基于能量計算模型的混合動力系統理論油耗分析?

曾小華，李廣含，宋大鳳，朱光海，王印束

(1.吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130025； 2.鄭州宇通客車股份有限公司，鄭州 450016)

前言

混合動力汽車作為傳統汽車向電動汽車發展的過渡車型，能夠有效緩解汽車產業發展帶來的環境污染以及能源危機問題，近年來發展迅速。其中，以行星齒輪作為動力耦合裝置的豐田功率分流式混合動力系統最具代表性，截至2017年2月，其全球累計銷量突破1 000萬輛。此外，行星式混合動力系統在國內客車市場領域也展現出良好的應用潛力。

目前針對混合動力系統的油耗分析與節能優化，仍然是該領域研究的焦點問題[1－2]，包括混合動力系統構型分析[3－5]、參數匹配[6－7]、系統建模[8－9]和控制策略[10－13]等方面。首先，針對混合動力汽車的性能需求合理設計系統構型是實現混合動力汽車最佳經濟性能的基礎[3]。為獲取具備最優節能潛力的構型，相關學者提出了較為系統的混合動力系統構型設計理論[4]以及目標構型快速優選方法[5]。在構型設計的基礎上實現參數匹配設計與優化，是提升整車經濟性能的另一重要方面。混合動力系統的參數匹配通常考慮動力源效率、傳動系統效率、整車行駛工況需求[6]，同時利用不同的優化算法，如遺傳算法和序列二次規劃等[7]，實現混合動力系統多因素參數設計與優化。混合動力系統構型與參數決定了系統的節能潛力，而系統最優性能的發揮則依賴于整車控制策略的設計與優化。當前學者針對混合動力系統控制策略也開展了大量的研究工作，研究內容主要包括基于規則的能量管理策略[10]、基于等效燃油消耗最小的優化控制算法[11－12]和基于全局優化的動態規劃算法[13]。此外，二次型最優控制[14]、模型預測控制[15]等現代優化控制理論同樣在混合動力系統能量管理控制中得到了應用，實現了較好的節油效果。可見，目前針對混合動力系統的油耗分析與節能優化所開展的研究主要基于穩態工況下的燃油經濟性為目標，分析混合動力系統構型、控制策略以及關鍵控制參數等對油耗的影響，或者基于優化控制理論實現混合動力系統經濟性能提升。

上述針對混合動力系統經濟性的研究，仍然多是基于仿真或者實驗測試結果，對系統整體能耗進行比較分析，說明新構型或者新方法帶來的節油效果，這樣的對比分析只能從宏觀角度說明系統的燃油經濟性表現。目前也有學者針對混合動力系統油耗的關鍵影響因素[16－18]開展分析，但仍然缺乏對混合動力系統節油因素的細節定量的分析和探討。然而，更加細化的油耗分析無論在早期開發還是后期優化都具有重要意義。首先，在系統開發的前期方案論證階段，定量的油耗分析和細化的節油影響因素分析，既能輔助證明宏觀油耗結果的合理性，又能揭示系統的節能機理，幫助開發者深入了解所開發系統的優缺點，分解系統節能優化指標。其次，在實車控制系統開發、標定階段，定量的節油分析也有助于為研發、標定人員指明系統優化方向。

由于混合動力系統中存在多動力源，包括發動機、發電機和電動機。在混合動力系統工作過程中，多動力源之間的能量轉換與損失無法避免[19－21]。一方面，系統中存在機械能與電能之間的相互轉換過程，比如再生制動、發動機帶動發電機為電池充電、電動機調整發動機工作于高效區間等；另一方面，系統工作過程中始終存在效率損失，包括各動力源的效率特性和機械部件傳動效率特性。混合動力系統多動力源之間的能量轉換損失耦合特性使混合動力系統理論油耗定量分析變得更加復雜。為了實現混合動力系統理論油耗定量分析，本文中主要研究以下兩方面內容：

