以數學問題為引導激發學生的自主學習能力

摘 要：以數學問題為引導激發學生的自主學習能力、提高學習效果是值得探討的問題。通過對自主學習理論及對在高中層次學生中開展自主學習可行性的分析，給出激發學生自主學習能力的問題的設計原則，并結合實例進行了說明。

關鍵詞：自主學習;數學問題;設計原則;實例

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）12-0091-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.12.082

在數學課堂中學生的自主學習能力是否充分發揮直接決定著學生學習效果的好壞。這就要求數學教師在課堂上應給學生自主學習的空間，使不同層次的學生都能積極參與到自主學習中來。自主學習是學生在教師設計的問題串的引導下，帶著明確的目的，以學生自主探研、自主解悟、互教互學為主要方式的一種學習方法。這種學習方法能夠從根本上改變“課上聽得懂、課下忘得快、考試仍不會”的現狀。因此，數學課堂上以數學問題為引導激發學生的自主學習能力、提升學習效果引起了越來越多教師的重視。

一、發揮自主學習能力的理論依據及可行性分析

建構主義主張學習者不是被動的刺激接受者，知識和意義也不是簡單的由外部信息決定的，外部信息本身沒有意義，意義是學習者在新構知識與經驗之間反復的、雙向的相互作用過程而構建的。其中，每個學習者都以自己原有的經驗系統為基礎，對新的信息進行編碼，構建自己的理解[1]。它強調學生應以自主學習為主要學習方式，學生自己才是知識的建構者。《普通高中數學課程標準》要求學生不再是數學知識的被動接受者，而是通過自主學習主動探索知識、發現知識、理解知識。這就強調了學生自主學習數學知識的重要性。高中層次學生的理解能力、思維能力、自學能力已經得到充分發展，具備了采用自主學習方式的條件。因此，在高中層次的學生中開展自主學習具有可行性。

二、激發學生自主學習能力的問題的設計原則

（一）問題設計要能激發學生自主學習的興趣

教師要想讓學生真正做到自主學習，首先要激發他們自主學習的興趣。在數學教學中，不是隨便設計一個問題就能激發學生自主學習興趣的。因此，在問題設計時教師應充分考慮學生的現有知識水平、理解能力、思維特點等方面，遵循“跳一跳夠得著”的原則來設計自主學習的問題。當通過自己的努力解決了有一定難度的問題時學生就有了興奮感和成就感，自主學習的興趣油然而生。

（二）問題設計要切合學生自主學習的實際

問題是數學的細胞。通過問題引導的方式可以使學生在數學課堂中的思維參與度大大提高[2]。學生自主學習離不開問題的引導。自主學習的問題設計應切合學生自主學習的實際，不可過于寬泛、過于具體。過于寬泛就會使學生感到自主學習的目標不明確，容易出現偏離教學內容的現象;過于具體，學生只要把問題串逐個解決就能獲得數學知識，思考力度不夠，不能夠很好培養學生的思維能力。因此，教師應仔細琢磨自己設計的自主學習的問題是否過于寬泛、過于具體，是否切合學生自主學習的實際情況。

（三）問題設計要有針對性

由于每個知識點的難度、抽象度、與學生已有知識聯系的緊密性等方面都是不同的。教師應根據知識點的特點，有針對性地設計引導學生自主學習的問題，確保問題與知識點的特點相適應。每個班級學生的自主學習能力、已有知識水平、學習氛圍等方面存在差異，因此教師應在準確了解各班級差異的基礎上，設計適合各班級學生特點的問題，確保問題設計的針對性，充分發揮問題對學生自主學習的引導作用。

（四）問題設計要有利于全體學生的自主學習

題目的設計應面向全體學生。教師應考慮到不同學生個體的知識結構、思維能力、自學能力高低的差異，設計的題目應遵循由淺入深的原則。對于教材中的一些難點，教師要設計一些鋪墊性的問題，化難為易。這既照顧到優等生又照顧到基礎薄弱的學生，確保每位學生都能通過采用自主學習的方法獲得自己的學習成果。

三、對自主學習的結果要讓學生講出來并及時進行評價

教師應讓學生把自主學習的結果以回答問題的形式講出來。講出來是指學生把自己對新知識的理解像教師一樣講給同學聽、講給教師聽。只有能講出來才能說明理解、掌握了新知識。講出來是教師了解學生自主學習情況的有效手段，也是教師對學生進行有針對性指導的依據。對于學生講出來的情況，教師要進行及時、合理的評價，對學生自主學習常常有積極、正面的影響，而過時的、不合理的評價對學生自主學習往往有負面影響。

四、實例

以蘇教版高中數學橢圓及其標準方程中的橢圓的定義為例，按照上述原則，給出培養學生自主學習能力的問題設計實例：（1）給你一支筆、一根細線、幾個圖釘，在紙板上你能作出哪些平面圖形？（2）在畫圖的過程中，注意觀察哪些要素是變化的？哪些要素是不變的？（3）平面內具有什么特點的動點的點的軌跡是橢圓？（4）平面內到兩個定點的距離和等于常數的動點的軌跡一定是橢圓嗎？為什么？（5）試著給出橢圓的定義。

通過前三個問題的引導，使學生的自主學習有了明確的目標，避免了學生無目的地觀察數學圖形的形成過程。最后兩問題，引導學生去質疑、完善橢圓的定義。通過這五個問題的引導實現了把課堂真正交給了學生，但又不是讓學生隨意發揮，而是通過明確的問題引導學生去自主學習，從而實現了學生在數學課堂上的真探究。

參考文獻：

[1]羅丙國.基于建構主義學習理論的教育學的新思路[J].文教資料，2005（18）：41.

[2]王志玲.在數學概念教學中設計問題原則[J].學周刊，2014（10）：53.

[責任編輯 杜建立]

作者簡介： 姚雷（1981.1— ），男，安徽淮北人，講師，研究方向：中學數學教學。