小議“小棒”在小學數學教學中的作用

張勇

摘 要：數學課程標準指出：數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的學習習慣，使學生掌握恰當的學習方法。特別是低年級小學生以直觀形象思維為主，有意注意的時間短，而數學知識大多抽象概括，邏輯性強，如果教師一直教授，小學生注意力容易分散，難以教學。

關鍵詞：“小棒” 小學數學 教學 作用

在二十年的小學數學教學中，我嘗試讓學生使用各種學具輔助學習，用的最多的就是小棒。小棒等學具的使用能更容易集中學生的注意力，讓他們能全身心地投入到學習中去。學生們在擺弄小棒的過程中感悟數理，體驗數學的價值，感受學習的快樂。小棒的使用體現在小學數學“數與代數”和“圖形與幾何”兩大領域的教學中，下面我就在小學數學教學中小棒的使用策略談一談自己的體會：

一、小棒的選擇

小棒在選擇上要便于學生操作，小棒不能太細太軟太短，否則學生不易擺弄小棒，小棒又容易損壞；小棒也不能太長太粗、兩端不能太尖，太長太粗不便于學生每天攜帶，太尖不安全。文具店里賣的小棒是用塑料制成的，質量太差。教師可讓學生家長選用一次性竹筷進行加工。一年級第一學期，數的范圍都在20以內，所以只要準備20根小棒；第二學期要準備100根小棒，因為數的范圍擴展到100以內。二年級時會認識百、千等大一點的計數單位，可以讓學生把小棒放在一起展開小組合作。小棒每10根用橡皮筋捆好，100根再用一根橡皮筋捆好。學生要準備一個學具袋，把小棒等學具放進學具袋里（文具盒放不下）。要教育學生保管好學具，培養他們愛護學習用品的習慣，否則容易出現丟失、缺少的情況，這樣會影響學習。

二、小棒在“數與代數”學習中的使用

“數與代數”，又分“數的認識”、“數的大小比較”、“數的運算”。

1.數的認識

在“數的認識”教學中，通過反復一邊擺小棒一邊數數，體驗數的增加與減少的過程，建立1根小棒與數字“1”，2根小棒與數字“2”……的對應關系，感受1、2、3……是用來表示物體的個數，滲透自然數的概念。認識“0”時，當我把學生手中的小棒全部拿走后，追問：“現在你手中還有小棒嗎？”“用什么數字來表示呢？學生加深了對“0”的認識。我告訴學生，古人用“結繩計數”、“小棒計數”，現在為什么不用了呢？我請兩位學生比賽計數，一位學生用小棒，一位學生用數字，當我說“1”時，兩位學生幾乎同時完成，但隨著數量的增加，用小棒的學生明顯慢了許多，面前擺著一大堆小棒，這樣就讓學生體驗到數字表示數量的簡潔、準確。學生也明白了為什么現在不用“結繩計數”和“小棒計數”了。隨著數量的增加，需要引入新的較大的計數單位“十”、“百”，如何由學習計數單位“一”自然過渡到認識計數單位“十”、“百”，我精心設計了一個教學情境：我先讓學生一根一根的數小棒，數到10根小棒后，就讓學生用橡皮筋捆起來，感受一根到一捆的過程，即由“一”到“十”的過程，指出一根叫一個“一”，1捆叫一個“十”，然后給出一個10幾的數，讓學生用小棒表示出來，看看誰擺小棒的速度最快。有的學生還是一根一根的擺，也有聰明的學生看到邊上放著一捆小棒，就用一捆加幾根來擺，學生馬上發現用一捆加幾根來擺速度明顯快于以前用一根根數著來擺。后來學生又在學習用小棒表示“幾十”和“幾十幾”時，更進一步地體會到認識計數單位“十”的必要性和重要性。這些活動的進行讓學生深刻認識并掌握了十進制計數單位“一”和“十”，對于后面學習認識數位以及各數位上的數所表示的不同意義作了很好的鋪墊。在認識數位時，學生會很容易建立這樣的數學模型：個位上的數要用幾根小棒來表示，即表示幾個一；十位上的數要用幾捆小棒來表示，即表示幾個十。當我把十小捆小棒用橡皮筋捆在一起時，有的學生馬上就說出了1個“百”這個計數單位，可謂水到渠成。

