廣西民辦高職院校全國大學生數學建模競賽培訓研究與實踐

陳武鵬

【摘 要】本文論述廣西民辦高職院校全國大學生數學建模競賽培訓研究與實踐，分析廣西民辦高職院校參加全國大學生數學建模競賽的現狀及舉辦大學生數學建模競賽培訓班的必要性，針對培訓中存在的缺乏足夠的數學知識內容、數學建模自身的難度比較大等問題，提出加強學生對數學建模相關課程的學習，加強學生模型建立與問題分析能力、問題求解和結果分析能力、科技論文寫作能力以及團結協作能力的培訓等有效的發展策略。

【關鍵詞】民辦高職院校? 數學建模競賽? 培訓與實踐

【中圖分類號】G? 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）02C-0040-03

全國大學生數學建模競賽是在全國大學校園中開展的一項數學建模競賽，為學生數學學習與運用能力提供了一個重要的展示平臺。全國大學生數學建模競賽能夠充分鍛煉學生運用數學知識解決數學問題的能力，培養學生的團隊合作能力，對學生的大學生涯而言是一項非常有意義的重要競賽。民辦高職在大學生數學建模競賽培訓上與公辦本科院校相比存在著一定的差距，為此，本文試分析廣西民辦高職院校全國大學生數學建模競賽的發展背景，以及發展過程中存在的問題，并針對全國大學生數學建模競賽培訓提出有效發展策略，以縮小與公辦本科院校的差距，提升民辦高職院校學生的數學思維、數學能力以及團隊合作能力。

一、廣西民辦高職院校參加全國大學生數學建模競賽現狀

數學建模是對數學專業的學生具有重要考量作用的模型，促使學生充分利用數學知識對實際問題進行抽象化表達與簡化處理，設定變量與參數，從而解決實際的教學問題，對數學專業的學生具有重要的鍛煉作用。

全國大學生數學建模競賽1999年設立大專組競賽到如今已經有20年的歷史了。但是廣西區民辦高職院校，尤其是廣西建校較晚的民辦高職院校，數學建模競賽的開展還是剛剛起步，面臨很大的困難。民辦高職院校往往師資力量比較短缺，教師大多數剛參加工作沒多久，教學水平低，知識和能力也很欠缺，數學類圖書資源缺乏。同時學院機房數量有限，沒有訂閱數據庫資源，舉辦數學建模培訓及競賽的經費短缺，參加全國大學生數學建模競賽，沒有教學經驗，師生及領導對數學建模競賽作用的認識還不夠，信心不足，重視程度也不足。數學建模競賽作為一項重要的課外科技活動，其對于學生綜合素質的提高作用非常大，因此，要加大力度搞好數學建模教學。

二、舉辦大學生數學建模競賽培訓班的必要性

全國大學生數學建模競賽是教育部組織舉辦的四大賽事之一，我國當前已經有很多學校參與到這項比賽之中。全國大學生數學建模競賽屬于大學生一項非常重要的課外活動，對于提高學生應用能力、團隊寫作能力以及創新能力具有非常重要的意義。伴隨各大高校對于其認識的不斷加深，對于培養學生參加數學建模競賽的關注度日益提升。在眾多競賽高校之中，成績非常穩定的就是少數老牌強校。而其他普通本科院校或者高職高專院校在此項比賽的成績一直都不太理想。對于數學建模競賽來說，參與者多是大二及大三學生，而且多為理工科學生。大二學生已經學過微積分、概率論與數理統計、線性代數等課程，但受到我國應試教育的影響，很多大學生學習這些課程都是應付考試，而在現實中加以應用的實踐機會特別少。所以，舉辦大學生數學競賽培訓班十分有必要，眾多學校基本都會有賽前培訓，但是各個學校采取的培訓方式大多不同。也有一些學校在賽前培訓上投入大量人力財力，但是競賽成績還是不理想。這就需要針對培訓方式展開分析，對于培訓班的具體培訓內容以及培訓時間都要做出仔細規劃。另外，很多剛剛接觸數學建模的大學生普遍存在一個問題，那就是在做題的時候不知道怎么入手，自然而然也就不會應用合適的算法以及相關輔助軟件，往往都是一個題目學會了，遇到同類型題目還是不會。數學建模主要培養學生數學應用能力以及實踐創新能力，開展有效培訓能夠幫助學生掌握解決題目的方式方法，提高數學應用能力以及實踐創新能力。

三、民辦高職院校數學建模比賽培訓中存在的問題

數學建模的重要發展特點是與具體生活之間建立的聯系，因此，在培訓過程中應當有效加強對學生進行數學知識的探索性，提升學生的思維性與創新能力。但是目前民辦高職院校在具體數學建模培訓過程中因種種原因的制約而出現了一些問題。主要表現在以下方面。

