淺議波粒二象性

易志

談及光的波粒二象性大家并不陌生，但長達300年的關于光的波、粒之爭不應這樣平淡的一帶而過。曾經，當物理學家苦苦探求光的本質時，有一個很流行的笑話：“物理學家們不得不在星期一三五把世界看成粒子，在二四六把世界看成波，到了星期天，他們只能呆在家里乞求上帝的保佑。”為了去探求曾經困擾物理學家幾個世紀的難題，今天筆者帶著大家回到過去，重新了解一下光的前世今生。

光學的發展史可以分為五個階段：萌芽時期、幾何光學時期、波動光學時期、量子光學時期、現代光學時期。而今天我們要講的就是中間的三個時期。

映照17世紀最偉大的物理學家的名字定當牛頓莫屬了，他同樣也是今天開場秀幾何光學時期的主角之一。在十七世紀上半葉，在開普勒、笛卡爾、斯涅爾和費馬等科學家的努力之下，幾何光學已經被奠定好了基礎。之后，1672年牛頓進行了白光的實驗，發現了大名鼎鼎的光的色散現象—白光（復色光）通過棱鏡后變成各種色光（單色光）。而這個實驗之后牛頓還仔細觀察了白光在空氣薄層上層干涉時產生的彩色條紋—牛頓環（但其實最早發現牛頓環的人是胡克，他跟牛頓也是苦大仇深）。在1704年出版的《光學》一書中牛頓也首次提出了光是微粒流的理論，他認為從光源中飛出來的這些微粒在真空或均勻物質中由于慣性做勻速直線運動。但干涉現象明明是光關于波動性的體現，所以牛頓在用微粒說解釋關于光的干涉和光可以繞開障礙物之后發生的衍射時遇到了困難，使不得不引用對手波動說的一些概念，如：振動、周期。而在微粒說專政的時代，波動說則顯得有些力不從心，但它也在絕境中開辟了屬于自己的領地，這就不得不說到荷蘭物理家惠更斯了。他繼承了胡克的思想認為光在一種名為以太的介質中傳播，并引入了“波前”等定義，而惠更斯原理也很好的解釋了折射與反射—本來是微粒說的領地，而且他用自己的理論同時也很好的解釋了牛頓環現象。惠更斯1690年出版的《光學》更是標志著在這一時期波動說小小的反攻勝利。雖然微粒說才是這一時期真正的正統，但是風水輪流轉，歷史總會翻篇。

19世紀，波動學說登上歷史舞臺的中央，這離不開兩位偉大的科學家托馬斯·楊和菲涅耳的努力。楊氏雙縫干涉實驗第一次成功的測定了光的波長，1815年，菲涅耳更是利用楊氏雙縫干涉實驗原理補充了惠更斯原理，形成了惠更斯-菲涅耳原理，這個原理同時也是波動光學的一個重要支柱，因為它圓滿的解釋了光在均勻的各向同性介質中沿直線傳播，以及光通過障礙物時所發生的衍射現象。1808年馬呂斯發現偏振現象，1878年楊氏提出光波和弦中傳播的波相仿的假設，認為它是一種橫波，菲涅耳也導出了自己的公式……波動說在此時達到了空前的頂峰，但同時一些問題也暴露出來，菲涅耳的橫波理論讓光以太成為了此時最大的爭議，沒人知道它究竟是個什么東西。光速如此驚人，按道理這種物質應該是比金剛石還要堅硬上不知道多少倍的東西，可它從未讓人檢測到它的存在。不過很快，19世紀后半葉的兩位科學家就讓人們將注意力集中到他們身上—麥克斯韋和法拉第。麥克斯韋的預言：光是一種電磁波。德國柏林科學院頒布了一項科學競賽，以重金向當時科學界征求對麥克斯韋部分理論的證明。赫茲在1888年的銅球電火花實驗為他贏得了獎金，他證明了光的確是一種電磁波。電磁振蕩帶來的兩個共振偶極子銅環微小的空隙中迸發出的電火花現象，成就了麥克斯韋，也成就了赫茲。也不知道是不是上帝對人類開的玩笑，在實驗之余，赫茲發現當光照到銅球上時，發生電火花的現象更容易發生，現象也更加明顯，而這樣不起眼的小發現，卻是后來著名的愛因斯坦光電效應的前身。19世紀末洛倫茲（沒有力啊）在1896年創立電子論，認為在外力作用下，電子做阻尼振動而產生光的輻射。他不僅解釋了物質發射和吸收光的現象，同時也解釋了光的色散。總而言之，在波動光學時期，電磁的加入是濃墨重彩的一筆，而在這艷麗的色彩下經典物理的大廈顯得熠熠生輝。但接下來，1895年倫琴發現了X射線，1896年貝克勒爾發現了鈾元素，同時居里夫婦也發現了其他的放射性元素，1897年J·J湯姆遜發現了電子，1899年盧瑟福發現了元素的嬗變現象……這樣眼花繚亂的新發現，在冥冥中預示著，新時代，不簡單。