2.數的大小比較

在教學“10以內數的大小比較”時，我沒有按教材的安排先讓學生認識“>”、“<”和“=”，而是先在黑板上寫出兩個數字“7”和“3”，先讓學生用小棒分別擺出7和3，直觀感知7和3的數量大小，先得出7大、3小的結果，再創設情境：如果一邊是7顆誘人的草莓，另一邊是3顆誘人的草莓，你的大嘴巴會張向哪一邊？學生高興地把嘴巴張向“7”，我再追問：你能用小棒擺出你的大嘴巴朝向哪一邊嗎？學生滿懷信心地擺出了“>”，我再追問：哪一位小朋友能把“大嘴巴”請到黑板上，放在7和3的中間呢？學生先在黑板上用小棒擺出“>”，我用膠布粘住，“太不方便了，可以怎么做？”我說。有學生靈機一動：“畫出來！”，這樣學生充分體驗到“>”的誕生過程。我接著又用同樣的方法教學生們認識到“<”和“=”。這樣的教學方法手腦并用，寓教于樂，學生充滿創新的動力。

3.數的運算

（1）在教學“整數加減法的意義”時，我先讓學生用小棒分別擺出5和3，讓學生說說面前擺著幾堆小棒，然后讓學生一手拿一堆，慢慢地把兩堆小棒合在一起變成一堆，問：一共有多少根？學生回答8根。接著我讓學生把拿小棒的姿勢改變一下，一只手橫拿（5根小棒水平），另一只手豎拿（3根小棒垂直），還是把兩堆小棒合在一起變成一堆。由于合在一起時的樣子很像“+”號，我讓學生把它請到黑板上畫出來，然后再規范地寫一遍，鄭重地告訴學生這叫“+”號，一橫表示前面一個數，一豎表示后面一個數，一橫和一豎交叉表示把兩堆小棒合在一起，也就是把兩個數合并成一個數的運算。教學減法時，我也用小棒演示，把剛才合在一起的兩堆小棒分成一堆一堆的，所以減法的符號要用“-”來表示，表示前面一個數原來是兩個數合在一起的，現在要把它分成兩堆，即拿走一堆，還剩一堆，讓學生初步體會到減法是加法的逆運算。

（2）豎式計算“100減幾十幾的退位減”是一年級數學的一個難點，在教學豎式計算“100一48”時，我創設了這樣的一個問題情境：請5名學生到講臺上來表演，3名學生頭戴數字頭飾扮演“100”，其中扮演百位上“1”的學生手里拿著1大捆小棒（每10根捆成1小捆，共100根），表示他們有100元錢，另2名學生也頭戴數字頭飾扮演“48”。“48”的2位小朋友準備向“100”的3位非常具有愛心的小朋友借48元購買學習用品，問借完后3位小朋友還剩多少元錢？因為豎式計算方法從個位減起，我先叫扮演減數個位“8”的小朋友向扮演被減數個位“0”的小朋友借8元，扮演被減數個位“0”的小朋友發現自己沒有錢，我啟發學生們：“怎樣辦呢？”有的學生馬上說：“向百位借！”，我說：“隔著十位過不去，怎樣辦？”“向十位借！”有學生說，我讓扮演十位的學生攤開雙手，學生們發現“十位”也是“0”。學生們苦思冥想，我適時啟發：“可以請十位幫忙，叫十位先向百位借，然后十位借到后再借給個位。”學生們馬上說這是個好辦法。然后，扮演被減數十位“0”的小朋友開始向扮演百位 “1”的小朋友借，扮演百位“1”的小朋友一開始準備從1大捆小棒中借1小捆（10根）給十位，我馬上糾正：“你可是百位，姓‘百不姓‘十，財大氣粗，要借只能借一個百！”，這樣“百位的小朋友”把1個百借給了“十位”，“十位”受到啟發借了一個十給“個位”。我引導學生觀察，哪些小朋友都借給別人小棒了，現在每個數位上的小朋友分別有多少根小棒？學生回答：“‘百位和‘十位都借了，‘百位沒有了，‘十位有90根小棒，‘個位有10根。”我說：“怎樣才能記住‘百位和‘十位都借了？”學生們馬上說百位和十位要點上借數點。我說：“還要清楚借完后每個數位上的數分別是多少？”，接著我引導學生把情境演完，得出最終結果。這樣學生在以后進行豎式計算“100減幾十幾”的退位減法時，即便遇到困難，只要想起這個擺小棒的故事情境，也會解決問題的。

