“高等數學”教學改革的研究與實踐

諶鳳霞 陳娟

【摘要】“高等數學”是高等院校經管類、理工科類專業(yè)的一門重要的必修課，該課程有其固定的特點：高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性.經過這幾年的實踐教學，本文認真分析和總結了在教學中存在的一些問題，對改革教學內容，方法提出了一些建議，以便提高該課程的教學質量.

【關鍵詞】高等數學;教學改革;教學方法;教學內容

“高等數學”是一門非常重要且應用范圍非常廣泛的基礎必修課.它涉及了自然科學及社會科學等各個學科領域，如生物、醫(yī)藥衛(wèi)生、高等化學、管理及量子力學等，而且在這些領域里都有很重要的應用.然而，在教學過程中常會遇到這樣的困難和問題：一、很多學生認為高等數學很抽象、枯燥，概念不容易理解，學起來非常吃力，于是對學習這門課程失去信心，提不起興趣;二、我校是一所民辦二本院校，經管類、工科類專業(yè)的學生居多，沒有設數學專業(yè)，數學師資緊缺，教師的教學水平有限，學生數學基礎參差不齊等.因此，如何提高學生對這門課程的學習興趣，克服在教學過程中碰到的困難，本文提出以下幾點具體、實用的方法來解決問題，希望提高該課程的教學質量.

一、在教學過程中，注重對概念的引入和背景的理解

實際上在“高等數學”中很多基本的概念是很抽象的，因此，講解概念時適當還原歷史背景，介紹一些生活中的實例，有助于讓學生更好地理解這些概念.例如，在導入常數項級數的概念時，我們可以介紹芝諾悖論（阿喀琉斯永遠追不上烏龜的故事），通過精心設計的Flash動畫生動演示“追”與“趕”的過程，使學生直觀理解這個悖論所描述的數學問題，很好地吸引學生注意力.又比如，在介紹梯度的概念時，我們可以引入一個比較有趣的問題“螞蟻如何逃跑？”通過實際問題的引入來培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，讓學生真正愛上這門課程.

二、在教學過程中，引入概念的內涵，引導學生去分析和總結概念間的聯系及差異

通過把握課程的精髓，讓學生把主要的精力集中到那些最基本、最主要的內容上，真正學深學透.比如，“高等數學”總離不開微分學、積分學與級數三大模塊結構.其核心思想也就一個即“極限”，微分、積分、級數均為某種形式的極限.從第一章開始講極限，導數又是特殊的極限，定積分的定義又是一個“分割，近似，求和，取極限”到了二重、三重積分的定義又是極限，總之，把極限的思想貫穿在學習“高等數學”課程的主線中，會讓學生達到事半功倍的效果.

三、在教學過程中，把數學建模的思想滲透到“高等數學”教學中，聯系生活實際及學生的專業(yè)，編寫與實際相關的題目以及跟本專業(yè)相關的題目，不僅僅是用教材中的例題

比如，介紹科赫雪花曲線，科赫雪花曲線是瑞典數學家海里格·科赫在1904年提出的，是分形幾何學中經典的例子.通過經典的數學模型，一方面，展現了數學的幾何美和趣味性，豐富教學內容;另一方面，也體現了高等數學課程實際應用的價值.

四、在教學過程中，在講解例題時，告訴學生們?yōu)槭裁匆@么解，怎么會這么解，理解題目所涉及的概念及題目的最終目的

學生在學的過程中不能閉門造車，要多學多問，遇到問題時，多向同學、教師求問，要弄清楚問題的來龍去脈，掌握問題所關聯的理論和知識點，只有這樣才能真正地提高自己學習數學的能力.

五、第一要掌握學習技巧，任何學習都是有技巧的，如果找不到技巧，盲目學習之后事倍功半，起不到很好的效果

本課程中雖說有很多公式，但并沒有學生抱怨的那么難記.讓學生清楚公式與公式之間有著怎樣的聯系，從這個公式到那個公式之間有什么橋梁，自然而然就會運用了.比如，學生們非常熟悉的牛頓——萊布尼茲公式.它告訴我們：要計算f（x）在區(qū)間[a，b]上積分值，不需要考慮這個區(qū)間的內部，只需要考慮區(qū)間的兩個端點a和b，它等于原函數在兩個端點的函數值之差，這就大大降低了難度.第二要多記錄，對高等數學重要的公式、理論要準備一個小本子，包括課堂筆記等，記錄下來隨身帶著，熟練記憶，經常溫習，能記在腦海里.這樣能極大方便自己以后的熟練運用.比如，在一元函數微分學與積分學中，有很多的公式是需要記住的，只要理解了導數和積分的概念，再在理解的基礎上靈活運用這些公式，這樣就會有事半功倍的效果.

六、在教學中，將板書、多媒體及數學軟件等教學手段結合起來，一方面，提高課堂效率，解決了教學內容多、課時少的問題;另一方面，更好地激發(fā)學生學習興趣，提高學生學習高等數學的積極性，使得一些抽象的概念和公式具體化

例如，在講定積分、二重積分的概念、空間解析幾何等等知識，充分應用現代化信息技術，生動形象演示知識點，使得學生對抽象的知識點有一個直觀的理解，而且也可以豐富課堂教學形式，提高學生的學習興趣.

本文結合本校學生的實際情況分析了該課程在教學中存在的問題，對教學內容、教學手段提出了六點建議.為了使學生更好地掌握這門課，在教學過程中，教師要不斷發(fā)現需要進行改進的地方，豐富教學方法，調動學生學習的主動性、積極性，更好地為學生進一步學習后續(xù)課程及相關專業(yè)課程打下堅實的基礎.

【參考文獻】

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