（一）缺乏足夠的數學知識內容。數學建模開展過程中的重要基礎是最基本的數學知識與數學理論，要求學生具有扎實過硬的數學體系，但是民辦高職由于學生自身的學習基礎比較有限等原因，學生整體的數學基礎與數學學習能力比較有限，從而導致學生學習上的困難。民辦高職院校在開展數學建模培訓過程中一般是向學生講解具體可能會用到的數學知識，而較少向學生講解系統化的全套的數學知識體系，從而制約了數學建模培訓活動的順利進行。

（二）數學建模自身的難度比較大。數學建模活動的開展是基于學生已經掌握的數學知識，將其運用到具體的實踐活動之中的過程，包含數學建模準備，模型的假設、構成、求解、分析、檢驗與運用等各個環節。數學建模難度較大，復雜而系統化的組織體系，對學生的要求比較高，要求學生能夠充分結合對象特征與建模目的，對數學建模中存在的問題進行必要而合理化的簡化，在數學模型與真實的數學問題之間建立一定的聯系，這是數學建模環節中非常重要的問題。但是高職學生在具體的運用過程中往往面對比較龐大的數字符號與復雜的語言文字，如何進行有效組織和處理具有較大的難度，最終導致學生在模型建立過程中往往只是理論化地設計，與現實問題結合的難度比較大。

四、廣西民辦高職院校全國大學生數學建模競賽培訓策略

數學建模競賽的形式是利用通訊方式來解決給定題目，具體比賽內容一共分為三個方面：模型建立、模型求解、論文撰寫，因此培訓就是分別針對這三個方面展開。

（一）加強學生對數學建模相關課程的學習。數學課程的學習是學生參加全國大學生數學建模競賽的重要理論基礎，因此應當加強對學生進行有效的課程設置，在數學課程的設置上要求與現行的授課內容錯開，以避免授課內容的重復。授課中應當充分考慮到學生的數學學習基礎與學習能力，按照循序漸進的教學方式逐步增加教學知識量。為此確定授課內容如下：第一學期學習數學建模概論。針對那些對數學建模感興趣但是基礎較差的同學，適當補充中學內容，平時課堂講授的微積分內容，學生存在沒來得及仔細復習的現象，為此可以在數學建模課上安排其仔細復習。對學生進行線性代數知識、空間解析幾何、事件與概率、初等模型、線性規劃模型、最優化模型、差分方程、軟件課程教學，在學生初步掌握以上課程知識以后，為學生安排導數與微分的應用、常微分方程模型、概率論與數理統計、數學建模實例與軟件課程的學習。值得注意的是，在課程教學過程中應根據學生的具體學習情況進行一定的調整。

（二）加強學生模型建立與問題分析能力的培訓。在整個比賽中，最重要的一項就是建立模型。對于新手來說，通常情況下不知道怎么入手，其原因大多在于他們的知識面窄、背景知識不夠。建立模型非常重要的基礎就是背景知識，如果問題背景和本專業所學內容對應，那么就可以迅速理解問題關鍵，然而事實并不是這樣。數學建模競賽中很多題目都是來自社會生產或者科學研究的問題，并且題型多變，對于參賽學生來講，往往并不是自己熟悉的問題背景。對于不熟悉的東西，學生必須學會如何查閱資料，掌握問題背景、問題關鍵和前人相關研究結果。所以在培訓的時候教師應加強學生查閱資料的能力，這樣在做題的時候就可以更為方便，這恰恰是數學建模競賽創新意識的體現。另外，學生在算法相關知識方面的內容掌握不足，會導致他們知道該怎么做卻不知道如何做，也就是在解決問題的時候不知道該用什么算法。因此，在培訓的時候就應加強對于算法方面的培訓。董乘宇等人曾經提出過數學競賽中常用的十種算法，這十種算法大致包含了數學建模中的全部算法。另外，相關數據表明，概率統計在數學建模中的應用頻率越來越高，所以除讓學生掌握十種算法外，還要讓學生對于統計方法有比較深入的理解。

（三）加強學生問題求解和結果分析能力的培訓。在模型建立好以后就要對其進行求解，這對于新手來說也是一個非常頭痛的問題，甚至是一些具備一定經驗的學生也會在這一方面感覺到不小的困難。因此，在開展數學建模競賽培訓班的時候對于此方面的培訓也十分有必要。求解模型實際上就是應用算法的實踐，通常情況下就是用matlab、maple、spss、mathematica、sas、lindo/lingo等數學軟件來進行求解，當然有的時候也會運用到c++。如果想要靈活運用這些數學軟件，就必須在平常做大量訓練。因此，在培訓班的時候，培訓教師除讓學生在培訓課中加以應用，還可以留好作業讓學生在課后增加練習量。模型求解好以后就要對求解結果展開分析，包括誤差分析、正確性檢驗、靈敏度分析等。對于這一點，培訓的時候最重要的就是，要改變學生認為模型求解好以后任務已經完成的錯誤想法，因為這會導致學生在求解完之后不注重結果分析，形成極大的短板。