(1)分析混合動力系統內部能量流、部件效率因素與理論油耗之間的內在機理，進而可實現混合動力系統理論油耗定量計算；

(2)建立系統油耗關鍵影響因素與理論油耗之間的變化聯系，實現各影響因素與理論油耗之間的解耦分析，進而可實現理論節油率定量計算，預測混合動力系統性能。

基于此，針對混合動力系統中存在的多動力源能量轉換損失耦合特性，在作者前期研究過程中提出的混合動力系統功率損失模型能耗分析方法的基礎上[22]，本文中基于混合動力汽車內部能量流，定義系統平均綜合傳動效率概念，并建立基于能量計算的混合動力系統理論油耗模型，結合混合動力系統基本節油途徑，考慮再生制動、發動機平均燃油消耗率和平均綜合傳動效率變化因素，建立混合動力系統理論綜合油耗增量計算模型，并針對某行星式功率分流混聯混合動力系統公交客車的油耗影響因素進行深入的定量分析。

1 基于能量計算的理論油耗模型

本文中基于混合動力系統內部能量流角度，提出基于能量計算的混合動力系統理論油耗計算模型。首先，無論是并聯式構型還是混聯式構型，均可按照圖1所示，劃分為動力源模塊、傳動系統模塊和車體模塊。其中動力源模塊由發動機和電池組成，傳動模塊由電動機或發電機以及變速機構組成，具體取決于混合動力系統構型，車體模塊根據汽車理論簡化為整車縱向動力學模型，如式(1)所示。

式中：Ft為車輪處整車驅動力，N·m；Ff為滾動阻力，N·m；Fw為空氣阻力，N·m；Fi為坡道阻力，N·m；Fj為加速阻力，N·m。

圖1中混合動力系統內部不同端點位置的能量流定義分別如式(2)～式(7)所示。

圖1 基于系統能量流角度混合動力系統模塊劃分

其中

式中：Ewh為車輪處循環工況理論總驅動能量，kJ；Efuel為發動機消耗燃油總能量，kJ；Eice為發動機實際提供的能量，kJ；ergb(t)和Ergb為電池端再生制動各點回收能量和總回收能量，kJ；Eb，dc為電池放電總能量，kJ；Eb，c為電池充電總能量，kJ；Ft(t)和 F′t(t)為循環工況各點需求驅動力和整車驅動力，N·m；v(t)為循環工況各點車速，m/s；n為循環工況總時間，s(計算步長為1s)；fe為整車百公里燃油消耗，L/100km；Ca為燃油熱值，kJ/g；SOC(t)為循環工況各點對應的系統SOC變化；SOCini為電池初始SOC；SOCend為電池終值SOC；BrkP(t)為循環工況各點制動踏板開度；BE 為電池能量，kW·h；be，avg為發動機平均燃油消耗率，g·(kW·h)－1；C為油耗單位轉換系數。be，avg和C計算如式(8)和式(9)所示。

式中：ρfuel為燃油密度，kg/L；xtot為循環工況總行駛里程，km；Me(t)為循環工況各點發動機噴油量，g/h；Pe(t)為循環工況各點發動機輸出功率，kW；

根據上述混合動力系統內部各端點處能量計算，所劃分的傳動系統模塊的輸入總能量包括發動機實際提供能量Eice、電池端再生制動總回收能量Ergb和電池放電總能量Eb，dc，傳動系統模塊的輸出總能量包括車輪處循環工況理論總驅動能量Ewh和電池充電總能量Eb，c。結合能量守恒定律，定義混合動力系統的平均綜合傳動效率ηtr，如式(10)所示。

基于平均綜合傳動效率的定義，提出混合動力系統理論油耗計算模型，如式(11)所示。

式中：ηb，c為電池充電平均效率；ηb，dc為電池放電平均效率。

2 基于理論油耗模型的節油因素分析

基于上述混合動力系統理論油耗計算模型，進一步分析混合動力系統油耗影響因素，并建立理論油耗增量計算模型，定量計算各影響因素可實現的節油指標。

2.1 理論綜合油耗增量計算模型

根據式(11)所示的理論油耗計算模型，影響混合動力系統油耗的主要因素包括：車輪處循環工況理論總驅動能量Ewh、再生制動回收能量Ergb、電池充放電能量 Eb，c與 Eb，dc、平均綜合傳動效率 ηtr、發動機平均燃油消耗率be，avg(發動機效率)和電池充放電效率 ηb，c與 ηb，dc。

其中，車輪處循環工況理論總驅動能量Ewh取決于循環工況需求，在循環工況選定的情況下，該能量為常數。 電池充放電能量 Eb，c，Eb，dc取決于循環工況仿真結束后電池SOC的終值，若工況運行結束SOC完全平衡，則電池充電、放電總能量均為0，但實際控制過程中很難實現SOC的完全平衡。因此，在上述理論油耗模型的基礎上加入電池電量修正，根據理論計算模型將電池充、放電電量等效計算為百公里油耗，如式(12)所示。

