論船舶與海洋工程教學與科研中數學知識及數學軟件工具

趙娜 葉仁傳

摘要：本文針對船舶與海洋工程領域涉及的數學知識和數學軟件工具及其重要程度進行論述，對船舶與海洋工程相關領域的學生進行專業實例數學知識講授，同時結合相關數學軟件工具進行演示，既能提高學生的學習興趣與積極性，還能提高學生的數學建模能力、運用數學知識解決實際問題的能力及數學軟件工具的運用能力，為在以后工作中解決復雜的實際工程及科學問題打下堅實的數學基礎。

關鍵詞：人工智能；船舶與海洋工程；數學

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）16-0178-02

一、引言

數學，作為一個古老而又極其重要的基礎學科，隨著科學技術的不斷發展以及計算機技術的快速發展，現代數學已經發展為一個博大精深的科學體系，它在科學領域和社會領域均占據著舉足輕重的地位[1]。在數學科學體系的指導下，其他各大學科越來越嚴謹化和精細化，船舶與海洋工程領域也不例外，現在船舶建造已經由從傳統的“粗大笨”建造模式轉化為目前的精益化、數字化建造模式，并朝著綠色化和智能化模式轉變[2]，數學知識的運用幾乎滲透到每一個角落。

目前船舶與海洋工程從設計、建造到最后的運營管理均有相應的基于數學原理的計算機軟件應用。船舶設計方面代表性的軟件有FORAN、TRIBON、MAXSURF、NAPA和CADDS5等，所有的理論均是基于B樣條理論，B樣條方法具有表示與設計自由型曲線和曲面的強大功能，是最廣泛流行的形狀數學描述的主流方法之一。船舶結構計算方面代表性的軟件有MSC.NASTRAN、ANSYS、ABAQUS、MARC、ADINA和ALGOR等[3]，所有強度計算均依賴于先進的數值分析方法。目前主要可以分為兩類，一類是以有限差分法為代表的方法，另一類數值分析方法是首先建立與原問題基本方程和定解條件相等效的積分方法。船舶流體計算方面代表性的軟件有FLUENT，PHOENICS，CFX，STAR-CD，FIDAP等，其主要原理是利用高速計算機求解流體流動的偏微分方程組。

因此，掌握必要的數學知識和數學軟件工具是從事船舶與海洋工程工作的基本條件，對于船舶與海洋工程領域學生的數學知識教學必須對傳統的高等數學知識進行延伸，在課程的講解中需要融入工程實例與數學軟件直觀演示，這樣既能提高學生的學習興趣與積極性，還能提高學生的數學建模能力、運用數學知識解決實際問題的能力及數學軟件工具的運用能力，為在以后工作中解決復雜的實際工程及科學問題打下堅實的數學基礎。

二、船舶與海洋工程領域主要涉及的數學知識點

數學是高等工科院校中一門十分重要的主干基礎課。對于工科專業的學生而言，大學數學作為主干基礎課程至少有四個主要的作用：它是學生掌握數學工具及專業軟件的基礎，是培養嚴謹的理性思維的主要工具，是學生培養專業課程興趣的基礎，是學生接受美感熏陶的一種途徑。在數字化及人工智能時代，數學素質是每個學生應該掌握的基本素質。

船舶與海洋工程領域主要涉及以數學為基礎的課程主要有《船舶結構力學》、《船舶結構強度》、《船舶流體力學》、《船舶原理》、《船舶有限元分析》、《船舶結構動力學》等，其中主要涉及的數學知識包括函數、極限、連續、無窮級數、極值與優化、導數與微分、積分、微分與差分方程等。因此數學基本知識對于船舶與海洋工程領域是極其重要的，以下對船舶與海洋工程專業課程中主要涉及的數學知識進行歸納總結。《船舶結構力學》涉及的數學知識點有：方程組的求解、矩陣運算—位移法、力法、有限元法等求解，鋼架及桁架結構的待求量，微積分——有限元法理論推導，平面應力與平面應變問題的求解等；《船舶結構強度》涉及的數學知識點與《船舶結構力學》基本一致；《船舶流體力學》涉及的數學知識比較深入，主要包括偏微分方程的建立和求解、-N-S方程的建立與求解、變分原理——能量守恒及質量守恒方程的建立、數值計算方法——偏微分方程的數值求解等高深的數學知識；《船舶原理》主要涉及到一重積分、二重積分和三重積分的求解——計算船舶浮心和重心位置、排水體積等；《船舶有限元分析》主要涉及的數學知識點有微分方程及微分方程的近似求解，最小二乘法等主要的數學知識；《船舶結構動力學》主要涉及的數學知識點有動力學方程的數值求解—中心差分法、Houbolt等數值方法，復雜的積分—Duhamel積分等。

