙條，抽到同一數(shù)字的兩個(gè)小組保持競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系。這樣一來，學(xué)生就會(huì)呈現(xiàn)出躍躍欲試的狀態(tài)，筆者就可以在此時(shí)進(jìn)行接下來的教學(xué)。

2.進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，呈現(xiàn)探究任務(wù)。當(dāng)教師組建起探究小組之后，接下來要做的就是為學(xué)生呈現(xiàn)探究任務(wù)。這個(gè)步驟也是要講究方法的，如果只是干巴巴的文字呈現(xiàn)，學(xué)生的探究興趣難免會(huì)大打折扣。這時(shí)教師可以為學(xué)生進(jìn)行生動(dòng)情境的創(chuàng)設(shè)，讓他們從中尋求探究的任務(wù)。在這一過程中，學(xué)生就已經(jīng)開始了競(jìng)爭(zhēng)，教師可以對(duì)成功猜測(cè)出探究任務(wù)的小組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。例如：在《變化率與導(dǎo)數(shù)》這一節(jié)探究任務(wù)的呈現(xiàn)中，筆者就利用多媒體向?qū)W生展示了如下兩組生活情境：(1)對(duì)同一件商品進(jìn)行經(jīng)營(yíng)，甲掙到10 萬元，乙掙到2 萬元。(2)對(duì)同一件商品進(jìn)行經(jīng)營(yíng)，甲用5年掙到10萬元，乙用5 個(gè)月掙到2 萬元。接下來筆者就讓學(xué)生針對(duì)這兩組生活情境提出自己的問題，進(jìn)而猜測(cè)此次的探究任務(wù)。這時(shí)學(xué)生就會(huì)議論紛紛，有的說：“老師，這是讓我們對(duì)這兩種情況進(jìn)行對(duì)比嗎？”有的說：“老師，這是讓我們選擇一個(gè)人進(jìn)行投資嗎？”等，他們的探究欲望也在這一過程中變得愈加濃厚。最后筆者給出明確的探究任務(wù)：探究導(dǎo)數(shù)的意義，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。

3.精心設(shè)計(jì)問題，提高探究效率。在學(xué)生進(jìn)行探究的過程中，他們難免會(huì)因?yàn)閷?duì)于知識(shí)的生疏而走上錯(cuò)誤的探究道路。這時(shí)教師就需要發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，給他們精心設(shè)計(jì)問題，進(jìn)而為其點(diǎn)明探究的方向，提高他們探究的效率。除此之外，問題是點(diǎn)燃學(xué)生思考的導(dǎo)火索，沒有問題學(xué)生就不會(huì)產(chǎn)生思考。教師所展現(xiàn)的問題可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如：在學(xué)生進(jìn)行“雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程”這一知識(shí)點(diǎn)的探究活動(dòng)中，筆者結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的橢圓知識(shí)基礎(chǔ)，為他們提出了如下問題：(1)回憶橢圓建立直角坐標(biāo)系的方式；(2)你們認(rèn)為雙曲線與橢圓之間存在著哪些異同點(diǎn)；(3)雙曲線建立直角坐標(biāo)系的方式會(huì)與橢圓一樣嗎？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生的思考方向指向類比。當(dāng)學(xué)生找準(zhǔn)方向之后，他們就能夠有效提高自己的探究效率。在此過程中，筆者同樣采取了競(jìng)爭(zhēng)手段，在有限的探究時(shí)間內(nèi)，最接近正確答案的那一組獲得勝利。這樣一來，好勝心就會(huì)促使學(xué)生積極地在筆者規(guī)定的探究時(shí)間內(nèi)對(duì)筆者設(shè)計(jì)的問題進(jìn)行深入思考，并沿著這一方向展開探究。

學(xué)無止境，高中數(shù)學(xué)教師要想讓學(xué)生未來在數(shù)學(xué)上有更好的發(fā)展，就不能只注重于知識(shí)的傳輸，而是發(fā)揮學(xué)生的主體作用，全面提高他們的綜合素質(zhì)。探究式教學(xué)可以很好地做到這一點(diǎn)，因而高中數(shù)學(xué)教師一定要將之貫徹落實(shí)在自己的日常教學(xué)中。