基于雙邊過度自信與公平偏好的風險契約模型

吳小華 李云飛 何靜怡

摘要：在處理雙邊過度自信帶來的風險上，傳統委托代理存在著較大弊端。這主要體現在其未曾關注雙方間的不理性行為及心理原因會造成的干擾。從實際情況來看，受過度自信的影響，相應主體在面對不明確的境況以及經營風險上會過于樂觀，甚至是盲目相信自己的能力。這些都會給構建最優契約造成干擾。文中把過度自信和風險契約綜合起來開展考量，深入探究了當代理人存在不理性行為及過度自信背景下，解聘補償會給構建最優契約乃至兩大主體造成的影響情況。

關鍵詞：風險契約模型 雙邊過度自信 公平偏好

一、文獻綜述

（一）基于過度自信行為的契約擴展研究

在發展了將近五十年后，關于契約激勵理論的探究取得了較為優越的成就。其中，以代理人自信風險控制為例，其有三大成果極為顯著。首先，改變了從前單一的支付方式。原本只能用現金來開展支付，現在擁有了越來越多的支付方式。比如：股票以及期權等。這能夠讓兩大主體就利益達成統一認知，從而有利于預防自信風險行為的出現。其次，讓代理人理性假設得到了擴展。主要是基于對其心理狀況的分析來明確其會給契約構建造成的影響，最終得出了預防其工作不積極的辦法。最后，把原本的單期單任務模式向多期多任務模式轉變，確保其與現代更為貼近。其主要涉及到利用隱性激勵機制來有效激勵代理人的相應內容，能夠達成對自信風險的高效預防。

由心理學相應探究可知，經濟活動主體常常會存在過度自信的情況。這會讓構建最優契約受到干擾。通常情況下，具備風險厭惡及過度自信兩大特性的經理人都會更傾向于高風險投資。這樣還能夠把需要支付的代理成本控制在較低標準。二零一四年，針對凸性契約機制，Gervaisetal開展了深入探究。其希望能夠利用該機制聘用過度自信經理人。二零一五年，針對過度自信，楊秀苔以及陳其安開展了深入探究。基于對合伙人過度自信會給合作造成影響的探究，他們認為過度自信能夠讓合作關系更為和諧，還能夠將自信風險控制在較低標準。二零一七年，莊新田以及王健從兩大方面會給薪酬造成的影響開展了深入探究。其一是過度自信，其二是內外部監督。最終得出了兩大結論。第一，從微觀角度來看，二者能夠實現對影響的互相取代。第二，從宏觀角度來看，代理人自信極易給市場整體自信情況造成影響。

關于過度自信條件下的合同設計。楊濤和黃健柏（2016）研究設計了信息對稱和不對稱情形下過度自信的股權激勵合同，并且通過數理推導分析了過度自信對合同設計的影響機制。陳其安和陳亮（2017）則探討了過度自信條件下使公司價值最大化的股票期權補償合同與使股東收益最大化的股票期權補償合同，并分析了過度自信對股票期權補償數量的影響。張征爭、黃登仕和謝靜（2017）則用實驗分析的方法探索不同風險態度下，股東對過度自信CEO的最優薪酬合同設計問題。

（二）雙邊自信風險契約

由其發展歷程能夠了解到，關于契約及理論的探究集中在如何構建有效的代理人激勵機制來實現相應主體利益的最優化。其一般都是注重于對代理人自信風險的制約。然而，受信息對稱性較弱等因素的影響，委托方其實也是具備自信風險的。從現實生活的相應情況來看，雙邊自信風險很是普遍。二零一一年，針對雙邊自信風險，Lanoie開展了深入探究。在他看來，受雙邊自信風險的影響，兩大主體均不會出于對安全的考量而選擇防止事故產生的最佳方案。二零一三年，針對雙邊自信風險，Giiell開展了相應探究。他提出當員工被開除的時候，極易引發雙邊自信風險。

針對雙邊自信風險的處理，眾多專家針對了深入探究。二零一三年，基于相應研究，Changetal得出了兩大結論。第一，發揮利潤共享機制的作用，有利于改善雙邊自信風險狀況。第二，所有者對外展示的利潤水平必須是真實的。二零一四年，Agrawal得出了一大結論。即當員工不能掌握其產出、管理者不能掌握員工努力程度的時候，發揮最優合同的作用能夠處理好雙邊自信風險。這樣才能夠將自信風險以及監督等要耗費的成本控制在較小標準。二零一五年，基于相應探究，Fried得出了關于經理人補償的相應結論。以他的觀點來看，當補償金額的商討達成一致的時候，會讓委托人成本被增加，從而能夠對其自信風險起到制約作用。二零一六年，基于相應探究，Miller得出了代理人自信風險通常會受到委托人激勵不夠的影響。由此可見，在自信風險上，委托人會影響代理人。發揮合同的有效作用，能夠讓委托人降低自信風險。

