“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程開(kāi)展應(yīng)用型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的研究

黃玉

摘 要 “概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是應(yīng)用型本科院校中非常重要的一門(mén)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，該課程有很強(qiáng)的實(shí)踐性要求，可以利用計(jì)算機(jī)輔助手段，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，在教學(xué)中利用MATLAB，SPSS等應(yīng)用軟件分析處理實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)，使學(xué)生能夠掌握現(xiàn)代化計(jì)算工具，并能夠解決實(shí)際問(wèn)題，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富了學(xué)生的視野，同時(shí)提高學(xué)生的動(dòng)手能力和應(yīng)用能力。本文以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為根本出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，借鑒數(shù)學(xué)建模的模式，運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方法，研究如何將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。

關(guān)鍵詞 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 應(yīng)用型 實(shí)驗(yàn)課 任務(wù)驅(qū)動(dòng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2019.02.052

Research on Applied Mathematics Experiment Course in the

Course of "Probability Theory and Mathematical Statistics"

HUANG Yu

（Public Teaching Department of Nanning University， Nanning， Guangxi 530200）

Abstract "Probability Theory and Mathematical Statistics" is a very important basic course of mathematics in Applied Undergraduate Colleges and universities. This course has strong practical requirements. It can use computer-aided means to carry out mathematical experiment teaching. In teaching， it can use MATLAB， SPSS and other application software to analyze and process data in practical problems， so that students can master modern computing tools and be able to solve real problems. Inter-problem， so as to enhance students' interest in learning， enrich students' vision， while improving students' practical ability and application ability. Based on the training of applied talents， combining with the teaching practice， drawing lessons from the model of mathematical modeling and using task-driven method， this paper studies how to organically combine mathematical experiments with the course of probability theory and mathematical statistics.

Keywords Probability Theory and Mathematical Statistics； applied； experiment course； task-driven

0 引言

應(yīng)用型本科院校教育培養(yǎng)的核心在于“應(yīng)用”，為地方培養(yǎng)應(yīng)用型人才。大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式是應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的重要組成部分。隨著信息技術(shù)的日益普及和計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)技術(shù)的空前發(fā)展，將信息技術(shù)和課程整合，并在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)思想已經(jīng)成為現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)。

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是應(yīng)用型本科院校中非常重要的一門(mén)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，有著深刻的實(shí)際背景，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)的大部分分支中，包括工、科技、經(jīng)濟(jì)、金融、管理等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。該課程有很強(qiáng)的實(shí)踐性要求，可以利用計(jì)算機(jī)輔助手段，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，在教學(xué)中利用MATLAB，SPSS等應(yīng)用軟件分析處理實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)，使學(xué)生能夠掌握現(xiàn)代化計(jì)算工具，并能夠解決實(shí)際問(wèn)題，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富了學(xué)生的視野，同時(shí)提高學(xué)生的動(dòng)手能力和應(yīng)用能力。

1 “概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程開(kāi)展應(yīng)用型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的意義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律性的學(xué)科，不同于高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等研究確定性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支，有其鮮明的特殊性，課程的教學(xué)目的是要使學(xué)生獲得從事研究隨機(jī)現(xiàn)象以及數(shù)據(jù)處理方面的基本知識(shí)，并通過(guò)實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。具體意義有：

（1）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課對(duì)理論教學(xué)有輔助的作用，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課程中針對(duì)教學(xué)大綱各章的內(nèi)容，逐步引入相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，以驗(yàn)收和體驗(yàn)為主，利用圖形來(lái)幫助學(xué)生更好的理解基礎(chǔ)理論的相關(guān)內(nèi)容，并利用例題計(jì)算以及結(jié)果來(lái)讓學(xué)生進(jìn)一步的理解相關(guān)的思想，提高學(xué)生對(duì)于理論教學(xué)本身的興趣。

