“概率論與數理統計”課程開展應用型數學實驗課的研究

黃玉

摘 要 “概率論與數理統計”是應用型本科院校中非常重要的一門數學基礎課程，該課程有很強的實踐性要求，可以利用計算機輔助手段，開展數學實驗教學，在教學中利用MATLAB，SPSS等應用軟件分析處理實際問題中的數據，使學生能夠掌握現代化計算工具，并能夠解決實際問題，從而提高學生的學習興趣，豐富了學生的視野，同時提高學生的動手能力和應用能力。本文以培養應用型人才為根本出發點，結合教學實際，借鑒數學建模的模式，運用任務驅動的方法，研究如何將數學實驗和“概率論與數理統計”課程有機地結合起來。

關鍵詞 概率論與數理統計 應用型 實驗課 任務驅動

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2019.02.052

Research on Applied Mathematics Experiment Course in the

Course of "Probability Theory and Mathematical Statistics"

HUANG Yu

（Public Teaching Department of Nanning University， Nanning， Guangxi 530200）

Abstract "Probability Theory and Mathematical Statistics" is a very important basic course of mathematics in Applied Undergraduate Colleges and universities. This course has strong practical requirements. It can use computer-aided means to carry out mathematical experiment teaching. In teaching， it can use MATLAB， SPSS and other application software to analyze and process data in practical problems， so that students can master modern computing tools and be able to solve real problems. Inter-problem， so as to enhance students' interest in learning， enrich students' vision， while improving students' practical ability and application ability. Based on the training of applied talents， combining with the teaching practice， drawing lessons from the model of mathematical modeling and using task-driven method， this paper studies how to organically combine mathematical experiments with the course of probability theory and mathematical statistics.

Keywords Probability Theory and Mathematical Statistics； applied； experiment course； task-driven

0 引言

應用型本科院校教育培養的核心在于“應用”，為地方培養應用型人才。大學數學課程的教學模式是應用型人才培養模式的重要組成部分。隨著信息技術的日益普及和計算機輔助教學技術的空前發展，將信息技術和課程整合，并在大學數學課程的教學過程中融入數學實驗思想已經成為現代教學的發展趨勢。

“概率論與數理統計”是應用型本科院校中非常重要的一門數學基礎課程，有著深刻的實際背景，在自然科學、社會科學的大部分分支中，包括工、科技、經濟、金融、管理等領域都有著廣泛的應用。該課程有很強的實踐性要求，可以利用計算機輔助手段，開展數學實驗教學，在教學中利用MATLAB，SPSS等應用軟件分析處理實際問題中的數據，使學生能夠掌握現代化計算工具，并能夠解決實際問題，從而提高學生的學習興趣，豐富了學生的視野，同時提高學生的動手能力和應用能力。

1 “概率論與數理統計”課程開展應用型數學實驗課的意義

概率論與數理統計是研究隨機現象的數量規律性的學科，不同于高等數學、線性代數等研究確定性現象的數學分支，有其鮮明的特殊性，課程的教學目的是要使學生獲得從事研究隨機現象以及數據處理方面的基本知識，并通過實例培養學生的抽象思維能力和解決實際問題的能力。具體意義有：

（1）數學實驗課對理論教學有輔助的作用，可以提高學生的學習興趣。課程中針對教學大綱各章的內容，逐步引入相關數學軟件，以驗收和體驗為主，利用圖形來幫助學生更好的理解基礎理論的相關內容，并利用例題計算以及結果來讓學生進一步的理解相關的思想，提高學生對于理論教學本身的興趣。

（2）培養學生應用數學方法解決實際問題和創新能力。應用數學實驗課可以給予學生更多空間進行學習，確保學生能夠根據自己想法和相關的數據調查來做好相關工作，通過這些實踐能夠把學生的特長發揮出來，學會怎樣進行問題的解決，還能夠切實提高學生學習自信心，提高學生對數學的科學性、知識性的認識，從而有效地提高課程教學質量，并為后繼課程的學習打好堅實的基礎。

（3）數學實驗課有助于培養學生的團隊協作精神。數學實驗課上介紹的一些實例的應用模型，有時需要有幾個學生共同來完成，這不僅充分發揮每個人的主觀能動性和創造力，而且學生相互之間要密切配合、交流溝通、協同分工、取長補短，最終做出解答，這樣有助于增強養學生的團隊意識和溝通能力。

“概率論與數理統計”這門課程本身和人們的日常生活之間的聯系非常緊密，其應用也比較廣泛，思維方式非常獨特，能夠幫助學生養成良好的推理能力、邏輯思維能力、自學能力、空間想象能力以及通過知識解決問題方面的能力，能夠培養出更多的應用型人才。

2 數學實驗教學改革的總體思路

2.1 師生隊伍的建設

想要進行應用型數學實驗課的組織，首先需要學生的積極和教師具有創新精神。數學實驗課上課的時候，需要將知識和實際結合在一起，所以，想要上好數學實驗課程，教師自身的數學理論功底便需要比較的踏實，計算機應用能力也需要比較出色，科研能力也應該良好。同時，也要求能選拔出積極的學生參與進來。

