淺議加強整合以促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展

陶惠娥

【摘要】以小學數(shù)學課堂教學為載體，分別以四堂課堂教學片段為研究素材，以課程內(nèi)容的“整合”為觀察視角，深入剖析其中有關(guān)整合策略實施的主旨。同時，深度思考并努力尋求小學數(shù)學課堂教學中的“整合”策略。

【關(guān)鍵詞】整合 數(shù)學核心素養(yǎng) 案例

“整合”是當下課改的熱門詞匯，也是教育界的熱點話題之一。新課程改革需要我們對基礎(chǔ)性課程進行整合，由此“整合”教育教學理念的實施和推進愈來愈被教育人廣泛關(guān)注。實踐證明，基于學生認知規(guī)律和知識結(jié)構(gòu)的適度整合能夠有效促成學生的有效學習。那么，到底如何科學實施整合策略，有效促成學生的數(shù)學深度思考，從而助推學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展呢？

一、案例剖析

（一）情境引入——新舊交融，巧妙自然

【片段描述】（折線統(tǒng)計圖）：

（課件出示“中國機器人大賽參賽隊伍條形統(tǒng)計圖”）

師：這是一幅什么統(tǒng)計圖？

生：條形統(tǒng)計圖。

師：從圖中你能一眼看出什么？

生1：我能看出2012年的人數(shù)最多。

生2：我能看出2007年的人數(shù)最少。

師：也就是說其中的人數(shù)是有變化的，你能用手勢比劃一下每年的人數(shù)變化情況嗎？

生：能！

師：我來說年份，你們用手比劃，伸出你的右手。2006年——，2007年——，2008年——……

師：咦？我發(fā)現(xiàn)剛才你們在比劃時，手總會時不時地停頓一下，你們都是在哪個位置上停頓的呢？

生：我是在每個條形的最高點停頓的。

師：如果把你們的手勢比劃的路線畫出來又會是什么樣子的呢？

（課件動態(tài)呈現(xiàn)：條形統(tǒng)計圖中的每個條形最高處抽化為一個點，再依次連線，從而演變?yōu)檎劬€統(tǒng)計圖）

師：這就是我們今天要研究的“折線統(tǒng)計圖”。

【案例剖析】教師以學生熟知的條形統(tǒng)計圖為切入點，立足兩種統(tǒng)計圖之間的共性本質(zhì)——都能表示數(shù)量的多少（條形制高點和折線中的點），同時找到學生新知的最近發(fā)展區(qū)和新知生長點，借助師生手勢比劃、課件動態(tài)演示，從而有效達成巧妙自然的新舊知識間的“咬合”這一教學目標，符合知識結(jié)構(gòu)和學生的認知規(guī)律，能夠真正凸顯“知識間的整合”在導入環(huán)節(jié)中的妙用。

（二）知識建構(gòu)——橫向溝通，完善體系

【片段描述】（同分母分數(shù)加、減法）：

師：請大家仔細觀察黑板上的兩個算式，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點嗎？能用一句話總結(jié)出“同分母分數(shù)加、減法的計算法則嗎？”

師：下面我們一起來交流一下，先看這兩個算式結(jié)構(gòu)有什么相同點？

生：我發(fā)現(xiàn)兩個算式的分母都相同。

師：是的，它們都是同分母分數(shù)進行計算。還有相同點嗎？誰還想和大家分享一下？

生：我發(fā)現(xiàn)，最后結(jié)果都約成了最簡分數(shù)。

師：確實如此！那計算過程中還有相同點嗎？

生：它們都是分母不變，分子相加或相減。

師：這真是個了不起的發(fā)現(xiàn)！那你們能用一句話總結(jié)出“同分母分數(shù)加、減法的計算法則嗎？”

