高中數學教育研究的熱點與未來展望
——基于2018年度人大復印報刊資料《高中數學教與學》轉載論文的分析

☉西北師范大學教育學院 張定強

☉西北師范大學教育學院 裴 陽

一、引言

人大復印報刊資料《高中數學教與學》是由教育部主管，中國人民大學主辦的教學類專業期刊.該刊設置理論、專題、課程、教學、教師、學生和評價7個欄目，精選了全國高中數學教育研究佳作，緊密聯系高中數學教育改革進展和教學實踐，為廣大高中數學教師及數學教育研究工作者提供了豐富且專業的“資料庫”.通過對該刊轉載論文的統計分析，可總結其研究成果并發現研究中的不足，展望可能研究的方向，為高中數學教育研究提供借鑒與參考.

二、研究方法

采用內容分析法對2018年度人大復印報刊資料《高中數學教與學》中全文轉載的177篇文獻進行分析，分析的維度包括期刊分布、作者情況、欄目與基金情況、研究類型、高頻關鍵詞以及研究內容六個方面.分析的過程采用定量分析和定性分析相結合的方法，其中期刊分布、作者情況、欄目與基金情況、研究類型、高頻關鍵詞這五個維度主要使用定量分析的方法，研究內容這一維度主要使用定性分析的方法.

三、研究結果與發現

（一）期刊分布

2018年《高中數學教與學》涉及全文轉載的來源期刊有41種，文章來源較為廣泛，其中《中學數學月刊》《中學數學教學參考》《中學數學》《中國數學教育》《數學教育學報》等12種刊物的轉載量位居前十，占轉載論文總數的79.07%，詳細排序見表1.

表1 2018年《高中數學教與學》轉文分布（前10）

《中國數學教育》 17 4 9.60%《數學教育學報》 15 5 8.47%《數學通報》 13 6 7.34%《中學數學雜志》 11 7 6.21%《數學通訊》 6 8 3.39%《課程·教材·教法》 5 9 2.82%《江蘇教育》 4 10 2.26%《中小學教師培訓》 4 10 2.26%《中學教研（數學）》 4 10 2.26%

（二）作者情況

1.作者機構分布

從第一作者所屬的單位性質來看，中學居多，轉文量達103篇，占總轉載量的58.19%，相比于2017年（55.37%）的比例有所上升.可見中學數學教師是高中數學教育研究的主力軍.其次是高等院校，位居前三的分別是華東師范大學（8篇）、南京師范大學（5篇）和首都師范大學（5篇），具體情況見表2.

表2 2018年《高中數學教與學》作者機構分布

2.作者地區分布

從第一作者所在的地區來看，大部分作者來自中國東部經濟發達地區，來自西部地區的作者最少，只占11.3%，分布如表3所示：

表3 2018年《高中數學教與學》作者地區分布

進一步分析發現，來自江蘇省的作者轉文量最多（52篇），超過總轉載量的四分之一，其次是浙江省（21篇），上海市（14篇）、安徽省（12篇）、北京市（12篇）、福建省（12篇）.可見，我國高中數學教與學研究的核心成員集中在東部經濟發達地區，尤其是江蘇、浙江、上海等幾個省市.

3.論文完成情況

論文完成情況如表4所示，有107篇文章是作者獨立完成，合作完成的文章僅有70篇，多人合作的篇數則更少.可見高中數學研究以個人獨立研究為主要方式，而合作研究的方式較少.

表4 2018年《高中數學教與學》作者合作情況

（三）欄目與基金情況

《高中數學教與學》將收錄的論文按研究內容的不同劃分為7個欄目，其中教學欄目和專題欄目的文章居多，占總轉載量的59.32%，評價欄目的轉載論文最少，具體如表5所示：

表5 2018年《高中數學教與學》欄目與基金情況

由表5可知，2018年度《高中數學教與學》載文有46.32%是以基金項目成果的形式發表的，相比于2017年（33.33%）的比例有大幅度地提高，可見基金項目發表論文已成為學術論文來源的主流趨勢.其中7個欄目中基金率最高的是教師欄目，最低的是評價欄目.

（四）研究類型

文獻研究的類型有很多分類方法，這里按照研究方法對文獻分類，具體結果如表6所示.表中顯示載文以案例研究為主，轉文量達101篇（57.06%），實證研究的轉文量只有25篇（14.13%）.可見，2018年高中數學教育研究以案例研究為主，思辨分析的文章也不多，實證研究的文章則較少.

表6 2018年《高中數學教與學》研究類型

（五）高頻關鍵詞

關鍵詞是從論文的題目和正文中提取出用來表述論文中心內容的核心詞匯，通過關鍵詞，讀者可以迅速提取論文的關鍵點.經統計，2018年度《高中數學教與學》轉載的177篇論文中共涉及718個關鍵詞，包含453種不同的關鍵詞.表7羅列了排名前十的29種關鍵詞，其中位于前三名的關鍵詞分別是高中數學（19次）、數學核心素養（17次）、核心素養（13次）、教學設計（13次）.可見，2018年高中數學教育研究集中在核心素養的研究上.