（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題和創(chuàng)新能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課可以給予學(xué)生更多空間進(jìn)行學(xué)習(xí)，確保學(xué)生能夠根據(jù)自己想法和相關(guān)的數(shù)據(jù)調(diào)查來(lái)做好相關(guān)工作，通過(guò)這些實(shí)踐能夠把學(xué)生的特長(zhǎng)發(fā)揮出來(lái)，學(xué)會(huì)怎樣進(jìn)行問(wèn)題的解決，還能夠切實(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)自信心，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的科學(xué)性、知識(shí)性的認(rèn)識(shí)，從而有效地提高課程教學(xué)質(zhì)量，并為后繼課程的學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（3）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上介紹的一些實(shí)例的應(yīng)用模型，有時(shí)需要有幾個(gè)學(xué)生共同來(lái)完成，這不僅充分發(fā)揮每個(gè)人的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造力，而且學(xué)生相互之間要密切配合、交流溝通、協(xié)同分工、取長(zhǎng)補(bǔ)短，最終做出解答，這樣有助于增強(qiáng)養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和溝通能力。

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”這門(mén)課程本身和人們的日常生活之間的聯(lián)系非常緊密，其應(yīng)用也比較廣泛，思維方式非常獨(dú)特，能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的推理能力、邏輯思維能力、自學(xué)能力、空間想象能力以及通過(guò)知識(shí)解決問(wèn)題方面的能力，能夠培養(yǎng)出更多的應(yīng)用型人才。

2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的總體思路

2.1 師生隊(duì)伍的建設(shè)

想要進(jìn)行應(yīng)用型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的組織，首先需要學(xué)生的積極和教師具有創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上課的時(shí)候，需要將知識(shí)和實(shí)際結(jié)合在一起，所以，想要上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，教師自身的數(shù)學(xué)理論功底便需要比較的踏實(shí)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力也需要比較出色，科研能力也應(yīng)該良好。同時(shí)，也要求能選拔出積極的學(xué)生參與進(jìn)來(lái)。

2.2 教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革

以往數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往會(huì)將實(shí)驗(yàn)放在次要的位置，甚至認(rèn)為其是附屬品，并且實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容也往往和教學(xué)存在重復(fù)，上課時(shí)，學(xué)生的操作也往往根據(jù)課本的程序進(jìn)行，沒(méi)有和應(yīng)用很好的解決在一起。為了切實(shí)提高數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課在教學(xué)中的地位，培養(yǎng)更多的應(yīng)用型的人才，根據(jù)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)和“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的特點(diǎn)，并結(jié)合我校專(zhuān)業(yè)的需求，重組課程知識(shí)結(jié)構(gòu)，研究需要開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容，并提煉成任務(wù)。這些教學(xué)任務(wù)不但需要掌握相關(guān)的方法，還需要從模型等方面進(jìn)行較多的探索，本質(zhì)便是提高學(xué)生數(shù)學(xué)技術(shù)和興趣，讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

課堂上引入統(tǒng)計(jì)軟件Spss的學(xué)習(xí)，編寫(xiě)軟件基本操作說(shuō)明以及相關(guān)實(shí)驗(yàn)素材，結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，提高學(xué)生借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題求解的能力。

3 研究的主要內(nèi)容

（1）根據(jù)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)和“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的特點(diǎn)，并結(jié)合我校專(zhuān)業(yè)的需求，重組課程知識(shí)結(jié)構(gòu)，研究需要開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)容，并提煉成任務(wù)。

（2）引入統(tǒng)計(jì)軟件Spss的學(xué)習(xí)，編寫(xiě)軟件基本操作說(shuō)明以及相關(guān)實(shí)驗(yàn)素材，結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容開(kāi)展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，提高學(xué)生借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題求解的能力。

（3）強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，運(yùn)用歷年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思維的能力。

4 研究的創(chuàng)新點(diǎn)

在教學(xué)目標(biāo)上注重能力和應(yīng)用、注重?cái)?shù)學(xué)思想等；在教學(xué)方法上，傳統(tǒng)與多媒體現(xiàn)代技術(shù)的結(jié)合，可以更大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在教學(xué)效果方面，能很好的適應(yīng)不同專(zhuān)業(yè)和不同培養(yǎng)層次的需求，從而保證教學(xué)的質(zhì)量。

5 考核方式改革的研究

5.1 平時(shí)成績(jī)