生：分母不變，分子相加或相減。

師：是不是所有的分數(shù)加減法都能這樣計算呢？

生：應該必須是同分母分數(shù)加、減法才行。

師：厲害！你們自己觀察發(fā)現(xiàn)和概括總結(jié)的就是“同分母分數(shù)加、減法的計算法則”。

【案例剖析】整合的重點是依據(jù)知識間的內(nèi)在邏輯關(guān)系把相關(guān)知識串聯(lián)起來。由于同分母分數(shù)加、減法的計算法則的基本原理完全相同，其中的算理都是基于分數(shù)意義基礎(chǔ)之上的，所以，教學中，我們不能割裂開來，相反應該有機整合兩個板塊的內(nèi)容學習，從而整體架構(gòu)了數(shù)學知識的認知路徑。這樣安排，一方面符合學生的認知規(guī)律，同時有助于課堂教學效率的提高，避免學習的重復性。數(shù)學學習活動中，借助學習單并通過教師富有啟發(fā)意味的問題的正確牽引，引領(lǐng)學生進行兩道算式的觀察思考、思維辨析和概括歸納，讓學生充分經(jīng)歷知識的建構(gòu)過程，讓數(shù)學學習真實地發(fā)生，從而有效達成“建構(gòu)并完善知識體系”的目標。

（三）鞏固練習——梳理溝通，強化認知

【片段描述】（數(shù)學廣角——雞兔同籠）：

師：我們一起梳理一下，在解決“雞兔同籠”問題時，用到了哪些方法？

生1：“列表法”。

生2：“假設(shè)法”。

生3：還有“抬腿法”。

……

【案例剖析】這一環(huán)節(jié)的溝通整合主要體現(xiàn)在以下兩方面：一是對新知探究階段的解決策略的總結(jié)梳理，為下面靈活運用模型奠定基礎(chǔ);其次是整合與“雞兔同籠”問題結(jié)構(gòu)特點相類似的其他數(shù)學問題，旨在引導學生進行溝通對比并有效實現(xiàn)自主遷移，拓寬學生對“雞兔同籠”問題的認識并強化認知，深化學生對“雞兔同籠”問題的數(shù)學模型的深刻感受。同時，引導學生將數(shù)學學習與生活實際密切聯(lián)系，有效提升學生的應用意識。

（四）拓展延伸——學科融合，促其內(nèi)化

【片段描述】（“用同數(shù)連加解決問題”）：

師：剛剛我們成功挑戰(zhàn)了這么多數(shù)學題，現(xiàn)在我們來輕松一下，讀一首古詩吧！

（配樂朗誦，課件出示古詩《春曉》并出示問題：你能快速算一算，這首詩一共有多少個字嗎？）

師：我們一起來交流一下吧！這首古詩一共有多少個字？你是怎么算出來的呢？

生：一共有20個字。我是這樣想的——每行有5個字，有4行，所以是5+5+5+5=20（個）。

師：你是怎么看出來的呢？

生：我是橫著看的。

師：這是橫著看的結(jié)果，誰還有不同的方法嗎？

生：我是豎著看的，每一列有4個豎，有5豎。所以我列出的算式是4+4+4+4+4=20（個）。

師：你的方法果然不一樣！誰還有不同的方法？

生：我是一句一句看的，一句有10個字，一共有2句，所以算式是10+10=20（個）

師：你們都是仔細觀察、認真思考的好孩子！如果這首古詩再加上詩題“春曉”兩個字，現(xiàn)在一共有多少個字呢？你們會算嗎？

生1：只要用20+2就可以了。

生2：也就是可以用5+5+5+5+2或者4+4+4+4+4+2，還有10+10+2計算。

師：你們真是太棒了！老師都想為大家點個大大的贊！

【案例剖析】在這一數(shù)學活動中，教師引導學生從不同角度進行觀察思考：橫著看、豎著看，還要一句一句地看，以及加上詩題“春曉”，再度拓展學習等環(huán)節(jié)，一方面，促進了學生對新知的強化吸收;另一方面，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，有效激活并發(fā)散了學生的思維，對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)大有裨益。同時，在學科間的整合過程中，促進學生產(chǎn)生積極的情感體驗，從而真切體會到：數(shù)學學習是有趣的、實用的，同時充滿挑戰(zhàn)意味的活動。

二、反思建議

反觀上面四個課堂教學案例，我們深切感受到許多數(shù)學知識之間其實是具有互通性的，如果我們能夠用整合的理念、聯(lián)系的觀點加以思考架構(gòu)，便可達到觸類旁通并順利達成“多米諾骨牌”效應。但是真正的“整合”的內(nèi)涵極其寬泛，其中必然奧妙無窮，這就需要我們每一位教育人在摸索和探究中奮力前行。

