濕式多片離合器接合溫度與轉矩的建模與仿真

張 俊

(江蘇聯合職業技術學院 無錫交通分院， 江蘇 無錫 214151)

自動控制的離合器降低了汽車行駛過程中操作的復雜性、加快了響應速度、保證了精確而穩定的動力輸出，保證了汽車在不良環境下起步和換擋過程的順利進行，提高了駕駛和乘坐的舒適性。

濕式多片離合器控制系統對整車換擋過程的平順性和動力學有著重要影響，它的目標是實現快速準確的跟蹤在不同工況下參考扭矩輸出信號并盡可能實現理論參考值，防止離合器結合及工作過程中過熱，防止離合器各構件產生故障[1]。因此,對濕式多片式離合器的控制系統進行分析與仿真,能在不同輸入、輸出扭矩時分析離合器的工作溫度，進而判斷其工作壽命。

國內對濕式多片離合器控制系統與整車動力系統相結合進行仿真分析方面的研究較少，研究內容也不夠深入。

因此，本研究選取濕式多片離合器作為對象，通過對離合器接合過程中的實際輸出扭矩和瞬時結合溫度建立數學模型，通過仿真軟件輸出結果分析離合器的實際輸出扭矩和瞬時結合溫度對自動控制設計的影響。

1 建立離合器溫度狀態的數學模型

濕式多片離合器控制系統分為兩個部分：第一，基于車輛的當前運行狀態(主要是根據汽車的速度，車輪的轉速差和側向加速度)計算出后軸所分配到的參考轉矩。第二，計算執行器的控制參數(離合器的工作油壓)以壓緊離合器壓盤和摩擦片，從而轉移在當前狀態下所需的轉矩[2]。本研究重點內容是第二部分，通過限定值域的方法求定義域。

因為溫度的變化對四輪驅動離合器控制系統產生很大的影響，因此建立一種估計溫度狀態的數學模型，以一階微分方程的形式表述如下：

(1)

在上面的方程中：

AT=

2 建立離合器輸出扭矩的數學模型

離合器的輸出扭矩會對離合器的溫度狀態產生影響，這種影響通常也呈現出非線性的關系。為了滿足汽車運行狀態的要求和建立溫度場模型，特此建立控制量電流與輸出轉矩關系的數學模型[3]。

電阻電感電路系統產生電磁壓緊力去接合離合器，識別控制輸入與輸出扭矩之間的映射，首先要使用一階微分方程來描述線圈電壓與線圈電流之間的關系：

(2)

輸出扭矩主要由摩擦系數和壓緊力決定，而溫度會對摩擦系數產生影響，壓緊力又是由線圈電流決定[4]，因此需要建立輸出扭矩關于摩擦板溫度與線圈電流關系的數學模型：

Yo(t)=μ(Tp)Cq(ic)

(3)

在式(3)中：Yo(t)是輸出扭矩；μ(Tp)是一個經驗函數，反映板摩擦系數受溫度影響的程度；Cq(ic)是標稱輸出扭矩。

假設μ(Tp)和Cq(ic)各自獨立，并且可以通過式(4)和(5)的多項式來估計：

(4)

(5)

在式(4)和(5)中：Tpo是摩擦板標稱溫度，lj、pk是后續實驗認定的函數。要注意的是：當輸入電流為反向也即電流值小于0，離合器不受壓緊力將分離，并且沒有了輸出轉矩，也即Cq(ic)=0。由此可見，各組件溫度的變化對于轉矩的輸出將會產生非線性的影響。

3 離合器溫度及輸出扭矩仿真和分析

基于MATLAB系統標識工具箱，經借鑒后用于本次仿真數據，具體數據如下：

CT=[0 0 1.2]；

YT(t)=1.2Tc(t) ；

這里我們假設金屬線圈的溫度與離合器的溫度成正比，且比例系數為1.2，因為金屬線圈與離合器之間存在執行液壓控制機構，故兩者溫度值不相等[5]。設定輸入軸與輸出軸轉速差為Wi-Wo=20 r/s，因為通常情況下輸入軸處在高檔下行駛時轉速為每分鐘2 500轉到3 500轉，輸出軸通常為1 500 r/min。

