不同契約模式下農產品供應鏈協調研究

張秦 霍紅

內容摘要：農產品市場中的上下游企業信息不對稱問題導致我國農產品物流發展緩慢。由于農產品市場中的參與主體缺乏溝通與協調機制，導致農產品運輸損耗嚴重，不僅造成浪費，同樣也增加了各經濟主體的運行成本。而農產品供應鏈可以通過契約機制使農產品市場中的上下游企業進行良好溝通，破除信息孤島問題，打破信息阻塞壁壘，更好協調整個農產品供應鏈發展。本文通過模型檢驗得出成本分擔及利益共享下農產品供應鏈系統將更加穩定，且可以提升每個參與經濟主體收益，實現帕累托改進，有利于上下游企業協調發展。

關鍵詞：契約 ? 農產品供應鏈 ? 協調度 ? 信息共享

引言及文獻綜述

2009年，國務院發布了《物流業調整和振興規劃》，標志著我國發展農產品供應鏈的決心。該規劃闡明了現代農業物流對農業發展的意義，并提出要針對農產品物流制定專項計劃，尤其有關生鮮農產品在存儲、加工、運輸與配送等環節的計劃，突出了建設農產品供應鏈的意義。由于我國農產品供應鏈發展時間尚短，無論是有關農產品物流供應鏈的基礎設施，還是農產品供應鏈技術水平與管理水平都較低。因此，我國農產品供應鏈產業缺點表現為：農產品物流運輸時間長、效率低、附加值不高。然而從理論角度來看，我國農產品供應鏈發展效率低下的原因，除了技術與管理等因素的影響以外，供應鏈上下游之間協調性明顯不足，不同環節之間缺乏關聯性。因此，本文將契約理論融入農產品供應鏈的研究中，以協調農產品供應鏈各環節之間的協調能力，進而實現整個農產品供應鏈系統的帕累托改進。

供應鏈管理作為現代管理理念，從根本上改變了各自為政的傳統管理方法，使同屬于一類產業不同部門主體聯系更加緊密，如信息透明度更高、資金流動性更強。雖然，供應鏈管理提升了獨立部門之間的互動性，提高了生產效率，但是供應鏈管理同時也增加了生產的不確定性，對同一供應鏈內主體之間的信任度有了新要求，也對供應鏈運作模式提出更高標準。國外學者對農產品供應鏈模式的研究起步較早，而國內學者對農產品供應鏈模式的研究更多集中在優化與改善。Roeke（2002）提出了建設農產品供應鏈的基本程序，包括農產品供應鏈整體結構、參與主體、具體運作流程以及必要反饋機制。Gigler（2004）根據此程序，采用動態規劃方法構建以農產品質量為外生變量的農產品供應鏈模型，并對不同情形下農產品質量所導致的供應鏈問題進行具體解釋。Sun（2013）從參與主體角度出發，建立零售商與供應商所組成的農產品供應鏈動態模型，并以兩步驟定價方式對其進行帕累托改進。李季芳（2007）從宏觀角度出發，指出我國生鮮農產品供應鏈模式在設計與管理上的不足，并提出要由以批發市場為核心的農產品供應鏈轉變為以物流企業為核心，構建以農產品加工企業為核心，可以提升農產品附加值的農產品供應鏈模式。但斌（2008）從農產品供應鏈運輸環節損耗角度出發，利用成本投入法改善農產品運輸損耗問題，建立更加完善的二級農產品供應鏈模式。文曉魏（2010）從定量和定性角度出發，對現有農產品供應鏈模式提出優化建議：利用網絡提高供應鏈運作高效能力，建立統一的發展目標及構建供應鏈內部主體之間的信任。而有關供應鏈協調發展研究方面，國內外學者普遍從供應鏈主體角度出發，認為供應鏈協調發展需要經歷“競爭-合作-協調”三個步驟，而一個較為成功的供應鏈則必須要考慮到所有參與主體利益，并且各主體利益需要合理分配。Schuster（2002）從契約理論出發，建立數量彈性農產品供應鏈模式，該模式假設銷售企業可以以一定優惠折扣向上游企業訂購農產品，二者可以自由協商。最終協商結果表明，該種供應鏈模式可以降低供應鏈不確定問題，將風險合理分攤到不同主體上。Rosenblatt（2006）從多主體角度入手，構建一個以中間商，即信息中介者為核心的農產品供應鏈模式，并按照時間分布，以折扣、數量和契約為外生變量，協調農產品供應鏈內部主體關系，使利益在中間商、生產者和零售商三者之間進行合理分配。楊書萍（2011）通過引入新鮮度和損耗度兩個外生變量，完善并升級三主體農產品供應鏈模式，并將新加入的外生變量與庫存因子相結合，得出不同情況下農產品供應鏈利益分配原則和標準。湯曉丹（2012）通過博弈論和規范分析方法，探討農產品供應鏈內主體之間的競爭與合作關系，并提出在契約環境下制定一定違約金額將有助于加強供應鏈內部主體之間的合作與聯系，不僅有利于供應鏈內部利益分配，也有利于鞏固農產品供應鏈穩定性。

