基于優化GM（1，1）模型對新疆農村居民た芍配收入的預測

摘 要：據統計，2017年新疆農村居民可支配收入首次突破1萬元，農村居民收入繼續增長。保持穩定增長的良好勢頭，反映了農民收入結構優化，收入來源多樣化，收入差距趨勢逐漸減小。國家及政府制定出臺的相關扶貧政策效果十分明顯。收入的持續增長，多元化收入，收入增長的影響因素很難確定，因此很難對農村居民可支配收入進行預測，灰色預測模型可用于預測未知因素。本文首先闡述了經典的灰色GM（1，1）預測模型，并在此基礎上對該模型進行了優化。通過對比三個模型的預測精度發現，優化二模型的效果更好，預測結果也表明新疆農村居民可支配收入保持12.5%的速度穩定增長，并提出相應的政策建議。

關鍵詞：GM（1，1）；預測精度；檢驗；居民可支配收入

中圖分類號：F014.41 文獻標識碼：A 文章編號：1008-4428（2019）02-0109-03

一、 引言

改革開放以來，新疆經濟實現了前所未有的快速增長，居民收入水平和生活質量不斷提高。然而，擴大城鄉收入差距的問題是目前人們正在關注和討論的問題。居民可獲得的最終消費支出和儲蓄的總和是指居民的可支配收入，即居民可以自行決定使用的收入，包括現金收入和實物收入。筆者認為影響人們消費的重要因素之一是居民的可支配收入水平，現在常用于觀察不同國家和地區生活水平的變化。從這個角度來看，居民可支配收入的預測可以在估算人均消費能力和了解一個地區的生產力方面發揮重要作用。因此，建立有效預測的準確模型對經濟的健康發展具有重要價值。尤其是當前“三農”問題和脫貧攻堅戰的提出，農民的可支配收入更具有預測的意義，對制定新的經濟政策以及脫貧提供依據。

鄧聚龍教授于1982年提出了灰色預測理論。經過30多年的發展，它已被廣泛應用于許多領域。灰色預測模型的主要思想：對于非負時間序列，通過足夠數量的累積形成新序列，呈現指數增加的下凸曲線，并且通過擬合新序列來生成每個周期的擬合值。通過對生成的擬合值執行多次減法來獲得原始序列的擬合值。近年來，GM（1，1）也取得了良好的發展，特別是在改善背景值、修正初始值、優化灰色衍生物和結合預測方面。上述模型的改進旨在提高模型的預測精度。結合GM（1，1）和時間對應的GM（1，1）進行比較分析，選擇最優預測模型。本文首先介紹了學者們對灰色預測模型的一些實驗研究成果，并對居民可支配收入進行預測的研究進行了綜述，然后介紹經典的GM（1，1）模型，并提出相應的改進措施，從而選出最合適的模型去預測。

二、 文獻綜述

（一）關于居民可支配收入預測的綜述

鄧樂斌（2010）運用適用隨機波動較大的灰色馬爾可夫模型對城鎮居民可支配收入進行預測，預測結果也較理想。得出在人均居民可支配收入的預測中選用灰色馬爾可夫模型能取得較為理想的預測結果。張婷婷（2017）運用ARIMA模型對湖北省城鎮居民人均可支配收入進行預測。該方法通常只適用于進行短期的預測。康建偉（2015）運用灰色系統理論及方法，對河南省近年農民工工資性收入數據采取不同長度序列的方法進行逐一的新陳代謝，建立多個GM（1，1）模型，并且是在MATLAB環境下建立模型進行預測。查純（2010）闡述了我國目前收入分配的狀況及其存在的一些問題，分析了我國城鎮居民收入的預測問題，并將灰色理論中的灰色關聯分析法和灰色GM（1，l）模型運用于城鎮居民的收入預測問題中。楊七九（2015）以2007年至2013年麗江的城鄉居民收入數據為基礎建立GM（1，1）模型進行實證分析，通過分析模型的相對誤差、級比偏差，得出GM（1，1）模型擬合精度較高，可用于中長期預測，即預測2014—2020年麗江城鄉居民收入。

（二）關于灰色預測模型的應用綜述

程林和呂毓虎（2017）用GM（1，1）模型對不同代表團的獲獎數進行預測，雖然面對不同的預測對象，預測精度不同，但是預測精度都維持在80%以上。韓文倩（2017）用GM（1，1）模型預測了保費收入，得出保險業呈現穩定增長的趨勢。劉哲思（2017）用灰色預測模型精準預測了經濟類考研英語分數線。鄔長杰和堯俊瑜（2017）對不同個體進行了最佳運動量預測，用于人們身體健康的研究。在其他領域，梁欽（2017），沈晨姝和陶會平（2017）也運用該模型進行了預測，可見該模型廣泛引用于經濟、體育、教育等部分的預測，雖然灰色預測模型可以很好地弱化隨機性，呈現規律性，但是對于不同的研究對象，預測精度波動范圍較大，因此基于經典灰色預測模型，學者們對其背景值、初始值、模型參數等進行優化。