平時(shí)成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的30%。相對(duì)降低了平時(shí)成績(jī)?cè)诳傇u(píng)成績(jī)中的比例，盡量減少教師主觀因素的影響。平時(shí)成績(jī)主要由考勤情況、平時(shí)作業(yè)和課堂表現(xiàn)3部分構(gòu)成。考勤要求學(xué)生遲到、缺勤、早退等現(xiàn)象超過(guò)三次就不能參加考試；平時(shí)作業(yè)主要是針對(duì)課程的教學(xué)內(nèi)容做一些簡(jiǎn)單的練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí)；課堂表現(xiàn)主要是給予一些課堂上積極操作的學(xué)生鼓勵(lì)，讓學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)。

5.2 上機(jī)考試

上機(jī)考試成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的70%，是考核方式改革的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，主要通過(guò)布置考試項(xiàng)目，讓學(xué)生以論文的形式提交。借鑒全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的模式來(lái)組織考試，布置任務(wù)下去，學(xué)生自行組隊(duì)來(lái)完成考試。既能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，又能使得學(xué)生通過(guò)組隊(duì)考試加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用能力。這樣的模式同時(shí)也能選拔優(yōu)秀的學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。

數(shù)學(xué)建模指的是，通過(guò)數(shù)學(xué)方法、思想以及手段利用計(jì)算機(jī)等設(shè)備來(lái)對(duì)那些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行合理和抽象的假設(shè)，創(chuàng)造性的通過(guò)數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行求解，然后再在實(shí)踐中進(jìn)行問(wèn)題的解決和驗(yàn)證，并在這個(gè)過(guò)程中不斷的對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行完善。通過(guò)數(shù)學(xué)模型，人們能夠抽象模擬現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，然后進(jìn)行結(jié)果的預(yù)測(cè)，或者進(jìn)行問(wèn)題解決的思路以及方法。簡(jiǎn)單的以“在南寧學(xué)院學(xué)生食堂開(kāi)一家米粉店”的項(xiàng)目為例，通過(guò)學(xué)校后勤一卡通中心，我們可以準(zhǔn)確的得到歷年各類(lèi)消費(fèi)數(shù)據(jù)全樣本（學(xué)生總數(shù)、男女生比例、生源構(gòu)成、消費(fèi)時(shí)間、外來(lái)人口流量、米粉銷(xiāo)售額、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手銷(xiāo)量、學(xué)生飲食習(xí)性等），采用數(shù)據(jù)擬合、差值、回歸等方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并建立數(shù)學(xué)模型就可以比較客觀的預(yù)測(cè)市場(chǎng)容量與潛在的發(fā)展空間。

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)，通過(guò)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的學(xué)習(xí)，運(yùn)用課程的應(yīng)用性特點(diǎn)，使學(xué)生獲得從事研究隨機(jī)現(xiàn)象以及數(shù)據(jù)處理方面的基本知識(shí)，并通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生主動(dòng)地去分析解決一些實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)鍛煉了他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力，成為專(zhuān)業(yè)知識(shí)面廣、實(shí)踐能力強(qiáng)、綜合素質(zhì)高的新型人才。在教學(xué)目標(biāo)上，注重能力和應(yīng)用、注重?cái)?shù)學(xué)思想等；在教學(xué)方法上，引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)；在教學(xué)效果方面，能很好的適應(yīng)應(yīng)用型本科院校專(zhuān)業(yè)的需求，跟進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)展，在學(xué)生中進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，反饋數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，所得研究成果可以在其他數(shù)學(xué)課程中進(jìn)行推廣。

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是應(yīng)用型本科院校中非常重要的一門(mén)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，該課程有很強(qiáng)的實(shí)踐性要求，可以利用計(jì)算機(jī)輔助手段，開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，在教學(xué)中利用MATLAB，SPSS等應(yīng)用軟件分析處理實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)，使學(xué)生能夠掌握現(xiàn)代化計(jì)算工具，并能夠解決實(shí)際問(wèn)題，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富了學(xué)生的視野，同時(shí)提高學(xué)生的動(dòng)手能力和應(yīng)用能力。本文以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為根本出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際，運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方法，研究如何將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。

基金項(xiàng)目：2018年度南寧學(xué)院教育教學(xué)改革工程項(xiàng)目（2018XJJG17）；2017年度廣西高等教育本科教學(xué)改革工程項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2017JGB466）

參考文獻(xiàn)

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[2] 趙學(xué)達(dá).以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)改革與實(shí)踐.大學(xué)教育，2013（01）.