2.2 教學內容和教學方法的改革

以往數學教學中，教師往往會將實驗放在次要的位置，甚至認為其是附屬品，并且實驗的內容也往往和教學存在重復，上課時，學生的操作也往往根據課本的程序進行，沒有和應用很好的解決在一起。為了切實提高數學實驗課在教學中的地位，培養更多的應用型的人才，根據應用型人才培養的目標和“概率論與數理統計”課程的特點，并結合我校專業的需求，重組課程知識結構，研究需要開展實驗教學的內容，并提煉成任務。這些教學任務不但需要掌握相關的方法，還需要從模型等方面進行較多的探索，本質便是提高學生數學技術和興趣，讓學生更好的學習數學。

課堂上引入統計軟件Spss的學習，編寫軟件基本操作說明以及相關實驗素材，結合相應的教學內容開展實驗教學，提高學生借助計算機進行數學問題求解的能力。

3 研究的主要內容

（1）根據應用型人才培養的目標和“概率論與數理統計”課程的特點，并結合我校專業的需求，重組課程知識結構，研究需要開展實驗教學的內容，并提煉成任務。

（2）引入統計軟件Spss的學習，編寫軟件基本操作說明以及相關實驗素材，結合相應的教學內容開展實驗教學，提高學生借助計算機進行數學問題求解的能力。

（3）強化數學建模培訓，運用歷年全國大學生數學建模競賽題目進行實驗，培養學生應用數學思維的能力。

4 研究的創新點

在教學目標上注重能力和應用、注重數學思想等；在教學方法上，傳統與多媒體現代技術的結合，可以更大提高學生的學習興趣；在教學效果方面，能很好的適應不同專業和不同培養層次的需求，從而保證教學的質量。

5 考核方式改革的研究

5.1 平時成績

平時成績占總評成績的30%。相對降低了平時成績在總評成績中的比例，盡量減少教師主觀因素的影響。平時成績主要由考勤情況、平時作業和課堂表現3部分構成。考勤要求學生遲到、缺勤、早退等現象超過三次就不能參加考試；平時作業主要是針對課程的教學內容做一些簡單的練習，鞏固學習的知識；課堂表現主要是給予一些課堂上積極操作的學生鼓勵，讓學生積極參與進來。

5.2 上機考試

上機考試成績占總評成績的70%，是考核方式改革的重點環節，主要通過布置考試項目，讓學生以論文的形式提交。借鑒全國大學生數學建模競賽的模式來組織考試，布置任務下去，學生自行組隊來完成考試。既能培養學生的團隊合作精神，又能使得學生通過組隊考試加強學生的應用能力。這樣的模式同時也能選拔優秀的學生參加數學建模競賽。

數學建模指的是，通過數學方法、思想以及手段利用計算機等設備來對那些實際問題進行合理和抽象的假設，創造性的通過數學模型來進行求解，然后再在實踐中進行問題的解決和驗證，并在這個過程中不斷的對數學模型進行完善。通過數學模型，人們能夠抽象模擬現實中的問題，然后進行結果的預測，或者進行問題解決的思路以及方法。簡單的以“在南寧學院學生食堂開一家米粉店”的項目為例，通過學校后勤一卡通中心，我們可以準確的得到歷年各類消費數據全樣本（學生總數、男女生比例、生源構成、消費時間、外來人口流量、米粉銷售額、競爭對手銷量、學生飲食習性等），采用數據擬合、差值、回歸等方法進行數據分析，并建立數學模型就可以比較客觀的預測市場容量與潛在的發展空間。

6 結語

針對應用型人才培養的目標，通過“概率論與數理統計”課程的學習，運用課程的應用性特點，使學生獲得從事研究隨機現象以及數據處理方面的基本知識，并通過數學實驗，讓學生主動地去分析解決一些實際問題，激發學生對課程學習的興趣，增強學生對知識的理解，同時鍛煉了他們解決實際問題的能力，成為專業知識面廣、實踐能力強、綜合素質高的新型人才。在教學目標上，注重能力和應用、注重數學思想等；在教學方法上，引入數學實驗，強化數學建模培訓；在教學效果方面，能很好的適應應用型本科院校專業的需求，跟進學生學習進展，在學生中進行問卷調查，反饋數學實驗教學，所得研究成果可以在其他數學課程中進行推廣。

“概率論與數理統計”是應用型本科院校中非常重要的一門數學基礎課程，該課程有很強的實踐性要求，可以利用計算機輔助手段，開展數學實驗教學，在教學中利用MATLAB，SPSS等應用軟件分析處理實際問題中的數據，使學生能夠掌握現代化計算工具，并能夠解決實際問題，從而提高學生的學習興趣，豐富了學生的視野，同時提高學生的動手能力和應用能力。本文以培養應用型人才為根本出發點，結合教學實際，運用任務驅動的方法，研究如何將數學實驗和“概率論與數理統計”課程有機地結合起來。

基金項目：2018年度南寧學院教育教學改革工程項目（2018XJJG17）；2017年度廣西高等教育本科教學改革工程項目（項目編號：2017JGB466）

參考文獻

[1] 周興才.應用型本科院校概率論與數理統計教學研究.襄樊學院學報，2011（05）：60-63.

[2] 趙學達.以問題驅動的概率論與數理統計課程的教學改革與實踐.大學教育，2013（01）.