中小企業智能制造產業集群創新擴散動力學復雜網絡模型仿真

張巖 朱艷碩

[摘 要]將中小企業智能制造產業集群復雜系統群抽象為一種具有復雜拓撲結構和動力學行為的復雜網絡。基于復雜網絡理論研究企業、政府、高校和科研機構三種類型節點的介入對中小企業智能制造產業集群動態演化的影響，通過仿真分析揭示中小企業智能制造產業集群的演化規律，發現中小企業集群的成長階段、發展方向及影響因素的作用機制。研究結果表明，集群中具有創新精神的革新者、早期采用者、科研與政府機構加快了創新擴散的速度，起到了有效提升集群中企業整體創新水平的作用，并隨著集群的演進逐漸成為集群中具有競爭力的高中心度節點，對于集群創新擴散起到重要的發起和引領作用。

[關鍵詞]中小企業；智能制造；集群；復雜網絡；動態演進

[中圖分類號]F27 [文獻標識碼]A [文章編號]1671-8372（2019）01-0035-06

一、引言

改革開放以來，中國制造業憑借廉價勞動力、原材料和土地等比較優勢實現了跨越式擴張，已成為名副其實的制造業第一大國。然而，中國制造業企業在國際分工中大多仍處于全球價值鏈低端[1]。隨著工業信息技術的發展，第四次工業革命正在進入政府、企業和研究人員的視線，并成為研究的熱點領域。2015年國務院公布的《中國制造2025》強化高端制造業的國家戰略規劃，旨在將中國建設為世界制造強國，明確指出要“推動建設一批高水平的中小企業集群”。國務院已多次提出要推動產業集群轉型升級，引導中小企業集群式發展。中小企業集群是目前我國經濟社會發展中正在形成的一種經濟組織方式和經濟現象。要提升企業集群的發展能力，必須先要了解其運行規律、發展方向和內在機制等問題。與發達國家相比，我國中小企業智能制造產業集群還處于初級階段，表現出發展不平衡、難以形成聚集效應和創新乏力等問題。中小企業智能制造產業集群的動態演進研究，有助于揭示中小企業集群的運行規律和發展方向。通過集群的協同和動態演進可以形成良好的產業生態系統，這符合《中國制造2025》強化高端制造業的國家戰略，具有重要的現實戰略意義。

發達國家較早地對中小企業集群發展進行了一系列研究。研究內容主要集中在對集群演化過程的生命周期劃分上，其中比較有代表性的有：Boari對美國和意大利等地中小企業集群演化的研究表明，核心企業主導著集群演化的方向和進程，集群網絡結構與群內企業的成長密切相關[2]，Breschi和Malerba對歐美典型工業集群的實證研究也得出了類似的結論[3]。也有學者嘗試將復雜自適應系統（CAS）理論與仿真方法引入集群問題的研究中。Chiles等構建了“震蕩-正反饋-穩定-重構”的自組織耗散結構模型，仿真分析了密蘇里音樂劇院集群的形成和發展過程[4]；Nakano基于復雜網絡理論對Ohta產業區的中小制造企業集群網絡模型進行建模，并對其無標度特性、小世界特性和準層級特性進行了分析[5]；Damaskopoulos等研究了通過信息與通信技術提高歐洲中小企業區域動態集群的推進策略[6]。隨著智能制造的發展，研究者開始了中小企業智能制造產業集群的研究。Faller等研究了德國的區域中小企業集群工業4.0智能制造優化升級方法[7]，Giret等提出了基于服務的企業集群智能制造系統技術[8]，Meath等提出了旨在促進節能減排的環境友好型中小企業集群項目研究，并指出了目前存在的主要障礙和動機[9]。然而，這些研究主要以Watts的WS模型和Barabasi的BA模型為主，并不能很好地解釋集群網絡增長規則與個體行為選擇的對應關系。

國內對中小企業集群動態演化的研究較多停留在理論和定性層面上[10-15]，定量分析則主要是利用計量的方法或無標度網絡模型（BA模型）研究企業集群的成長階段和動態演進[16-18]。其中，實證分析的對象多以傳統制造業為主[19-21]，對智能制造等高端裝備制造業企業集群的研究幾乎沒有；并且大部分中小企業集群網絡的動態演化都是基于同類型節點的變化（企業的資源和信息導向），忽略了政府、高校和科研機構等異質性節點的進入對企業集群網絡的影響。