從以上知識點分析可知，高等數學在船舶與海洋工程領域有極其重要的作用，幾乎每一個知識點均能結合船舶與海洋工程的實例進行講解，因此針對船舶與海洋工程專業的學生，對其進行數學知識重點講解十分有必要。

三、船舶與海洋工程領域主要數學工具分析

借助計算機、大數據和人工智能等新技術手段，為數學的教學模式提供了一種全新的手段，即目前各大高校正在積極推進的數學實驗。新技術的使用使數學教學從單純的教師講授、學生被動接受的模式發展到利用現代信息技術實現師生共同參與的互動模式，而且非常的直觀。隨著MATLAB、MATHEMATICA、MAPLE、LINGO、SPSS、SAS、Climentine等數學軟件功能的不斷完善以及一些高級語言，如C、C++、C#、VB、Python和java等軟件幾乎能夠覆蓋所有的數學教學領域，其中MATLAB、MATHEMATICA和MAPLE等數學軟件主要用于繪制已知函數的圖形、數值模擬，同時用于數學中的微積分、常微分方程、解析幾何、概率論與數理統計、計算方法、公式推導、解析幾何等領域；LINGO是專門應用于最優化問題的數學軟件，擁有強大的線性規劃、二次規劃、非線性規劃、線性和非線性方程組的求解；SPSS、SAS、Climentin是針對概率論和數理統計的數學軟件，能對大量的數據集進行處理和分析，不僅能夠挖掘數據之間的隱含關系，還能對實際問題進行預測和控制。因此在數學教學中，能夠通過數學軟件的操作將數學的美完全釋放出來，通過計算機平臺能夠將書本上的數學知識生命化。

船舶與海洋工程領域涉及的數學知識均能通過數學軟件工具進行完美呈現，本文通過幾個船舶與海洋工程領域的應用實例進行數學化講解，作為針對船舶與海洋工程專業的數學教學與改革的參考。如在講解數據擬合和曲面時，可以將船舶曲面通過MATLAB進行完美展現，這樣既能提高學生的學習積極性，還能將數據擬合和插值講解得更為透徹。在講解微分方程時，可以重點講解動力學方程M+C+Kδ=F，這樣能讓學生感受到微分方程實實在在的應用，在求解的基礎上運用數學軟件繪制出位移-速度曲線，讓學生真正感受到數學的美。

四、結語

隨著社會化分工越來越精細化，數學教育也應緊跟時代的步伐。為了培養適應于新時代船舶與海洋工程領域的高技術人才，扎實的數學基礎及熟練掌握數學軟件工具顯得尤為重要。本文針對船舶與海洋工程領域的數學知識進行了歸納總結，具體針對船舶與海洋工程領域的應用實例進行了數學化講解，作為工程類數學教學與改革的參考。本文對船舶與海洋工程領域的數學教學做了一個初步的探索，后續還需開展大量的工作，如需整理編寫一些與數學教材內容配套的船舶領域數學模型及數學軟件應用手冊。

參考文獻：

[1]葛淑梅.談現代大學生學好數學的重要性[J].焦作大學學報，2004，18（4）：98-99.

[2]丁家興.船舶建造工藝的發展現狀及改進方案[J].科技創新與生產力，2013，（11）：77-78.

[3]施麗娟，崔維成.船舶結構強度有限元分析的質量控制研究綜述[J].船舶，2002，（5）：31-39.