首先，樹立“大教育觀”是前提。因為思想決定高度，所以作為數(shù)學教育人，應該秉持“大數(shù)學”教育觀，從思想深處意識到整合對學生數(shù)學學習的重要性和必要性。一方面注重數(shù)學學科學習與其他邊緣學科的密切聯(lián)系，實現(xiàn)學科間的有機整合;同時尤其要有大的“教材觀”，在教學內(nèi)容上的整合方面，我們的研究視野還應愈加放開：需要立足區(qū)域更為寬廣的教材內(nèi)容（全冊或者整個年級）的整合，在不違背教育規(guī)律、不影響知識點的教學目標達成的前提下，根據(jù)年段特點進行教學內(nèi)容的科學調(diào)整或刪減，從而促使學科知識更具系統(tǒng)性、教師教學更具結(jié)構(gòu)性、學生學習更具挑戰(zhàn)性。不過這的確是一個系統(tǒng)性工程，需要有教育情懷、教育素養(yǎng)和合作意識的研究團隊通盤考慮——對課程內(nèi)容整合高瞻遠矚、合理架構(gòu)，使整合始終圍繞著教學核心內(nèi)容重新組合。我想，這雖然是個漫長過程、需要慢功夫調(diào)制，但是只要我們心中有信念，并緊抓機遇，定能摸索出一套有效策略更加服務于我們的日常數(shù)學教育教學。

其次，開展學情研究是關(guān)鍵。新課程改革需要我們對基礎(chǔ)性課程進行科學整合，而新課程改革實施的對象是學生，所以有效實施整合的關(guān)鍵因素之一是學情的科學分析，因為只有基于學情分析的整合才能切實可行、科學有效。由此，整合前，教師應該著眼于學情進行全面系統(tǒng)地分析，為教學內(nèi)容的整合夯實基礎(chǔ)。一般來說，學情研究范疇主要包括：學生原有的認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗、認知能力和水平、認知規(guī)律和年段特點、情感因素和心理特征等內(nèi)容。

另外，溝通知識關(guān)聯(lián)是基礎(chǔ)。由于整合不僅要關(guān)注形式，更應該關(guān)注其內(nèi)容，將具有共同本質(zhì)的學習內(nèi)容加以溝通串聯(lián)，從而將原本割裂的內(nèi)容統(tǒng)整起來，促使認知結(jié)構(gòu)更科學、更牢固，所以在系統(tǒng)研讀教材、認真挖掘教材內(nèi)涵、領(lǐng)會編者意圖的基礎(chǔ)之上的同類知識關(guān)聯(lián)溝通顯得尤為重要。事實上，唯有如此，才能更為有效地實施整合策略，促使整合后的教學活動安排真正體現(xiàn)“生本”理念，把分散的知識結(jié)構(gòu)變得更為緊致、把具有共質(zhì)的內(nèi)容歸類在一起。

最后，拓寬整合渠道是保障。在致力于教學內(nèi)容整合的同時，我們還應該拓寬整合渠道，多方位、多視角促進整合工作的有序推進。比如：學法方面，自主探究與合作交流相融合;教法方面，經(jīng)典傳統(tǒng)與時尚潮流相輝映;教學形式方面，課內(nèi)與課外相輔相成。特別是對于數(shù)學四大知識領(lǐng)域中的“綜合實踐”活動的教學，更應力求課內(nèi)、外教學形式相呼應。通過把生活化的、需要更為豐厚的生活經(jīng)驗為支撐的數(shù)學學習內(nèi)容前移至課外，再有機整合課內(nèi)教學，從而相得益彰，促使知識的順利建構(gòu)和數(shù)學學習的有效達成，并大力激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣，體現(xiàn)數(shù)學學習的價值。

總之，課程整合是一門高深學問，不同于一般意義上的整合。它涵蓋了多方面因素，同時具有生長、生發(fā)和生動的特質(zhì)，我們需要多渠道、多視角地進行整合，尤其注重加大加快整合步伐，引領(lǐng)教師徜徉于課程整合之中，促使“整合有道”，并努力催生“1+1>2”的效應——大家都能立足知識間的內(nèi)在聯(lián)系和學生的認知基礎(chǔ)與規(guī)律，大膽創(chuàng)新教材、加強知識間的相互溝通，創(chuàng)新形式、拓寬整合渠道，從而促進學生數(shù)學學習深度發(fā)生，順利達成課堂教學的“有效性”和“高效性”，從而切實提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)。