最后的大結局，總要有個氣勢恢弘的鋪墊。在19世紀的最后一天，開爾文發表了一個重要的演講。一個頑固的老頭子，在道完新年祝福后，開始回顧19世紀經典物理的光輝，展望20世紀物理學光明的未來，他說：物理大廈已經落成，所剩只是一些修飾工作。但同時，他在展望20世紀物理學前景時，也若有所思地講道：“動力理論肯定了熱和光是運動的兩種方式，現在，它的美麗而晴朗的天空卻被兩朵烏云籠罩了。”“第一朵烏云出現在光的波動理論上。”“第二朵烏云出現在關于能量均分的麥克斯韋-玻爾茲曼理論上。”隨后，開爾文于1900年4月發表了題為《19世紀熱和光的動力學理論上空的烏云》的文章。其中更加詳細地描述了這兩朵烏云。其一，是我們前面還未解決的關于光以太的難題。邁克爾遜-莫雷實驗結果和以太漂移說相矛盾。地球以30公里/秒的速度繞太陽運動，則必產生強大的“以太風”，則它也必定會對兩束分別與地球同向運動和反向運動的光線產生影響，既而兩束光線會有速度差，然而實驗結果表明沒有速度差;第二朵烏云，是指人們無法用一個統一的函數關系式來表達輻射能量與溫度之間的關系，現在物理學家們有兩個公式—維恩公式和瑞利-金斯公式，前者可以很好的符合短波范圍內的實驗結果，后者可以滿足長波范圍，但是他們在對方的領域中都站不住腳，其中尤以瑞利-金斯公式帶來的的“紫外災難”最為突出，也就是說從這個公式來說，當波長趨近于零時，能量將成指數型增長，然而這明顯是不可能的，要不然我們為什么還辛辛苦苦去造原子彈。話說到這兒，你可能在想這兩朵像烏云和我們今天的旅途有什么關系呢？第一朵烏云為我們殺死了“以太”這個本來就是錯誤的假設，使波動說向前走了一步，同時它也為愛因斯坦打開了相對論的大門;第二朵烏云將光引向量子的世界，打開了人們通往量子的大門，而量子世界里的一切都是那么的玄幻，以至于我們有時會將它聯系到哲學上去。量子，沒有人可以學“懂”它，就像女孩子的心思，令人捉摸不透……

1900年，普朗克解決了第二朵烏云，他推出的黑體輻射公式滿足所有范圍的波長，但是推導過程，又是一道傳奇了。剛開始，普朗克不知道有瑞利-金斯公式，直到1900年10月7日中午他的朋友PTR的實驗物理學家魯本斯告訴他，直到那一天為止，普朗克六年的時光都好似徒勞白費。而此時的普朗克好像有一絲破釜沉舟的意味，面對這兩個公式，他搖身一變成數學家，單純研究它們的函數關系，最后他憑借扎實的數學基礎湊出了一個同時滿足長波和短波的函數關系。就這樣，普朗克就得到了一個他自己也不知道是個什么的公式，只是這個公式剛好滿足了所有實驗結果。但他總要面對現實，總要找到合適的理論去解釋它。作為一個傳統保守的物理學家，他不想去挑戰麥克斯韋的電磁理論，但是種種嘗試失敗后，他不得不接受他一直都不喜歡的統計學立場，從玻爾茲曼的角度看問題，把熵和概率引入到這個系統來。但是這還不夠，還需要一個“逆天”（在當時看來，這是對經典物理的一種褻瀆，）的假設：能量在發射和吸收的時候，不是連續不斷的，而是分成一份一份的。所以，為了表示最小的一份，能量子就誕生了，后來它被我們叫做量子。敲下量子的入門磚，那你就要接受這個“不連續的世界”，接受時間不是連續的想法，接受我們一眨眼的功夫眼前的圖像已經經歷了無數次生滅。1900年普朗克在柏林宣讀了他關于黑體輻射的論文，也是這一年，一位名叫阿爾伯特·愛因斯坦的少年從大學畢業，五年之后，他利用了“一份一份的能量”解釋了光電效應，并引入了“光量子”（即光子）。每一個電子接收到一個光子給它的能量，被激發出來，形成電流的現象稱為光電效應（可回看上文提到有關赫茲的電火花實驗）。于此同時，愛因斯坦用光量子的假說解釋光電效應，也是粒子說對波動說的反擊和宣戰。波動說的王朝，是由麥克斯韋加冕，又有整個電磁王國作為同盟。所以，這場決戰一開始，就不會僅限于光的領域，整個物理世界都要被牽連。面對起義軍，波動說支持者密立根想要用實驗來證實光量子圖像是錯誤的，但是多次反復的實驗，他啼笑皆非的發現自己已經在很大程度上證實了愛因斯坦方程的正確性。此后，康普頓效應則標志著粒子說起義的頂峰。好了，兩方人馬勢均力敵，戰場上，殺氣騰騰，決戰的號角即將吹響……