（四）加強學生科技論文寫作能力的培訓。科技寫作在競賽中也是非常關鍵的一個環節，論文是對所有工作成果的具體表現，可以說如果論文寫不好，前期所做的所有工作就都沒有了意義。數學建模競賽中所要寫的論文中要包括文章摘要、問題敘述、問題分析、模型建立、模型求解、結果分析、評價與推廣、參考文獻等方面。對于這些內容，一定要突出寫作重點，層次清晰、表述準確且簡潔。這就要求學生在平時多加練習，經常讀一些相關文章。

（五）加強學生團結協作能力的培訓。數學建模競賽對于參賽學生的能力提出很高且很全面的要求，比如要具備一定數學知識、信息搜索能力、計算機應用能力以及論文寫作能力等。對于一名學生來說，想在這些方面同時出眾非常困難，即便有學生在這些方面都出眾，單個人想要完成一個問題的求解以及論文寫作，競賽時間也不允許，所以數學建模競賽要求學生以團隊形式參與，這樣隊伍中每個人各有所長，相互配合起來完成比賽，從而獲得一個不錯的成績。競賽中相互之間的配合非常重要，在平時的訓練中應突出這方面的培訓，強調人員搭配、隊伍成員的溝通協調等。

五、合理安排培訓班開展時間

數學建模競賽的舉辦時間為每年的9月份，很多學校會選擇在暑假前后對學生進行競賽培訓，這段時間天氣非常炎熱，合理地安排培訓時間非常重要。培訓班開展時間不宜太長，通常情況下安排4周左右比較合適。如果培訓時間太長，學生疲于應付，培訓效果就會大打折扣;如果培訓時間太短，競賽需要掌握的知識內容太多，那么就沒有辦法讓學生具備參加競賽的能力。在培訓原則方面一定要堅持教、練結合，對于學習到的相關知識內容，尤其是算法內容，一定要在平時做大量訓練，對于一些輔助軟件平時也要多多使用，以此來提高應用能力。在進行分組練習的時候，應該避免組內分工太過明確，一方面要有所側重，另一方面也要強調溝通協作，這樣才能夠真正保證參與的每名學生都取得全面進步。

總之，數學建模競賽對于學生能力的提高具有非常大的促進作用，各大高校必須重視該方面的培訓工作。在培訓過程中，注重提高學生模型建立能力、問題分析能力、問題求解能力、結果分析能力、論文寫作能力以及團隊協作能力，在培訓的過程中除教導相關方面的知識內容，也要增加學生的練習量，讓學生在真正的競賽中面對題目的時候可以得心應手。另外，在培訓時間的安排上一定要合理，保證學生在有限的時間內提升能力。

【參考文獻】

[1]周凱，鄔學軍，王時銘，等.以創新能力為導向的高校數學建模課程體系的完善對策——以浙江工業大學為例[J].電腦知識與技術，2018（21）

[2]張婷.數學建模在高職學生創新實踐能力培養中的作用——以全國大學生數學建模競賽賽題為例[J].科技經濟導刊，2018（20）

[3]孫王杰，張海波，史彥麗，等.加強數學素質教育培養創新應用型人才的研究與實踐[J].吉林化工學院學報，2018（6）

[4]葉萬紅，耿娟娟，程其勇，等.大學生數學建模競賽與創新能力培養——以四川工業科技學院為例[J].中國高新區，2018（7）

[5]湯博涵，周琳，徐林，等.民辦高校開展數學建模協會活動的實踐與研究[J].中外企業家，2018（4）

[6]陳修素，陳睿，丁宣浩，等.突出財經特色的數學與應用數學專業人才培養模式的探索與實踐[J].重慶工商大學學報（自然科學版），2017（5）

[7]郭照莊.基于創新型人才培養的大學生數學建模競賽培訓模式探討[C]//Information Engineering Research Institute，USA.29.Information Engineering Research Institute，USA：Information Engineering Research Institute，2013：5.

[8]邢雙云.應用型人才培養模式下的信息與計算科學專業數學建模教學探討[C]//中共沈陽市委、沈陽市人民政府、亞太材料科學院.第十五屆沈陽科學學術年會論文集（經管社科）.中共沈陽市委、沈陽市人民政府、亞太材料科學院：沈陽市科學技術協會，2018：3

[9]金書林.在課堂教學中開展高中數學建模活動的研究與實踐[G]//《教師教學能力發展研究》科研成果集：第十二卷.《教師教學能力發展研究》總課題組，2017：4

[10]李定平.信息技術深度融合下提高學生數據處理與建模能力的課例研究[G]//十三五規劃科研成果匯編：第二卷.十三五規劃科研管理辦公室，2017：5

（責編 何田田）