（三）關于灰色預測模型的優化綜述

劉會杰（2017）對GM（1，1）拓展成多變量模型MGM（1，m），該模型提高了預測精度，拓寬了模型的應用范圍，實現了某些領域的精準預測。黨耀國、劉震、葉璟（2017）對灰導數和背景值進行優化，提出NGM（1，1，k）無偏模式，并應用于天然氣預測，證明模型有效，實用。陳寶平（2017）將馬爾可夫定理和灰色預測模型進行結合，用優化模型對電力消費數據進行模擬，得出MAPE較低，關聯度較高，也通過了后驗差檢驗，說明優化模型在實際運用中還是可行的。梁秀霞和牛菁洋（2017）將PID控制策略與灰色預測模型結合，充分利用灰色理論中弱化隨機性、呈現規律的優點，使得灰色預測PID模型集成二者優點，克服了PID控制策略的缺點。還有其他學者對該模型進行了深入研究，目的是充分利用灰色預測理論，提高預測精度，并提出相應的優化措施，以及使用范圍。

三、 經典灰色預測模型GM（1，1）介紹

從表1可以看出，就平均百分比相對誤差而言，經典預測模型、優化一、優化二模型的值都在2%以下，且用幾何不等式代替算數平均值的MAPE最小，表明這三個模型可適用于短期預測，利用均方不等式計算的灰色預測模型MAPE達到19.7%適用于中期或長期預測；從關聯程度角度，在分辨率取0.5時，經典灰色預測模型的關聯度低于0.6，該模型不被接受，優化的灰色模型關聯度都在0.6以上，可以說明模型的可用性，用算術不等式優化的模型關聯度最高0.7。從后驗差檢驗角度，它是檢驗預測曲線與原始曲線的相似度，經典灰色預測模型、優化一、優化二模型的后驗差都小于0.35，但是優化三模型的后驗差C值比較大。綜上所述，優化一、優化二模型的預測結果檢驗較好，都適用于短期預測，幾何不等式的灰色預測模型的關聯度更高，預測效果更好，均方不等式的灰色預測模型可用于長期預測，MAPE較低，關聯度較高，但是后驗差檢驗結果不太好。圖1為不同模型預測值和實際值之間的折線圖。

從圖1可以看出經典灰色預測模型，優化一、優化二模型的預測效果不錯，并且優化二模型的預測值，計算農村居民可支配收入增長率為12.5%，和實際增長率較為接近，因此運用模型二對未來五年新疆農村居民人均可支配收入的預測值為12383.932，13939.148，15689.675，17660.038和19877.846。

六、 結論以及政策建議

通過對經典灰色預測模型進行優化，對比發現優化二模型大大提高了MAPE、關聯度，且預測結果表明收入會保持穩定增長的趨勢，與預期一致，但是優化三模型雖然用于長期預測，但是結果不太準確，不采用此模型。本文僅僅局限于對收入的預測，后期可以驗證優化二模型的廣泛性，也可以用跟其他數值去逼近算數不等式，可能會有更高的預測精度。

從預測的結果來看，隨著經濟的不斷發展，尤其是“一帶一路”建設的帶領下，新疆的經濟會得到快速發展，居民的收入渠道不斷增加，新疆農村居民收入水平呈現穩步增長的趨勢。但隨著經濟整體增長，相對而言農村居民增加幅度較小，增長速度較為緩慢，符合目前新疆經濟發展實際情況和居民收入增長的態勢。

為提高居民可支配收入，縮小城鄉差距，并在保持經濟快速增長的同時，使城鄉居民的收入也穩步增加，提出以下幾點建議：①堅持農業和農村的優先發展，加快推進農業現代化的發展，加快收入分配制度的改革，保證效率的前提下做到公平，保障農民財產權益。②加強農村基層基礎工作的開展，進一步完善農村合作醫療保險、失業保險、養老保險等社會保障體系，促進農村居民轉移性收入增長。③加快農村第一、第二、第三產業的融合發展，發展多種形式的經營模式，適度規模的經營產業，培育新型農業經營主體，健全農業社會化服務體系，提供更多的就業崗位，鼓勵農民積極就業和自主創業，拓寬增收的渠道，從而提高收入水平。

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作者簡介：

李珊珊，女，河南三門峽人，新疆財經大學經濟學院在讀碩士研究生，研究方向：宏觀經濟理論、政策與應用。