表7 2018年《高中數學教與學》高頻關鍵詞排名

（六）研究內容

2018年《高中數學教與學》設置了7個欄目，每個欄目根據文章內容的不同，又進行了細分，7個欄目被劃分成了26個主題（包含12個不同專題）.177篇文章雖分屬于不同的主題，但卻有著共性的內容，這正是高中數學教育研究的熱點與亮點所在.

1.基于生命化、生態化的數學教育研究

數學教育的本真使命就是讓學生能夠用數學的眼光來觀察世界、用數學的思維來思考世界、用數學的語言來表達世界，這種眼光、思維、語言就是以人為本，關注和尊重生命個體，強調發展，重視教師、學生、教學環境等諸多因素的有機整合，建構富有生命氣息的“生態課堂”.徐永忠以具體的教學片段為例展示了如何發揮生態課堂的育人價值；楊曉翔強調教學要以學生為主，讓學生在自主學習中熱愛數學，讓學生在生態課堂中健康成長；孔德鵬等以基本活動經驗為視角，從教學設計中反思出教育目標是培養獨立思考、獨立行為的人，學生在數學活動過程中形成的感受、體驗、意識影響其一生，這體現了數學教育的生命特質，它帶給學生的不僅是公式、概念、原理、方法，更重要的是思維、體驗、感受、情感；張有才和花奎均指出了“對話教學”的重要性，強調通過對話來啟迪思維，讓“冰冷的美麗”在課堂中充滿“火熱的思考”.“所有人都需要數學而不是學數學”，數學教育已經成為一種浸入生命的教育，研究者們也在始終關注著這一點，教學者們也在不斷地將其內化到自己的教學中.

2.基于專業化、多樣化的數學教育理論探討

數學教育需要理論就如同建筑需要堅實的地基一樣，豐厚的理論基礎才能讓數學教育站穩腳跟，從而更具說服力.《高中數學教與學》轉文中的理論基礎越來越專業化、多樣化.徐婧婧基于多元表征理論進行數學教學的實踐研究；彭紅亮基于范希爾理論研究高中生空間想象能力的提高策略；黃夢遠等基于自然學習設計理論進行數學實驗創課設計的研究；吳志鵬和毛耀忠等人以教育心理學理論為基礎，分別從最近發展區、建構主義和社會文化理論來對數學教學和學習展開研究.這些理論基礎既扎根于數學教育實踐，又推動了數學教育理論的繁榮，豐富多樣的理論基礎不但增潤了文章的學術性，更讓文章具有教育教學價值.

3.基于全方位、多角度的數學教學體系建構

數學教育目標的落地見效在于數學教學，研究者從“三維目標”、“三會”到“四基”、“四能”到“五大能力”再到“六個核心素養”（筆者將其稱為“3-4-5-6體系”），全面展現了數學教學中最重要的目標建構，其中數學學科核心素養中的六個核心素養既有聯系又有區別，在數學教育領域中已然成為立德樹人、素質教育的抓手，并且深度融合在教、研、學之中.李昌官結合單元教學辨析了“四基”、“四能”以及“核心素養”的關系：這三者所體現的思維層級依次增高，并指出了數學教學應該引導幫助學生由“低階思維”走向“高階思維”.王長平指出“三會”是數學學科核心素養的外在表現，能力體現素養，素養是能力的提升，史寧中指出“三會”在一定程度上就是核心素養，核心素養也是“四基”的繼承和發展.研究者除了在解讀（2017年版）普通高中數學課程標準之外，也在通過數學教學實踐來理解六者之間的關系，例如葛云云等指出“三會”與核心素養相互對應，并結合具體的教學實例分析了“三維目標”與教學目標的區別以及二者與核心素養的聯系：教學目標與核心素養相互支持.還有很多研究也論述了核心素養、“三會”、“四基”等內容，并通過案例剖析與教學模式的探索來促使數學學科核心素養落地.總之，基于數學核心素養的數學教學實踐體系的建構已然成為數學教育工作者們關注的核心議題.

4.基于案例、評價、反思視角的數學教學研究深度推進

數學教學研究永遠是數學教育研究的主旋律.所有的數學教育理念、目標、內容、學業質量、建議都要通過數學教學這一過程，在這一過程中課堂是主陣地，通過課堂不但能讓學生獲取知識、豐富智慧、增長才干，而且能讓師生相互學習、合作交流、創新思辨，更重要的是通過課堂教學研究，剖析課堂樣態、師生行為、數學流動、思想對話，從而不斷展現出對課的研究、優化和豐富.鐘浩召等從一節公開課中反思了“公開”什么，對一線教師深入探討課的本質有著很好的啟示作用；許曉天通過一節公開課闡述了如何在課堂上培養“直觀想象”核心素養；于江等聽課31節，從中總結出提升數學課堂教學效率的6條建議.教材是教學的主要工具，教材分析有助于提高數學教學質量和數學教師的自身素質.《高中數學教與學》中教材分析的主要視角是核心素養、數學文化、呈現方式、課程內容四個維度，16篇教材分析轉文以比較法為主，選取必修模塊的內容進行案例剖析，如朱瀟等通過對比中日教材來談核心素養的落地，付鈺通過對中美教材習題的對比提出了三點對我國數學教材編寫的建議，通過比較、評價、反思不同國家的教材，有助于開闊學習者的視野；15篇數學教學設計轉文通過對具體內容的設計思路的建構為其教學的高效化提供了保障，諸如此類的研究將有助于我國數學教育事業的發展.

