臨界流文丘里噴嘴數(shù)值模擬及優(yōu)化設(shè)計(jì)

高翔　李洪言　肖磊　劉琪　張雨　張瑞源

摘 要：臨界流文丘里噴嘴主要應(yīng)用于氣體流量標(biāo)準(zhǔn)的測量，由航空航天企業(yè)發(fā)展到社會(huì)領(lǐng)域各個(gè)行業(yè)。通過對噴嘴喉部直徑以及臨界背壓比進(jìn)行探究，應(yīng)用Fluent軟件對不同類型噴嘴內(nèi)流場進(jìn)行模擬優(yōu)化，得出不同噴嘴類型內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律，優(yōu)化得出圓環(huán)形文丘里噴嘴優(yōu)點(diǎn)更為突出。結(jié)合示例，設(shè)計(jì)噴嘴結(jié)構(gòu)并應(yīng)用Fluent模擬損失量，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的合理性。對于利用臨界流噴嘴提高流量監(jiān)控準(zhǔn)確性以及對噴嘴結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：臨界流噴嘴；Fluent模擬；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.14.210

0 引 言

噴嘴在石油化工行業(yè)近年來使用較為廣泛，其可以應(yīng)用于流量標(biāo)準(zhǔn)傳遞、流量實(shí)時(shí)測量以及流量限制等方面。其中臨界流文丘里噴嘴在應(yīng)對高壓氣體輸送過程以及流量檢測過程有著舉足輕重的作用。以數(shù)值模擬為橋梁，對實(shí)驗(yàn)條件加以控制進(jìn)行理想條件下的研究工作，更加清楚直觀的流場內(nèi)部狀態(tài)，相比于理論和實(shí)驗(yàn)法來說，CFD模擬在流量測量領(lǐng)域較為突出。

通過研究分析四種噴嘴結(jié)構(gòu)，應(yīng)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）模擬軟件觀察噴嘴內(nèi)部流場動(dòng)態(tài)情況，對噴嘴喉部以及臨界背壓比進(jìn)行探究，優(yōu)化噴嘴結(jié)構(gòu)，從而大大提高流量監(jiān)控準(zhǔn)確性以及工業(yè)氣體流量計(jì)量的效率成本。

1 臨界流文丘里噴嘴關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化

1.1 臨界流文丘里噴嘴原理

臨界流文丘里噴嘴按照標(biāo)準(zhǔn)可以分為標(biāo)準(zhǔn)臨界流噴嘴以及臨界流文丘里噴嘴，喉部氣流的速度隨著出口壓力與上游滯止壓力之比減小而增大，當(dāng)其減少到一定數(shù)值后喉部速度達(dá)到音速，即噴嘴喉部處流體達(dá)到臨界流狀態(tài)，喉部后達(dá)到超音速流狀態(tài)，通過噴嘴的流速為定值，流量大小僅與上游壓力有關(guān)，且準(zhǔn)確度較高。出入口壓力之比成為臨界壓力比[1]。

1.2 噴嘴喉部直徑優(yōu)化

噴嘴喉部直徑公式為計(jì)算流體力學(xué)軟件提供了有力的數(shù)據(jù)支持，為應(yīng)用到臨界流噴嘴工藝的站場天然氣放空、儲(chǔ)氣庫注采氣等工藝提供了理論依據(jù)。

被測介質(zhì)的流量很大程度上與噴嘴喉部直徑D有關(guān)。在設(shè)計(jì)噴嘴裝置時(shí)，需要根據(jù)噴嘴裝置的流量范圍、工作壓力、溫度和介質(zhì)的熱物性參數(shù)等數(shù)據(jù)[1]，通過理論依據(jù)與計(jì)算公式相結(jié)合的方法得到噴嘴流量計(jì)的喉部直徑。

把噴嘴喉部的橫截面代入體積流量計(jì)算公式中，整理后可得噴嘴喉部直徑d的計(jì)算公式[2]：

將介質(zhì)的實(shí)際工況體積流量qv、通用氣體常數(shù)R、摩爾質(zhì)量M和所計(jì)算出的流出系數(shù)Cd、臨界流系數(shù)CR、滯止壓力P0、滯止溫度T0，滯止密度，代入上述公式中，并與雷諾數(shù)公式：經(jīng)迭代可得到每個(gè)工況體積流量所對應(yīng)的喉部直徑。

