基于BP神經網絡的南京市房價預測

摘 要：一直以來，房價呈持續上漲的態勢，整個房地產市場形勢錯綜復雜。本文以南京市房地產價格為參考，根據2001年至2016年南京市房地產數據，建立BP神經網絡模型，選取房地產開發投資額、居民人均可支配收入、人均消費性支出、總人口數、人均地區生產總值等變量，將2001年至2013年的數據作為訓練集，2014年至2016年的數據作為驗證集，利用2001年至2013年建立的模型預測2014年到2016年的房價與2014年至2016年真實的數據相比較，來驗證該模型在房價預測中是否有效，結果發現，模型預測下一年的房價誤差較小，而預測接下來的兩年或三年的房價誤差較大。

關鍵詞：BP神經網絡；南京房價；房價預測

中圖分類號：F293.3 文獻標識碼：A 文章編號：1008-4428（2019）02-0058-03

一、 引言

近年來，全國各大小城市的房價一直在上漲，以南京為例，2001年南京市房價均價為2907元/平方米，到2010年達到12061元/平方米，10年間房價上漲超過4倍，而人均可支配收入上漲幅度為3倍左右，為何人均可支配收入的漲幅不如房價上漲幅度？原因是多方面的。房地產供需不平衡、購房者的投機性需求、人口上漲以及住房的改善性需求、GDP增長的需求等均為房價上漲的原因。綜合考慮，影響房地產價格上漲的因素有很多并且也比較復雜，各個因素之間相互影響，相互作用，如何對房價走勢有效地進行預測，控制房價過快增長成為當今社會人們關心并且迫切想知道的熱點問題。

通過翻閱相關資料獲知，影響房價的因素較多且復雜，比如政府設定的地價，房屋所處的地理位置，住房供需關系，國家出臺的關于房地產的政策，人口狀態，投資額，家庭平均收入，建房建筑面積、公攤面積以及使用面積等。由于影響因素較多，以及眾影響因素之間的相互關系，考慮的方面比較多，因此對于房價的預測是比較困難的，再加上很多影響因素的數據難以獲得，只能將其作為影響因素的參考，而不便于放入模型中，所以對于房價的預測只能盡可能地去做多次模擬以提高預測的精度。

傳統的計量經濟模型，大多數模型根據設定的變量可以很好地解釋模型運行的結果，比如線性模型。而房價的影響因素錯綜復雜，走勢多變，使用傳統的模型去預測房價走勢，其模型效果檢驗可能不會太好，誤差較大。而BP神經網絡模型不用明確輸入輸出之間的函數關系，雖然對于輸出結果不太好解釋，但對房價的預測卻比較合適。因為使用BP神經網絡模型所考慮的函數關系越復雜，其非線性逼近能力就越強。綜合考慮影響房價的眾多因素以及其復雜性，本文在《南京市統計年鑒》發布的歷年數據的基礎上，利用BP神經網絡模型，對南京市2014、2015、2016年的房價進行預測并驗證其準確性。結果發現，該模型在預測臨近的下一年的房價時數據準確性較高，但在預測接下來的第二年、第三年房價數據時誤差較大。

二、 國內外研究綜述

從古至今，“吃穿住行”構成人們生活的主要部分，而住與人們的生活休戚相關，住是提供人們一個休憩之所，住房是人們口口相傳的家的象征。而現如今，房價波動上升的趨勢以及人們對房價的關心，使得房價成為一大熱點問題。廣大學者對住宅房價問題進行了諸多研究。在城市商品住宅價格影響方面，高霞、蔣立紅和厲文平通過因子分析將影響因素劃分為城市基礎設施與環境因子、城市規模因子、城市經濟因子和城市區位因子。之后通過主成分回歸法分析了以上因子與房價的關聯度，分析發現：城市經濟因子、城市規模因子、城市基礎設施和環境因子、城市區位因子這四類因子對房價的影響重要性逐漸減弱。楊貴中通過成都1997—2005年的房價諸多影響因素的相關數據對房價進行預測，通過多元回歸建立單方程模型，研究發現：成都市非農人口的增長是影響成都商品住宅價格最重要的因素之一。喬林、孔淑紅利用2000—2009年4個一線城市以及14個二三線城市的房地產數據分別對兩類城市房價因素做出分析，研究發現：一線城市與二三線城市的影響因素存在較大差異。一線城市房價受居民收入的影響較為顯著，二三線城市房價受人口因素的影響較為顯著。該研究結果與楊貴中的“成都市房價最重要的影響因素為非農人口的增長”也是比較吻合的。

隨著社會經濟的發展，影響房價的因素越來越復雜，根據傳統計量模型對房價進行預測局限性越來越大。李東月對房價預測模型進行了比較，發現5次多項式模型比灰色-馬爾可夫預測模型的預測精度高。Limsombunchai和Gan等根據夏威夷Christchurch市200個交易數據分別建立人工神經網絡模型和Hedonic模型，并對這兩個模型進行比較分析，發現人工神經網絡模型的預測效果比Hedonic模型好。周學君和陳文秀根據BP神經網絡模型對黃岡市房價進行預測，結果發現，預測結果符合預期誤差。

從學術研究現狀來看，預測房價的方法較多，在計量經濟學的基礎上建立起來的模型大多數都是線性模型，現如今，房價走勢復雜多變，房價影響因素錯綜復雜，房價的變化呈現一種非線性的態勢，僅通過線性模型預測房價存在較大的誤差，無法給出較好的預測結果。傳統的計量模型已不適用于房價的預測。根據參考眾多文獻發現，BP神經網絡無須事先確定輸入與輸出之間映射關系的數學方程，僅通過自身的訓練，學習某種規則，在給出輸出結果的情況下，最大限度地逼近輸出結果，由此根據輸入和輸出逼近一個函數使得預測結果精度最大化。這是一種智能信息處理系統，是技術發展的新產品。因此本文對南京市房價預測使用BP神經網絡模型，之后對南京市房價進行驗證，評估其預測結果的準確性。