目前國內對委托代理雙邊自信風險的研究還比較少。二零一六年，針對國企，董鵬剛對雙邊執行風險開展了深入探究。基于相應研究結果，其建立起了完善的雙向激勵機制。希望能夠讓國企兩大市場運轉更為秩序化，防止雙邊自信風險的產生。同年，針對雙邊自信風險，王國順以及張紅波與開展了相應談及。從其觀點來看，把解聘補償添加到初始契約里面區能夠有利于讓兩大主體實現決策最佳化。二零一七年，針對風險投資，潘蓉以及曹國華開展了大概探究。其研究主要涉及到了雙邊自信風險與逆向選擇的相關內容。同時，還給出了預防建議。

（三）相關研究簡評

基于上述文獻能夠了解到，當前在探究委托代理上依然是把構建最優契約來防范代理人自信風險當作是重心，卻忽視了關于委托人自信風險的探究。同時，在處理雙邊自信風險上通常選用的是契約方式。然而，從實際情況來看，在構建雙邊契約上面臨著三大極為嚴重的難題，第一，支付方式主要是短期的，未能發揮長期激勵機制的作用。在這種情況下，起到相應預防作用的管理者契約盡管能夠制約所有者自信風險，卻又會帶來長期激勵不夠的難題。第二，相應探究大多是基于代理人理性構建起來的，涉及到不理性后果的探究少之又少。未曾考慮不理性行為極易引發所有者激勵成本的上漲。第三，未重視關于多任務多階段合同的探究及應用。這樣極易導致不能將隱形激勵機制的影響徹底發揮出來，使得代理成本上陣。甚至還會讓雙邊自信風險契約無法實現其本來應該達成的功效。故而，文中立足于雙方初始契約，從實際情況出發，發揮博弈論等相應辦法的作用，要想達成對雙邊自信風險預防契約的建立以及完善。

二、模型的建立

（一）模型假設

企業的凈產出采取如下的線性形式：π=e+ε。e代表代理人的努力水平，ε代表不受代理人控制的自然狀態中的“非確定性隨機擾動因素，服從正態分布（0，σ2）。理性的代理人能夠正確理解ε的分布，ε-N（0，σ2）;而過度自信的代理人不能夠正確理解ε的分布，認為ε-N（0，kσ2）k（k∈（0，1））代表了代理人的過度自信程度，k越小，代表自信水平越高。此外，為了計算的需要，我們進一步假設代理人的努力成本可以用貨幣表示為c（e）=e2/2，即b=1，代理人的保留收入水平為-w。

（二）期望收益

委托人的期望收益為

代理人的預期收入為

代理人的確定性等價收入為

三、模型的分析

（一）基于過度自信的最優契約設計

（二）契約的比較分析及經濟意義

1.解聘傾向的變化。在明確合同里面關于解聘補償的相應內容的時候，基于期望收益來向P求導，能夠得出以下公式：

結論一：在明確解聘補償相關內容的時候，委托人解聘傾向會下降。

由此可見，解聘補償的明確有利于預防委托人自信風險的產生。從該公式里面能夠了解到，補償額度的高低會給解聘傾向造成重要影響。當補償額度及哦啊高的時候，解聘成本會上漲。在這個時候，解聘傾向就會下降。從另一方面來講，補償額度的高度又會受到代理人協商水平的影響。若是兩大主體能夠在補償額度上協商好，委托人就會覺得解聘需要承擔更高成本。此時，他們也就會更為嚴謹地對待解聘問題。除此之外，還有一大因素會影響解聘傾向。也就是自身收益離行業平均水準的差距。若差距很大，委托人就會聚德代理人沒有多大能力，不能創造多少利益。此時，解聘傾向就會大幅度上漲。

2.解聘補償和解聘傾向的影響。

（1）對激勵系數和固定支付的影響

由β2*可得：

結論二：解聘傾向添加進去后，當其上漲的時候，會導致激勵系數的降低。

由a2*可得：

結論三：解聘補償添加進去后，當其額度上漲的時候，會導致固定支付成本的降低。

從二三兩條結論能夠了解到，在代理人過度自信水準一定的條件下，把解聘傾向及補償添加到初始契約里面去會導致激勵系數以及固定支付成本的降低。就像之前曾經提到的一樣。這通常和委托人不信任代理人的能力有關。在這種情況下，就算是訂立了合同，委托人還是十分想要解聘代理人。這個時候，合同里面關于代理人分成的額度通常都會很低。除去代理人努力程度這一因素外，補償額度還會受到一大重要因素的影響。這就是代理人協商能力。當兩大主體就高額度補償協商一致后，解聘傾向確實會降到。然而，這也會讓委托人覺得其隱形成本也有所上漲。這樣當其構建契約時通常會把固定支付成本降到較少標準。