契約條件下農產品供應鏈的理論基礎

本文假定建設一個二級農產品供應鏈模型，其中，市場是完全自由的且對農產品需求是隨機的，無法準確測量。在整個供應鏈中，農產品生產者為主導地位，決定整個供應鏈的契約參數，而農產品零售商是契約參數的接收者且根據契約參數決定農產品訂貨量，具體模型參數如表1所示。

由表1可知，當市場對農產品的需求量x小于銷售商訂貨總量Q時，那么農產品銷售量應當為D（x）。同理，當市場對農產品需求量大于銷售商訂貨總量Q時，那么農產品銷售量應當為D（Q）。因此，農產品銷售量應當為實際需求量與訂貨量的較小值，即S（x）=min（x，Q），所以可得整個農產品產業鏈銷售期望為：

E[S（x）]=∫0+∞min（x，Q）g（x）dx=∫Q0xg（x）dx+∫Q+∞Qg（x）dx=Q-∫Q0G（x）dx

（一）以批發價格為契約核心的農產品供應鏈模型

批發價格為契約核心指以農產品的生產商供貨價w為核心的農產品供應鏈模型，其模型建立根據是農產品銷售商要事先估計市場對農產品的需求量，然后根據市場需求量向農產品生產者發送訂單，此模型下風險要完全由銷售商負責。假設π1是農產品銷售商預期利潤，π2是農產品生產者預期利潤，則有：

π1=pS（Q）+p`K（Q）-cλQ-c`J（Q）-cK（Q）=（p+c`-c）Q-（p+c`+cλ-p`）∫G（x）dx-μc` ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

其中，L（Q）代表缺貨數量，J（Q）代表庫存數量，對公式（1）進行一階偏導可得：

?π1/?w<0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

由公式（2）可知，農產品銷售商利潤與農產品生產商供貨價呈反比，即農產品供貨價越高，農產品銷售商利潤越小。同理，可得農產品生產者預期利潤為：π2=（w-c）Q，對其進行一階偏導可得：

?π2/w=[Qg（Q）（P+c`+cλ-p`）-w+c]/g（Q）（p+c`+cλ-p`）

綜上可知，當農產品生產者供貨價格w=c+g（Q）（p+c`+cλ-p`）時，農產品生產者預期收益將達到最大值。

（二）以收益共享為契約核心的農產品供應鏈模型

以收益共享為契約核心的農產品供應鏈模型是以批發價格為核心的農產品供應鏈模型的進一步發展，其模型建設基礎為農產品生產商仍然會與農產品銷售商約定批發價格或者說是供貨價格w，但是此時供貨價格要低于以批發價格為核心的農產品供應鏈模型中的價格，優勢在于可以為農產品銷售商帶來更多利益收入。而農產品生產商為了彌補因較低供貨價格所帶來的損失，農產品銷售商會將所獲得的利益部分補償給農產品生產商，進而同時提升二者經濟收益，實現整個農產品供應鏈的帕累托改進，具體模型推導與解釋如下：該模型的假設與以批發價格為核心的農產品供應鏈模型的參數假設相同，唯一區別在于農產品生產商可以分得一定比例的收益，其比例用符號α表示。由此可得農產品銷售商預期收益表達式為：