三、 BP神經網絡模型

BP神經網絡（Back-ProPagation Network）是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡，在1986年由以Rumelhart和McClelland為首的科學家提出，BP神經網絡是目前應用最廣泛的神經網絡。BP神經網絡是在輸入層與輸出層之間增加若干層（一層或多層）神經元，這些神經元稱為隱單元，增加的若干層也叫做隱層，隱層不直接與外界（輸入層與輸出層）聯系，但卻是由輸入層與輸出層決定的，隱層其實是神經網絡不斷自我學習訓練的過程。通過這種不斷的自我學習，自我訓練，提高網絡輸出的準確性，當誤差達到之前設定的誤差范圍時，即停止訓練，然后用訓練好的神經網絡進行結果的預測。圖1是m×n×r的三層BP網絡模型。

四、 南京市房價預測模型

（一）變量的選取

南京市屬于二線城市，現居于新一線城市范圍，根據參考大量文獻，參考與南京市經濟發展水平相似的城市，參考其對城市房價預測所選取的變量，比如：房地產開發投資額、人均可支配收入、人均消費性支出以及總人口數等，將其作為影響因素納入模型中進行房價的預測。此外，通過閱讀文獻、新聞發現，政府所出示的土地價格直接影響到房地產開發商建房的成本高低；房地產行業對GDP的提高有一定的促進作用，人均GDP一定程度上可以顯示經濟發展水平，并預示房價的漲跌。因此，在房價預測過程中除了要參考通過閱讀文獻所得到的影響因素，還要將人均GDP和土地價格納入模型之內，但在數據收集的過程中，歷年來的地價數據收集難度較大，因此，僅將其作為參考因素。

（二）數據的預處理

在建立神經網絡模型之前，需要將原始數據進行歸一化處理，如果不進行歸一化處理，數據在模型中訓練學習收斂速度會比較慢，很可能找不到最優的函數模型，也就是說很可能無法逼近輸出值。另外，進行歸一化處理除了能夠提高訓練速度之外，還可能提高計算的精度。歸一化處理將數據范圍控制在[-1，1]之間，將有量綱的數據轉化為無量綱的數據，成為標量，消除外界因素對預測結果可能造成的影響。

（三）訓練樣本和預測樣本的構造

本文將2001—2013年的數據作為訓練樣本，將2014—2016年的數據作為測試樣本，建立一個含5個輸入層、5個隱層、1個輸出層的神經網絡，將歸一化的輸入樣本導入網絡，再將輸出樣本導入，通過不斷調整隱層的權值、閾值建立每一年影響房價的各個因素與房價的關系，同時采用滾動預測的方法對房價進行預測，即用2001—2013年的房價預測2014年的房價，對比2014年的實際房價，神經網絡的各參數朝著可以減小誤差的方向修改，以此類推以達到訓練的目的。當誤差達到目標時，即可用訓練好的網絡進行預測；若測試結果沒有達到目標，則返回訓練，直到測試成功為止。

（四）神經網絡模型的建立

本文所使用的軟件為MATLAB，將原始數據進行歸一化處理所采用的方法是運用MATLAB中的premnmx（）函數。選用Sigmoid函數作為隱層節點的激活函數，tansig為隱層神經元的傳遞函數，選用對數S型sigmoid函數作為輸出節點的激活函數，purelin為輸出層神經元的傳遞函數。創建BP神經網絡采用newff。最大訓練次數為5000次，學習率為 0.15，目標誤差為0.0000001。

（五）神經網絡的訓練和結果

經過原始數據歸一化之后對BP神經網絡進行訓練學習。經過多次學習和訓練，模型所顯示的誤差達到目標精度以下，訓練的最佳網絡性能如圖2所示。從圖2中看出，網絡經過253次訓練之后的誤差低于0.0000001，之后停止訓練學習。

在神經網絡模型達到最佳學習效果后，需要保存當前網絡模型，保存的目的是固定初始權值和閾值，如果初始權值和閾值發生變化，那么便無法保證預測結果的準確性。完成對神經網絡的訓練后，用訓練集里面的數據即2001—2013年數據對訓練好的BP神經網絡進行測試，并將預測的房價與實際房價（2014—2016年）進行比較，對比結果如表2所示。

從測試的結果來看，訓練完后的BP神經網絡對臨近的下一年房價預測效果較好，而對隨后的第二年、第三年的預測效果越來越差。所以借助BP神經網絡模型可以在一定條件下、一定程度上有效地進行下一年房價的預測以及房價走勢的判斷。

五、 結論

本文通過分析房地產行業現狀、地區經濟發展情況及有關房價影響因素的相關學術研究，選取了對房價影響較大并且可以量化的5個因素建立了BP神經網絡模型，通過將預測結果與實際數據作比較發現，BP神經網絡對房價的預測具有一定的有效性，就南京市房價預測來說，該模型對臨近的下一年房價預測效果較好，但隨著年限的增長預測效果越來越差，該模型對房價的預測在政府宏觀調控方面具有一定的參考價值。

另外，本文也存在著不足之處。住房銷售價格影響因素多而復雜，除了本文模型納入的因素之外，還有很多無法量化的因素，比如國家對房地產市場的調控政策、經濟環境等，這些因素均在一定程度上對房價產生影響，不能將其考慮進模型之內，是本文的缺陷之一。

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作者簡介：

吳姍姍，女，江蘇鹽城人，南京財經大學碩士，研究方向：區域經濟、產業經濟和國民經濟統計。