鋼球堵頭壓出力計算

沈小波 霍德祥 文敏 米世生

摘要：本文提出了一種鋼球過盈配合壓出力的計算方式，并通過壓出力試驗驗證了該公式的有效性，對鋼球過盈量設計有參考意義。

關鍵詞：鋼球;過盈配合;壓出力;摩擦力

1 引言

鋼球常用作發動機及變速器零件油道及水道的密封元件，一旦工作時出現鋼球泄漏，或鋼球脫出，就會造成整個液壓系統功能下降，甚至失效。鋼球的密封性能通過鋼球與孔的過盈配合實現。在光滑圓柱面過盈配合中，圓柱與孔的配合在各圓截面處的過盈量是相同的，但在鋼球與孔的配合中，在球面每一處的直徑都是不同的，導致在球面的任意位置，鋼球與孔的過盈量是不相同的，因此不能直接應用相關公式進行計算。本文根據機械設計手冊中過盈配合的計算公式，提出了一種新的球面與柱面過盈配合壓出力的計算方式，并通過試驗數據證明該公式是有效的。

2 問題提出

某公司一自動變速器泵體油道上使用鋼球作為密封堵頭，泵體材料為QT5007，油道最大設計壓力為IOMPa。油道孔口直徑φ6. 5mm。初選鋼球規格為φ7，規格G20，按照機械手冊推薦的過盈配合，選擇油道孔口直徑φ7U7 （-0.022/-0.037），見圖1，現在計算在該過盈量下壓出力Fe，并與鋼球受到的推力Fs進行比較來評判過盈量是否合理。

3 分析計算

3.1理論分析

鋼球在工作過程中，受力如圖2所示。

根據受力示意圖，鋼球的壓出力取決于鋼

3.2根據機械設計手冊，對于光滑圓柱面在彈性范圍內過盈配合中，被包容件受到的摩擦力為：

式中：d為配合直徑;di為被包容件內徑;d2為包容件外徑;6為配合過盈量;I為配合長度;Vl為被包容件泊松比;v2為包容件泊松比;E1為鋼球彈性模量;v1為鋼球泊松比;E2為油道彈性模量;V2為油道泊松比;μ為摩擦系數。

對于鋼球與孔的配合，將鋼球與孔配合的部位分解為無限個長度為dx的微小圓柱，在任一 dx段內，鋼球的過盈量是相同的，計算在dx長度內的摩擦力，再對整個過盈配合段進行積分求解。

3.3公式推導

在上例中，被包容件為鋼球，包容件為泵體，計算時，由于鋼球直徑偏差很小，為簡化計算，不考慮鋼球的直徑公差，按照鋼球簡化為理想球體進行計算。公式推導過程如下：

1）定義以下參數

d3為鋼球的直徑;

d4為鋼球任一截面的直徑;

d5為油道孔的直徑。

2）以鋼球球心為原點，建立直角坐標系，如圖3所示。

3.5試驗驗證

統計36個鋼球壓出數據，見表1，最大壓出力為684N，最小壓出力為466N，符合壓出力計算范圍。

3.6鋼球受力計算

鋼球受到最大油壓為IOMPa，根據公式（12），計算鋼球受到的最大作用力為

4 結束語

（l）本文通過理論分析推導出鋼球與油道配合的壓出力的計算公式，并通過壓出力的試驗，證明該方法在設計中是形之有效的，可以供工程師及工藝人員參考來進行過盈量設計。

（2）本文沒有對鋼球及泵體在過盈配合時不產生塑性變形所容許的最大有效過盈量進行計算，這一點需要更進一步的研究。

參考文獻：

[1]成大先機械設計手冊（第五版）北京化學工業出版社，2007

[2]同濟大學數學系高等數學（第七版）上冊北京高等教育出版社，2014.

作者簡介——

沈小波 （1988-），男，湖北荊州人，本科，工程師，現任職于柳州上汽汽車變速器有限公司柳東分公司，主要從事變速器方面的工作。