其中K是等熵指數(shù)。由以上公式可見，在噴嘴設(shè)計(jì)中影響喉部直徑的決定性因素主要有體積流量qv和等熵指數(shù)。

1.3 臨界背壓比優(yōu)化

對于臨界流文丘里噴嘴，通過其喉部流量保持穩(wěn)定的必要條件是：流體所處背壓小于臨界被壓[2]。研究表明：臨界壓力的比值和擴(kuò)散管的橫截面積關(guān)系密切，大約保持在0.85—0.95之間[3]。因此采用Gambit建模，F(xiàn)luent15.0模擬，研究對象選取標(biāo)準(zhǔn)臨界流噴嘴，噴嘴尺寸按照國標(biāo)ISO-9300進(jìn)行設(shè)計(jì)，模擬喉部直徑為15mm，10mm，5mm，出口尺寸按照背壓比為0.9設(shè)計(jì)。

由于噴嘴具有對稱性的特點(diǎn)，我們采用二維對稱平面網(wǎng)格劃分。根據(jù)噴嘴結(jié)構(gòu)類型特點(diǎn)，我們定義噴嘴喉部直徑為15mm（10mm、5mm），入口段直徑為37.5mm，密度變化不考慮，絕熱指數(shù)設(shè)為1.4，進(jìn)口壓力為1atm。出口壓力分別為0.5，1，1.5atm。驗(yàn)證噴嘴的臨界背壓值以及不同喉形不同背壓下的流量比。

通過Fluent15.0模擬及數(shù)據(jù)分析得到圖1：

圖1左圖（質(zhì)量流量與臨界背壓比的關(guān)系）；右圖（不同喉徑不同背壓下通過噴嘴的流量比）。

通過對臨界背壓比與質(zhì)量流量的關(guān)系可以得出：當(dāng)臨界背壓比小于0.9時(shí)也就是背壓與上游壓力比P2/P1<0.90時(shí)，通過噴嘴流量基本保持不變，從而實(shí)現(xiàn)了流量的精確控制[4]。

隨著喉部直徑的增加，噴嘴的臨界背壓比緩慢增加，可能是由于噴嘴的喉部直徑過小，噴嘴邊界層的影響不能忽略，壓降隨之產(chǎn)生，損失也就發(fā)生在臨界背壓比上[4]。

2 臨界流文丘里噴嘴的數(shù)值模擬

2.1 模型的建立

作為建立臨界流文丘里噴嘴內(nèi)部物理模型的基礎(chǔ)軟件Gambit在此領(lǐng)域的應(yīng)用較為突出，通過對噴嘴內(nèi)部流場進(jìn)行網(wǎng)格劃分，確定計(jì)算精度以及穩(wěn)定性；Fluent是目前國際上流行的商用CFD軟件，其關(guān)于流體力學(xué)、傳熱學(xué)以及化學(xué)反應(yīng)有關(guān)模擬都有廣泛的應(yīng)用。其突出的物理模型、先進(jìn)的數(shù)值模擬方法、強(qiáng)大的后期處理能力在各個(gè)領(lǐng)域特別是石油天然氣方面有著廣泛的應(yīng)用。相比國內(nèi)外的CFD軟件的研究范圍，國內(nèi)對噴嘴的研究示例較少，以探索性研究為主[3]。

選取國標(biāo)規(guī)定的15mm口徑為喉部直徑基準(zhǔn)參數(shù)代Gambit2.4.6及Fluent15.0，對多種不同類型噴嘴建模及后處理。綜合分析得出如表1。

2.2 模擬結(jié)果

通過表1中的模擬數(shù)據(jù)得出以下結(jié)論：

（1）噴嘴喉部溫度較整體相比為最高溫度帶，且溫度由噴嘴邊緣處向內(nèi)逐漸升高。溫度最低點(diǎn)集中在噴嘴收縮斷面開始端夾角。

（2）噴嘴喉部壓力較整體相比為最低壓力帶，且在噴嘴喉部左右下范圍內(nèi)壓力隨著噴嘴邊緣向內(nèi)逐漸降低。

（3）噴嘴喉部速度較整體相比為最高速度帶，且喉部速度徑向變化不明顯，速度沿軸向變化程度大，速度最低點(diǎn)集中在噴嘴收縮斷面開始端夾角。

（4）文丘里噴嘴的壓力損失較小，并且長度遠(yuǎn)小于文丘里管，因此更適用于測量大口徑，穩(wěn)定流動(dòng)的直管段的氣量。圓環(huán)形文丘里噴嘴相比之下優(yōu)點(diǎn)更為突出。

