試論高中數學解題方法與技巧

葉夏寶

隨著我國綜合文化水平的提高，社會對于學生的成績越來越重視，這就要求現在的教師要對于學生采取更有效的學習方法，而高中數學是最為注重學習方法的。在當前新課標改革下，數學教師要著重于培養學生的數學解題方法和技巧，并且要進一步確保學生知識的掌握情況。雖然有許多專家學者認識到了這個問題并且給予了很多建議，但還是無法全面實行，學生解題能力的鍛煉畢竟是一個復雜的過程。所以，筆者在這里將結合許多高中解題的經驗對于培養學生解題能力進行分析。

一、加強審題能力訓練

做題時一定要注意理解題目的要求，仔細閱讀題目給予的已知條件，才能結合自己的知識來對該題解答。審題找到問題關鍵點的重要環節，是對于有關信息的收集，仔細審題才能進行之后的解答過程。

例如，在人教版高中數學課本題目中，在學習了函數的奇偶性判斷之后，對于有關題目的分析時，如，函數y=x3垣x，x沂(原2，5)，判斷這個函數的奇偶性。有一些學生在求解這個問題時，往往都沒有注意讀題審題，將這些重要的已知條件忽略，不考慮x 的取值范圍，然后套用課本上的公式，對于該題解答，最后得出來y=x3+x 為奇函數。如果當時學生能把這個題目仔細地閱讀就會發現，x 的取值范圍不平衡，左邊為負二到零，右邊為零到三，從而直接判斷出該函數不是奇函數。

我們在研究函數問題時，一定要注意仔細閱讀題目，在審題過程中會給我們帶來一些解題思路，同時可以讓我們更容易找出問題的關鍵，進行聯動思考，找出問題隱藏的條件。因此，加強學生審題能力非常重要，保證這一點能讓學生在解題時更得心應手，更能提高學生的解題能力。

二、情境建立解題法

高中數學的一些應用題與我們日常生活緊密地聯系在一起，所以教師在幫助學生講解問題時，要多建立一些情境，將學到的數學知識融入到我們的日常生活當中，將復雜的知識生活化，從而讓學生知道，生活處處有數學。例如，在人教版高中數學課堂中，教師出了這樣一道題：一個函數，y=5x+3，x沂(1，80)，求x 等于20 的時候，Y 等于多少？在做這個題之前，可以設置這樣一個情境，假設Y 等于一個樓層頂端的高度，x 代表樓層的個數，而常數值3 為這個樓層的梯子高度，為三米，每一個樓層都有五米高，然后我們在求解x 等于20 的時候Y 的值為多少。這個問題就變得非常形象化了，已知樓層梯子高度為三米，而每一層樓的高度為五米，求20 樓頂端的高度，就等于三米加上五乘以x，把一個抽象的函數問題，通過建立情境轉變為一個形象化的數學模型，就能輕松得到這道題的答案，運用一些簡單的計算，得到Y 值等于103。不論這個函數的x 如何變化，我們都可以精確地求出這個答案，我們在研究許多函數問題時，都可以適當地建立一些情境，通過生活例子，把題目復雜的過程簡單化。

三、合理運用數形結合的方法

數形結合在許多數學問題研究當中被廣泛地運用，學生在做一些復雜的題目時，會遇到很多的困難，一些函數圖像在數軸上的點的位置，無法在大腦中描述出來，這個時候就需要高中數學教師正確引導學生掌握數形結合的解題技巧。

在許多函數問題當中，都會牽扯到一些復雜的計算，我們在研究這類問題的時候，就可以在草稿紙上畫出大概的函數圖像，以便于我們解決問題。例如，人教版高中數學課本題目中，有這樣一道函數題目：求解Y=X+2 與Y=原X+2 的交點，對于這個問題，我們可以在草稿本上先畫出Y=x+2 的圖像，把函數與y 軸和x 軸的交點準確畫出來，然后再畫出y=-x+2 的函數圖像。同樣的方法，將第二個函數圖像準確地畫出來，我們直接能從圖像當中可以看出來這個交點，運用數形結合的方法，提高解題速度。

數形結合的方法雖然能幫助我們提高解題速度，但是千萬不能忽視了對于數值計算的方式，一定要在掌握好數學計算方式的前提下，將數形結合帶入問題中，這樣才能更有利于提高解題能力。在教師教學過程當中，要加強學生對于這種方式的練習，最終讓學生形成良好的數學思維，提高解題能力。

四、回顧解題過程

在學習了大量的解題方法和技巧后，一定不能忘記回顧，雖然這個過程會浪費許多時間，但是它會鞏固我們學習的知識和方法。現在許多學生課堂上認真聽講，但是在實際考試當中，往往不能考出非常高的成績，這就是因為課下沒有回顧，不懂得從回顧中得到新的解題技巧，從而使學生的做題能力無法提高。

解題過程的回顧，對于成績的提高是十分重要的。因此，現在的高中數學教師，不僅要在日常上課時認真講題，還要在課下了解學生的掌握情況，引導學生養成一個回顧知識的良好習慣。學生在課下，對于上課時黑板上寫出的解題過程進行分析，這不僅能讓學生熟練地掌握解題方法，還能促進學生形成自己的解題體系，進而提高學習成績。

目前我國數學教學形勢依然嚴峻，但從上文中可以看出來，要想提高數學解題能力，就必須要掌握一定的解題方法和技巧。教師在教學過程當中，必須把學生放在主體位置，正確引導學生，掌握數學解題方法和技巧，培養學生的審題能力、數形結合能力以及題目延伸能力等，最重要的是，一定要讓學生學會回顧問題。從而讓學生在分析題目時具有舉一反三的能力，形成自己的解題體系，這樣不僅能提高學生的做題能力，還能提高教師的教學質量。