基于模糊綜合評價模型對城市宜居水平的建模與分析

摘要：本文運用了模糊綜合評價模型，針對城市宜居水平進行了合理的假設與建模。因為需要對城市具有模糊概念的宜居水平建立評價指標體系，所以本文建立了基于模糊綜合評判的評價模型。通過分析和查閱文獻確定了城市單位面積財政收入、城市平均路網密度、城市平均路網密度這三個評價指標。然后本文選擇城市規劃踐行較好的北京市來進行具體的建模和分析。在數據收集中本文利用Excel對部分數據采用最小二乘法（Ordinary Least Square， OLS）進行修正后得到了全部所需數據，然后利用層次分析法（Analytic Hierarchy Process， AHP）確定權重因子，再通過Matlab軟件處理得到了基于模糊綜合評判的結果，最后，本文對模型擬合的結果和模型的改進應用等進行了分析。

關鍵詞：模糊綜合評判;最小二乘法;層次分析法

一、背景分析

1.1 背景引入

目前，全球許多不同的城市或不同的社區正在實施不同的城市規劃，并且人們對于城市規劃的倡議也越來越重視了，我們都在努力為長期、可持續的規劃目標而共同奮斗著。據相關報道，預計到2050年，全球66%的人口將成為城市人口，城市的宜居程度將變得越來越被人們重視，正因如此，對城市宜居水平的研究與分析變得亟不可待和愈加重要。

1.2 問題分析

通過對背景的分析和考慮到模糊綜合評價模型中的綜合評判指標的重要性，所以問題的關鍵在于選取合適的評價指標體系，用以評價現代大多數城市的宜居水平。因為需要對具有模糊概念的系統進行評價，所以建立適用于解決帶有一定模糊性與經驗性評判問題的模糊綜合評判模型必然是不二的選擇。

二、符號說明與模型假設

2.1 符號說明

2.2 模型假設

（1）假設通過OLS技術上的改進缺失數據后對應的相應年份的城市平均路網密度不會發生較大的波動;

（2）假設北京平均路網密度對北京不同道路的日均車流量影響甚微;

（3）假設在該例中由改進缺失計算得到的北京市容積率對實際數值偏差無影響。

三、模型的建立與求解

3.1 模糊綜合評判模型的建立與求解

3.1.1 模型的分析

首先需要確定評價指標，之后將以北京為例，初步準備在數據收集中利用Excel對部分數據采用OLS進行修正以得到全部所需數據，然后利用AHP確定權重因子，進而再基于模糊綜合評價模型，確保每次擬合的R2 > 0.95，調用Matlab分析得到綜合評判結果。

3.1.2 模型的建立與求解

（1）建立評判的因素集，城市的經濟實力越強，人們能夠獲得的工作崗位或者資源越多，所以通過衡量城市的財政水平也必然能衡量一個城市的宜居水平;其次，當城市的經濟發展壯大的時候，便有更多的人口選擇居住在城市，這就需要考慮對于未來人口的住房問題，以及現階段城市建筑面積與城市總面積的占比關系;最后，當城市人口增加的時候，最亟不可待的問題一定是交通規劃方面的問題。所以本文以城市單位面積財政收入、城市容積率、城市平均路網密度作為三個評價指標，因素集為：

由統計年鑒網和改進處理后可得北京分別對2012-2016年的全部數據 請見表1、表2以及表3。

（2）給出評語集合，主要項目標準有5類：非常好，較好，中等，較差和非常差，建立對應的評語集合，則問題中的評價集為：。

（3）確定各因素的權重，利用Matlab軟件進行AHP，可得各因素的權重，記為：

（4）建立隸屬函數，確定評判集和評判矩陣，即模糊關系矩陣 R：

（見表4）

根據各個因素的五類標準做出各個類別的隸屬函數。

以城市平均路網密度為例，結合標準限值，對于五種評價集的隸屬函數為：

（5）綜合評判，利用R得到一個模糊變換

由此變換，就可以得到綜合評判結果B=A·R。利用Matlab軟件進行綜合評判，可得北京宜居水平的模糊綜合評判，請見表5。

針對北京部分道路狀況及建筑物分布狀況，通過衛星地圖可得圖1。

對于北京市，綜合評判結果達到非常好的年份有兩年，且評價結果中非常好一欄在這5年大體上呈現增長趨勢，且在2016年更加明顯，由二環主路三維示意圖可知，盡管小區分布較多但分布集中，且主干路交錯連通，交通便利促使財政水平增加，且建筑物利用率較高，城市容積率高。因此可以看出，城市的單位面積財政收入越多，城市容積率越高，城市的路網密度越大，城市宜居水平越好。

3.1.3 模型的評價與改進

由于該問題數據處理非常龐雜，且需要考慮的因素較多，故該模型還有待改進。但本文突破性的變換了思路，采用將已有數據通過OLS技術上的擬合得到全部數據，且確保了每次擬合的R2均大于 0.95，此外，利用在評判具有模糊性與經驗性較好的模糊綜合評判模型通過Matlab求解后發現，本文選取的評價指標不僅與需要評價的城市宜居水平顯著相關，而且具有較強的解釋能力。

作者簡介：季宏甜（2002.11—）女，民族：漢族，籍貫：山東臨沂，學校：山東省臨沂市費縣第二中學。