以上輸出表達式是在初始溫度下輸出轉矩隨電流變化的理想模型，設初始條件為Tp=55 ℃；To=40 ℃；Tc=40 ℃；板的標稱溫度為0℃。圖1中平滑曲線便是建立在此條件下的轉矩變化理想模型。

圖1 初始條件下轉矩隨電流的變化關系

由圖1可知,在初始條件下輸出轉矩隨時間變化的曲線關系，但是隨著離合器結合時間的增長,各組件的溫度會發生變化，輸出轉矩與輸入電流的關系也隨即發生變化[6]。為了研究這個變化并補償這個變化帶來的輸出誤差，需要根據分析各段電流輸出轉矩的變化率分段簡化為線性關系,以便選擇合適的控制器增益。為此，將輸出轉矩隨電流的變化分為三段，并將每一段用一個線性函數去逼近理想模型，具體見表1。

表1 輸出轉矩在電流分段情形下的變化

圖2 輸出轉矩為500 N·m時離合器外殼的溫度變化

圖3 輸出轉矩為500 N·m時離合器摩擦片、傳動用油、線圈的溫度變化

從圖2和圖3中我們可以直接看到離合器系統和摩擦片、傳動用油、線圈的溫度變化。圖2曲線所代表的離合器殼的溫度呈非線性變化，變化幅度為10秒近10攝氏度。圖3中的曲線1所示為摩擦片溫度的變化，其增長了近35攝氏度，曲線2傳動用油變化了近20攝氏度，曲線3線圈溫度幾乎無變化。從以上數據可以看出離合器摩擦片的溫度變化最大，它是造成離合器溫度上升的最直接因素。

圖4是在目標值為500 N·m時，開環比例控制系統輸出轉矩隨時間變化的規律。比例增益為0.1，曲線的變化規律顯示兩個重要信息：一是曲線2表示的實際輸出值與曲線1表示的目標值不一致，且差距較大；二是轉矩實際輸出值隨時間延長而不斷減小。這兩個基本信息證明了不具有反饋的開環系統具有不確定性，其受到溫度的影響不能很好地得到補償。

圖4 目標值500 N·m時開環系統的響應

圖5 閉環分段比例積分控制系統輸出響應

表2 每個區域控制器增益選用

區域123Kp 0.009 70.0130.030Ki1.059 50.4261.078 1

圖5顯示的是閉環分段比例積分控制系統關于輸出轉矩的響應。選用的目標參考轉矩為500 N·m，由圖1中的轉矩輸出曲線圖證明此時的輸入電流應處在0.86～3.4 A區域內。針對表1中三個區域對應的函數，通過試錯法根據輸出轉矩隨電流的變化率來確定，表2即為各段控制器增益的調試結果[7]。根據圖3中離合器摩擦板和線圈溫度的變化來決定前饋系統對輸出轉矩的溫度補償程度，而假設傳動用油的溫度變化對輸出轉矩造成的影響忽略不計。圖5中顯示出實際輸出轉矩在經過閉環反饋系統的控制下，波動是越來越小，經過一段時間后逐漸穩定在目標轉矩附近。與開環比例控制系統相比，其通過科學的反饋系統使輸出結果更為接近目標期望值，從而實現動力分配準確、穩定的目的，這也就是選用閉環比例積分控制的原因。

4 結語

為了探究影響離合器輸出轉矩和工作性能的影響因素，對實際輸出轉矩和其中的因素之一溫度建立數學模型，結合數學模型進行一定條件下溫度和輸出轉矩的仿真。通過對開環比例控制和閉環比例積分控制仿真結果進行深入比較，認為結合分段轉矩電流變化關系選用閉環比例積分控制器的增益的方法更加科學與合理，采用閉環比例積分控制輸出響應更準確、穩定。