（2）對努力水平的影響

由e2*可得：

結論四：在解聘傾向添加進去后，當其上漲的時候，會提升代理人努力程度。

由此可見，解聘傾向有利于增強代理人努力程度，實現對其自信風險的預防。在代理人看出委托人滋生解聘傾向并程度較高的時候，其就會更加努力的工作。這主要是從兩個角度開展考量的。首先，代理人希望能夠經由努力來創造更高產出，將收益更為貼近行業平均水準。這樣能夠有利于解聘傾向的下降，其也就能夠不被解聘，并無需重找工作。其次，就算最后其還是被解聘了，基于，其能夠獲取的補償額度也會更多。

從二三四這三條結論能夠了解到：在過度自信水平一定的條件下，解聘傾向及補償會給構建契約造成相應影響。其具體關系情況可見下圖1里面的a部分。當解聘傾向和補償額度都很高的時候，會導致代理人薪酬出現明顯降低。同時，其努力程度也會明顯上漲。

3.過度自信水平的影響。

（1）對激勵系數和固定支付的影響

由β2*可得：

結論五：在解聘傾向及補償添加進去后，激勵系數和過度自信水平成正比例關聯。

由a2*可得：

結論六：在解聘傾向及補償添加進去后，固定支付和過度自信水平成反比例關聯。

從五六兩大結論能夠了解到，當代理人擁有很高自信水平的時候，其在開展相應決策上都很是樂觀，認為憑借自身能力及決策能夠創造更高利潤。在這個時候，其會尤為重視自身能夠從產出上漲中獲得的分成。同時，也不會因為要付的固定薪酬而斤斤計較。故而，當代理人過度自信的情況下，委托人能夠將代理固定薪酬降到較低標準，但在分成上則要有所增長。這樣才能夠有效激勵代理人。

（2）對努力水平的影響

由e2*可得：

結論七：對于代理人而言，其努力程度和過度自信水平是成正比例關聯的。

這代表除去解聘補償這一因素外，代理人努力程度還會受到一大重要因素的影響。這就是過度自信水平。當代理人處于過度自信狀態的時候，其會很是自信相應決策能夠創造更多利潤。在這個時候，其也會更加努力工作。

從五六七這三條結論能夠了解到：在解聘傾向一定的條件下，自信水平會給構建契約造成相應影響。其具體關系情況可見下圖1里面的b部分。當過度自信水平很高的時候，會導致代理人薪酬出現明顯降低。同時，其努力程度也會明顯上漲。

（3）委托人代理成本的變化

當兩大主體明確了合同關系的時候，受信息對稱性弱的影響，委托人不能實時掌握關于代理人努力程度的相應情況。故而，其在開展相應激勵時需承擔相應成本。通常情況下，代理成本指的就是信息對稱及不對稱背景下委托人在期望效用上的差距。當信息具備對稱性的時候，委托人最優化問題是這樣的：

激勵相容約束失效，委托人可以觀測到代理人的努力水平。最大化一階條件，可得：

委托人的代理成本為：

進一步，可得：

結論八：代理成本和代理人過度自信水平間存在著反比例關聯。

由此可知，當代理人達到很高自信水平的時候，其固定薪酬通常不高，而可變薪酬則較高。在這種情況下，其在努力程度上也會達到更高水準。此時，委托人就沒必要耗費這方面的成本。這有利于改善兩大主體間的關系，減少代理成本。

四、結論與展望

（一）結論

本文創新之處在于從實際情況下管理者會具備的過度自信出發，在雙邊過度自信風險模型里面添加了過度自信變量。基于相應對比探究，該風險契約的效用得到了證實。同時，還深入探究了過度自信會造成的影響。最終得出了以下結論：過低自信水平能夠讓代理人更加努力的工作，減少代理成本。從一定程度而言，文中探究讓雙邊過度自信風險相應理論得到了擴展，這是意義重大的。

（二）展望

文中在該風險契約上的相應探究還有著極大發展空間。把解聘傾向與補償額度添加到契約里面去能夠推動代理人更加努力地開展工作。除此之外，還能夠讓委托人解聘傾向降到較低標準。從這里來看，能夠起到預防雙方自信風險的作用。在委托人看來，解聘補償屬于隱性成本。補償額度越高，其就會減少代理人固定薪酬。而在這個時候，代理人工作會愈發努力，這就能夠將之看作是顯性激勵成本的下降。

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（吳小華、李云飛單位：西華師范大學數學與信息學院;何靜怡單位：西華師范大學國有資產管理處）