對質(zhì)量流量公式進(jìn)一步驗(yàn)證：模擬仍以15mm口徑為參照。由于四種類型的音速噴嘴喉部質(zhì)量流量基本相同，說明在結(jié)構(gòu)條件相似的情況下質(zhì)量流量的大小主要與喉部尺寸有關(guān)。以圓環(huán)形文丘里噴嘴為例，對不同溫度、壓力的情況進(jìn)行模擬比較。

結(jié)論得出：同一類型噴嘴喉部直徑、喉部溫度相同時(shí)，進(jìn)口壓力與質(zhì)量流量成正比；同一類型噴嘴喉部直徑、進(jìn)口壓力相同時(shí)，喉部溫度與質(zhì)量流量成反比，從而驗(yàn)證了質(zhì)量流量理論公式。

3 臨界流文丘里噴嘴應(yīng)用

在儲(chǔ)氣庫工藝中，為了避免采氣速度會(huì)超過氣蝕流量而導(dǎo)致的物理化學(xué)腐蝕，方便調(diào)節(jié)與控制氣井的采氣量，采氣井安裝臨界流音速噴嘴進(jìn)行氣體流量控制，從而減少下游壓力對整體的影響。

選定儲(chǔ)氣庫臨界流噴嘴工藝參數(shù)為：進(jìn)口壓力為15Mpa、50℃工作環(huán)境對應(yīng)流體流量：50×104Nm3/d；流量誤差<1.5%；達(dá)到音速時(shí)最小壓力比：。

3.1 噴嘴結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

代入噴嘴喉部直徑計(jì)算公式，計(jì)算出喉部直徑約為11.8693mm，取12mm。

由于下游壓力的影響對噴嘴影響較大，故應(yīng)盡量減小下游壓力對臨界流噴嘴的影響，臨界流噴嘴應(yīng)能在P2<0.86P1達(dá)到臨界音速狀態(tài)，選取A2/A1>4。由于地面儲(chǔ)氣庫對噴嘴的承壓能力以及內(nèi)部壓力損失要求嚴(yán)格，我們選取圓環(huán)形音速文丘里噴嘴。臨界流噴嘴尺寸參數(shù)及橫截面簡圖見圖2所示。

3.2 CFD數(shù)值模擬

在注氣期間不卸除噴嘴時(shí)在不同壓力、流量工況條件下壓力損失模擬以臨界文丘里噴管出口向入口流動(dòng)為例，模擬3種狀況下噴嘴內(nèi)部速度、壓力損失情況。結(jié)果見表2：

模擬結(jié)果表明，對于當(dāng)前結(jié)構(gòu)的文丘里噴嘴，當(dāng)流體反向流動(dòng)時(shí)，其阻力損失很小。當(dāng)模擬流體正向流動(dòng)時(shí)，其阻力損失也很小。

4 結(jié)論

（1）對噴嘴直徑公式進(jìn)行優(yōu)化，以及確定臨界背壓比，此時(shí)喉部流速達(dá)到最大流速—即達(dá)到“臨界流”，通過噴嘴流量基本保持不變，從而實(shí)現(xiàn)了流量的精確控制。

（2）建立噴嘴流場數(shù)值模擬，模擬了四種類型的噴嘴結(jié)構(gòu)，獲得了壓力場、溫度場、速度場分布信息，通過對收縮角、擴(kuò)散角等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，優(yōu)選了噴嘴結(jié)構(gòu)，并驗(yàn)證了質(zhì)量流量公式。

（3）結(jié)合儲(chǔ)氣庫示例，設(shè)計(jì)圓環(huán)形音速文丘里噴嘴結(jié)構(gòu)，通過模擬流體正向、反向流動(dòng)，損失都很小，且性能穩(wěn)定，工作可靠，可實(shí)現(xiàn)較寬范圍內(nèi)流量精確控制。

參考文獻(xiàn)：

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基金項(xiàng)目：國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目--天然氣流量控制音速噴嘴技術(shù)研究（201813386041）

作者簡介：高翔（1997-），男，山東濟(jì)南人，本科在讀，研究方向：油氣儲(chǔ)運(yùn)工程。