π`1=（1-α）[pS（Q）+p`L（Q）]-wQ-cλL（Q）-c`J（Q）=[（1-α）p+c`-w]Q-[（1-α）（p-p`）+c`+cλ]∫G（x）-μc` ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

為求出農產品供應商的最大預期收益，需要對公式（3）進行一階偏導，得：

?π`1/?Q=[（1-α）+c`-w]-[（1-α）（ p-p`）+c`+cλ]G（Q）

令?π`1/?Q=0，可得：

Qmax=（1-α）p+c`-w/[（1-α）（p-p`）+c`+cλ]G ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

將公式（4）重新代入公式（3）中，可得農產品銷售商最大預期收益為：

π`1max={[（1-α）（p-p`）+c`+cλ]/（p+p`+cλ-p`）}π1-[α（p-p`）/（p+c`+cλ-p`）]c` ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

同理可得農產品生產商最大預期收益，其表達式為：

π`2max=[（α（p-p`））/（p+c`+cλ-p`）]（π1+μc`） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

由公式（5）和公式（6）可知，以收益共享為契約核心的農產品供應鏈模型運行機制流程如下：首先，農產品生產商與農產品銷售商要確定利益分成比例，即參數α的大小;其次，農產品銷售商要根據所制定的利益分成比例來判斷農產品訂貨量，以便獲得利益最大化;最后，農產品生產者和農產品銷售商會進行多次協商與談判，并確定實際的雙方利益收入水平，最終形成一個穩定的農產品供應鏈系統。

第三方物流模式下農產品供應鏈協調度分析

由于農產品的特殊性，尤其是生鮮農產品對物流運輸技術的要求較高，因此我國農產品供應鏈在主要物流運輸環節普遍采用第三方物流模式。該種模式的優勢在于第三方物流企業的專業優勢明顯、信息化程度高。不僅有效促進了農產品的生產與流通分工，同時還降低了農產品物流運輸成本，提升了流通效率，第三方物流模式下農產品供應鏈運作機制如圖1所示。

（一）第三方物流模式下農產品供應鏈假設基礎

第三方物流模式下農產品供應鏈參與主體有三個，分別為農產品生產商、農產品銷售商及第三方物流企業，三者之間為領導者和追隨者博弈。其中，農產品生產者為領導者角色，可以確定契約參數。而農產品銷售者屬于追隨者角色，需要根據農產品生產者所提供的契約參數，并根據以往市場需求狀況確定農產品購買量。同時，農產品運輸過程中的損耗、新鮮程度及運輸時間也將決定農產品最后銷售價格，影響農產品銷售商總利潤。因此，農產品銷售商同樣會根據市場需求狀況選擇合理的第三方物流企業，以合理分擔農產品銷售商的風險和成本。

假定模型主體都是完全理性的經濟主體，可以按照自身利益最大化原則自主決定策略。對于農產品生產商而言，是整個農產品供應鏈的主導者，在契約制定方面占據主動，但是契約關系需要多次博弈而最終確定。對于農產品銷售商而言，既要考慮市場需求和農產品供貨價，也要考慮農產品物流成本，在多因素共同作用下，最終確定農產品訂貨量。而因訂貨過多導致的經濟損失以及因少訂貨而導致的名譽損失，則由農產品銷售商承擔。對于第三方物流而言，農產品物流運輸技術與服務水平將與成本直接掛鉤，同時也可以間接影響農產品需求量。

（二）第三方物流模式下農產品供應鏈模型參數設定

該模型是契約條件下農產品供應鏈模型的改進，增加了第三方物流企業，使模型更加完善，更有解釋力。在模型參數設定方面，p代表農產品銷售價格、c代表農產品生產成本、p`代表農產品生產商向農產品銷售商提供的批發價格、Q代表農產品訂貨量、pλ代表未售完農產品的處理價格、A代表農產品銷售商缺貨時的損失、B代表第三方物流企業的運輸成本、δ代表物流管理的資本投入、（δ） 代表物流成本的分攤、 ε代表農產品銷售商的物流分擔成本、D（x）代表市場對農產品的需求量、T代表市場需求量時農產品銷售商實際出售價格。同時，為了模型實際合理性，需要對參數進行以下假設：

