一堂被學生“問倒”的研討課的思考

浙江省杭州市富陽區新登中學 (311404)

楊志芳

筆者的《一類絕對值含參函數最值問題的探究》研討課，從絕對值的含義、幾何意義、三角不等式知識，利用了分類討論、數形結合、參變分離、等價轉換等思想方法，對這類絕對值含參問題進行探究,講得頭頭是道，方法多樣，巧思妙解，然而面對學生的質疑，解釋蒼白無力，令人遺憾，帶給自己更多的思考，我們的習題教學應更關注什么？是否更貼近學生的思維水平.下面問題就是研討課的一個例題.

1.解法

筆者上課時給出了以下三種解法(略解如下)

(2)當a<1時,b控制圖像上下移動,所以不管a取什么值,必須g(x)max=-g(x)min時，f(x)的最大值取到最小，且M(a,b)min=

解法三:根據最大值的定義和三角不等式給出第三種解法如下.

一節課下來,教學任務“圓滿”完成，學生也聽得很認真，聽課教師反映也很好，知識點“落實”思想方法的“滲透”感覺都比較到位，自己感覺比較“滿意”.

2.質疑

學生驚嘆老師的解法，有的同學提出自己的想法，老師您講的方法很“巧妙”，特別是解法三，我是想不到的.我有幾個疑問：

①為什么在去絕對值時有的要變號有的不變號？有的要乘以2，有的乘以3再相加？

面對學生質疑，當時只注重幾種“妙法”，備課時沒有預設到學生的問題.為什么只取這三點，當時僅對是否能得到一個常數，等號是否取到給予解釋，“搪塞”過去，這個學生(可能代表一批學生)不是很“滿意”接受.顯然我們講的“巧思妙解”與學生“一般”的思路有較大的落差，顯然沒有達到預期的教學效果.事后我也把這個“問題”在高三的一次集體備課中提出來，老師們也基本跟我的想法差不多，沒有更好的道理使我信服.這個問題一直困擾著我，同時督促著我，要把它弄清楚，給同學一個滿意的解釋.

3.解惑

學生的問題是教學最好的資源，是教師最好的研究課題.疑問不解決，學生對問題的理解不透徹，不能把握問題的本質，也就失去了教學的價值與意義.

問題②詮釋：為什么取這三個點，老師是怎樣想到這三個點？要解決這個問題，我們需要換一種思路想想，即a,b能否用函數值來表示？兩個參數是可以用兩個函數值來表示.

4.反思

5.結語

解題教學是課堂教學的重要組成部分，我們在展示“巧思妙解”的同時，更要關注常規方法，要化神奇為一般，更要貼近學生的思路，揭示整個解題的思維過程.