近年來利用復雜網絡理論開展應用研究得到了不斷發展，并成為相關領域的新興研究熱點。應用該理論工具研究實際應用中的各種大型復雜系統，尤其在復雜系統的結構以及系統結構與系統功能之間的關系成為一種重要研究方法。本文運用復雜網絡理論，考慮企業、政府、高校和科研機構三種類型節點的介入對中小企業智能制造產業集群動態演化的影響，通過仿真分析揭示中小企業智能制造產業集群的演化規律，發現中小企業集群的成長階段、發展方向及影響因素的作用機制。

二、研究思路

中小企業智能制造產業集群具有不同于傳統企業集群的新特性，現有相關研究并不適用于中小企業智能制造產業集群演進問題。云計算、大數據、物聯網等新一代信息技術在產業集群中的應用，為中小企業智能制造產業集群發展注入了新的原動力。企業、政府部門、高校和科研機構等的集成與協同，為新型產業生態系統的形成提供了新的發展機遇，有助于中小企業智能制造產業集群快速適應市場變化、滿足個性化需求并得到迅速發展。

中小企業集群最初是人為規劃的產物，但其發展依賴于自身的自組織和多種因素作用演繹的非線性特征，因而其可被定義為一種典型的復雜適應性系統（Complex Adaptive System， CAS）。其發展過程是一種自組織進程，企業之間在不斷相互影響的過程中學習和積累經驗，并根據經驗調整結構和行為。

由于系統的自組織、非線性、諸多因素多重均衡、共同演進和動態性特征，如何定量研究中小企業集群成為系統科學的巨大挑戰。本文將中小企業智能制造產業集群復雜系統群抽象為一種具有復雜拓撲結構和動力學行為的復雜網絡，網絡由節點和線條組成，節點代表中小企業智能制造產業集群中的成員，線條則代表了這些成員之間的相互作用關系。企業、政府、高校和研究所作為網絡中的節點，其行為會影響集群演化的最終結果，因此通過復雜網絡的研究方法來研究中小企業智能制造產業集群的自組織過程，建立基于異質性主體行為的中小企業智能制造產業集群演化模型，并通過仿真研究基于創新驅動的中小企業智能制造產業集群的演化規律，可以更加深刻、全面地理解中小企業集群的成長階段及其影響因素的作用機制。

三、研究方法

國外學者對于產業集群的研究已有上百年的歷史。20世紀末國內學者開始關注中小企業集群現象，并分析了其形成原因和政府可采取的對策[22]。企業集群演化是受科技創新和競爭驅動的復雜動態過程，對于智能制造產業集群而言，科技創新是其關鍵的內在動力。目前，中小企業集群環境下的動態演進和知識擴散過程的相關研究方法主要包括創新擴散理論、傳染病動力學、復雜網絡分析、進化博弈、波特競爭理論等。

（一）創新擴散理論

創新對于中小企業集群的發展至關重要，技術創新在集群內部網絡結構中更容易擴散，進而提升整個集群的創新能力，保持技術領先的競爭優勢和可持續性。創新擴散是指創新通過一段時間，經由特定的渠道，在某一社會團體的成員中傳播的過程[23]。基本擴散模型主要包括Logistic模型、Bass模型、E. Mansfield經濟計量模型等。

創新擴散是集群動態演化過程中的重要動力來源，對集群動態演化具有關鍵作用。創新擴散過程由創新、傳播渠道、時間和社會系統四個要素組成，創新采用者按照時間順序分為革新者、早期采用者、早期追隨者、晚期追隨者和落后者，創新擴散的階段包括了解階段、興趣階段、評估階段、試驗階段和采納階段[23]。

（二）傳染病動力學

傳染病動力學是根據種群生長的特性，并考慮對種群影響的社會因素，進行理論性定量研究疾病在種群內傳播的一種重要方法，因此其和技術創新擴散問題具有極強的相關性。

經典的SI疾病傳播模型將種群內的N個體的狀態置于只可能處于易感狀態S（Susceptible）或感染狀態I（Infected）。若某個體在感染前處于易感狀態，則該個體有可能被鄰居個體感染。類似于技術創新擴散問題中技術擴散后不會后退的特點，SI模型中的個體被感染后就永遠處于感染狀態。

通過采集智能制造企業數據和統計數據，確定有向含權BBV網絡模型中的關鍵參數。然后，確定演化初期邊的權重，權值隨著加入企業的不同而隨時間變化，使得生成的網絡具有與真實權重網絡極為相似的統計性質。

