小學數學課堂有效教學的幾點策略

韋柳聰

【摘 要】數學是一門注重培養學生邏輯思維能力的學科。在小學數學教學中，教師要實現有效教學就必須掌握學情，從學生的認知障礙、認知沖突、認知錯誤等環節入手，引導學生積極思考、自我剖析，讓學生在教師的指導下完成知識結構的重建。

【關鍵詞】小學數學；課堂教學；有效性

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）04-0106-01

數學課堂的有效教學，要求教師牢牢把握“以學生發展為本”的理念。在這一理念的指導下，教師要根據不同年級學生的認知特點選擇恰當的教學策略。要激發學生內在的求知欲望，從學生的認知障礙、認知沖突、認知錯誤等環節入手深入理解數學知識的意義與應用。

一、瞄準學生的認知障礙

在課堂教學中追求正當性下的有效性應“想學生所想”。在日常教學中，不少教師的預設往往不從學生角度出發，想當然地設計出若干環節。結果學生只得被動應付。如教學“有余數的除法”，無論是教材中，還是上課教師往往首先提出的問題是“現有14顆草莓，平均分給4人，你們會分嗎？”事實上，這個問題并不是學生自己的問題。在這之前，學生已經積累了把物體進行平均分的活動經驗。這里，只要把余下的2顆草莓對半切開后再分即可。學生真正的認知障礙在于“由于不能一顆一顆地正好分完，所以不知道怎樣來表示除得的結果”。如果我們能瞄準學生的認知障礙，就可以設計這樣的問題情境：有12顆草莓，每人分2顆，可以分給幾個人？在學生列出除法算式并算出商后，教師將題目改為：“有13顆草莓，每人分2顆，可以分給幾個人？”提問：你會列算式嗎？你能計算出結果嗎？接著在教師的巧妙追問下，學生會自發動手操作來驗證不能分完的事實。這種設計有助于學生的思維指向集中，體驗真實、曲折、深刻，有助于有余數除法的意義建構，不但有效而且正當。

二、創造學生的認知沖突

不少數學概念在學生未形成相應認知沖突的情況下“拋出”，學生是不可能進行意義建構的。這種情況就是為學習而學習。其不正當性從眼前的教學效果中是無法評判的。有效教學的正當性強調學生的學習應該是有意義的建構，而有意義的建構必須建立在學生的認知支點受到挑戰的前提下。如“中位數的認識”的教學，有教師這樣設計：先給出兩組數據（兩小組學生某項比賽的成績，第一組有兩個數據與其他數據相比明顯偏大），問學生：要比較兩組成績，可以怎么比較？學生：先算出每組的平均數，再比較。學生計算后發現第一組平均成績比第二組略高。接著教師說：其實第一組數據用平均數表示不太合適。當問及為什么不太合適時，學生沉默。這里的問題就出在學生在沒有認知沖突的前提下回答“為什么不合適”，學生只能憑空猜測教師的意圖。

有效的教學方法應該創造學生的認知沖突：（1）復習“平均數”，體驗平均數的意義，感受平均數背后有不同的數據群，為形成新的認知沖突做好準備。（2）給出兩組數據。第一組有兩個數據明顯偏大，兩組數平均值相等。兩組數據中有一個相同數據。引導學生觀察兩組數據中相同的一個數據在兩組中的排名，思考排名變化的原因。比較平均數與各數之間的關系，引導學生感悟用平均數作為衡量成績好壞的唯一標準有缺陷，形成認知沖突，探索新標準。這種教學方法更有助于學生從數學的本質上理解中位數的意義。

三、讓學生自己解決認知錯誤

數學教育應著眼于培養學生終生學習的愿望和能力。每個學生都有豐富的知識經驗和生活積累，每個學生都會有各自的思維方式和解決問題的策略。有效教學的正當性堅持以“放手讓學生用自己的思維方式嘗試解決問題”來進行教學。學生認知過程中的錯誤應由學生自己在思維碰撞的過程中領悟并加以解決。學生獨立思考嘗試解決問題的行為本身就是一種創新活動，它有利于學生創新能力的培養。

例如，在分數乘除法應用題教學中很多老師發現相當多的學生會將“男生比女生多1/3”理解為“女生比男生少1/3”。學生的這種認知錯誤大多數老師都有心理準備。但在教學過程中，老師們往往想出各種方式向學生解釋為什么“男生比女生多1/3”不等于“女生比男生少1/3”。但實際效果都不夠理想。上海寶山區實驗小學潘小明老師的做法是讓學生自行解決，收到很好的效果。

教師首先出題：某班有男生20人，比女生多1/3，女生多少人？

學生列式：20-20×1/3=13（1/3）（人）。并作解釋。其他同學對答案產生懷疑（人數不可能有1/3）。教師充當學生的角色也表示懷疑。一些學生認為可能題目數據有誤，也有一些學生認為可能列式有問題。另有學生通過畫線段圖給出整數列式，結論為15人。也有學生用方程方法也算出15人的結果。這時學生的懷疑集中在剛開始的列式上，部分學生仔細觀察線段圖后發現：男生人數與女生人數比是4：3。教師組織學生討論，發現“男生比女生多1/3”不等于“女生比男生少1/3”。

這種處理方法比教師煞費苦心的講解其效果不知好多少倍。

如果在小學數學教學中無論是內容的組織，還是教學方法的選擇與運用，我們都無所作為，一切按照傳統的方式，甚至通過“灌輸”與“壓制”來完成教學任務，或許學生也能取得好的成績，部分學生的數學素質也能得到提高，但從這些學生心理上所受到的傷害、人格上沒有得到應有的尊重的角度講，這種做法是不人道的、不正當的。只有在尊重人的生命意義為前提下的有效教學才是正當的。

教學作為一種有明確目的性的認知活動，其有效性是廣大教師所共同追求的。無論課程改革到哪一步，“有效的課堂”是我們教師永恒的追求。我們要在新課程理念指導下，在發揮學生主體作用的前提下，改革課堂教學模式，提高課堂教學實效。

參考文獻

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