進一步推導，得到電量修正后的混合動力系統統一理論綜合油耗計算模型，如式(13)所示。

式中fe，u為理論綜合百公里油耗，L/100km。

根據式(13)所示的理論綜合油耗計算模型，進一步分析再生制動能量、發動機平均燃油消耗率和混合動力系統平均綜合傳動效率對整車百公里油耗的影響。

首先，定義系統平均綜合傳動效率的變化梯度?和發動機平均燃油消耗率的變化梯度γ，如式(14)與式(15)所示。

式中：Δη為平均綜合傳動效率變化量；ηtr_inc為相對ηtr變化后的平均綜合傳動效率；Δbe為發動機平均燃油消耗率變化量，g·(kW·h)－1；be，avg_inc為相對be，avg變化后的發動機平均燃油消耗率，g·(kW·h)－1。

進一步，可推導混合動力系統理論綜合油耗增量計算模型，如式(16)所示。

式中：fe，u，inc為各因素變化后混合動力系統綜合百公里油耗，L/100 km；Ergb_inc為變化后的再生制動回收能量，kJ；ΔErgb為再生制動回收能量變化量，kJ。 其中，由于電池的充放電效率損失大多來自自身內阻引起的功率損失，在電池內阻較小的情況下(文中混合動力系統電池內阻0.08Ω左右)，電池充放電平均效率均較高，因此式(16)所示的增量綜合油耗模型中忽略了電池充放電效率的影響。

2.2 節油量與節油率定義

根據上述混合動力系統理論油耗計算模型和綜合油耗增量模型，進一步計算混合動力系統節油量和節油率，分別如式(17)和式(18)所示，其中節油量與節油率之間滿足式(19)所示關系。

式中：Δfe為節油量，L/100 km；σfe為節油率。

可見，文中所提出的節油率的物理意義是指混合動力系統節油能量占車輪處理論總驅動能量的比例。

2.3 油耗影響因素分析

目前針對混合動力系統的基本節能途徑已經被廣泛確認，包括：(1)減小發動機功率；(2)消除發動機怠速；(3)再生制動；(4)優化發動機工作區間。其中，消除怠速功能在混動系統中已被廣泛實現，在行駛工況相同的條件下，各系統構型在消除怠速方面實現的節油效果相同；同時，減小發動機功率是通過提高發動機負荷率來實現節油效果，因此在系統構型確定后，其節能效果被轉化為優化發動機工作區間帶來的節能效果。基于此，文中主要分析系統基本構型確定之后，再生制動能量回收以及優化發動機及工作區間對油耗的影響。

然而，無論是串聯式、并聯式還是混聯式混合動力系統構型，在優化發動機工作點的同時，都會帶來額外的能量轉換損失。行星混聯與串聯式構型的電路徑上存在能量二次轉換，開關混聯構型和并聯構型在調節發動機工作點的同時也會因為機械能和電池電能的轉換帶來額外損失。可見，發動機工作區間優化產生的節油效果和能量轉換帶來的損失始終是耦合在一起的，對混合動力系統節油分析帶來很大困難。

基于此，利用文中提出的平均綜合傳動效率的概念定義，對發動機工作區間優化的節油效果分析進行解耦。實際上，通過控制策略改變發動機工作點分布，對混合動力系統油耗的影響主要包括兩個方面：(1)發動機工作區間變化之后，發動機平均燃油消耗率發生變化；(2)由于發動機工作點調整過程需求電機主動調節，此時機械能與電池電能的轉換帶來的額外損失實際引起了混合動力系統平均綜合傳動效率的變化。因此，發動機工作區間優化帶來的節油效果可從兩個方面分析：發動機平均燃油消耗率和平均綜合傳動效率。

綜上所述，在混合動力系統基本構型參數確定的前提下，系統主要節油因素包括再生制動能量回收、發動機平均燃油消耗率優化和平均綜合傳動效率提升，此結論也與式(17)所表達的節油量計算的主要影響因素相對應。