四、仿真結果與討論

本文模型假定集群的創新的預期結果為正面的、有效的，對于給定加權網絡，通過一個加權的N×N鄰接矩陣表示中小企業集群。由于集群中節點在網絡中的位置、類型、度的大小和對其他節點的影響力等不同，節點之間具有異質性，從潛在采用者微觀個體角度建立創新擴散分析框架，通過仿真計算分析中小企業智能制造產業集群的動力學創新擴散模型。

圖1給出了中小企業智能制造產業集群動力學創新擴散模型的模擬結果，分析了累計創新擴散節點數量、創新擴散節點分布和網絡的平均度隨著演化時間的變化情況。仿真結果表明，集群動力學創新擴散的傳播過程一般為S形曲線。

在創新擴散萌芽期（擴散時間=0～20），由于創新技術采用者較少，即創新擴散節點較少，創新擴散的傳播速度較慢，集群網絡平均度較大，創新擴散不明顯。在此過程中，集群創新形式具有以下特點：1.集群創新以縱向產業鏈合作為主，政府和科研機構在集群中僅僅是地理意義上的聚集；2.基于創新平臺的合作與交流還未形成，集群在創新合作方面的合作體制、外部環境、基礎設施、社會網絡、資本與知識要素的內部流動機制等因素不夠完善；3.在上述兩種因素的影響下，集群網絡中的創新互動較少，集群創新擴散以線性關系發展。

圖1 中小企業智能制造產業集群動力學創新擴散模型的模擬結果

隨著時間的增長，早期采用者成為創新擴散的推動力量，創新擴散節點數目隨著早期追隨者的增多而快速增多，當創新采用者節點擴大到節點總數的10%～25%時（擴散時間=21～50），擴散速度呈指數增長，平均度開始快速收斂，集群進入快速發展期階段。在此過程中：1.集群網絡節點之間的傳播渠道、權重、專業化程度和社會系統不斷發展，網絡要素進一步完善；2.早期采用者成為具有較強競爭能力的核心企業；3.在核心企業推動下，集群中早期追隨者之間的分工進一步細化且呈梯隊化分布，專業化和創新水平快速提高，集群網絡結點之間的相互聯系和依賴性加強。

受到集群創新能力、結構、權重和創新發展意愿的共同影響，在創新擴散傳播過程的末期（擴散時間=51～90），集群網絡中的晚期追隨者開始介入，集群中僅剩下少量抗拒變革的“落后者”節點，創新擴散接近飽和，創新擴散收斂速率趨于平緩，集群網絡平均度趨于穩定。

圖2為中小企業智能制造產業集群創新擴散演進的可視化結果。集群，尤其是集群中具有創新精神的革新者、早期采用者、科研與政府機構，加快了創新擴散的速度，起到了有效提升產業集群中企業整體創新水平的作用。根據羅杰斯的創新擴散理論，具有冒險精神的革新者占2.5%，早期采用者占13.5%。這些網絡節點隨著集群的演進逐漸成為集群中具有競爭力的高中心度節點，對于集群創新擴散起到重要的發起和引領作用。

在前者的帶動下，科研與政府機構通過政策和制度建設、產學研合作、協同創新平臺等創造了良好的創新環境，拓寬了創新來源和傳播渠道，加快了創新擴散的速度。在集群創新擴散的實際演進過程中，集群中企業、政府、高校和科研機構之間的聯系具有強弱和方向性的特征[24]，基于創新驅動和擴散的假設，企業集群復雜網絡權重隨時間的增長而演化，并直接影響集群創新擴散的過程和結果。

五、研究結論

本文將中小企業智能制造產業集群復雜系統群抽象為一種具有復雜拓撲結構和動力學行為的復雜網絡，通過仿真分析研究中小企業智能制造產業集群的形成機理、演化機制和可持續發展的動力機制，為集群的可持續發展提供理論依據和現實借鑒。對集群的動力學創新擴散模型進行了模擬和可視化，并對結果進行了討論。研究結果表明，集群中具有創新精神的革新者、早期采用者、科研與政府機構，加快了創新擴散的速度，起到了有效提升集群中企業整體創新水平的作用，并隨著集群的演進逐漸成為集群中具有競爭力的高中心度節點，對于集群創新擴散起到重要的發起和引領作用；集群復雜網絡權重隨時間的增長而演化，并直接影響集群創新擴散的過程和結果。研究結果對于中小企業的可持續生態發展、節能減排和提高中小企業的社會責任具有借鑒作用，對于我國強化高端制造業國家戰略，加快推動建設一批高水平中小企業智能制造產業集群具有參考意義。

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[責任編輯 王艷芳]