（三）第三方物流模式下農產品供應鏈模型推導

第三方物流模式下農產品供應鏈生產商與銷售商可以將農產品運輸環節問題全部轉移到物流企業，充分發揮自身優勢。農產品銷售商、農產品生產商及第三方物流企業收益分別以符號π1、π2和π3表示，根據已知假設可得：

π1=（p-T-B）Emin（D（x），Q）-AEmin（0，D（x）-Q）-p`Q=（T+B-A-p）∫G（x）dx+（p-T-B+A-p`）-Aμ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

對于農產品銷售商而言，根據公式（7）可以得出其收益最大值，對公式（7）進行一階偏導，即：?π1/?Q=0，可得：

p`=[（c-pλ）（p+A-T-p`）]/（p-w+A-pλ）

此外，對于農產品銷售商而言，還需要考慮農產品運輸成本問題。因此，農產品銷售商在選擇第三方物流企業時，需要滿足以下關系式：

即，p+A=B+pλ是協調整個農產品供應鏈的必要條件。

π2TEmin（Q，D（X））+pλEmin（0，Q-D（x））+p`Q-cQ=（pλ-T）∫G（x）dx+（T+p`-c）Q ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

由公式（8）可知，農產品生產商在農產品供應鏈中占據主動地位，農產品銷售商需要根據農產品生產商所制定的契約進行訂貨，而農產品生產商則可以根據訂貨量，制定自身最優的農產品生產量以達到自身利益最大化。同理，第三方物流企業收益為：

（9）

公式（7）、（8）、（9）是第三方物流企業和農產品銷售商承擔運輸成本下的收益狀況。而為了保證農產品供應鏈穩定以及從實際運行狀況來看，農產品生產商同樣也需要承擔一定的農產品物流成本，以平衡各主體經濟收益。因此，假設農產品生產商會向農產品銷售商承擔σ1部分的運輸成本，同時向第三方物流企業承擔σ2部分的運輸成本。經過協調后的農產品供應鏈各主體經濟收益為：

（10）

同理，對公式（10）進行一階偏導，得出農產品銷售商的收益最大值，令?π`1/?Q=0，得：

p`=（c-pλ）（p+A-B-T）/（p-w+A- pλ）-cσ2

同理，可得農產品生產商收益表達式：

π`2=TEmin（Q，D（x））+ pλEmin（Q-D（x），0）+p`Q-c（1-σ2）Q=（ pλ-T）∫G（x）dx+（T+p`-c+cσ2）Q ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

第三方物流企業收益表達式：

（12）

第三方物流模式下農產品供應鏈算例實證分析

由于農產品供應鏈協調過程是各參與主體博弈過程。因此，有關第三方物流模式下農產品供應鏈模型檢驗，需要通過不同參數的調整，并設定市場對農產品需求量為400。本文根據農產品生產商、農產品銷售商及第三方物流企業對成本的承擔比例，提供三個參數條件，分別為（σ1=0.9，σ2=0.1）、（σ1=0.85，σ2=0.15）、（σ1=0.8，σ2=0.2），具體參數估計和預期收益如表2所示。

由表2可知，不同契約條件將影響整個農產品供應鏈系統穩定性及各主體收益。農產品生產商所承擔的運輸成本比例越高，其它主體收益將越少，而農產品銷售商訂貨量將有所減少，進而影響整個農產品供應鏈穩定性。在不斷的博弈協調下，農產品生產商的成本承擔比例，即契約條件將趨向于農產品生產成本。此時，雖然農產品批發價格降低，但是總體來看農產品生產商收益將提升，即整個農產品供應鏈可以維持穩定，并提升其它主體經濟收益，實現帕累托改進，達到協調發展農產品供應鏈的目的。

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