“直線與圓的位置關系”的教學探索

摘 要：在初中幾何課程的教學布局和規劃上，《直線與圓的位置關系》是很多幾何教師在教學上非常關注的內容。在進行這部分內容的授課上，教師一方面是要重視通過正確的方式進行“直線與圓位置關系”基本理論的講述，同時在教學的過程中，通過課程內容的引入，還要讓學生通過這一課內容的學習，實現學習求知欲以及問題探索能力的全面培養。所以如何立足學生角度，進行課程內容的規劃和授課方式篩選，成為很多幾何教師在《直線與圓的位置關系》授課時必須考慮的問題。本文立足該課程內容，針對如何有效進行這一課內容的教學活動開展進行了探索和研究。

關鍵詞：直線與圓的位置關系；教學；探索

一、 引言

初中幾何教學的目的，不僅僅是讓學生掌握最基礎的幾何理論知識，另一個非常重要的點在于，通過初中幾何課堂，學生在掌握最基礎的幾何理論知識后，還能夠結合自身對理論的掌握和理解，運用理論進行其他幾何或是生活問題的解決。這才是幾何教學的核心目標和意義。對于“直線與圓的位置關系”這一課的講授來說，如何立足學生角度，合理進行教學工作落地成為很多初中幾何教師都非常關注的內容。

二、 合理進行教學目標設定

不僅僅是教學，在生活中，我們無論做任何事情，都需要首先設定一個明確的目標。通過合理的目標設定，能夠確保對我們的實踐行為產生指引和指導。

在進行教學目標的設定上，如果單純是從幾何學科本身來說，授課的目的非常明顯：第一，讓學生掌握直線與圓的位置關系計算方法；第二是能夠獨立進行直線和圓位置關系的測算，并給出準確計算結果。但是如果跳脫出幾何教學本身來說，課堂教學的目標還應該包括提升學生對幾何學習的興趣，重視學生幾何解題思路和探索能力培養等。

所以教師在進行課程講授前，必須首先進行教學目標的設定。一般說來，教學目標設定分為知識、能力以及情感和德育等多方面的目標。在進行教學目標設定上，要結合課程的內容，合理進行一個或是多個教學目標的合理設定。在完成教學目標設定后，則可以按照教學目標的要求，以及教材中的具體理論觀點、位置計算原則、方式、方法等進行具體的引入以及講授方式的探索。

三、 結合教學經驗以及教學大綱要求進行重難點設置

幾何是一門非常有趣的學科，在學習的過程中對于學生的抽象思維、想象能力有較高的要求。不同學生由于知識基礎以及能力差異，在進行幾何知識學習上也會表現出知識理解水平差異。因此，結合學生學習特點，在“直線與圓的位置關系”教學上，還應該從傳統教學經驗角度出發，針對課程教學的重點和難點進行分別設定。

課程教學的重點是基于切線概念進行“唯一”的深入理解，同時在進行問題的分析和解決上，要基于二者的性質展開。

四、 教學方式方法以及手段確立

在前面的分析過程中也提到，幾何學科是一門相對來說比較抽象的學科，所以要想學好幾何，就必然要求學生必須具備一定的抽象思維能力。在教學工作落實過程中，作為幾何教師來說，也應該立足這一點進行授課方式方法的合理篩選。

由于幾何本身對學生抽象思維能力有較高的要求，所以在進行課程的講授方式運用上，教師要充分調動學生的積極性。對于直線與圓的位置關系內容講授來說，二者的位置關系計算教學，應該綜合借助抽象觀察法、類別歸納法以及討論、練習等不同的方式來進行課堂教學內容的展開。為了讓學生在教師講授的過程中對教師所講授的知識內容有更清晰、全面的認知，教師還可以借助多媒體投影等設備來進行課堂教學內容的展示。通過多媒體設備應用，能夠讓最終所呈現出的教學內容更具象，也更有助于學生加深對課堂教學重點、難點的深入理解。

五、 教學環節設置

教學環節設置是課堂教學的核心環節，也是展現教師課堂教學能力和水平的最直接體現。科學、靈活地進行課堂教學環節設置，不僅能夠調動學生學習興趣，還有助于提升課堂教學的成效。

（一） 教學內容引入

“直線與圓的位置關系”一課在課堂授課環節的規劃上，采取傳統開門見山的直入式教學，和采取引導、激發式教學，最終獲取的課堂教學成效會有截然不同的表現。通過引導、激發式教學，能夠讓教師在課堂教學工作的落實上，充分調動學生的學習積極性，讓學生也成為課堂教學的主體，能幫助學生加深對課堂教學內容的掌握扎實度。

在課堂內容的引入上，通過一些生活常見情境的再現，調動學生對“直線與圓的位置關系”這一內容的興趣。比如，可以使用的情境如：太陽和地平線間位置關系探討。一天中，太陽從東升起，從西落下。在太陽一天東升西落的過程中，相對于地平線來說，二者間距離有怎樣的變化？

通過問題的提出，讓學生自主思考，提出二者距離的測量、計算方式。

（二） 探索及分析

通過課堂教學內容的引入，學生積極參與到課堂互動中。為了讓學生加深對課堂知識的記憶，教師可以通過現場演示的方式，對“直線與圓的位置關系”計算方式進行解讀。通過對學生提出計算方式的演示，可以再次引導學生去思考，這些計算方法中，哪種方式最簡單、直接？哪種方式不可行。

（三） 歸納總結，提出重點

在學生完成問題回答后，教師應該及時對學生的回答進行歸納總結，并指出學生提出的不同方式方法的優劣勢，逐步深入的引導學生去探尋最簡潔的解題思路及方案。

（四） 知識鞏固

在完成課堂授課后，可以通過例題解答、小組互動及探討等方式，讓學生通過合作的方式進行某一例題的解答。通過解題練習，能夠讓教師了解到學生對于課堂所講授內容的掌握程度，針對薄弱的地方，可以進行重點分析，步步為營，幫助學生加深對課堂知識內容的理解和掌握程度。

六、 結語

“直線與圓的位置關系”一課，看起來似乎很簡單，但是要想真正運用數學以及幾何方式進行二者位置關系的判定，則對于學生的數學以及幾何基礎知識掌握能力、判斷原則及方式方法掌握程度等都會有較高的要求。本文在進行分析的過程中，就以“直線與圓的位置關系”一課的教學設置為例進行了分析。本文認為，在進行幾何內容的講授過程中，教師自身首先應該對課程的目標有清晰了解，并立足學生接受程度以及學科教學特點進行授課方式、方法的篩選。在課堂教學上，堅持啟發式教學，步步為營，引導學生自主思考，從而發現直線與圓位置判斷的方式、方法。通過本文的分析，為更多初中教師進行幾何教學提供一些教學規劃設計的經驗分享。

參考文獻：

[1]徐彥輝.數學理解三種方式及其課堂教學特征[J].中國教育學刊，2012（1）.

[2]鄭春清.基于數學理解的“直線與圓的位置關系”教學實錄與思考[J].福建教育，2017（9）.

作者簡介：宣夢柯，江蘇省蘇州市，蘇州工業園區婁葑學校。