物理習題中的極限思想

摘 要：學生要想在實際的學習過程當中接受更加全面的知識，并且對復雜的知識有更加詳細的了解，一定要掌握正確的解題手段和運用正確的解題思路。其中當學生在處理物理問題的過程當中合理地利用極限思想是一種可行性措施，極限思想能夠將一個物理量推向極端，從而有效地對物理習題做出科學合理的判斷和分析。不僅簡化了物理習題解答的過程以及時間，還在一定程度上培養了學生對物理學習的積極性和主動性，這對促進學生的全面發展有著深遠的影響。因此，圍繞物理習題中的極限思想為主題來展開分析，通過詳細地了解極限思想在物理習題當中應用的重要性，來更好地促進學生全面深入地理解和掌握物理相關知識。

關鍵詞：物理；習題；極限思想

一、針對極限思想在物理選擇題當中合理應用的分析

極限思想在物理教學過程中有著重要的應用價值，其實極限思想是數學中的一種重要思想，同時也是微積分以及分析數學的一種基本概念。但是由于物理學作為自然學科以及現代科技的主要基礎，物理學在當前教學事業中發展的根基優于數學，所以在很多的物理習題當中也存在運用極限思想的現象，并且通過極限思想的運用還能夠更好地處理各種物理問題，提升學生學習物理的積極性和主觀能動性。在物理選擇題當中就合理地應用極限思想，對于這一類的物理選擇題來說，由于本身答案就在選項當中，所以在實際處理問題的過程中，只需要結合選項來進行分析，就能夠合理地將某一個物理量推向極端值，當物理量被推向極端值以后那么變化的物理過程也將會在一種特殊的狀態當中，從而學生就可以通過對這一物理量的特殊狀態進行分析和研究，最終就能夠更加準確地得到正確的答案[1]。例如，在物理學習中有一道這樣的物理習題：我國有著很多的石拱橋，因為石拱橋有著很多的特點，如圖一所示，其中石拱橋的正中央存在一塊質量為m的對稱楔形石塊，側面和豎直方向的夾角為a度，并且重力加速度為g，已知其接觸面間的摩擦力不計，那么石拱橋的楔形石塊側面受到的彈力是（ ）。

A. B. C. mgtana D. mgcota

當處理這種問題時，如果運用一般的解題手段的話將會給解題過程增加難度，并且還會浪費大量的時間，降低了學生學習的積極性和興趣，而通過運用極限思想的手段來進行解答的話就會更好地幫助學生得到正確的答案。學生可以通過取側面與豎直方向的夾角a趨近于零時，那么彈力就會變得無限大，然后我們就可以將夾角a依次帶入A、B、C、D這四個選項當中，最后得到答案只有A、D這兩個選項符合要求。在排除B、C以后，學生可以再取側面與豎直方向的夾角為a=90°的時候來進行下一步處理B、C選項，從而得到正確答案A[2]。

二、針對極限思想在物理極值求解中合理應用的分析

極限思想在物理極值求解中有著廣泛的應用空間，這種物理習題是融合物理和數學于一體的經典問題。也就是在物理狀態發生變化的過程中存在著一個物理量的變化函數是不單調的，而是存在著最大值或者最小值，同時說明這類問題的解題關鍵在于找到極限值對應的極限狀態。例如，教師在物理教學過程中為學生講解這樣一道物理習題“當有一個質量為m的運動員，他正準備從長為l并且質量為M的鐵板的一端勻加速跑到鐵板的另一端時，然后在鐵板的另一端突然停止，如圖二。其中我們已知的物理條件是鐵板和水平面之間的摩擦因數為μ，運動員和鐵板之間的摩擦因數是μ'，μ和μ'兩者之間存在著μ'>μ的關系，求運動員能使鐵板朝其跑動方向的最大距離為L”時，就能夠合理地應用極限思想[3]。

對于這種問題的解答一定要找到機制對應的特殊物理狀態，就像這種問題，教師一定要引導學生經過分析得到一種“運動員不會引起鐵板運動的最大速度奔跑”這一個有效的理論，從而在處理問題的過程中就會迎刃而解，最終得到正確答案運動員能使鐵板朝其跑動方向的最大距離L= l。

三、針對極限思想在物理習題當中適用性思考的分析

通過上述極限思想在物理習題當中實際運用的分析，我們能夠詳細地了解到極限思想的適用性原則。經過極限思想在一些物理習題中的實際運用能夠最大限度地減少問題的難度，簡化問題的解答過程，但是在應用極限思想的同時一定要注重合理性，因為并不是所有物理習題都適用極限思想。極限思想需要在一定的范圍當中研究變化規律，從而代表另一個范圍的實際變化規律，這就進一步明確了極限思想的應用條件就是要求在物理習題中研究的因變量中一定要隨著自變量的變化規律在各自的區間當中保持單調的前提[4]。

通過上述問題的分析，我們意識到在物理習題當中運用極限思想的重要性和必要性。所以，在以后的物理教學過程當中教師一定要充分讓學生理解極限思想的價值和作用，從而更加全面地在物理習題當中科學合理地利用極限思想，極限思想是一種研究物理問題的手段和方法，它能夠更好地培養學生良好的思維習慣和方式，促使學生在解題和探究物理習題的過程當中更加深入地了解其中的內涵和意義，幫助學生高效地解題，從而提升學生的空間想象能力以及邏輯判斷能力，希望在以后的物理解題中能夠更好地利用極限思想，充分發揮出極限思想的應用空間和價值。

參考文獻：

[1]李蔭楠，鄭傳慶.探究高中物理競賽極值問題及極限思想[J].數理化學習（高中版），2011（18）.

[2]王皓宇.極限思維在高中物理解題中的有效應用[J].中學生數理化（學習研究），2016（8）.

[3]黃潔，張瑋.新課程下的高中物理實驗創新教學[J].中學物理教學參考，2017（4）.

[4]萬后湘.“極限法”的使用需注意條件：對一道初中物理習題的剖析[J].中學物理，2010（2）.

作者簡介：牛寶謙，1981年9月出生，男，甘肅省白銀市人，從事物理教學工作，就職于甘肅省白銀市會寧縣第五中學。

編輯 謝尾合