變式教學在初中數學中的運用與思考

江蘇省邗江中學（集團）北區校維揚中學 潘 艷

近些年，教育體制在不斷發生變化，社會及國家高度重視教育教學，特別是初中教學。數學作為一門具有較強邏輯性與思維性的學科，其對初中學生今后的成長與發展具有促進作用。學生通過學習數學知識與技能，不僅可以形成良好的學習習慣與行為習慣，提高自身數學素養，而且可以培養自身發現問題、分析問題與解決問題的能力，促進綜合能力的提高。基于此，數學教師需要科學有效地組織教學活動。變式教學作為一種新型教學模式，能夠在很大程度上培養學生思維轉變能力，促進學生綜合能力的提高。以下為筆者對變式教學在初中數學中運用與思考的相關分析與建議。

一、變式教學概述

變式教學的基礎含義主要是對數學命題加以規劃與整合，使復雜的數學問題轉變為簡單問題，進而得到數學答案。變式教學主要運用在生活實踐中，對不同條件下的數學問題進行分析，凸顯數學問題的本質，使學習者能夠在較短時間內對問題加以解決。同時，變式教學也可以成為創新教學，借助多種解題方式，打破學習者思維的局限性，擴展學生對數學知識的了解，培養學生的思考能力與創新能力。

變式教學的運用原則主要包括對應化、實用化與參與化。對應化原則：數學知識豐富多樣，需要學習者具有靈活思維與邏輯思維，因此在初中數學教師運用變式教學方法時，應該結合學習內容的特點，設計出相對應的變式學習方案，促進學生科學高效地學習。比如對數學理論知識與習題的講解皆可以借助變式學習方法加以實現。實用化原則：基于變式教學培養學生邏輯思維的目標，增加學生數學知識儲備量。因此，教師在教學中，要注意使用因材施教的教學方法，將“變”滲透到數學問題中控制問題變換的“度”，適當增加學習難度，在學生獨自解決問題的基礎上培養學生數學素養。參與化原則：變式教學具有的參與化原則能夠賦予初中數學課堂生動化與趣味化，發揮學生自主能力，尊重學生的發展特點，并切合實際組織教學活動，使學生學會“以不變應萬變”的學習方法，最終促進學生自身學習能力的提高。

二、變式教學在初中數學中運用的有效策略

1．基礎概念變式教學

概念為初中數學某一個知識點的核心，是數學知識學習的重點，教師通過與學生共同學習數學基礎概念，可以增進教師與學生之間的交流關系，便于學生更好地理解與應用數學知識理論。變式訓練能夠激發學生學習興趣，使其自主學習數學基本知識，進而提高學生學習積極性。如今中考題目越來越重視基礎知識的考核，為了使學生自由面對中考壓力，解決中考問題，需要在日常學習中培養學生的變式學習能力。比如，在學習蘇科版數學七年級下冊《單項式乘單項式》這節數學知識時，單項式的基本概念為：由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式。教師在引導學生理解單項式時，可以使用變式教學方法，比如對于b，-2，3X，5ab等都是單項式，而3x+y不是單項式，用另一種方式引導學生學習單項式，便于引出教學主題。而2a2×（-3ab2）；（3x2y）2×（-6axy）等問題就會迎刃而解。這樣，學生學習并掌握單項式與單項式的乘積計算方法，為單項式與多項式乘積的學習打下基礎，在中考中的選擇題中出現單項式問題時，學生就會使用變式學習方法解決數學問題。

2．定理與公式的變式教學

在開展數學教學活動過程中，定理和公式是其中重要的組成部分，兩者相互依存、相輔相成。定理是公式的基礎，公式是反映定理實際價值的集中體現。因此，教師在數學課堂中，需要善于將定理與公式加以互換，引導學生在學習中養成獨立解決問題的思想，遇到數學問題時應該使用理性思維，促進思維的靈活轉變。同時，教師需要為定理、公式與實際問題之間創造聯系，使學生能夠延伸數學知識，有效應用數學技能，解決生活中的實際問題。比如，在學習蘇科版數學八年級上冊《勾股定理》這節數學知識時，教師需要引導學生學習直角三角形三邊關系滿足a2+b2=c2，也就是在直角三角形中，兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方。因定理比較抽象，所以教師可以變換對勾股定理與公式進行講解，利用多媒體制作出三角形，如下圖，讓學生觀看，并且給學生布置任務：隨意畫出一個直角三角形，測量三個邊的長度，思考三邊的關系。適當給予學生提示，使學生學會自主驗證勾股定理，便于學生利用三角形知識解決生活實際問題。對于中考題型來說，勾股定理的證明與應用為重點，也是難點，學生通過學習勾股定理的來源及驗證方式，能夠變式解決與勾股定理相關的數學問題。由此，學生掌握中考題型的解決方法，實現定理與公式的變式教學目標，提高學生解決問題能力，促進學生形成勇于挑戰、積極進取的學習精神。

綜上所述，開展變式教學在初中數學中的運用與思考的研究對初中數學教育具有十分重要的意義與價值，學生掌握變式思想，不僅能夠從多個角度思考問題，提高學習能力，又能夠合理地將所學數學知識與理論應用在生活實踐中，促進學生綜合能力的提高?；诖耍踔袛祵W教學在組織教學活動時，需要結合變式教學的作用，將變式教學思想融入課堂環節中，激發學生思維的靈活轉變，促進學生全方面發展。