根據上述混合動力系統理論油耗計算模型和綜合油耗增量計算模型，對各因素引起的節油量進行理論分析。

2.3.1 再生制動能量回收節油理論分析

基于混合動力系統宏觀能量角度，再生制動能量回收使系統獲取了“免費”的電能，從而可以提升系統純電動工作的時間比例，減少發動機開機工作時間，而當系統基本控制策略不變的情況下，再生制動本身不會對發動機工作點分布區間產生較大的影響，此外系統的平均綜合傳動效率此時主要受到純電動工作模式效率與發動機模式效率影響，其變化也非常有限。

為盡可能清晰地表達再生制動對混合動力系統節油的影響，忽略再生制動對發動機平均燃油消耗率影響，令γ≈0，進而推導出再生制動能量回收可實現的混合動力系統節油率σfe_rgb和節油量Δfe_rgb：

如式(20)所示，首先，由于再生制動能量回收導致混合動力系統工作模式時間比例分布發生變化，進而導致平均綜合傳動效率發生變化，即再生制動回收能量變化量帶來節油，即與系統平均綜合傳動效率和制動能量回收變化量成正比。

2.3.2 發動機平均燃油消耗率節油理論分析

當混合動力系統發動機參數確定之后，發動機平均燃油消耗率優化主要通過控制策略優化發動機工作區間實現。控制策略對發動機平均工作效率的影響機理，文中不作重點分析，而重點研究發動機平均燃油消耗率的變化對油耗的影響。

為盡可能清晰地表達發動機平均燃油消耗率變化對混合動力系統節油的影響，忽略計算過程中變化不敏感的因素，并作出如下假設：

(1)考慮發動機平均燃油消耗率變化不會對再生制動產生影響，ΔErgb＝0；

(2)假設發動機平均燃油消耗率變化不影響平均綜合傳動效率，令?≈0。

基于上述假設，推導出發動機平均燃油消耗率變化與混合動力系統節油率σfe_be和節油量Δfe_be的關系為

可見，發動機平均燃油消耗率變化可實現的節油量和節油率與發動機平均燃油消耗率變化梯度成正比。

2.3.3 平均綜合傳動效率節油理論分析

引起混合動力系統平均綜合傳動效率變化的因素很多，包括機械效率、電機工作效率、控制策略影響等，文中重點分析系統機械效率與電機工作效率變化情況下，引起的混合動力系統節油率σfe_η與節油量Δfe_η變化，如式(22)所示。

根據式(22)，系統平均綜合傳動效率變化時對油耗的影響包括兩個方面：(1)系統效率變化引起再生制動能量回收變化，進而對系統油耗產生影響，即(2)系統平均綜合傳動效率變化與發動機工作效率變化耦合，共同對油耗產生影響，即

3 案例分析驗證

本節利用上述油耗理論計算模型，對某行星式功率分流混合動力公交客車系統進行油耗仿真計算與理論計算，通過仿真結果與理論計算結果對比，以驗證上述油耗分析方法的合理性。

3.1 整車基本參數

某公交客車平臺行星式功率分流混合動力系統構型(以下簡稱行星構型)如圖2所示，其中，行星構型具有轉速、轉矩雙解耦的能力，可將發動機控制在最優工作曲線，獲得較好的經濟性能。

整車基本參數如表1所示，所使用的發動機萬有特性參數如圖3所示。

圖2 行星混聯構型

表1 整車基本參數

圖3 發動機MAP圖

3.2 理論油耗模型驗證

首先，通過MATLAB程序仿真以及基于上述理論油耗模型的理論計算進行對比，驗證文中提出的理論油耗計算模型的合理性。

中國典型城市工況下，仿真油耗與理論模型計算油耗對比，如表2所示。可見，針對該混合動力公交客車的仿真結果與理論油耗計算結果基本保持一致，計算誤差小于0.01%，說明本文中提出的基于能量計算的理論油耗模型合理。

表2 仿真油耗與理論油耗對比

3.3 理論節油影響因素分析驗證

在理論油耗模型驗證的基礎上，進一步通過仿真驗證上述各油耗影響因素理論分析的合理性，并根據上述理論分析結果定量計算不同油耗影響因素可實現的節油率和節油量。

3.3.1 再生制動能量回收節油分析

該混合動力系統再生制動能量回收的油耗分析結果如表3所示，與不進行再生制動能量回收相比，不同能量回收工況下，仿真計算節油率與理論計算節油率結果基本吻合，計算誤差均小于5%，證明文中提出的油耗理論分析模型合理。析(與無再生制動相比)

