利用反例引導學生

肖偉平

【摘要】? 初中數學教師在課堂教學中應用反例能夠有效的改變傳統的教學模式，教師通過相反的方式對學生的思維加以引導，從而能夠促使學生正確的理解知識，這樣不僅可以提升教學質量，還可以提升學生的學習效率。本文將詳細闡述在初中數學教學中應用反例的具體措施，希望能夠為廣大的初中數學教師提供有用的參考。

【關鍵詞】? 初中數學 反例應用 具體措施 課堂教學

【中圖分類號】? G633.6? ? ? ? ? ? ?? ? 【文獻標識碼】? A 【文章編號】? 1992-7711（2019）04-217-01

初中學生在學習數學時，經常會出現知識點理解偏差的問題，還會出現多種多樣的問題。因此，初中數學教師就要將學生所出現的問題融入到課堂教學之中，開展“反例”教學，使學生可以深入的認識容易出現的錯誤，促使學生可以更加深入的理解問題，能夠更好地培養學生的數學思維，增強數學課堂教學質量。

一、通過應用反例，使學生更好地理解數學定義

在初中數學教學中會涉及到大量的數學定義及概念，其中有些比較簡單的數學定義還比較容易教學，學生也能夠很好的理解，但是針對一些比較抽象的定義，就很容易使學生出現混淆的問題。而定義是學生進一步學習數學的重要理論支持，對學生學習數學有著至關重要的影響，如果學生不能夠熟練掌握數學定義，那么就很容易出現解題錯誤的問題。而學生在平時的學習中往往接觸的都是正面的例子，但是這種固定的思維模式無法有效的幫助學生學習數學定義。所以，為了能夠更好地幫助學生理解數學定義，教師就可以利用反例開展教學，使學生可以切實的掌握定義的內在聯系。

例如，在講授《三角形》中“如果兩個三角形的兩邊和兩邊夾角分別相等，那么這兩個三角形全等”定義時，為了使學生能夠牢牢記住“夾角”這個關鍵性詞語，教師以反例教學方式引導學生對兩邊一角的命題進行判斷，學生能夠很輕松的將兩個不同的兩邊一角圖形畫出來，證明該命題不成立，從而加深對命題中關鍵性詞句“夾角”的認識。因此，教師就可以根據自身的教學經驗，將學生不易理解的定義做成反例對學生進行講解，這樣不僅可以有效的使學生加深理解其中的知識，還能夠有效的避免學生出現錯誤。

二、通過應用反例，幫助學生更好地鞏固所學的知識

鞏固教學也是初中數學教師在教學中比較重要的緩解，尤其是針對即將面臨中考的學生，這些學生通常已經學習了大量的數學知識。然而，隨著時間的推移，很多的知識點和重點知識都已經逐漸的被學生遺忘了。因此，教師就要巧妙的應用反例開展教學，有效的完善和鞏固學生所學的知識。并且，通過反例可以促使學生更加仔細的學習之前學過的知識，可以有效的喚醒學生的潛在記憶，使學生能夠清晰的回憶起所學的知識。同時，需要注意的是，反例知識一種輔助的教學手段，而不是主要的教學手段，教師要分清主次，而不是盲目的應用反例。

例如，在講授《一元一次方程》相關內容時，為學生布置如下命題：，要求學生判斷其是不是一元一次方程，對于初次接觸一元一次方程的學生來說，很容易覺得就屬于一元一次方程，忽視了定義中“整式”這個關鍵字眼，此時教師就能夠針對“整式”的定義對學生進行詢問，學生通過對“整式”中不能用字母作為除數定義的回顧，不僅能夠輕松的得出上述命題是錯誤的，同時還可以對“整式”這個之前所學習的知識點加以鞏固，從而加深印象和理解，可謂一舉兩得。

三、通過應用反例，有效鍛煉學生的逆向思維

初中階段的學生正處于學習能力強、思維能力強的時期，然而由于學生很容易受到應試教育的影響，這就導致學生的學習主動性以及思維靈活性都會出現很大的問題。因此，初中數學教師就有必要積極的應用反例開展教學，有效的培養學生的思維能力。而反例也就是在逆向的角度思考和分析問題，如果教師總是要求學生采用固定的思維模式對數學問題進行學習和思考的話，不僅會不利于學生養成良好的逆向思維，還會極大的限制學生的思考范圍。所以，教師就需要有意識的培養學生的逆向思維，使學生在面對一些復雜、正面思考難以解決的問題時，可以巧妙的應用逆向思維去解決問題。這就需要教師可以使學生學會反例，通過應用反例開展教學不僅可以有效的提升學生的解題效率，還可以很好的培養學生的逆向思維能力，使學生可以養成從逆向的角度分析理解問題的習慣，充分的鍛煉學生的思維能力，增強學生的數學學習能力。

例如，在初中數學題目中，經常會遇到命題判斷證明類型的題目，這種題目也是教學中的難點，如果學生只能夠根據正常思考方式去解決問題的話，那就會使得解題的過程更加負責，加大學生的學習難度。如這樣的問題：如果3x+2y=0，那么x=y=0.那么就需要學生可以進行縝密的推理，判定這個題目是假命題。因為當x=-2，y=3時，同樣也滿足3x+2y=0，而x≠0，y≠0.因此，就可以證明這一個假命題。由此可見，只要通過一個簡單的反例，就可以有效的解決這個類型的題目，不僅使學生的解題時間大大節省，同時對其逆向思維能力的提高也有很大幫助。

四、結束語

總而言之，由于初中數學知識有著一定的抽象性，教師就要巧妙的應用反例開展教學，使抽象復雜的數學知識能夠清晰直觀的展現給學生，這樣不僅可以有效的降低學生的學習難度，還可以顯著提升課堂教學質量。同時，這也是符合新課程要求的教學手段，充分的體現了“以生為本”的教學理念，是值得廣大初中教師應用的。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

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[2]魏大勇.巧用反例益處多——初中數學教學中反例的有效運用[J].數理化解題研究，2017（14）：36-36.

[3]張生崢.巧用反例妙處多——淺析初中數學教學中反例的運用[J].考試周刊，2017（14）：144-144.