一道課本習(xí)題的推廣
2019-04-28 01:33:32廣東省惠州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)516008
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2019年4期
關(guān)鍵詞：性質(zhì)
廣東省惠州市實(shí)驗(yàn)中學(xué) (516008)
邱禮明
筆者在講解人教A版選修2-1《圓錐曲線與方程》中的一道橢圓習(xí)題(如下)時(shí)，有學(xué)生提出：“能否將其推廣到一般情形，是否具有某種規(guī)律？”課后，筆者順利地將其推廣到橢圓和雙曲線的一般情形，現(xiàn)整理成文，和同行交流.
1.題目
圖1
2.性質(zhì)
圖2
性質(zhì)1是將線段n等分，得到的是有限個(gè)交點(diǎn)，作出的點(diǎn)是孤立的點(diǎn)，讓直線連續(xù)運(yùn)動(dòng)，則交點(diǎn)有無限個(gè)，得到的是光滑的！
圖3
圖4
圖5
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