表3 再生制動能量回收節油分

進一步利用理論綜合油耗增量模型，定量分析行星式混聯混合動力系統在不同的能量回收率下，可以實現的節油率與節油量，結果如圖4所示。

根據計算結果，與無再生制動相比，能量回收率每增加2%，行星構型節油率提升1.7%，節油量提升0.41 L/100km。

圖4 不同能量回收率下的節油率與節油量

3.3.2 發動機平均燃油消耗率節油分析

發動機平均燃油消耗率變化對油耗的影響分析結果如表4所示，不同發動機平均燃油消耗率的變化情況下，理論計算節油率與仿真節油率吻合，計算誤差均小于5%，證明節油理論分析模型正確。

表4 發動機平均燃油消耗率節油分析

進一步結合理論綜合油耗增量模型，定量分析各混合動力系統構型在發動機平均燃油消耗率變化或者發動機工作效率變化的情況下，可實現的節油率與節油量，結果如圖5和圖6所示。根據計算結果，與初始值195 g·(kW·h)－1相比，發動機平均燃油消耗率每降低5 g·(kW·h)－1，行星混聯構型節油率提升1.7%，節油量提升0.39 L/100km。

3.3.3 平均綜合傳動效率節油分析

前文中已針對再生制動能量回收和發動機效率變化對系統油耗的影響規律進行了定量分析，本節重點考慮混合動力系統平均綜合傳動效率變化時，對系統油耗的影響規律。因此本文中針對平均綜合傳動效率進行油耗分析時，關閉系統再生制動功能，同時維持基本控制規則不變，以使發動機平均燃油

圖5 發動機平均燃油消耗率變化可實現的節油率與節油量

圖6 發動機工作效率變化可實現的節油率與節油量

(1)機械效率變化影響

根據仿真結果和式(23)分析系統機械效率變化可實現的節油率與節油量，結果如表5所示。可見，機械效率每增加0.01，平均綜合傳動效率梯度變化 0.01左右，節油率增加 1%，節油量增加0.24 L/100km。由于仿真過程中發動機工作區間很難維持完全一致，因此在發動機平均燃油消耗率變化時，仿真計算與理論計算結果存在一定誤差，但最大誤差仍然小于5%。

(2)驅動電機MG2效率變化影響

驅動電機效率變化時，行星構型可實現的節油率與節油量如表6所示。可見，驅動電機效率每增加0.02，平均綜合傳動效率梯度變化0.01左右，行星混聯構型節油率提升1%，節油量提升0.24 L/100km。消耗率保持一致。此時，系統平均綜合傳動效率變化實現的節油率可簡化為

表5 機械效率影響因素節油分析

表6 驅動電機效率影響因素節油分析

從宏觀角度分析，當沒有再生制動功能的情況下，系統平均綜合傳動效率可簡化為(假設電池SOC保持平衡)，當驅動電機效率提升的情況下可進一步減少發動機的總驅動能量，進而實現平均綜合傳動效率的提升。

(3)發電機MG1效率變化影響

發電機效率變化時行星構型可實現的節油率與節油量如表7所示。可見，發電機效率每增加0.02，系統平均綜合傳動效率梯度變化0.01左右，節油率提升1%，節油量提升0.24 L/100km。

表7 發電機效率影響因素節油分析

從宏觀角度分析，行星構型工作過程中需求發電機發電維持電池電功率平衡，當發電機效率提升時，可以減少發電機在發動機處的分流功率，進而減少發動機的總驅動能量，實現平均綜合傳動效率的提升，減少系統油耗。

4 結論

本文中基于混合動力系統內部能量流角度，提出混合動力系統平均綜合傳動效率概念，并建立了基于能量計算的混合動力系統理論油耗計算模型；結合混合動力系統的基本節能途徑，考慮再生制動、發動機平均燃油消耗率和平均綜合傳動效率變化因素，最終形成混合動力系統理論綜合油耗增量計算模型。該模型既能從宏觀能量角度計算混合動力系統油耗，也可從細節定量表征不同因素變化時對系統油耗的影響。

通過某公交客車平臺，針對行星混聯構型混合動力系統進行實例分析驗證。分析結果表明，本文中所提出的混合動力系統理論油耗計算方法和節油影響因素分析方法合理，為混合動力系統開發前期方案論證提供了理論基礎，也為混合動力系統節能細化分析提供了量化依據，有助于為實車研發、標定人員指明系統優化方向，為進一步提升整車燃油經濟性做出貢獻。