在第一屆索爾維會議（后被稱為巫師盛會）上，24位最杰出的物理學家對量子理論、氣體運動理論理論以及輻射現象進行了討論。會議上，有一位來自法國的公爵，將會議上討論與報告記錄帶回了家中，卻沒想到，他有個聰明絕頂的弟弟—德布羅意，德布羅意在看了此材料文獻后對量子物理產生了濃厚的興趣。1923年，德布羅意發表了三篇有關波和量子的論文作為博士論文（唯一一個因為博士學位的畢業論文而獲諾貝爾獎的人），但發表初期并不受關注，直到朗之萬給愛因斯坦看了德布羅意的論文后。愛因斯坦沒有想到，自己創立的有關光的波粒二象性觀念（當時創了就涼了所以沒怎么說）在德布羅意手里發展成如此豐富的內容，竟擴展到了運動粒子。當時愛因斯坦正在撰寫有量子統計的論文，于是就在其中加了一段介紹德布羅意工作的內容。他寫道：“一個物質粒子或物質粒子系可以怎樣用一個波場相對應，德布羅意先生已在一篇很值得注意的論文中指出了。”不僅如此，大膽的德布羅意還將波粒二象性運用到其他波上，1924年，他提出了“物質波”，并聲稱一切“物質”都具有波粒二象性。

黎明即起，需要一個實驗來了解了這場恩怨。戴維森和湯姆孫在1937年共享了諾貝尓物理學獎，他們在利用電子衍射實驗成功證明德布羅意假說方面有著巨大的貢獻，而早在1929年，德布羅意也獲得了諾貝爾物理學獎。電子衍射實驗的成功，意味著新時代的開啟，意味著波粒二象性的偉大正確。

筆峰回轉，關于上文提到量子的世界是不連續的，這樣的智慧，3000年前，佛陀早已告訴人們真理，在《仁王經》中提到：是法即生、即住、即滅、即有、即空。圣人孔子也曾對自己的學生顏回說：回也，交臂非故。意思是兩只手一碰，那么短的時間內，那只手也已經不是原來那只手了。此時，你可能會問，“不連續”的世界之間又是什么呢？也許，就是諸法空相吧（源自《心經》，簡譯為超越一切對立二元的東西，包括其本身），空即是有，有即是空，一個事物同時存在兩種物理形式—色與空，也就是波動性，與粒子性。而這兩個東西，并沒有隨著波粒二象性的統一而結束對物理學家的糾纏，諸如為什么不能同時觀察到粒子性與波動性的問題，讓筆者也苦惱了好久，根據玻爾的解釋是這樣的，當我們在描述物質的一種性質時，我們應該加上觀察這種物質的前提條件。舉個例子，關于白馬非馬的詭辯，相信大家并不陌生。這匹白馬是什么顏色，哈哈，也許你會笑我，你不都說了是白色嗎。不，這次觀察是以我的眼睛來觀察為前提，但如果是一個色盲呢？那你會說，肯定是色盲錯了嘛，那如果世界上剛好有一半的人是色盲呢？究竟誰是對的？所以，這匹馬是白色的，應該加一個觀察前提：正常人裸眼觀察。觀察光的波粒二象性時，同樣也是如此，我要看波動性，好干涉衍射偏振你任選，你要看粒子性，好光電效應康普頓效應你隨便挑。（此段舉例借鑒于《上帝擲骰子了么》）

本文未出現任何一個公式，或過于深奧的原理，對提到的理論知識也是蜻蜓點水，淺嘗輒止。目的在于想讓大家看到物理學不僅有嚴謹的一面同樣也有可愛的一面。