（3）在教學“整數乘除法的意義”時，我創設了這樣一個情境，請一位同學走到講臺前，讓另兩名同學每人送給他2根小棒，問他現在一共有幾根小棒，讓他寫出算式。他很快就寫出2+2=4。我又叫其他5位同學每人再送給他2根小棒，再問他現在一共有幾根小棒，讓他寫出算式。他又寫出了2+2+2+2+2+2+2=14，只是這次時間用的長一些。我適時再問：“假如有100名同學每人送給他2根小棒，他一共有多少根小棒？同學們能不能寫出算式？”學生回答：可以，就是太麻煩了。這時我引入乘法可謂水到渠成。教學“整數除法的意義”時，我們可以讓學生用小棒代替書中的6個桃子來分一分，來體驗并理解把一個數平均分成若干份，求每份是多少和求一個大數里面有幾個另一個數的除法意義。

三、在“圖形與幾何”學習中的使用

1.認識平面圖形

一二年級在教學“平面圖形的認識”時，我先讓學生分別用小棒擺出長方形、正方形、三角形和圓，再引導學生觀察思考長方形、正方形、三角形、圓有什么不同？學生們發現：用小棒擺不出圓，可以擺出長方形、正方形和三角形。我追問：“為什么能擺出長方形、正方形和三角形，不能擺出圓呢？”學生們馬上說：“因為長方形、正方形和三角形的邊是直的，而圓的邊是彎曲的。”我再問：“那長方形、正方形、三角形有什么不同？”我讓學生摸一摸、數一數圖形的邊和角，學生說出：“三角形有3條邊和3個尖尖的小角，而長方形和正方形有4條邊和4個尖尖的小角。”我又問：“長方形和正方形有什么不同？”學生說“正方形4條邊上用的小棒根數是一樣的，長方形有2條邊一樣，不是所有邊都一樣。”三、四年級教學“平行四邊形、梯形的認識”時，我們同樣可以先讓學生用小棒拼擺出它們的圖形，通過觀察、猜想、驗證，歸納出它們的特征。

2.認識立體圖形

在教學“長方體和正方體的認識”時，我先讓學生用小棒和橡皮泥搭成長方體和正方體的框架（如圖1），再讓學生通過摸一摸、數一數來認識長方體和正方體面、棱、頂點的特征，對于學生形成長方體和正方體的空間觀念事半功倍。整個教學活動學生動手動腦，既能掌握知識，又能寓教于樂，激發他們的求知欲望和增強他們學好數學的自信心。

3.利用圖形探索規律

小棒還可以用來幫助學生探索問題、尋求規律，培養學生發現并提出問題，分析并解決問題的能力，有利于學生創造性思維的養成。例如：（如圖2）用9根小棒可以擺出4個三角形，那么擺10個三角形需要多少根小棒？100個呢？100根小棒又能擺幾個三角形？學生通過拼擺小棒發現規律，每多擺一個三角形只要增加2根小棒，增加小棒的次數比三角形的個數少1或者小棒的根數等于三角形的個數×2+1。等學生掌握方法以后，我再讓學生用小棒去探索正方形的規律，還可以規定學生一定數量的小棒，看誰擺得三角形和正方形最多。這樣的教學設計，充分培養了學生的動手操作能力，讓學生的多種感官參與到學習活動中去，學生對知識的理解和掌握將更為深刻，學生學得主動、學得放松。

總之，小學數學教學特別是低年級數學教學，教師要根據學生的年齡特征和教學內容合理安排，充分利用小棒等學具，讓學生在動手操作的基礎上，發現問題、提出問題并解決問題。當然，教師在教學中不能無視教學內容，刻意安排擺小棒的活動。小棒的使用要有利于教學目標的整體實現，有利于激發學生的學習興趣，積累基本的數學活動經驗，引發數學思考，有利于學生獲得進一步學習數學的思想和方法。