新課改下高中數學教學的有效策略

邵旭亮

為適應現代社會發展需求與現代化素質教育模式，新課改背景下的高中數學具有了新的課程理念與課程目標，可將其綜而概之分為增強學習興趣，注重個性發展;注重核心素養的提升與課程面向全體學生，增強其個性發展三方面。依據此，教師教學模式亦應得到相應的改善與調整，以實現符合新課標的有效教學。總的方向可按照提興趣、引創新、注個性的環節進行。

1 巧用興趣教學，激發學生學習主動性

興趣是主動學習的基礎，是自主思維開展的源泉，但在實際的教學過程中，這往往與教師自身高度理性與抽象的思維及授課習慣相悖。針對此，教師要在正視學生為本教育根基的同時，在科學的數學知識系統內部營造能夠吸引學生興趣與注意的情境或節點，讓形象有趣的學習過程中和數學知識的抽象繁瑣，促成學生水到渠成地理解吸收知識因果。

例如：在《直線與平面平行的判定及其性質》一節的復習教學中，在對直線與平面、平面與平面平行定理的講解中，為提高學生的學習興趣與主動性，我便采用了“系列故事教學法”。即“某一平面由無數根直線組成，可以將此無數根直線想象成在一個陣營中的集體，在平面即此集體外的一條直線可以將其想象為獨立的一個人，在這群體與個人的對峙局面中，群體中出現了一個對獨立人的賞識者，二者保持了一致的方向，即平面外一條直線與平面內的一條直線平行，便使得此群體饒過了獨立者，不至于因為對比懸殊的雙方力量之別而使得群體與獨立者之間有所角逐，即此直線與此平面不會相交，此即為直線與平面平行的定理。而對于此獨立者來說，只要有一個與其為同陣營中的人，即一個平面中的兩條相交直線，其便可形成一個與對面陣營相平等的陣營，即兩條相交的直線確定一個平面，二者之間力量的平等決定了其不會刀戈相見，導致兩敗俱傷，也即這兩個平面平行，不會相交。此即為平面與平面平行定理”。這樣的故事講述法將理性的數學邏輯規律與感性的情境故事相結合，一改傳統緊張枯燥的課堂模式，大大吸引了學生興趣，同時也達到了良好的復習與記憶效果。

2 培養創新思維，把握數學邏輯變通性

思維的靈活變通與隨之而來的思維創造性是任何學科學習的至高境界，因其掌握了事物之間普遍聯系的哲學規律，同時也掌握了用以描述事物的數學知識之間的相通性。所以，對學生數學創新思維與變通能力的培養是關照此哲學概念的高起點提出的有效教學策略，同時此種思維將有利于學生在未來社會中的發展。

例如：數形結合思想的“以形化數，以數化形”、解題方式之間的轉換等皆可以成為培養學生創新思維的方式。如在《簡單的三角恒等變換》一節的復習教學中，我帶領同學們根據平方關系式 總結出三個知其一便可求其二的式子： ， ， ，以讓其深化對轉化思維的理解。再例如：在《任意角的三角函數》與《三角函數的圖像與性質》兩節的復習中，我引導學生總結出已知一個角的某個三角函數，便可以求這個角的其他三角函數，在解題過程中，還可以通過數量關系與圖像之間的轉化進行靈活變通。除此之外，整個高中階段學過的知識由于其系統性與前后知識關聯性和排列遞進性，某兩個或幾個知識點的綜合運用與相互轉化都是普遍的，如函數的交點問題等。所以，在高三復習階段，要著重引導學生進行知識間融匯、貫通的訓練，以逐漸培養其靈活變通的意識和能力。

3 重視選修課程，尊重學生發展個性化

新課改下的數學課程內容為落實“以人為本”的教學理念亦具有了一定調整，在必修和選修兩個模塊基調下，選修模塊也具有了更廣闊的選擇空間：包括具有文化價值的《數學史選講》、《風險與決策》等課程，還包括具有深入思辨性的《坐標系與參數方程》、《球面上的幾何》等知識延伸課程。學生可以通過選擇自己喜歡的課程，進行對數學世界與數學魅力的深入挖掘和領會。所以，教師要充分重視選修課程，通過學生自學、課堂融入或獨立開課的方式充分發揮其作用。

例如：在《空間直角坐標系》一節的復習教學中，為培養學生的數學歷史意識，擴展思維，同時提升其學習興趣，我引入了選修本《數學史選講》中《坐標思想的早期萌芽》、《笛卡爾坐標系》兩節的內容，通過對歷史經濟科技發展需求下的用以研究事物運動變化的數學工具的講解，讓學生了解“需求決定生產”與“坐標的工具性”理念;通過對解析幾何與坐標聯系的講解，讓學生了解利用坐標確定平面上一點的準確性、便利性與其中閃現的人類智慧性;通過對笛卡爾坐標系的講解，讓學生了解其對數學發展的貢獻與數學學科發展的歷史性。這樣的引入，數學課堂便不僅僅是局限于必修基礎知識的應試性媒介，而是一個具有人文歷史性的有溫度的、真正的“育人”空間。除此之外，在立體幾何的復習中，我引入了《球面上的幾何》選修本上的“球面上的基本圖形”的部分內容，這樣的與必修教學內容相結合的選修內容的融入，不僅可以開闊學生思路，實現學生個性發展，而且能夠讓學生時時感知數學的博大與魅力。

高中數學學科的新課改整體方向在“開放”二字，即擴展傳統局限的教學內容、調整傳統“填鴨式”的教學方法、改變傳統著眼于考試而非學生個人發展的應試目的，是符合現代社會發展需求的教育實施的正確路徑。

（作者單位：浙江省永嘉縣碧蓮中學）