四、反思與展望

（一）現有研究的不足

1.數學教育研究需要加強實證研究

實證研究是基于親自對研究對象觀察、實驗和調查而獲取客觀材料，從個別到一般，歸納出事物的本質屬性和發展規律的一種研究，這種研究方法對豐富數學教育理論具有重要的價值.統計發現《高中數學教與學》載文中實證類研究較少，教學欄目的實證研究類文章僅占該欄目文章的3.8%，比例較低，評價類欄目甚至更低.數學教育中不僅需要案例研究、思辨研究，還需要對復雜變動的數學教育進行實證性研究，讓調查數據、教學實驗、真實測試等說話，在七大欄目中不斷吸納實證研究的論文，使數學教育在諸如調查、測驗、實驗等基礎上煥發生命活力.

2.數學教育研究需要結合教學實際的研究

只有數學教育的研究成果深深地扎根于豐富的數學教育實踐土壤中，才能提升數學教育研究的深度、廣度和寬度.在所有轉文中發現獨立作者較多，合作完成較少且大多是教研人員相互合作或者一線教師相互合作，而有較強理論優勢的高校、教研員與較強實踐經驗的一線教師合作少之又少，這樣會導致有些文章學術味道濃，但實踐意義不大，而有些文章能反映教育教學中的現實問題，但分析的不夠透徹.因此，要加強理論與實踐的相互結合，才能產生具有影響力的好作品.

3.數學教育研究需要系統化、均衡化研究

數學教育研究涉及課程、教學、學習、評價等方面，需要緊緊圍繞具體的課程內容進行教、學、評等方面的研究，但《高中數學教與學》的載文中出現了偏向性：一是對必修內容的關注遠遠超過了選修內容，從而缺乏系統化的研究.必修內容是學生發展的共同基礎，重點研究是必要的，但選修內容也十分重要，兩者共同引導著學生的發展方向.因此要加大對選修內容的研究力度；二是對函數、幾何與代數內容的關注遠遠超過了預備知識和概率與統計內容.函數、幾何與代數都是高中數學課程的主線，二者固然重要，但預備知識、概率與統計、數學建模與數學探究活動也是高中數學課程的主線，其也是十分重要的，需要納入研究的視野中.因此，高中數學教育需要系統化、均衡化的研究.

（二）未來研究的展望

1.數學核心素養的深入研究

數學核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，2018年《高中數學教與學》轉文中有關數學核心素養的研究較多，如核心素養的概念辨析研究、與教學實踐的融合、落地、測評研究等，雖然研究的覆蓋范圍較廣，但研究的深度還有待加強，需要進一步學習《中國學生發展核心素養》，并研讀《普通高中數學課程標準（2017年版）》中有關數學核心素養的內容，結合現有的研究成果繼續開展諸如數學核心素養教學策略、測評體系、發展模式等方面的深入研究.

2.數學課程體系的綜合研究

《高中數學教與學》中的課程欄目主要針對于教材和課改問題，但教材研究主要集中在不同教材或教材中不同內容的對比分析上，研究內容及方法相對單一.數學課程改革研究成果較少，需要加強對數學課程體系的構建研究，諸如對課程理念的理解、課程目標的深化、課程結構的對比分析、課程實施的方略、學業質量水平的細化、課程資源的開發、校本課程的建設、不同學段的銜接研究等.

3.數學與技術的深度融合研究

2018年《高中數學教與學》轉載的論文中，涉及教育技術與數學教育融合的研究不多，在“互聯網+”時代，知識的呈現、表征、傳播方式等發生了很大的變化，學習者的學習方式由訴求轉變為主動探究型和創造型，為適應該轉變，數學教育研究者必須高度關注信息技術與數學教育的融合.如開展信息化時代對學生非智力水平的影響研究、信息技術工具在數學教學中的普及研究、電子教材以及微課、慕課在中小學課堂中的應用研究等.

4.推進與評價相關問題的研究

評價是數學教育研究的一個重要維度，需要拓展評價的時空觀，突破狹隘的分數測量、成績分析和優劣評定思維，將學生學業成績的評價、教師教學質量的評價和課程的評價作為評價的重要組成成分.《高中數學教與學》中有關評價的文章大多是圍繞著高考來展開的.因此，后續的研究要更多的涉及一些相關問題來進行研究.如新高考制度中文理不分科的相關問題研究、學業評價與課程標準的一致性問題研究、文理分科前后的教學效果對比分析研究、教師、學生以及家長等對文理不分科的認知程度研究等.